Giáo án Hình học 11 chương trình chuẩn - Chương 3

Giáo án số 28+29: Ngµy gi¶ng Líp TiÕt theo TKB sÜ sè 11A1 11A2 11A5 CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 28+ 29: §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng,phép trừ vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ. * Kỹ năng : Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.1 đến 3.10 trong SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. Giới thiệu chương III : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của vectơ trong mặt phẳng. Trong chương này chúng ta nghiên cứu về vectơ trong không gian, đồng thời dựa vào các vectơ trong không gian để xây dựng quan hệ vuông góc của đường thẳng , mặt phẳng trong không gian. 2. Vào bài mới : Ở lớp 10 chúng ta đã được học về vectơ trong mặt phẳng. Những kiến thức có liên quan đến vectơ đã giúp ta làm quen với phương pháp dùng vectơ và dùng toạ độ dể nghiên cứu hình học phẳng. Hồm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu tiếp về vectơ trong không gian. Hoạt động 1: I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV yêu cầu HS vẽ hình chóp S.ABCD. Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ mà điểm đầu là đỉnh A ? + Gv yêu cầu HS nêu định nghĩa. GV cho HS thực hiện D 1 + Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ ? + Các vectơ đó có cùng nằm thuộc một mặt phẳng không ? GV cho HS thực hiện D 2 + Nhắc lại khái niệm hai vectơ bằng nhau. + Trong hình vẽ hãy nêu tên các vectơ bằng vectơ + Nêu lại khái niệm phép cộng vectơ , phép trừ vectơ trong mặt phẳng. + Với ba điểm A,B,C hãy viết hệ thức theo quy tắc ba điểm. GV cho HS thực hiện ví dụ 1 = ? GV cho HS thực hiện D3 + Nhận xét gì hai vectơ và , và + Nhận xét gì về hai vectơ và +Gv cho HS quan sát hình 3.3 . Hãy tính . + Hãy nêu quy tắc hình hộp đối với đỉnh B. + Nêu lại tích của vectơ với một số trong mặt phẳng . + GV nêu khi khái niệm tích vectơ với một số khác không trong không gian. + GV cho HS thực hiện ví dụ 2 : + Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ . + Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ . + Nêu nhận xét về cặp vectơ và ; và + GV yêu cầu HS thực hiện theo yêu cầu của ví dụ 2 GV cho HS thực hiện D4 + Hãy dựng vectơ + Hãy dựng vectơ I. Định nghĩa : Vectơ trong không gian là đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. vectơ còn được kí hiệu là + + Các vectơ đó không thể cùng thuộc một mặt phẳng. + 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng. Khi thực hiện phép cộng vectơ trong không gian ta vãn có thể áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Quy tắc hình hộp : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ thì 3. Phép nhân vectơ với một số Trong không gian, tích của vectơ với một số k ¹ 0 là vectơ k được định nghĩa như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mặt phẳng. * Vectơ . Vectơ này cùng hướng với và có độ dài gấp hai lần độ dài của vectơ . * Vectơ . Vectơ này ngược hướng với vectơ và có độ dài gấp ba lần độ dài của vectơ . * Lấy điểm O bất kỳ trong không gian, vẽ rồi vẽ tiếp . Ta có Hoạt động2: II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Trong không gian cho ba vectơ đều khác vectơ – không.Có bao nhiêu trường hợp xảy ra? GV cho HS thực hiện ví dụ 3 + BC và AD có quan hệ gì với (MNPQ) + Nêu nhận xét gì về giá của ba vectơ GV cho HS thực hiện D5 IK song song với mặt phẳng nào ? ED song song với mặt phẳng nào ? + Gv nêu định lí GV cho HS thực hiện D6 và D7 GV cho HS thực hiện ví dụ 4 GV nêu định lí 2 GV cho HS thực hiện ví du 5 + Hãy biểu diễnï qua và + Hãy biểu diễn theo vectơ , , 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với mặt phẳng. + BC và AD cùng song song với ( MPNQ) + Giá của ba vectơ này cùng song song với một mặt phẳng. IK // AC nên IK // ( AFC) ED // FC nên FC // ( AFC) 2. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. Định lí 1: Trong không gian cho hai vectơ , không cùng phương và vectơ . Khi đó ba vectơ , , đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m , n sao cho . Ngoài ra cặp số m, n là duy nhất Định lí 2 : Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng , , . Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm được một bộ ba số m, n, p sao cho . Ngoài ra bộ ba số m n, p là duy nhất 4. Củng cố : Bài 2 : a). b). c). Bài 3 : Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD , khi đó và do đó Bài 4 : a). và Do đó Þ b). và Do đó Þ Bài 5 : a) Ta có Với G là đỉnh c lại của hình bình hành ABGC vì . Vậy với E là đỉnh còn lại của hình bình hành AGED. Do đó AE là đường chéo của hình hộp có ba cạnh là AB, AC, AD. b). Ta có . Vậy nên F là đỉnh còn lại của hình bình hành ADGF. Bài 6 : Ta có ; ; Vậy ( vì ) Bài 7 : a). Ta có mà và nên hay b). Với điểm P bất kỳ trong không gian , ta có : ; ; ; . Vậy mà theo câu a. Nên 5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập còn lại ở SGK và xem § 2 hai đường thẳng vuông góc. Giáo án số 30+31: Ngµy gi¶ng Líp TiÕt theo TKB sÜ sè 11A1 11A2 11A5 Tiết 30+31: §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian khi nào?. * Kỹ năng : Phân biệt được góc giữa hai đường thẳng và hai vectơ. Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng . * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.11 đến 3.16 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bị một vài hính ảnh về hai đường thẳng vuông góc. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ * Nêu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. * Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ hãy ghi qui tắc hình hộp đối với đỉnh A. 3. Vào bài mới : Hoạt động 1: I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + Cho hai vectơ và . Hãy nêu cách xác định góc giữa hai vectơ và ? + GV nêu định nghiã GV cho HS thực hiện hoạt động D1 + Góc giữa hai vectơ và là góc nào ?. hãy tính góc giữa hai vectơ đó ? + Góc giữa hai vectơ và là góc nào ?. hãy tính góc giữa hai vectơ đó ? + GV nêu định nghĩa tích vô hương của hai vuông góc + Hai vuông góc vuông góc nhau thì tích vô của chúng bằng bao nhiêu ? + Hai vuông góc cùng phương thì tích vô hướng của chúng có thể âm được không ? GV cho HS thực hiện ví dụ 1 + Phân tích theo và . + Hãy tính + cos Þ GV cho HS thực hiện D2 + = ? + + cos 1. Góc giữa hai vectơ tronbg không gian Định nghĩa : Trong không gian, cho và là hai vectơ khác vectơ- không. Lấy điểm A bất kỳ, gọi B và C là hai điểm sao cho . Khi đó ta gọi góc là góc giữa hai vectơ và trong không gian, kí hiệu là , = 600 1500 2. Tích vô hương của hai vectơ trong không gian Định nghĩa : Trong không gian cho hai vectơ và đều khác vectơ-không. Tích vô hương của hai vectơ và là một số, kí hiệu là ., được xác định bởi công thức . cos Þ Hoạt động 2: II. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + GV nêu định nghĩa. + Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ k có là vectơ chỉ phương của d hay không? + Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương cho trước ? + Hai đường thẳng song song có cùng một vectơ chỉ phưong không / +GV nêu nhận xét trong SGK . Định nghĩa : Vectơ khác vectơ –không đưo gọi là vectơ chỉ phương củaq đường thẳng d nếu giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng d. d Hoạt động 3: III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung +Trong không gian cho hai đường thẳng a và b bất kỳ. Hãy nêu cách tìm góc của hai đường thẳng ấy ? + Gv nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng + Cho hai đường thẳng a và b hãy xác định góc giữa hai đường thẳng này nhanh nhất? + Nhận xét về mối quan hệ giữa góc của hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng. + GV nêu nhận xét trong SGK. GV cho HS thực hiện D3 GV cho HS thực hiện ví dụ 2 + Hãy tính cos của góc giữa hai vectơ và + = ? + = ? + + = ? 1. Định nghĩa : Góc Giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là gó`c giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. a a’ b’ O b Ta có = Vì CB2 = (a2 = a2 + a2 = AC2 + AB2 Nên . Tam giác SAB đều nên ()= 1200 và do đó = a.a.cos1200 = . Vậy Do đó = 1200 Þgóc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng 1800 – 1200 = 600 Hoạt động 4: IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + Hai đường thẳng khi nào được gọi là vuông góc nhau ? + GV nêu định nghĩa + Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng bao nhiêu ? Vì sao ? + Nếu a//b mà b ^ c. Nêu mối quan hệ giữa a và c. +Hai đường thẳng vuông góc nhau thì chúng cắt nhau hay không ? GV cho HS thực hiện ví dụ 3 + Phân tích + Tính tích vô hướng của và Gv cho HS thực hiện D4 và 5 Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AB. Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AC. Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với BD Định nghĩa : hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900. Kí hiệu a^ b Tích vô hướng của chúng bằng 0. = cos900 = 0 a ^ c + và + + + BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’ + BD , B’D’ , BB’ , DD’ 4. Củng cố : + Cho hình chóp tam giác đều ABCD. Góc giữa AB và CD. + Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD + Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lựơt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Cho biết AB = CD = 2a, MN = a. Tính góc giữa AB và CD. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 đến 8 SGK. Giáo án số 32+ 33+ 34: Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB Sĩ số 11A1 11A2 11A5 Tiết 32+33+34: §3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc. * Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc . * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bị một vài hính ảnh về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc. III. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa tích vuông hướng của hai vectơ. * Góc gữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng khác nhau điều gì? * Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương của chúng quan hệ với nhau như thế nào?. 2. Bài mới : Hoạt động 1: I. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung +Hãy xét mối quan hệ của các góc tường thẳng đứng với mặt đất ? + GV nêu định nghĩa. I. Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm rong mặt phẳng ( a ). Kí hiệu : d ^ ( a ) Hoạt động 2: II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + Có thể chứng minh bằng định nghĩa được hai không? + Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì ta có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? Cho nên để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể chừng minhđược điều gì? + GV nêu định lí. + GV hướng dẫn HS chứng minh. + Trong hình 3.18 đồng phẳng ta được điều gì ? + Gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. ta được điều gì? và + Khi đó và kết luận + GV nêu hệ quả + GV yêu cầu HS thực hiện D1 và D2 Định lí : nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Hệ quả : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. Hoạt động 3: III. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + Gv treo các hình 3.19; 3.20;3.21 + Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d. + Gv nêu khái niệm mặt phẳng trung trực + Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với ( a ). Tính chất 1 : Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Tính chất 2 : Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Hoạt động 4: IV. LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + Cho a^ (a ), b // a hỏi b^( a ) không? + GV nêu tính chất 1 + ( a )//(b), d ^ ( a ), thì d ^(b) không? + GV nêu tính chất 2 + a//( a ) , d^( a ) thì d ^ a không? + GV nêu tính chất 3 + AH vuông góc với đường thẳng nào trong mặt phẳng (SAB). + AH vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng (SBC). + GV yêu cầu HS lên bảng giải Tính chất 1 : a). Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b). Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 2 :a). Cho hai mặt phẳng song song . đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. b). Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Tính chất 3 :a). Cho đường thẳng a và mặt phẳng (a ) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với (a ) thì cũng vuông góc với a. b). Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó )cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau. Ví dụ : a). Vì SA^(ABC) nên SA^BC Ta có BC^SA , BC^AB Tứ đó suy ra BC^(SAB) b). Vì BC^(SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC^AH. Ta có AH^Bc, AH^SB nên AH^(SBC) Vậy AH^SC Hoạt động 5: IV. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc. + GV nêu định lí ba đường vuông góc + AM^(SBC) không. Tại sao?. + AN^(SBC) không. Tại sao? + Góc giữa SC và (AMN) là bao nhiêu? 1. Phép chiếu vuông góc Phép chiếu song song theo phương D vuông góc với (a ) gọi là phép chiếu vuông góc trên mặt phẳng (a ). 2. Định lí ba đường vuông góc Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a ) và b là đường thẳng không thuộc (a) và không vuông góc với (a) . Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên (a). Khi đó a^b Û a^b’ 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa : Cho đường thẳng d và mặt phẳng (a). Góc giữa d và hình chiếu d’ củaq nó trên (a) là góc giữa d và (a). Nếu góc này bằng 900 thì d^(a). Chú ý : Nếu j là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (a) thì 00 £ j £ 900 Vi dụ 2 : a). Ta có BC^AB , BC ^AS nên BC^(SAB), từ đó ta được BC^AM, mà SB^AM nên AM^(SBC). Do đó AM^SC tương tự chứng minh được AN^SC. Vậy SC ^ (AMN). Do đó góc giữa SC và mặt phẳng(AMN) là 900 b). Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Tam giác vuông SAC cân tại A có AS=AC=ado đó 4. Củng cố : câu 1 :Tìm mệnh đề sai : A. Hai đường thẳng vuông góc trong kg thì cắt nhau hoặc chéo nhau B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song . D. Cho hai đường thẳng song song , đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thu` nhất thì vuông góc với đường thẳng thứ hai. Câu 2 :Trong các mệnh đề sau . Tìm mệnh đề sai : A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (III) và (IV) 5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tấp đến 7 SGK trang 104-105. Giáo án số 35+ 36+ 37: Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB Sĩ số 11A1 11A2 11A5 Tiết 32+ 33+ 34: §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu của đa giác . - Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình trụ đứng, nắmn được định nghĩa và các tính chất của hình chóp đều, hình chóp cụt đều . * Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng vuông góc, biết phân biệt và chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt đều. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bị một vài hính ảnh về hai mặt phẳng vuông góc, hính lăng trụ đứng, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa và đĩnh lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, định lí về ba đường vuông góc. 3. Vào bài mới : Hoạt động 1: I. GÓC GI ỮA HAI MẶT PHẲNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30 + Nêu nhận xét về đường thẳng m và n với mặt phẳng (a) và (b). + Nếu hai mặt phẳng (a)//(b) hoặc trùng nhau thì góc của chúng là bao nhiêu? + Nêu định nghĩa SGK + GV treo hình 3.31 + GV nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. + GV yêu cầu HS nêu diện tích hình chiếu của một đa giác. + Hãy tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(ABC) và (SBC). + Hãy chỉ ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) + SA ^ AH ? + Hãy tính j + Hãy tính diện tích tam giác ABC, áp dụng công thức hình chiếu để tính diện tích tam giác SBC 1.Định nghĩa : Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Giả sử hai mặt phẳng.(a) và (b) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kỳ trên c dựng trong (a) đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong (b) đường thẳng b vuông góc với c. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai mặt phẳng (a) và (b). 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (a) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (b). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức sau S’ = S. cos j ( j là góc giữa (a) và (b) ). Ví dụ :a). Gọi H là trung điểm của cạnh BC, ta có BC^AH. Vì SA^(ABCD) nên SA^BC Do đó BC^(SAH) Þ BC^SH. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng =j. Ta có tanj = Þ j = 300. Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 300 b).Vì SA^(ABC) nên D ABC là hình chiếu của DSBC. Ta có SABC = SSBC. cosj Þ SSBC = = Hoạt động 2: II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + Hai mặt phẳng khi nào vuông góc nhau? + GV yêu cầu HS nêu định nghĩa. + (a) ^(b) Û (a) ^"d Ì (b). Đúng hay sai? + Nếu (a) ^(b), d // (a) thì d ^ (b) đúng hay sai? + GV yêu cầu HS nêu định lí 1 + GV hướng dẫn HS chứng minh định lí1. + GV yêu cầu HS thực hiện D 1 + Nêu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng vuông góc . +Từ H kẻ D’ ^ d , D’Ì (b), hãy chứng tỏ góc giữa (a) và (b)ø là góc giữa D và D’. + GV yêu cầu HS nêu các định lí và hệ quả + GV yêu cầu HS thực hiện D2 và D3 1. Định nghĩa : Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. Kí hiệu (a) ^ (b) 2. Các định lí Định lí 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. Hệ quả 1 : Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng (a) và (b) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng (a) ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (b) thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng (a). Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó. Hoạt động 3: III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung +GV nêu các định nghiã về hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều , hình hộp , hình hộp chữ nhật và hình lập phương. 1. Định nghĩa : Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy. Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng. + Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều gọi là hình lăng trụ đều. + Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp. + Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật. + Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông gọi là hình lập phương. 2. Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật. Hoạt động 4: IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV nêu định nghiã hình chóp đều. + Nhận xé