Giáo án Hình Học 11 (chương trình chuẩn) - Tiết 41: Ôn tập cuối năm

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tỉ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 41. Ơn Tập cuối năm (1 tiÕt) Ngµy so¹n: 10/01/2011 TiÕt 1 Lý thuyết: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. Tính: Độ dài đoạn thẳng Số đo góc: Góc giữa hai đường thẳng và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng. Bài tập: 4 + 5 + 8/ sgk 98 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7/ sgk 105 3 + 6 + 9 + 10/ sgk 114 I. PhÇn bµi tËp tù luËn. Cho tứ diện ABCD, có ABCD, AD BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (BCD). H là trực tâm của tam giác BCD. Chứng minh: ACBD Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên BC, DC sao cho: BM = , DN = . CM: (SAM) (SMN ). Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD. Chứng minh: (SMN)(ABCD). Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Ịu S.ABC cã c¹nh ®¸y b»ng 3a, c¹nh bªn b»ng 2a, SH lµ ®­êng cao. Chøng minh: SA BC ; SB AC. TÝnh SH Cho hình chóp S.ABC, đáy là vuông tại B, cạnh SA(ABC). Kẻ AHSB, (H SB), AK SC, (K SC). CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. Chứng minh: SC (AHK). Cho tứ diện S.ABC, có SA(ABC). Dựng đường cao AE của tam giác ABC. Chứng minh: SEBC Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SE.Chứng minh: AHSC. Cho tứ diện ABCD, có AB . Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD. DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh: (ABE) và (DFK). Gọi O và H lần lượt là trực tâm của tam giác BCD và ACD. Chứng minh: OH Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA = và vuông góc với đáy. Tính góc của : SC với (ABCD) SC với (SAB ). Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu S.ABCD cã c¸c c¹nh bªn vµ c¸c c¹nh ®¸y ®Ịu b»ng a. Gäi O lµ t©m cđa h×nh vu«ng ABCD. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng SO. Gäi M lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n SC. Chøng minh: (MBD) (SAC). TÝnh ®é dµi ®o¹n OM. Cho hình vuông ABCD vàSBC đều, cạnh a, (SAB)(ABCD). Gọi I là trung điểm của AB. CMR: SI (ABC) và AD (SAB). Tính góc giữa BD và (SAD). Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA(ABCD). CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông. Biết SA = ; AB = a. Tính góc giữa 2 đường thẳng AB, SC Cho hình chóp S.ABC, có đáy là vuông tại A, SA (ABCD). Gọi AH là đường cao ABC, (H BC). Chứng minh: BC (SAH). Chứng minh: AB (SAC). Dựng AK SH. Chứng minh: AK (SBC). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông và SA(ABCD). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SD lần lượt là H, K. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông. Chứng minh AH và AK cùng vuông góc với SC. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. SA Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông . Tính góc giữa SC và (ABCD ). Gọi H là trung điểm AD. Chứng minh: OH . Tìm khoảng cách từ O đến (SAD). Tính góc giữa SO và (SAD). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy là 2a, cạnh bên là . I là trung điểm của BC và O là tâm của đáy. CMR: (SBC) (SAI). Tính độ dài đường cao. Tính góc giữa SA và (ABC). Tính góc giữa SI và AC. II. Phần lưu ý: ‏‎ ‏‎ Cho h×nh tø diƯn ABCD cã AB, BC, CD ®«i mét vu«ng gãc. Khi ®ã: A. AB(ACD) B) BC(ACD) C) CD (ABC) D) AD(BCD) Cho tø diƯn OABC cã OA, OB, OC ®«i mét vu«ng gãc. Bé ba mỈt ph¼ng vu«ng gãc víi nhau tõng ®«i mét lµ: A. (AOB), (ABC), (AOC) B) (OAB), (OAC), (OBC) C) (BOC), (BAO), (BAC) D) (CAB), (CBO), (CAO) Mét h×nh tø diƯn ®Ịu, cã c¹nh b»ng 3 th× kho¶ng c¸ch tõ mét ®Ønh ®Õn mỈt ®èi diƯn b»ng: A. 6 B) C) D) -----------------------------------˜&™------------------------------------