Giáo án Hình học 11 NC tiết 29, 30: Hai mặt phẳng vuông góc

Tiết :29. §3 . Hai mặt phẳng vuông góc. A. Mục đích yêu cầu : +) HS hiểu và áp dụng được các định nghĩa , đlí và áp dụng được vào trong giải toán (C/m: đt ^ đt , đt ^ mp , mp ^ mp và củng cố bài học củ +) Thực hành : Chứng minh: C/m: đt ^ đt , đt ^ mp , mp ^ mp B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ (đt ^ đt , đt ^ mp) , xem trước bài mới. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Nêu cách c/m đt ^ mp . Cho S.ABC có SA ^ (ABC) và DABC vuông tại B , gọi H là hình chiếu của A lên SB . C/m: AH ^ BC.  Bài mới : Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ^ ^ P Q R a . O Đlí 3 P Q d a . A Đlí 2 P Q b a . O Q P d a b  Hoạt động 1: +) Nhận xét: Cho a Ì (P) và a ^ (Q) , (P) Ç (Q) = d Þ cách dựng b Ì (Q) và b ^ (P) ? +) Định nghĩa: 2 mp ^ +) Nêu và phân tích đlí 1, 2, 3, 4. +) Định nghĩa: lăng trụ đứng , lăng trụ đều, Hình chóp đều , chóp cụt đều ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích các đlí , định nghĩa và nêu cách c/m các đlí. ƒHoạt động 3: +) GV: Cho HS tổng hợp và trình bày bài · Áp dụng các ĐN , đlí trong giải toán: *) C/m: mp ^ mp (ĐN) *) C/m : đt Ì mp (đlí 2) *) C/m: đt ^ mp (đlí 1, 3) *) Xác định mp ^ mp (đlí 4) *) Chú ý :Nắm các tính về lăng trụ đứng , lăng trụ đều, Hình chóp đều , chóp cụt đều „Hoạt động 4: +) Củng cố: Hiểu và sử dụng được ý nghĩa các ĐN , đlí , để giải toán +) Các dạng toán cơ bản : C/m: Đt ^ đt , đt ^ mp , mp ^ mp . Tính diện tích thiết diện  Hoạt động 1: +) Phân tích giả thiết và kết luận của các đlí , ĐN và nêu cách c/m (nếu được ) +) Nêu ý nghĩa các đlí trong giải toán. ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu nội dung bài học , nắm cách phân tích và cách giải quyết vấn đề (cần sử dụng các đlí , tiên đề nào để c/m các t/chất , đlí trong bài học ). +)Nxét : a ^ (Q) và a Ì (P) Þ (P) Ç (Q) = d Þ $ b Ì (Q) và b ^ (P) ? (C/m : đt ^ mp ) +) Đlí 1: HS tự c/m +) Đlí 2: (P) ^ (Q) và A Ỵ(P) A Ỵ a ^ (Q) Þ a và (P) ? (Đlí 1 § 3 và Đlí 2 § 2) +) Đlí 3: (P) Ç (Q) = a , (P) , (Q) ^ (R) Þ a và (R) ? (Đlí 2 ) +) Đlí 4: Cho a (P) Þ $! (Q) : a Ì (Q) ^ (P) C/m : $ (Q) và (Q) ! (Đlí 2 § 2 Lấy O Ỵ a Þ O Ỵ b ^ (P) ) Þ (a; b) ^ (P) . (Đlí 3 §3 Nếu a Ì (a) ≠ (a; b) và (a) ^ (P) Þ a ^ (P) ) vô lí. +) Nắm các tính chất lăng trụ đứng , đều , hình chóp đều , chóp cụt đều. ƒHoạt động 3: +) HS tổng hợp và ghi nội dung bài học +) HS hiểu và vận dụng được kiến thức để giải các bài toán tiếp theo . *) Ví dụ: Cho S.ABC, DABC vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng: a) (SAC) ^ (SBC) b) (ABI) ^ (SBC) LG: a) C/m: (SAC) ^ (SBC): (SAC) ^ (ABC) , BC ^ AC Þ BC ^ (SAC) . Vậy : (SAC) ^ (SBC) b) C/m: (ABI) ^ (SBC) : DSAC đều Þ AI ^ SC Þ AI ^ (SBC) ( (SAC) ^ (SBC) ). Vậy : (ABI) ^ (SBC) & §1 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. I. Nhận xét: +) a Ì (P) và a ^ (Q) Þ $b Ì (Q) : b ^ (P) II. Hai mặt phẳng vuông góc: *) Định nghĩa: (P) ^ (Q) Û $a Ì (P) : a ^ (Q) *) Cách c/m: 2 mặt phẳng vuông góc: a Ì (P) và a ^ (Q) Þ (P) ^ (Q) III. Các tính chất: *) Đlý 1: (P) ^ (Q) và (P) Ç (Q) = d, a Ì (P) và a ^ d Þ a ^ (Q) *) Định lý 2: +) (P) ^ (Q), A Ỵ (P) và A Ỵ a ^ (Q) Þ a Ì (P) *) Định lý 3: +) (P) Ç (Q) = a , (P) , (Q) ^ (R) Þ a ^ (R) *) Định lý 4: Cho a (P) Þ $! (Q) : a Ì (Q) ^ (P) IV. Hình lăng trụ đứng: *) Định nghĩa: Hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy gọi là lăng trụ đứng. *) Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều gọi là lăng trụ đều. *) Lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng. *) Hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật. *) Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi là hình lập phương. V. Hình chóp đều: *) Hình chóp đều có đáy là đa giác đều và có chân đường cao của hình chóp trùng với tâm của đa giác đều . *) Đường cao của hình chóp là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với đáy. *) Đoạn thẳng nối đỉnh hình chóp với trung điểm của cạnh đáy gọi là trung đoạn của hình chóp đều. VI. Hình chóp cụt đều: Định nghĩa: Hình chóp cụt được cắt ra từ hình chóp đều Được gọi là hình chóp cụt đều. +) Đường nối 2 tâm OO' gọi là đường cao của hình chóp cụt đều. +) Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh đáy của 1 mặt bên gọi là trung đoạn hình chóp cụt đều. +) Các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân bằng nhau O' A'1 A2 A3 A4 A5 A6 O . . M M' A'2 A'3 A'4 A'6 A'5 A1 S A1 A2 A3 A4 A5 A6 H . . Lăng trụ Lăng trụ đứng Lăng trụ đều S C B A I .