Giáo án Hình học 11 cơ bản - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1. PHÉP BIẾN HÌNH I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. 2)Về kỹ năng: - Xác định được phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào - Dựng được ảnh của một điểm, 1 hình qua phép biến hình đã cho. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị: GV: Chuẩn bị 1 số ảnh, bản đồ với kích cỡ khác nhau HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp, 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung GV: Giúp HS nhớ lại phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 trong SGK và gọi một HS lên bảng dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên đường thẳng d. GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một điểm M lên đường thẳng d ta được duy nhất một điểm M’. . Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F. HS: nêu 1VD là phép biến hình? Hd1:Cho vectơ và 1 điểm A. Hãy xác định diểm B sao cho , điểm B' sao cho ? -Nêu mối quan hệ giữa B và B' ? -Quy tắc trên có phải là phép biến hình không? Hd2: Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O không thuộc AB. Hãy xác định điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O -Quy tắc trên có phải là phép biến hình không? HS: Thảo luận chỉ ra 2 phép biến hình trong hd1 và hd2 khác nhau ở điểm nào? HS: Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép biến hình GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải. YC: Hs trả lời các câu hỏi sau - Hãy nêu cách dựng điểm M' ? - Có bao nhiêu điểm M' như vậy ? - Quy tắc đã cho có phải là phép biến hình không? GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) GV: Cho hs thảo luận theo nhóm- Tìm các VD về phép biến hình. VD không phải phép biến hình. Thực hiện HĐ1: (SGK) M M’ d Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. *Ký hiệu: phép biến hình là F, ta có: F(M) = M’ hay M’ = F(M) Điểm M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F. * Nếu H là 1 hình nào đó trong mp. Kí hiệu H' = F(H) là tập các điểm M' = F(M), với mọi M thuộc H Khi đó ta nói F: H→ H' hay: H' là ảnh của H qua phép biến hình F A' A o B' B CY : Phép biến hình biến điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất. Thực hiện HĐ2-sgk TL: với mỗi điểm M tuỳ ý trong mp ta có thể tìm dựơc M' và M'' sao cho M là trung diểm của M'M'' và MM' = MM" = a - Có vô số điểm M' như vậy. M M' M'' M''' - Quy tắc trên không phải là phép dời hình ( vi phạm tình duy nhất của ảnh). V.Củng cố , hướng dẫn: -Khắc sâu định nghĩa phép biến hình, cách xác định 1 phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. BTVN: Cho ΔABC và vectơ . a).Hãy nêu cách xác định A'; B'; C' lần lượt là ảnh của A; B; C sao cho b). Có nhận xét gì về 2 tam giác ABC và A'B'C' ? Tiết 2. PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, của 1 hình phẳng qua phép tịnh tiến đã cho. - Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị: GV:giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép biến hình? Cho 1 Vdụ về phép biến hình? 3.Bài mới Hoạt động của GV-HS Nội dung (Ví dụ để giúp HS rút ra định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển một điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B. Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ .(GV cũng có thể nêu ví dụ trong SGK) Vậy qua phép biến hình biến một điểm M thành một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Nếu ta xem vectơ là vectơ thì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến. -HS nêu định nghĩa. -xđ M’ khi vectơ tịnh tiến bằng không ? (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) (Tính chất và biểu thức tọa độ) (Tính chất của phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất. (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo. HĐ2: nêu cách xđ ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) -HS: nêu cách xđ ảnh của đường tam giác qua phép tịnh tiến theo ? HS: nêu cách xđ ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo ? (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ như ở SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. GV ghi lời giải các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng. HĐ3: Cho = (1,2). Tìm toạ độ M’ là ảnh của M qua phép ? + = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b + M: Vậy M(4;1) I.Định nghĩa: (SGK - 5) Phép tịnh tiến theo vectơ kí hiệu: , gọi là vectơ tịnh tiến. M’ M (M) = M’ - Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng mhất. HĐ1:(SGK) E D A B C *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, (như hình 1.4) II. Tính chất: 1.Tính chất 1: (SGK) Phép đx trục bảo toàn kc giữa hai điểm bất kì. Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN M’ N’ d’ d M N 2.Tính chất 2: (SGK) A’ d’ A C’ d C III. Biểu thức tọa độ: y a M' M b O x Là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến . y M’ M M b O x M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ (a; b). Khi đó: (O,R) =(O’,R’) V.Củng cố, hướng dẫn: - Định nghĩa , tính chất cơ bản của phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập. - Dựng được ảnh của một điểm, của 1 hình phẳng qua phép tịnh tiến đã cho. - Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm qua 1 phép tt BTVN:Làm các bài tập 1 đến 4 SGK trang 7 và 8. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa ,tc của phép đối xứng trục; -Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy; -Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục. -Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị GV: giáo án, các dụng cụ học tập,(các hình ảnh minh hoạ hình có trục đối xứng) HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? HS ; Lên bảng LBT 1, 2-sgk/7? 3.Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung Định nghĩa phép đối xứng trục -HS nêu lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng. Đường thẳng d như thế nào được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng MM’? Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục d biến điểm M thành M’. -Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng trục? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng trục) GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối xứng của hai hình HS: Thảo luận - thực hiện HĐ1 HS: Tlời các câu hỏi sau: -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d) -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không? Vì sao? Nếu HS không trả lời được thì GV phân tích để rút ra kết quả HS: T/h HĐ2 – CM nhận xét 2? Hd-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d ,vì: và ngược lại(tt) (hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy). GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ như thế nào? HS chú ý và suy nghĩ trả lời. Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). Tương tự đối với điểm đxứng của M qua trục Oy.? -HS: T/h HĐ3 – tìm ảnh của điểm A(1;2), B(0;5) qua phép Đox -HS trao đổi và rút ra kết quả: A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2) B’ là ảnh của B thì B’ có tọa độ B’(0;5). HS: T/h HĐ4 – tìm ảnh của điểm A(1;2), B(5;0) qua phép Đoy? HS: T/h HĐ5 – Cm tc1 Hd: Chọn hệ trục tđộ thích hợp: A'(x;-y), B'(x1;-y1) (Trục đối xứng của một hình) Cho HS quan sát các hình (GV đã cbị sẵn) - GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình không có trục đối xứng. Vậy thế nào là hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của một hình. GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng. GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 6 SGK. I.Định nghĩa: (xem SGK) d M’ M I Đường thẳng d gọi là trục của phép đối xứng. Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd. *Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d (hay H’ đxứng với H qua d) VD: (hv11) C C’ A’ B’ ’ A B B A C D HĐ1 Tìm ảnh của hình thoi ABCD qua phép ĐAC ? ĐAC(A) = A ; ĐAC(C) = C ĐAC(B) = D, ĐAC(D) = B Nhận xét: 1). M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì ; (M0 là hình chiếu vuông góc của M trên d) 2).M’ =Đd(M) M =Đd(M’) d là đường trung tực của đoạn thẳng MM’. II. Biểu thức tọa độ: M y x O M’ M0 M(x;y) với M’=ĐOx(M) và M’(x’;y’) thì: M(x;y) với M’=ĐOy(M) và M”(x”;y”) thì: Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng lần lượt qua trục Ox và Oy. III.Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép đx trục bảo toàn kc giữa hai điểm bất kì. 2)Tính chất 2(SGK trang 10)- như tc của phép tịnh tiến IV.Trục đối xứng của một hình: Định nghĩa: (Xem SGK) Hình có trục đối xứng d là hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành chính nó. V. Củng cố, hướng dẫn: GV gọi HS nhắc lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ của phép đx trục. Phân biệt phép đx trục và phép tịnh tiến? Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. *Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động của bài mới. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa ,các tính chất của phép đối xứng tâm; -Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; -Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. -Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập(các hình ảnh minh hoạ hình có tâm đối xứng ) HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN, TC, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục ? HS: lên bảng LBT 1,2,3 sgk/11? 3.Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung ( Định nghĩa phép đối xứng tâm) Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng tâm? -GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm) GV: Vậy từ định nghĩa : -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với I là là trung điểm của đoạn thẳng MM’) GV nêu vídụ (SGK) và cho HS xem hình vẽ 1.20. GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải HĐ1 trong SGK trang 13. Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta cũng có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: GV vẽ hình theo nội dung HĐ2 -SGK và gọi 1 HS nhóm 3 đứng tại chỗ nêu và chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O). GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ như thế nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi ở HĐ3 SGK trang 13 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng. -HS: Rút ra nxét khi M thuộc Ox, M thuộc Oy. (Tính chất của phép đối xứng trục) GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK. GV phân tích và chứng minh tương tự SGK. -HS xem nội dung HĐ4 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) M'(-x;-y), N'(-x1;-y1) HS; Liên hệ 2 phép biến hình đã học, nêu tc2 (Tâm đối xứng của một hình) GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có tâm đối xứng. Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng. GV chỉ vào hình 1.25 và cho biết các hình này có tâm đối xứng. HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở HĐ 5 + HĐ6 SGK. GV gọi một HS đứng tại chỗ và nêu một số hình tứ giác có tâm đối xứng. I.Định nghĩa: (xem SGK) M I M’ Điểm I gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI. M’ =ĐI(M) I là trung điểm của đoạn thẳng MM’. *Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua I (hay H’ đxứng với H qua I) Từ ĐN : Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì C C’ A’ B’ A B I VD: a) A B I b) HĐ1: II. Biểu thức tọa độ: Trong hệ toạ độ Oxy cho M = (x,y), Gọi M’ = ĐO(M) = (x’,y’) M’(x’;y’) M(x;y) O Khi đó:M’ có toạ độ là: Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O. VD: HĐ3 Cho A(-4,3) A’ = ĐO(A) suy ra A’(4,-3) Nhận xét: M(x; 0) thì M’(-x;0) M(0;y) thì M’( 0;y’) III.Tính chất: 1)Tính chất 1: Nếu M’ = Đ I(M) và N’ = Đ I(N) thì , từ đó suy ra M’N’ = MN O N’ M M’ N 2)Tính chất 2(SGK trang 13) Tương tự tc2 trong phép TT, phép đx trục. IV.Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: (Xem SGK) Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành chính nó. VD: Một số hình có tâm đx HĐ5: H, N, I , O V.Củng cố, hướng dẫn: GV gọi HS nhắc lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ của phép đx tâm Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. *Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động của bài mới. Tiết 5. PHÉP QUAY I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép quay; -Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, (các hình ảnh minh hoạ phép quay) HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN, TC, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ? HS: lên bảng LBT2,3 sgk/15? 3.Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. (Định nghĩa phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng. GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh của cá điểm A, B, O với góc quay ). HĐ1: (Bài tập áp dụng xác định góc quay của một phép quay) -HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 16 , yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS: (Nhận xét để rút ra chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều dương và chiều âm của đường tròn lượng giác. Tương tự như chiều của đưòng tròn lượng giác ta có chiều của phép quay. GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK trang 16. GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi của HĐ 2.(GV gọi một HS nhóm 4 trình bày lời giải) GV:Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M như thế nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O. (Bài tập củng cố kiến thức) HS các nhóm xem nội dung HĐ3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. (Tính chất của phép quay) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ như thế nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất 1. GV gọi một HS nêu nội dung tính chất 1. Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 trong SGk trang 18. I d’ d H H’ O GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét. HS: lên bảng thực hiện HĐ4-sgk/18 I.Định nghĩa: M’ O M Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O góc quay . -Điểm O gọi là tâm quay, gọi là góc quay của phép quay đó. -Phép quay tâm O góc ký hiệu: Q(O,). VD1-HĐ1: Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D thì góc quay là 600 (hay ). Nhận xét: 1)Chiều quay:(Xem hình 1.30) M’ M O + M M’ O (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ) HĐ2:Hv 1.31 Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. 2).Với k nguyên ta luôn có: -Phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. -Phép quay Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm. HĐ3 : HS trình bày lời giải.. Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bằng -900 (hay)còn kim phút quay một góc -3600.3=-10800 (hay -6). II. Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. (Xem hình 1.35) C A’ B’ C’ A B O 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng , hoặc bằng -(nếu ). V.Củng cố ,Hướng dẫn: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất. -GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 6. BÀI TẬP I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm, phép quay; Và các tính chất chung của chúng ; 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép các phép trê n. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN, TC, biểu thức toạ độ của phép tt, đx trục, đối xứng tâm, ? HS: lên bảng LBT 3-sgk/7; BT1-sgk/15?, BT1,2/19 3.Bài giảng: Hoạt động của GV-HS Nội dung Bài tập 3 (SGK / 7) HS nêu đề bài tập 3 SGK HS thảo luậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: YC: HS biểu diễn trên mp toạ độ chính xác A và d? HS: Viết biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến? Nêu cách tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến? BT1/15: Trong mp(Oxy) cho điểm A(-1,3) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đx tâm O? PP : như BT3/7 BT1/19 HS: vẽ hình vuông tâm O và thực hiện tìm ảnh của điểm C, của đường thẳng BC qua phép quay cho trước tâm quay và góc quay? y BT2/19 Cho A=(2,0), (d): x+y-2=0, phép Q(O,90o) B A’ A x O d’ d HS: Nhận xét vị trí điểm A(2,0) trên hệ trục tđộ có gì đặc biệt? Tìm toạ độ giao điểm của d với 2trục toạ độ? Nêu cách xđ d’ qua phép Q(O,90o) ? Bài tập 3 (SGK / 7) Khi đó d//d’ nên phương trình của nó có dạng x -2y +C =0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1; 1), khi đó thuộc d’ nên -2 -2.3 +C = 0. Từ đó suy ra C=8. BT1/15 Suy luận và giải tương tự BT3/7 (trên) B A BT1/19 O a)Phép quay tâm A, góc 900 biến C→C’ C D đx với C qua D. b) Q(O,90o)(B)=C, Q(O,90o)(C)=D. Vậy Q(O,90o)(BC)=CD BT2/19 Giao điểm của d với Ox là A(2,0) Giao điểm của d với Oy là B(0,2) Phép Q(O,90o): A(2,0)→B(0,2) B(0,2)→A’(-2,0) Do đó ảnh của d qua phép quay Q(O,90o) là đường thẳng d’ đi qua 2 điểm B và A’ có pt là: x-y+2=0 V.Củng cố ,Hướng dẫn: HS mỗi nhóm làm BT theo 4 phiếu HT sau (5p) vào bảng phụ P1:Cho điểm M( 2;3) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x A) A(3;2) B) B(2;-3) đ C) C( 3;-2) D) D(-2;3) P2: Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = 2. Hãy cho biết trong 4 đường thẳng sau , đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I A) x = -2 B) y = 2 C) x = 0 D) y = 0 P3:Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vec tơ A) (3;1) B) 1;6) C) (4;7) D) (2;6) đ P4:Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm 0(0;0) ,góc 450 A) A( -1;1) B(1;0) C) C( GV: nhận xét và chữa sau khi các nhóm làm xong,phân tích sai lầm và cách suy luận. -Khắc sâu các kiến thức về các phép biến hình đã học Tiết 7. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Nắm được khái niệm, tính chất của phép dời hình; - Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình; - Nắ