Giáo án Hình học 11 cơ bản: Hai đường thẳng vuông góc (phần sau)

GIÁO ÁN :(SGK CHUẨN) Chương III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN *** Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (phần sau) A-MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: -Nắm được định nghĩa: Góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. -Nắm được định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc. 2) Kĩ năng: -Bước đầu biết tính được góc giữa 2 đường thẳng và sử dụng công cụ vectơ để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. B-CHUẨN BỊ THẦY VÀ TRÒ: SGK, các dụng cụ dạy và học C-TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1) Oån định lớp và sĩ số: 2) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: (góc giữa hai đường thẳng): HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 1.1-Hỏi học sinh qui ước về góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đã học. -Đặt vấn đề góc giữa 2 đường thẳng bất kì trong không gian? àYêu cầu hsinh sử dụng Eâke để đo góc giữa 2 đường thẳng đại diện là chiều rộng tấm bảng và xà ngang phòng học. Và nêu cách thực hiện. àVào định nghĩa. +Vẽ hình minh họa. 1.2-Từ cách đo của học sinh, đi vào nhận xét (a) -Vẽ hình. Hỏi hsinh nhận xét quan hệ giữa góc 2 đường thẳng và góc 2 vectơ chỉ phương 1 cách trực quan. * Củng cố qua hoạt động 3 +Vẽ hình: A B D C A’ B’ D’ C’ 1.3.Ví dụ 2: -Gọi hsinh đọc đề. -Phân tích giả thiết, kết luận -Hướng hsinh vào việc tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vectơ chỉ phương : +công thức tính cosin góc giữa 2vectơ ? +sử dụng quy tắc 3 điểm đưa về tích vô hướng các vectơ: àKhẳng định có 2 cách để tính góc giữa 2 đường thẳng a và b là: +dựa vào định nghĩa +thông qua góc giữa 2 vectơ chỉ phương. 1.1-Trả lời: góc giữa 2 đường thẳng a,b cắt nhau được qui ước -Xà ngang song song với chiều dài bảng. Nên ta cần đo góc giữa chiều dài và chiều ngang tấm bảng. Kết quả là 900 -Ghi định nghĩa. a b a’ b’ O 1.2.nhận xét: a a b b -Hoạt động 3: (AB;B’C’)=900 (AC;B’C’)=450 (A’C’;B’C)=600 S 1.3. Ví dụ 2: A B C Suy ra góc giữa hai đường thẳng SC và AB là 1800-1200=600 HOẠT ĐÔNG 2:(hai đường thẳng vuông góc) 2.1-Thuyết trình định nghĩa. a) cho đường thẳng a có vtcp là ;và đường thẳng b có vtcp là -nhận xét quan hệ khi b) cho.Kết luận gì về quan hệ c và b? c) hãy xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng vuông góc nhau?(có góc là 900) àLấy các ví dụ thực tế từ phòng học 2.2.ví dụ 3: -Gọi hsinh đọc đề. -Phân tích giả thiết, kết luận -Hướng dẫn: +cần chứng minh: +sử dụng quy tắc 3 điểm để từ các véctơ ta đưa về các vectơ gắn với các đoạn thẳng ở giả thiết 2.3.Hướng dẫn hsinh thực hiện hoạt động 4: -Hỏi hsinh hoạt động 5 để lưu ý sai lầm cho hsinh. AA -Ghi và hiểu định nghĩa. a) b) c) hai đường thẳng vuông góc nhau có thể cắt nhau hoẵc chéo nhau. 2.2. ví dụ 3: ta có: Và: Nên: Vậy: Kết luận: hay 2.3.HOẠT ĐỘNG 4: -các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương và vuông góc với AB là:BC,AD,B’C’,A’D’,AA’,BB’,CC’,AD’, A’D,BC’,B’C. -các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương và vuông góc với AC là: AA’,BB’,CC’,DD’,BD,B’D’,B’D,BD’. -Trả lời hoạt động 5. 3) Củng cố: bài tập 3:(hoạt động nhóm) -Lưu ý những sai lầm của hsinh khi chuyển các kết quả từ hình học phẳng sang hình học không gian. (kèm theo các ví dụ thực tế từ phòng học, hoặc các dụng cụ học tập của học sinh) a) a và b nói chung không song song. b) a và c không vuông góc. 4) Bài tập về nhà: -HD bài 4: a) chứng minh:. b) chứng minh MNPQ là hình bình hành có 1 góc vuông.