Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 13: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Ngày soạn: Tiết 1: Đ1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Phân biệt vận dụng các cách xác định mặt phẳng vào việc giải toán linh hoạt. 2. Về kĩ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình không gian tương đối chính xác, ghi kí hiệu đúng. - Vận dụng tính chất thừa nhận và cách xác định mặt phẳng đêr giải toán đặc trưng, tìm thiết diện, giao diện của mặt với đường 3. Về tư duy thái độ: - Rèn luyện tư duy logíc - Có trí tưởng tượng không gian khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống - Cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị của GV và Hs GV: Dụng cụ vẽ hình 2. HS: Ôn lại các kiến thức về hình học không gian đã học ở lớp 10 III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, lấy VD minh hoạ. IV- Tiến trình bài dạy: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2. Bài mới: Hoạt động của Gv và HS -GV: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua mấy điểm không thẳng hàng? -HS: Trả lời -GV: Xác định mp theo cách này dựa vào tính chất nào trong 6 tính chất? -HS: Tính chất 1 và 2 -GV: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết đi qua một điểm và đường thẳng nào? -HS: Trả lời -GV: Xác định mp theo cách này dựa vào tính chất nào trong 6 tính chất? -HS: Tính chất 1 và 2 -GV: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng có quan hệ thế nào? -HS: Trả lời? -GV: Yêu cầu HS đọc VD2, tóm tắt, vẽ hình và tiến hành giải? -GV: Cho mp Oxy, mp() chứa A, B; () ầ Ox = M, ()ầ Oy = N. CM: MN luôn đi qua điểm cố định khi () thay đổi -GV: Yêu cầu HS đọc VD3, tóm tắt, vẽ hình và tiến hành giải? -GV: Yêu cầu HS đọc VD4, tóm tắt, vẽ hình và tiến hành giải? -GV: Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng với một mặt phẳng ta làm thế nào? -HS: Trả lời -GV: Để tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng tam làm thế nào? -GV: Nêu ĐN -HS: Chú ý theo dõi, thông hiểu, ghi nhận -HS: Nêu cách gọi tên hình chóp? -HS: Lấy VD -GV: Nêu VD5 -GV: Yêu cầu HS tóm tắt, vẽ hình và tiến hành giải. -GV: Nhắc lại cách tìm giao tuyến của 2 mp? -HS: Trả lời Nội dung III- Cách xác định một mặt phẳng: 1.Ba cách xác định một phặt phẳng a.Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng b. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó c. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau 2,Một số ví dụ VD1: Giải: D và M cùng thuộc (DMN) & (ABD) nên giao tuyến của chúng là DM. Tương tự: (DMN) ầ(ACD) = DN (DMN) ầ(ABC) = MN Trong mp(ABC), vì nên MN cắt BC tai E. Vì D, E cùng thuộc (DMN) và (BCD) nên (BMN) ầ (BCD) = DE Giải: Gọi I = AB Oxy. Vì M,N, I là các điểm chung của 2 mp() và (Ox, Oy) nên chúng luôn thẳng hàng. Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I khi () thay đổi. Giải: Ta có J là điểm chung của 2mo(MNK) và (BCD) Thật vậy, ta có: và Tương tự, ta có: I, H cũng là điểm chung của mp(MNK) và (BCD) Vậy: I, J, K nằm trên giao tuyến của 2 mp(MNK) và (BCD)=>I, J, K thẳng hàng. Giải: Gọi J là giao điểm của AG và BC, trong mp(AJD): =>GK và JD cắt nhau tại L Ta có: Vậy: L là giao điểm của KG và (BCD) *Để tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho. IV.Hình chóp và hình tứ diện Trong mp() cho đa giác lồi A1A2...An. Lấy điểm S nằm ngoài (). Lần lượt nối S với các đỉnh A1, A2, ..., Aa ta được n miền tam giác SA1A2, SA2A3,...,SAnA1.. Hình gồm các đa A1A2...An và n miền tam giác SA1A2, SA2A3,...,SAnA1gọi là hình chóp, kí hiệu là: S. A1A2...An S là đỉnh, đa giác lồi A1A2...Anlà mặt đáy. Các tam giác SA1A2, SA2A3,...,SAnA1.là các mặt bên; các đoạn SA1 , SA2, SA2 SA3,..., SAnA1 là các cạnh bên; các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp. *Cách gọi tên: Gọi hình chóp theo tên của đáy VD: Đáy là tam giác: chóp tam giác, đáy là tứ giác: chóp tứ giác,.... -Hình chóp tam giác có 4 mặt là tam giác nên gọi là tứ diện.Tứ diện có 4 mặt là các tam giác đều gọi là tứ diện đều. VD5: Giải: Đường thẳng MN cắt BC, CD tại K, L Gọi E = PK SB, F = PL SD, ta có giao điểm của (MNP) với SB, SC, SD là E, P, F =>(MNP) (ABCD) = MN (MNP) (SAB) = EM (MNP) (SBC) = EP (MNP) (SCD) = PF (MNP) (SDA) = FN Thiết diện là ngũ giác: MEFPN *Củng cố – dặn dò: -Nắm chắc cách xác định một mặt phẳng, cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng -Nắm chắc cách tìm giao tuyến của 2 mp -Nắm chắc cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. -BTVN: 4->7SGK