Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Trường THPT Phan Thúc Trực

Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài soạn: Phép biến hình (Tiết 1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa về phép biến hình - ảnh của một hình thông qua phép biến hình. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt được định nghĩa, và lấy được một số ví dụ về phép biến hình. - Xác định được ảnh của một điểm thông qua phép biến hình cụ thể nào đó. 3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về tư duy: Phát huy trí tưởng tượng toán học và tư duy logíc và tư duy hàm. II. Chuẩn bị của thấy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thước kẻ, một số tranh về hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. III.Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh Đặt vấn đề vào bài học mới:Giáo viên đưa ra một số hình dưới dạng bằng nhau, đồng dạng,. Từ đó hình thành cho các em về khái niệm bằng nhau hay khái niệm đồng dạng đối với hai hình bất kỳ trong mặt phẳng. Chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về nhừng vấn đề đó Bài mới:Phép biến hình HĐ của giáo viên HĐ của học sinh - Giáo viên vè hình và đặt điểm M ở một vài ví trí, yêu cầu học sinh tìm hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d. - Giáo viên quan tâm đến sự tồn duy nhất ảnh của một điểm. - Giáo viên ghi tóm tắt định nghĩa phép biến hình lên bảng có phân tích. - Yêu cầu học sinh tìm thêm một số quy tắc mà qu tắc đó là phép biến hình - Giải thích hoạt động trong SGK, Trang 4 HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Ví dụ1: trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điẻm M. Dựng hình chiếu vuuong góc của M lên đường thẳng d. M M' M1 M'1 • • • d HD: - Phép chiếu vuông góc trên gọi là phép dời hình. Định nghĩa: Cho mặt phẳng P, quy tắc F đặt tương ứng mỗi điẻm M của mặt phẳng vói một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Ký hiệu là F: F(M)= M', M' còn gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F Cho phép biến hình F và hình H . khi đó: H' = F(H) = {M' | F(M) = M', với M ẻ H } Ta nói F biến hình H thành hình H' , hay H' là ảnh của H qua phép bién hình F. * Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất. Ký hiệu là id, id(M) = M HĐ2: Cũng cố Ví dụ 1: Phép đối xứng tâm O; Phép đối xứng trục d; phép tịnh tiến theo véc tơ … Ví dụ2: (SGK) : Quy tắc trên không phải là phép biến hình, vì vi phạm tính duy nhất điểm M khi cho tương ứng điểm M. ĐVĐ: Sau đây ta sẽ đi xét một số phép biến hình cơ bản, cụ thể: Bài soạn: Phép tịnh tiến (Tiết 1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa về phép tịnh tiến và các tính chất - Nắm bắt được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt được định nghĩa, và lấy được một số ví dụ về phép tịnh tiến - Xác định được ảnh của một điểm, một hình thông qua phép tịn tiến 3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về tư duy: Phát huy trí tưởng tượng toán học và tư duy logíc và tư duy hàm. II. Chuẩn bị của thấy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thước kẻ, một số tranh về hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. III.Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy định nghĩa phép biến hình và đưa ra một số ví dụ. - Cho véc tơ , xét phép biến hình: Tương ứng vói mỗi điểm M xácđịnh điểm M' sao cho Đặt vấn đề vào bài học mới: Giáo viên cho học sinh đọc ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ vừa giải, giáo viên nêu lên phép tịnh tiến Bài mới:Phép tịnh tiến HĐ của giáo viên HĐ của học sinh - Giáo viên nêu lên ví dụ và yêu cầu học sinh nêu lên cách xác định. Đây có phép là phép biến hình không vì sao? A B C G B' C' - Giáo viên vẽ hình và gợi ý cho học sinh giải ví dụ2 - Yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, GV đặt vấn đề để học sinh tự chứng minh? - Nêu cách dựng đường thẳng, đoạn thẳng, đường tròn qua - Từ giả thiết bài toán em có đẳng thức nào về véc tơ? từ đó suy ra biểu thức toạ độ cần tìm. - Trong Oxy cho véc tơ (1;2). Tìm toạ độ điẻm M' là ảnh của điểm M(3;-1) qua phép tịnh tiến Yêu cầu học sinh giải bài tập số 3,4: SGK - Để chứng minh bài 1, ta sử dụng biểu thức nào để chứng minh. - Để tìm tạo độ của điểm A', B' ta sử dụng công thức nào? - Để tìm toạ độ C ta sử dụng biểu thức toạ độ nào? - Để tìm phương trình đường thẳng d' ta cần xác địn được yếu tố (đặc điểm) nào? vì sao? HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Ví dụ1: Trong mặt phẳng cho , và các điểm A, B, C. Xác định các điểm A', B', C' sao cho: , , Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho véc tơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ . Ký hiệu là: , véc tơ gọ là véc tơ tịnh tiến Như vậy: (M) = M' Û HĐTP2:Cũng cố định nghĩa Ví dụ 1: Xem hai ví dụ trong SGK - trang 5 Trong ví dụ Hình 1. 5(SGK) . là phép tịnh tiến theo véc tơ tịnh tiến: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Xác định ảnh của ba điểm A, B, C qua phé p tịnh tiến theo véc tơ . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo véc tơ biến D thành A HD: HĐ2: Tính chất của phép tịnh tiến HĐTP1: Tính chất 1: Nếu (M) = M', (N) = N' thì và từ đó suy ra M'N' = MN (Phép tịn tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm) Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. HĐ3: Biểu thức toạ độ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (a;b). Với mỗi điểm M(x;y) ta có M'(x';y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Hãy tìm mối liên hệ giữa x,y, x', y' Ta có biểu thức toạ độ: Û , gọi là biểu thức tọa độ của phép tình tiến * Học sinh giải ví dụ trong SGK: M'(4;1) HĐ4: Hoạt động cũng cố (luyện tập) Bài số 1: Chứng minh rằng: M' = (M) Û M = (M') HD: M'=(M) Û= Û ÛM= (M') Bài số 2: Yêu cầu học sinh tự làm Bài số 3: Trong Oxy cho =(-1;2), hai điểm A(3;5), B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình: x-2y+3 =0 a) Tìm toạ độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo b) Tìm toạ độ điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo c) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến HD a) áp dụng công thức: , ta có toạ độ của điểm A'(2;7); B'(-2;3) b) Gọi C(xc;yc), vì biến C thành A nên ta co biểu thức toạ độ: ị C(4;3) c) Vì d// d' nên phương trình của d' có dạng: x - 2y + k = 0 (*) Vậy ta cần xác định một điểm mà d đi qua. Chọn điểm M(-3;0) ẻ d, giả sử M' = (M) suy ra M' thuộc d' suy ra toạ độ của M'(-4;2). Thay toạ độ của điểm M' vào (*) ta được k = 6. Vậy d' có phương trình là: x-2y + 6 = 0. Bài số 4: (Bài tập chữa nhanh) V. hướng dẫ học bài ở nhà - Xem lại bài học, chú ý đến các tính chất của phép tịnh tiến và các xác định ảnh của một điểm qua phép biến hình. - Làm thêm bài tập ở sách bài tập Bài soạn: Phép đối xứng trục (Tiết 2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục - Nắm bắt được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt được định nghĩa, và lấy được một số ví dụ về phép đối xứng trục - Xác định được ảnh của một điểm, một hình thông qua phép đối xứng trục 3. Về thái độ: -Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về tư duy: Phát huy trí tưởng tượng toán học và tư duy logíc và tư duy hàm. II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thước kẻ, một số tranh vẽ hình có trục đối xứng. III.Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy định nghĩa phép tịnh tiến. Xác định ảnh của đường tròn(O;R) thông qua phép tịnh tiến theo véc tơ - Hãy tìm trục đối xứng của các hình: Hình vuông, Tam giác đều, tam giác cân, lục giác đều…. Đặt vấn đề vào bài học mới: - Giáo viên cho học sinh xem ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ vừa giải, giáo viên nêu lên phép đối xứng trục Bài mới:Phép đối xứng trục HĐ của giáo viên HĐ của học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm trục đối xứng xứng của các hình, từ đó yêu cầu họcc sinh định nghĩa phép đối xứng trục - GV định nghĩa lại đầy đủ. - Cho tam giác ABC và Đd. Hãy xác định ảnh của DABC qua Đd. - Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm ABCD qua phép đối xứng trục AC. Hỏi: Hãy viết đẳng thức véc tơ chứng tỏ Đd(M)= M'? Hãy chứng minh các đẳng thức đó. Hỏi: - Hãy chứng minh nhận xét b) - Qua phép đối xứng trục Đd, những điểm nào biến thành chính nó? - Qua Đd biến hình h thành hình h'. Vậy nó biến hình h' thành hình nào? ĐVĐ: -Xét biểu thức toạ độ với d trùng với trục Ox? - Xét biểu thức toạ độ với d trùng với trục Oy? - Yêu cầu học sinh về nhà làm trường hợp tổng quát ĐVĐ: Đd(M) = M'; Đd(N) = N'. Em có nhận xét gì về khoảng cách giữa MN và M'N'? d a a' A B C A' B' C' O O' Hỏi: Nêu cách vẽ ảnh của d'; DA'B'C'; đường tròn (O';R) qua Đd? - Gọi học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp giải các bài tập trong SGK. Hỏi: Để làm được ví dụ 2, ta cần sử dụng công thức nào? Hỏi: Để xác định ảnh của d qua DOy ta phải làm như thế nào? Kết luận: các em cần nắm bắt được cách xác định phương trình của đường thẳng qua phép đối xứng trục Ox, Oy HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa - Tìm trục đối xứng của hình vuông, tam giác cân, tam giác đều Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho d là tung trục của MM' được gọi là phép tịnh tiến đối xứng trục qua đường thẳng d. Ký hiệu là Đd(M) = M'; Đd(h) = h'. Nhận xét: a) Đd(M) = M' Û b) M' = Đ(M) Û M = Đd(M') HĐTP2:Cũng cố định nghĩa - Ta có Đd(M) = M' Û Û Û Đđ(M') = M - Đd(M) = M Û M ẻ d - Đd(h) = h' Û Đd(h') = h HĐ3: Biểu thức toạ độ. y M(x;y) M'(x';y') M'(x';y') O x - Với d trùng với trục Ox: Đd(M) = M’, thì: - Với d trùng với Oy: Đd(M) = M', thì: HĐTP1: Cũng cố a) Chọn Oxy sao cho d trùng với trục Ox. Tìm ảnh của A(1;2), B(0;-5) qua ĐOx b) Tìm ảnh của các điểm A(1;2); B(5;0) qua trục đối xứng Oy. HĐ4: Tính chất của phép đối xứng trục HĐTP1:Tiếp cận tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bào tồn khoảng giữa hai điểm bất kỳ Tính chất 2: Đd (a) = a'; Đd (AB) = A'B' và AB = A'B'; Đd (DABC ) = DA'B'C' và DABC = DA'B'C'; Đd (O;R) = (O';R). HĐTP2: cũng cố tính chất - Lấy M, N ẻ d, xác định M', N' qua Đd. Khi đó đường thảng qua M' và N' là đường thẳng d' -Dựng ảnh ba điểm A, B, C được A',B',C', ta được DA'B'C'. - Dựng O' là ảnh củaO qua Đd, lấy O' làm tâm vẽ đường tròn tâm ó, bán kính bằng R. HĐ5: Trục đối xứng của một hình HĐTP 1: Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình h nếu phép đối xứng qua d biến hình h thành chính nó. Khi đó ta nói hình h có trục đối xứng HĐTP 2: Ví dụ - Học sinh tự lấy trong hình học hoặc các mô hình, độ vật… - Xem sách GK trang 11 HĐ6: Hoạt động cũng cố (luyện tập) Ví dụ 1: Cho học sinh làm các bài tập và các ví dụ trong SGK. Ví dụ 2: Trong Oxy cho A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox. Hướng dẫn áp dụng công thức:, ta có: - ảnh của A là A'(1;2); -ảnh của B là B'(3;-1) - ảnh của đường thẳng AB là đường thẳng đi qua A'B' nên ta có phương trình của A'B' là: hay 3x + 2y - 5 = 0 Ví dụ 3: Trong Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y +2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. Hướng dẫn C1: Tìm ảnh hai điểm thuộc đường thẳng d, ảnh của d là đường thảng qua hai điểm vừa tìm? C2: áp dụng công thức:, tacó phương trình của d' là: 3(-x) - y + 2 = 0 hay 3x + y - 2 = 0. V. hướng dẫn học bài ở nhà - Xem kỹ các tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập về nhà Bài soạn: Phép đối xứng tâm (Tiết 3) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm - Nắm bắt được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt được định nghĩa, và lấy được một số ví dụ về phép đối xứng tâm - Xác định được ảnh của một điểm, một hình thông qua phép đối xứng tâm 3. Về thái độ: -Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về tư duy: Phát huy trí tưởng tượng toán học và tư duy logíc và tư duy hàm. II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thước kẻ, một số tranh vẽ hình có tâm đối xứng. III.Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy tìm trục đối xứng của các hình: Hình vuông, Tam giác đều, tam giác cân, lục giác đều…. Đặt vấn đề vào bài học mới: - Giáo viên cho học sinh xem ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ vừa giải, giáo viên nêu lên phép đối xứng tâm Bài mới:Phép đối xứng tâm HĐ của giáo viên HĐ của học sinh GV: - Lấy một số hình ảnh minh hoạ về phép đối xứng tâm: Hình vuông, hình tròn, một số ví dụ trong SGK. - Nêu tóm tắt định nghĩa. - Hỏi: Vậy phép đối xứng tâm được xác định khi nào? Hãy dựng ảnh của một số điểm khi cho biết phép đối xứng tâm và một số điểm. ĐVĐ: -Trong Oxy cho điểm I(a;b) và điểm M(x, y), tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua O? toạ độ điểm M' qua tâm đối xứng I? - Học sinh nêu cách xác định điểm M', từ đó GV nêu lên công thức tổng quát. - Gọi học sinh đứng tại chỗ giải bài tập. ĐVĐ: Cho phép đối xưúng trục ĐI và hai điểm M, N có ảnh tương ứng là M', N'. Hãy so sánh đoạn MN và M'N' -Hỏi: Thông qua tính chất 2, em hãy cho biết xác định ảnh của đường thẳng, đường tròn thông qua phép đối xứng tâm? ĐVĐ: Em hãy lấy những ví dụ mà các hình đó có tâm đối xứng -Em hãy định nghĩa tâm đối xứng của một hình? - Làm một số ví dụ trong SGK? HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa - Tìm trục đối xứng của hình vuông, hình chữ nhật Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm I, phép biến hình biến I thành I, biến mọi điểm M thành M' sao cho I là trung điểm của đoạn MM' được gọi là phép tịnh tiến đối xứng tâm với tâm đối xứng I. Ký hiệu là ĐI(M) = M'; ĐIh) = h'. Nhận xét: a) Đd(M) = M' Û b) M' = ĐI(M) Û M = ĐI(M') HĐTP2:Cũng cố định nghĩa - Ta có Đd(M) =M' Û Û Û ĐI(M') = M - ĐI(h) = h' Û ĐI(h') = h HĐTP2: cũng cố định nghĩa Ví dụ 1: Cho ĐI, dựng ảnh của điểm A, B và đoạn thẳng d qua ĐI y M(x;y) M'(x';y') O x x M' I a b x' y' y HĐ2: Biểu thức toạ độ. - M' qua tâm O là: -M' qua tâm I là: Ví dụ: Trong Oxy cho điểm A(-4;3). Tìm toạ độ điểm A' sao cho a) O là tâm đối xứng b) I(1;-2) là tâm đối xứng. Hướng dẫn áp dụng hai công thức đã học trên ta có: a) A'(4;-3); b) A'(6; -1) HĐ3: Tính chất 1) Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách 2) Phép đối xưúng tâm biến đường tròn thành đương thẳng thành đường thẳng song song hoạ trùng với nó, biến đoan thẳng thành đoạn thẳng, tròn thành đường tròn có cungd bán kính, biến tam giác thành tam giác bằng nó HĐ5: Tâm đối xứng của một hình HĐTP1: Định nghĩa Điểm Iđược gọi là tâm đối xứng của hình h nếu phép đối xứng qua ĐI biến hình h thành chính nó. Khi đó ta nói hình h có trục đối xứng HĐTP 2: Ví dụ - Học sinh tự lấy trong hình học hoặc các mô hình, độ vật… - Xem sách GK trang 11 HĐ6: Hoạt động cũng cố (luyện tập) Ví dụ 1: Trong các hình: tan giác đề, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều. Hình nào có tâm đối xứng? Ví dụ 2: Trong Oxy cho A(-1;3) và đường thẳng d có phươpng trình: x - 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của Avà d qua phép đối xứng tâm O. Hướng dẫn áp dụng công thức:, ta có: - ảnh của A là A'(1;-3); -ảnh của d là d' có phương trình là: -x -2(-y) + 3 = 0 hay: x - 2y - 3 = 0 V. hướng dẫn học bài ở nhà - Xem kỹ các tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập về nhà ở trong bài tập Bài soạn: Phép quay (Tiết 4) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa và các tính chất của phép quay - phép quay được xác định khi biết được tâm đối xứng và góc quay ( góc quay ở đây là góc lượng giác) 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt được định nghĩa, và lấy được một số ví dụ về quay - Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một hình thông qua quay. 3. Về thái độ: -Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về tư duy: Phát huy trí tưởng tượng toán học và tư duy logíc và tư duy hàm. II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thước kẻ, một số tranh vẽ liên quan đến phép quay. III.Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy nhắc lại định nghĩa của phép đối xứng tâm, lấy một ví dụ Đặt vấn đề vào bài học mới: - Giáo viên cho học sinh xem ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ: kim giây đồng hồ di chuyển …, giáo viên nêu lên định nghĩa phép quay Bài mới:Phép quay HĐ của giáo viên HĐ của học sinh GV: Lấy một số ví dụ: - Sự chuyển động của kim giây đồng hồ -Một số ví dụ khác. + Nêu định nghĩa về phép quay. Hỏi: Vậy phép quay được xác định khi nào? Hãy xác định ảnh của A, B thông qua phép quay: Q(O, 45), Q(I,, -90) GV: - Cho học sinh quan sát vố lăng của bác tài xế. Khi lái xe quay chiếc vô lăng đi một vòng thì hai điểm A, B cũng quay theo. Khi đó khoảng cách AB có thay đổi không? - Từ các ví dụ trên, hãy chứng minh AB = A'B'. - Từ hai ví dụ trên hãy nêu lên một tính chất của phép quay. Hỏi: Từ tính chất 2, em hãy nêu cách dựng ảnh của đường thẳng và đường tròn thông qua Q(I, O) . Gọi học sinh lên xác định. Hỏi: có nhận xét gì về góc quay và góc giữa hai đường thẳng? GV: Yêu cầu học sinh tập trung làm các ví dụ đã nêu ở bên GV: Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ1, sau đó cho học sinh khác nhận xét đánh giá Ví dụ 2: giáo viên vẽ hình, Gọi học sinh đứng lên trả lời, giải thích tại sao? GV: - Vẽ hình Hỏi: ảnh của A qua phép quay được điểm nào? từ đó suy ra toạ độ của chúng? - ảnh của đường thẳng d qua phép quay đã cho là ảnh của đường nào? HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Học sinh nghe giáo viên nêu lên một số định nghĩa, thông qua các định nghĩa đó học sinh hiểu sơ bộ về phép quay Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình Q(O, α ) biến điểm O thành điểm O, biến điểm M thành M' sao cho: OM = OM' và góc lượng giác( Om, OM') bằng α được gọi là phép quay tâm O góc quay α HĐTP3: Cũng cố định nghĩa - HS: Trả lời câu hỏi: Phép quay được xác định khi biết tâm quay O và góc quay α - HS: lên bảng dựng các ví dụ đã nêu bên - HS: Quan sát một số ví dụ trong SGK và trả lời nhanh các ví dụ đó. * Với k ẻ Z, Q(O,2kp ) = id; Q(O,(2k +1 )p ) = ĐO HĐ2: Tính chất HS: trả lời nhanh các câu hỏi bên, từ đó hãy nêutình chất sau: TC1: Q(I, O) bảo toàn koảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Q(I, O) (A) = A'; Q(I, O) (B) = B', suy r: AB = A'B' TC2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính - Hs: lên dựng ảnh của d và đường tròn C(A, R) qua phép quay Q(I,45) - Góc quay α và góc giữa hai đường thẳng (d, d') = β sẽ bằng nhau nếu 0 Ê α Ê 900bù nhau nếu 90 Ê α < 90 HĐ3: Cũng cố toàn bài Ví dụ1: Cho DABC và điểm O. Xác định ảnh của DABC qua phép quay tâm O, góc quay 600. - HS: Lên bảng giải. Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD. a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 900 C A B D O C' b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 Hướng dẫn a) Q(A, 90)(C) = C' b) Q(O, 90) (B) = A; Q(A, 90) (C) = B, suy ra: Q(O;90) (BC) = AB x A A' O y d' d Ví dụ 3: Trong Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0. Tìm ảnh của A, d thông qua phép quay tâm O góc quay 900 Hướng dẫn Q(O;90) (A) = A', suy ra A' (0;2). Nhận xét: d ^ d' và d' đi qua điểm A'(0;2), nên d' có phương trình là: - x + y - 2 = 0 V. hướng dẫn học bài ở nhà - Xem kỹ các tính chất, cách xác định ảnh của một phép quay - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập về nhà ở trong bài tập. Luyện tập ( Từ bài 2 đến bài 5): Các phép biến hình (Tiết 5: PPCT) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt được các định nghĩa và các tính chất các phép biến hình - Nắm bắt được biểu thức toạ độ của các phép biến hình. - Phân biệt được sự giống, khác nhau giữa các tính chất của các phép biến hình 2. Về Kỹ năng: - Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất của các phép biến hình để giải các bài tập - Xác định được ảnh của một điểm, một hình thông qua các phép biến hình 3. Về thái độ: -Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về tư duy: Phát huy trí tưởng tượng toán học và tư duy logíc và tư duy hàm. II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học:SGK, thước kẻ, một số tranh, vẽ hình liên quan đến các phép biến hình. III.Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Sẽ được hỏi trong qua strình ôn tập 3. Bài mới: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh GV: - Ôn tập lý tuyết dưới dạng các bài, phiếu trắc nghiệm: Câu hỏi 1: Hãy nêu các định nghĩa của các phép biến hình đã học, lấy ví dụ minh hoạ? Câu hỏi 2: Các biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép đối xứng tâm. Câu hỏi 3: Nêu các tính chất của các phép biến hình đã học? Nêu sự khác nhau giữa các tính chất của các phép biến hình đó? GV: phân dạng bài tập, ra bài tập, gọi học sinh lên bảng giải. Dạng 1: Tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước Dạng 2: Chúng minh hay xác định tập hợp điểm Dạng 3: Giải bài toán hình học tổng hợp nhờ phép biến hình. Bài tập số 1 GV: - Giáo viên vẽ hình minh hoạ - Hỏi: Để giải bà toán ta cần áp dụng phép biến hình nào để giải? Có mấy cách giải? Có thể phát biểu dưới dạng trắc nghiệm: Toạ độ điểm D là: a) D(1;2); b) (-2:3); c) D(-2;4); d) D(-2;1) Hỏi: - Để xác định ảnh của đường thẳng d ta phải làm như thế nào? - Để xác định phương trình của (C') ta cần phải xác định những yếu tố nào? vì sao? GV: -Vẽ hình sơ bộ để hoc sinh thấy tính trực quan hơn. Hỏi: Hãy xác định ảnh của các điểm A', A', C'? Để xác định ảnh của d ta cần phải làm nhưu thế nào? Hoạt động 1: Lý thuyết HS: - Thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên - Lên bảng viết các biểu thức toạ độ - So sánh sự khác nhau giữa các tình chất của các phép biến hình, từ đó suy ra cách xác định ảnh của các đối tượng hình học qua các phép biến hình đó. 1) Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục: Trong Oxy, Đo(M) = M': 2) Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục; Trong Oxy, cho ĐOx: ; ĐOy: 3) Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến: Trong Oxy cho =(a;b), phép (M) = M', khi đó ta có: Hoạt động 2: Luyện tập Bài số 1: Trong Oxy cho 3 điểm A(-1;-1), B(3;1), C(2;3). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Hướng dẫn: C1: Xét (D) = C ị D(-2;1) C2: Xét ĐI(B) = D Bài số 2: Cho tứ giác ABCD. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Xác định ảnh của DBAE qua phép đối xứng qua đường thẳng CD. Hướng dẫn (Học sinh lên bảng giải) Bài số 3: Trong Oxy, cho điểm M(3;-5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y - 6 = 0 và đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. Tìm ảnh của M, d và ( C) qua phép đối xứng trục Ox. Hướng dẫn áp dụng công thức: , suy ra: M'(3;5); d':3x - 2y - 6 = 0; toạ độ của I(1;-2), R = 3 , suy ra I'(1;2) và (C') có phương trình là: (x - 1)2 + (y - 2)2 = 9. Bài số 4: Trong Oxy cho các điểm A(3;3); B(0;5), C(1;1), và đường thẳng d có phương trình: 5x - 3y + 15 = 0. Hãy xác định toạ độ các đỉnh của DA'B'C' và phương trình của d' theo thứ tự là ảnh của DABC và đường tẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900. Hướng dẫn Q(O,90)(A) = A', tọa độ của A' là: A'(-3;3) Q(O,90)(B) = B', toạ độ của B' là: B'(-5;0) Q(O,90)(C) = C', toạ độ của C' là: C'(-1;1) - Do d ^ d' nên để xác định phương trình của d' ta chỉ cần xác định toạ độ điểm M' là ảnh của M thuộc d, suy ra: M(0;5) ẻ d, Q(O'90)(M) = M' ta có toạ độ của điểm M'(-5;0). Vậy d' là đường thẳng đi qua M' và vuông góc với d, suy ra có phương trình là: 3x + 5y +15 = 0 V. hướng dẫn học bài ở nhà - Tự ôn tập lại bài cũ, so sánh các tính chất của các phép biến hình đã học - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập về nhà ở trong bài tập. - Tìm thêm bài tập để giải thêm. - Quan tâm đến các bước xác định phương trình đường. Bài soạn: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. (Tiết 6: PPCT) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt được khái niệm phép