Giáo án Hình học 11 - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1)

Bài soạn: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(tiết 1) Phần chuẩn bị Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2. Kĩ năng: - Sử dụng thành thạo định lí và các tính chất để giải bài tập. 3. Trọng tâm: Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chuẩn bị của thầy và trò : Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, sách giáo viên, đồ dùng dạy học, . Chuẩn bị của học sinh: sách giáo khoa, vở nháp,. B. Phần lên lớp ổn định lớp : - Số học sinh có mặt: vắng: lý do: II. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng (P) cho trước ba vecto không cùng phương ,và . H1: Hãy biểu diễn qua và . Gợi ý: Kiến thức véctơ hình học 10. -Nêu vấn đề: Cho véctơ vuông góc với hai véctơ và . H2: Chứng minh vuông góc với . Gợi ý: Tính -Nêu vấn đề : Trong mặt phẳng (P) cho trước hai đường thẳng không song song d và b, một đường thẳng c thay đổi luôn nằm trong (P). H3: Hãy chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với d và b thì vuông góc với c. Gợi ý: Gọi , , và theo thứ tự là véc tơ chỉ phương của các đường thẳng d, b, c và a. Dự kiến: Dự kiến : Dự kiến : Ta có: Vậy a và c vuông góc với nhau. Làm việc với nội dung mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Đặt vấn đề: Qua trên ta thấy khi c thay đổi sẽ quét trên toàn mặt phẳng (P). Vậy khi đó d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P). Khi đó ta nói đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). H1: Hãy phát biểu thành lời đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? - Giáo viên chính xác lại định nghĩa và cho học sinh đọc lại sách giáo khoa. Định nghĩa: Sách giáo khoa. Thuật ngữ và kí hiệu: - Khi đường thẳng a vuông góc với mp(P) ta còn nói mp(P) vuông góc với a hoặc a và (P) vuông góc với nhau. -Kí hiệu: Hoặc H2: Em hãy cho biết nếu đường thẳng d vuông góc với a và b cắt nhau thì có vuông góc với mp(P) không? - Đó chính là nội dung định lí 1. H3: Vậy hãy phát biểu thành lời? -Nhận xét và chính xác lại định lí. Định lí 1: ?2 -Cho học sinh làm Gợi ý: áp dụng định lí 1. Các tính chất: -Nêu vấn đề: Gọi O là giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (ABC). H1: Có mặt phẳng nào qua O, vuông góc với a mà không chứa A, B, C? Gợi ý: Giả sử có mp(P) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó: H2: Hãy phát biểu thành lời? -Nhận xét và chính xác lại định lí. Tính chất 1: -Tương tự cho thừa nhận tính chất 2. Tính chất 2: Nhận xét: + Mặt phẳng (P) nói trong tính chất 1 được xác định bởi hai đường thẳng phân biệt b và c cùng đi qua điểm O và cùng vuông góc với đường thẳng a. + Đường thẳng nói trong tính chất 2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) cùng đi qua O và lần lượt vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt phẳng (P). +Từ tính chất 1, ta thấy có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm O của đoạn thẳng AB. Mặt phẳng đó gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Chú ý: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. ?3 -Cho học sinh làm Gợi ý: -Trong (ABC) điểm nào cách đều ba điểm A, B, C? -áp dụng tính chất 2. - Chú ý nghe giảng. Dự kiến : -Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. - Chú ý nghe giảng. Dự kiến : Có Dự kiến : - Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P). Dự kiến: Dự kiến: trái với giả thiết Vậy . -Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước. -Chú ý nghe giảng. Củng cố: Điều kiện xác định mặt phẳng. Các tính chất. Giao nhiệm vụ về nhà: Ôn lại bài cũ và làm bài tập 12 ( trang 102). Đọc trước bài mới.