Giáo án Hình học 11 học kỳ I - Tiết 05 - Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Tiết : 05 Bàøi 6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. Nắm được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. 2.Kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3.Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5'). H. Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các phép biến hình này? Đ. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình 15' · Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm phép dời hình. H1. Nêu những PDH đã biết? H2. Cho đoạn thẳng AB, điểm O và vectơ . Lấy đối xứng AB qua O được A¢B¢. Tịnh tiến A¢B¢ theo được A"B". Hãy so sánh AB, A¢B¢ và A"B"? · Hướng dẫn HS rút ra nhận xét. H3. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O góc 900? H4. Tìm ảnh của các điểm B, C, O qua phép đối xứng trục BD? Đ1. , Đd, ĐO, Q(O,a) đều là những phép dời hình. Đ2. AB = A¢B¢ = A"B" Đ3. Q(O,900): A B, B C, OO Đ4. ĐBD: BB, CA, OO I. Khái niệm về phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình là PBH bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nhận xét: – Các phép , Đd, ĐO, Q(O,a) đều là những phép dời hình. – PBH có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. VD1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua đường thẳng BD. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép dời hình 15' · GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất 1). H1. Nêu điều kiện để B nằm giữa hai điểm A và C? H2. So sánh AB và A¢B¢, BC và B¢C¢, AC và A¢C¢? H3. So sánh A¢B¢ + B¢C¢ và A¢C¢? · Gọi A¢, B¢ lần lượt là ảnh của A, B qua PDH F. Chứng minh nếu M là trung điểm của AB thì M¢ = F(M) là trung điểm của A¢B¢? H4. So sánh AM và A¢M¢, BM và B¢M¢, AB và A¢B¢? H5. Nêu điều kiện để M¢ là trung điểm của A¢B¢? H6. Tìm ảnh của DOAB qua phép quay tâm O góc 600? H7. Tìm ảnh của DOBC qua phép tịnh tiến theo vectơ ? Đ1. B nằm giữa A và C Û AB + BC = AC Đ2. AB = A¢B¢, BC = B¢C¢, AC = A¢C¢ Đ3. A¢B¢ + B¢C¢ = AB + BC = AC = A¢C¢. Đ4. AM = A¢M¢, BM = B¢M¢, AB = A¢B¢ Đ5. M ở giữa A¢, B¢ và A¢M¢ + M¢B¢ = A¢B¢ Đ6. Q(O,600): DOAB ® DOBC Đ7. : DOBC ® DEOD II. Tính chất Phép dời hình: 1) Biến 3 điểm thẳng hàng ® 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. 2) Biến đường thẳng ® đường thẳng, tia ® tia, đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng nó. 3) Biến tam giác ® tam giác bằng nó, góc ® góc bằng nó. 4) Biến đường tròn ® đường tròn có cùng bán kính. Chú ý: a) Nếu PDH biến DABC ® DA¢B¢C¢ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của DABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của DA¢B¢C¢. b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh ® đa giác n cạnh, đỉnh ® đỉnh, cạnh ® cạnh. VD2: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của DOAB qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo vectơ . Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau 7' · GV giới thiệu khái niệm hai hình bằng nhau. H1. Nhận xét mối qua hệ giữa các điểm A và C, B và D, E và F? Đ1. Các cặp điểm này đối xứng nhau qua I. III. Khái niệm hai hình bằng nhau Định nghĩa: Hai hình đgl bằng nhau nếu có một PDH biến hình này thành hình kia. VD3: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các hình thang AEIB và CFID bằng nhau. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Thực hiện liên tiếp các phép dời hình cũng là phép dời hình – Khái niệm hai hình bằng nhau 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 3 SGK.