Giáo án Hình học 11 học kỳ I - Tiết 07 - Bài 7: Phép vị tự

Tiết : 07 Bàøi 7. PHÉP VỊ TỰ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ ố vị tự. 2.Kĩ năng: Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự. Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự. Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. 3.Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học inh: GK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Cho 3 điểm A, B, C và điểm O. Phép đối xứng tâm O biến A, B, C thành A¢, B¢, C¢. So sánh các vectơ ? Đ. . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự 15' · GV giới thiệu khái niệm phép vị tự. H1. So sánh ? Từ đó cần chọn phép vị tự nào? · GV hướng dẫn H rút ra nhận xét. Đ1. Þ I. Định nghĩa · Cho điểm O và số k ¹ 0. PBH biến mỗi điểm M thành điểm M¢ : đgl phép vị tự tâm O, tỉ ố k. Kí hiệu: V(O,k). O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự. VD1: Cho DABC. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B ® E, C ® F. Nhận xét: 1) V(O,k): O O 2) Khi k =1 thì V(O,1) là phép đồng nhất. 3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ĐO 4) V(O,k)(M) = M¢ Û (M¢) = M Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép vị tự 10' H1. Biểu diễn theo ? H2. So sánh các vectơ , ? · Chú ý: B nằm giữa A và C Û với 0 < t < 1. · GV giới thiệu tính chất 2. H3. So sánh các vectơ , , ? Đ1. = = = Đ2. , Đ3. , … II. Tính chất Tính chất 1: VD2: Gọi A¢,B¢, C¢ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự V(O,k). Chứng minh rằng: với t Ỵ R. Tính chất 2: Phép V(O,k): a) Biến 3 điểm thẳng hàng ® 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. b) Biến đt ® đt song song hoặc trùng với nó, tia ® tia, đoạn thẳng ® đoạn thẳng. c) Biến tam giác ® tam giác đồng dạng với nó, biến góc ® góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R ® đường tròn bán kính /k/R. VD3: Cho DABC có A¢, B¢, C¢ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến DABC thành DA¢B¢C¢. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tâm vị tự của hai đường tròn (Không dạy). 12' · GV giới thiệu định lí và hướng dẫn H tìm tâm vị tự của hai đường tròn. III. Tâm vị tự của hai đường tròn Định lí: Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Tâm của phép vị tự đó đgl tâm vị tự của hai đường tròn. · Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn (I; R) và (I; R¢): + Trường hợp I trùng với I¢ hoặc: + Trường hợp I ¹ I¢ và R ¹ R¢ Ta có hai tâm vị tự trong và ngoài. + Trường hợp I ¹ I¢ và R = R¢ Tâm vị tự là trung điểm của II¢ Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Đinh nghĩa và tính chất của phép vị tự. – Tâm vị tự của hai đường tròn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 3 SGK.