Giáo án Hình học 11 học kỳ I - Tiết 08 - Bài 8: Phép đồng dạng

Tiết : 08 Bàøi 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng. Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng trong thực tế. 2.Kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng. Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3.Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã biết. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Cho phép V(O,k): A A¢, BB¢, CC¢. Hai tam giác ABC và A¢B¢C¢ có đồng dạng không? Đ. Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép đồng dạng 12' · Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm phép đồng dạng. H1. Xét hai tam giác OAB và OA¢B¢ ? H2. Cho Dk(AB) = A¢B¢, Dp(A¢B¢) = A"B". So sánh A"B" và AB ? Đ1. DOAB và DOA¢B¢¢ đồng dạng Þ Đ2. A"B" = pA¢B¢ = pkAB. I. Định nghĩa PBH F đgl phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì có ảnh M¢, N¢ thì M¢N¢ = kMN. Nhận xét: 1) PDH là PĐD tỉ số 1. 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số /k/. 3) Nếu thực hiện liên tiếp PĐD tỉ số k và PĐD tỉ số p ta được PĐD tỉ số pk. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng 15' · GV giới thiệu tính chất của PĐD và hướng dẫn HS chứng minh tính chất a). H1. Viết các biểu thức đồng dạng? H2. So sánh A¢C¢ và A¢B¢+B¢C¢ ? H3. Viết các biểu thức đồng dạng? · GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét. Đ1. A¢B¢ = kAB, B¢C¢ = kBC, A¢C¢ = kAC. Đ2. A¢B¢+B¢C¢ = k(AB + BC) = kAB = A¢B¢ Þ A¢, B¢, C¢ thẳng hàng và B¢ ở giữa A¢ và C¢. Đ3. A¢M¢ = kAM, M¢B¢ = kMB, A¢B¢ = kAB. Þ A¢M¢ = M¢B¢ II. Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. b) Biến đt ® đt, tia ® tia, đoạn thẳng ® đoạn thẳng. c) Biến tam giác ® tam giác đồng dạng với nó, góc ® góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R ® đường tròn bán kính kR. VD1: Gọi A¢, B¢ lần lượt là ảnh của A, B qua phép Dk. Chứng minh nếu M là trung điểm của AB thì M¢ = Dk(M) là trung điểm của A¢B¢. Chú ý: a) Nếu một PĐD biến DABC thành DA¢B¢C¢ thì cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DA¢B¢C¢. b) PĐD biến đa giác n cạnh ® đa giác n cạnh, biến đỉnh ® đỉnh, cạnh ® cạnh. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng 10' H1. Tìm ảnh của hình thang IHAB bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IM và phép vị tự tâm C tỉ số ? Đ1. ĐIM: IHAB ® IKBA : IKBA ® JLKI Þ JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. III. Hình đồng dạng Hai hình đgl đồng dạng với nhau nếu có một PĐD biến hình này thành hình kia. VD2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. CMR hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng. – Cách xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK.