Giáo án hình học 11 (nâng cao)

Ngày soạn: 17/08/09 Tiết số: 1 Chương I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được: Khái niệm về phép biến hình, làm quen một số thuật ngữ thường dùng đến. Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến. 2. Về kỹ năng: Vẽ ảnh của một hình qua phép biến hình. Nhận biết ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. Vận dụng thành thạo tính chất vào bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen. Liên hệ thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra. 3. Bài mới: giới thiệu chương trình, kiến thức chương I Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức phép biến hình. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH HĐTP1: định nghĩa phép biến hình. Cho Hs nhắc lại định nghĩa hàm số xác định trên tập số thực. Trong quy tắc vừa phát biểu, thay số thực bằng điểm thuộc mặt phẳng, phát biểu quy tắc trên? Giải thích quy tắc tương ứng, dẫn đến phép biến hình, cho Hs tiếp cận định nghĩa. Củng cố khắc sâu định nghĩa. HĐTP2: một số ví dụ về phép biến hình. Cho Hs xét lần lượt các ví dụ 1, 2, 3. qua đó giới thiệu các phép biến hình: phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d; phép tịnh tiến theo vectơ ; phép đồng nhất, cách xác định ảnh qua các phép biến hình đó. HĐTP3: nắm kí hiệu và thuật ngữ. Giới thiệu các kí hiệu và thuật ngữ (ghi kí hiệu theo quy tắc giống hàm số) Cho Hs hoạt động nhóm H (có thể hướng dẫn Hs cách dụng ảnh), cho Hs nhận xét để khắc sâu các quy tắc. Hình dung kiến thức cũ, phát biểu. Thực hiện. Khắc sâu định nghĩa. Nắm các phép biến hình: phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d; phép tịnh tiến theo vectơ ; phép đồng nhất . Cách xác định ảnh. Theo dõi, nắm kí hiệu và thuật ngữ. Thực hiện. d 1. Phép biến hình Định nghĩa: (SGK) 2. Các ví dụ (SGK) 3. Kí hiệu và thuật ngữ (SGK) 5’ Hoạt động 2: chiếm lĩnh tri thức định nghĩa phép tịnh tiến PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH Cho Hs nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến đã được giới thiệu ở ví dụ 2. Nắm được kí hiệu, vectơ tịnh tiến. Khắc sâu định nghĩa và cho Hs trả lời câu hỏi: phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không? Nhắc lại định nghĩa. Phép đồng nhất là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến là vectơ không. 1. Định nghĩa phép tịnh tiến Phép tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến điểm M thành điêm M’ sao cho . Kí hiệu T hoặc ; : vectơ tịnh tiến. 20’ Hoạt động 3: chiếm lĩnh tri thức các tính chất của phép tịnh tiến 2. các tính chất của phép tịnh tiến HĐTP1: định lí 1 Cho Hs hoạt động nhóm H1. Có thể hướng dẫn Hs so sánh độ dài hai vectơ . (sử dụng .) Qua kết quả họat động, cho học sinh nhận xét gì về khoảng cách hai điểm M, N qua phép tịnh tiến? Tiếp cận nội dung định lí 1, phát biểu. Chính xác hóa định lí 1, khắc sâu và nhận xét: phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. HĐTP2: định lí 2 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Cho phép tịnh tiến biến ba điểm đó thành A’, B’, C’. Theo định lí 1, hãy so sánh A’B’ và AB; B’C’ và BC; C’A’ và CA? giả sử B nằm giữa A và C, nhận xét gì về B’? từ đó nhận xét gì về ba điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến? (tiếp cận định lí 2). HĐTP3: hệ quả Chính xác hóa kiến thức, khắc sâu. Cho Hs dự đoán ảnh của: đường thẳng, đoạn thẳng, tia, tam giác, đường tròn, góc qua phép tịnh tiến. Sau đó tiếp cận hệ quả của định lí 2. Chính xác kiến thức, yêu cầu Hs về nhà kiểm chứng. Hoạt động nhóm H1, đại diện nhóm trình bày, các nhóm khác bổ sung. Nhận xét và tiếp cận định lí 1, nắm nội dung định lí 1. Thực hiện. Khắc sâu kiến thức. Dự đoán, tiếp cận hệ quả. Định lí 1: nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N thành hai điểm M’ và N’ thì MN = M’N’. Định lí 2: phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. Hệ quả: (SGK) 4. Củng cố và dặn dò (4’): phép biến hình, phép tịnh tiến và tính chất. 5. Bài tập về nhà: 1à 4 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 17/08/09 Tiết số: 2 PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH (tt) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs nắm được Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Ưùng dụng của phép tịnh tiến. Phép dời hình. 2. Về kỹ năng: Dựng ảnh một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. Vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến vào bài tập đơn giản. Nhận biết phép dời hình. 3. Về tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Ưùng dụng của phép tịnh tiến vào thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (4‘): nêu định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 6’ Hoạt động 1: tri thức biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Cho Hs tiếp cận với biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Cho Hs hoạt động H2 để giải thích và khắc sâu công thức. M M’ O x y Tiếp cận biểu thức toạ độ. Thực hiện. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến M(x;y) thành M’(x’;y’). Khi đó ta có 20’ Hoạt động 2: ứng dụng của phép tịnh tiến 4. Ứng dụng của phép tịnh tiến Giới thiệu bài toán 1, yêu cầu Hs vẽ hình, tìm hướng giải quết. Hd cho Hs xét trường hợp khi BC là đường kính. Khi BC không phải là đường kính, vẽ đường kính BB’, so sánh hai vectơ . Từ đó chỉ ra phép tịnh tiến theo vectơ cố định biến A thành H, yêu cầu Hs nêu quỹ tích điểm H khi A di chuyển trên đường tròn tâm O. Giới thiệu bài toán 2, yêu cầu Hs đọc đề, giải quyết bài toán trong trường hợp hai bờ sông a và b trùng nhau. Trường hợp tổng quát như trong bài toán, HD cho Hs hình dung nếu thực hiện phép tịnh tiến để a trùng với b thì khi đó được trường hợp đã xét, như vậy ta xác định các điểm N, M lần lượt như thế nào? Qua hai bài toán, khắc sâu ứng dụng của phép tịnh tiến. Đọc đề bài toán 1, vẽ hình, suy nghĩ. Xét các trường hợp. Quỹ tích là đường tròn ảnh của đường tròn tâm O qua phép tịnh tiến theo vectơ cố định . Đọc đề, xét bài toán trong trường hợp hai bờ sông a và b trùng nhau. Lúc đó điểm cần tìm là giao điểm của AB và b Gọi A’ là điểm mà AA’vuông góc với a, sao cho phép tịnh tiến theo biến a thành b. Khi đó N là giao điểm của A’B với b, M là điểm mà . Bài toán 1: (SGK) Bài toán 2 (SGK) 10’ Hoạt động 3: tri thức phép dời hình. 4. Phép dời hình Giới thiệu về những phép biến hình mà bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm, từ đó giới thiệu định nghĩa phép dời hình. Các tính chất của phép tịnh tiến được chứng minh dựa vào tính chất không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì, phép dời hình có các tính chất đó, yêu cầu Hs tiếp cận và nêu. Cho Hs nhận xét các phép biến hình trong các ví dụ bài 1 có là phép dời hình? Tiếp cận định nghĩa, biết rằng phép tịnh tiến là một phép dời hình. Thực hiện. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Định lí: (SGK) 4. Củng cố và dặn dò(4’): biểu thức toạ độ phép tịnh tiến; phép dời hình. 5. Bài tập về nhà:1 à 6 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 22/08/09 Tiết số: 3 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs luyện tập một số dạng bài tập Xác định phép tịnh tiến. Một số bài tập sử dụng định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến. 2. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến vào bài tập. Nhận biết phép dời hình. 3. Về tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Liên hệ thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): Qua phép tịnh tiến T theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’? 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ Hoạt động 1: xác định phép tịnh tiến Giới thiệu bài tập 2 và HD: lấy A trên a với mỗi A’ trên a’, phép tịnh tiến theo biến a thành a’, có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Giới thiệu bài tập 3. Yêu cầu Hs suy nghĩ trả lời. HD: phân tích vectơ theo hai vectơ . Theo dõi, trả lời. Suy nghĩ, trả lời. Bài tập 2: Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’, phép tịnh tiến theo vectơ biến a thành a’. Bài tập 3: Ta có nên phép biến hình biến M thành M” là phép tịnh tiến theo vectơ . 8’ Hoạt động 2: bài toán quỹ tích sử dụng phép tịnh tiến. Giới thiệu BT4 SGK. Yêu cầu Hs vẽ hình, suy nghĩ tìm cách giải. HD: đối với bài toán quỹ tích, cần biểu diễn yếu tố thay đổi theo yếu tố cố định. Các yếu tố cố định trong bài? Biểu diễn vectơ thông qua vectơ có điểm đầu và điểm cuối cố định, từ đó nhận xét ảnh M’ của M di chuyển trên đường nào khi M’ chuyển động trên (O)? Yêu cầu Hs lên bảng trình bày cụ thể. Thực hiện theo yêu cầu của Gv. Trả lời.( A, B, đường tròn (O)) M’ di chuyển trên (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ cố định . Bài tập 4: Ta có nên phép tịnh tiến T theo vectơ biến M thành M’. Nếu gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức là thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O) 15’ Hoạt động 3: toán tổng hợp Giới thiệu bài tập 5 SGK. Yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ. Cho Hs hoạt động nhóm giải quyết . HD: câu b) tính khoảng cách giữa hai điểm theo công thức. Nêu định nghĩa phép dời hình? Từ câu b) nhận xét F có phải là phép dời hình không? Khi biểu thức của F có dạng gì? Nhận xét nó có phải là biểu thức phép tịnh tiến không? Đọc đề, suy nghĩ bài tập 5. Hoạt động nhóm giải BT5. Bài tập 5: a)M’ có tọa độ (x1’; y1’) với N’ có tọa độ (x2’; y2’) với b)Ta có c) Từ câu b) suy ra MN=M’N’ do đó F là phép dời hình. d) Khi , ta có Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ . 4. Củng cố và dặn dò(3’): các dạng bài tập vừa luyện tập. 5. Bài tập về nhà: BT6 tr 9 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 25/08/09 Tiết số: 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs nắm được Định nghĩa phép đối xứng trục. Biết phép đối xứng trục là một phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình. 2. Kỹ năng: Dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn,) qua phép đối xứng trục. Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của các hình đó. Aùp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Ưùng dụng thực tế của phép đối xứng trục. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (3‘): nhắc lại định nghĩa, các tính chất của phép dời hình. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ Hoạt động 1: tri thức định nghĩa phép đối xứng trục 1. Định nghĩa phép đối xứng trục Cho Hs nhắc lại kiến thức: điểm đối xứng với một điểm qua một đường thẳng. Giới thiệu và cho Hs tiếp cận định nghĩa phép đối xứng trục. Cho Hs hoạt động trả lời ?1. Cho Hs trả lời ?2 Chốt định nghĩa. Nhắc lại kiến thức cũ. Tiếp cận định nghĩa. Hoạt động H1: biến điểm nằm trên đường thẳng a thành chính nó. Trả lời. Định nghĩa 1: phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a. Kí hiệu và thuật ngữ Kí hiệu phép đối xứng trục a là Đa a: trục đối xứng. 10’ Hoạt động 2: phép đối xứng trục là một phép dời hình. 2. Định lí Thông báo phép đối xứng trục là một phép dời hình. Cho Hs hoạt động H1 để chứng minh định lí. Từ hoạt động trên cho Hs nhận xét biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. Cho Hs trả lời câu hỏi ?3. Hoạt động H1. Nhận xét: hoành độ không đổi, tung độ trái dấu. Trả lời Phép đối xứng trục là một phép dời hình. Chú ý: a)Phép đối xứng qua trục Ox biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì b)Phép đối xứng qua trục Oy biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì 10’ Hoạt động 3: trục đối xứng của một hình 3. Trục đối xứng của một hình Cho Hs quan sát hình các chữ cái in hoa A D P Q và giải thích tính “cân xứng “ ở hai hình thứ nhất và thứ hai. Tìm các đường thẳng để phép đối xứng qua đường thẳng trên thành chính nó? Từ đó cho Hs tiếp cận định nghĩa trục đối xứng của một hình. Cho Hs tìm trục đối xứng của các hình: cân tại A; hình chữ nhật ABCD; hình vuông ABCD; đường tròn tâm O; hình bình hành ABCD. Từ đó nhận xét về việc: mọi hình đều có trục đối xứng hay không? Có bao nhiêu trục? Cho Hs hoạt động nhóm trả lời ?4, giới thiệu Hs xem mục Hãy là thử! Cho Hs về nhà làm. Xem hình, tìm trục đối xứng. Tiếp cận định nghĩa, phát biểu. Thực hiện yêu cầu. Thực hiện. Định nghĩa 2: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình nếu phép đối xứng trục Đd biến H thành chính nó, tức là Đd(H ) = H. 12’ Hoạt động 4: củng cố Bài tập 8/13 SGK Giới thiệu bài tập 8/13 SGK. Yêu cầu Hs suy nghĩ giải. HD: ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục là gì? Đường tròn xác định khi biết yếu tố nào? Viết phương trình cụ thể. HD: có thể giải bằng cách khác: ảnh của điểm M(x; y) có tọa độ như thế nào? Từ suy ra là ảnh của C1 như thế nào? Đọc đề BT8/13 SGK, suy nghĩ. Aûnh là một đường tròn, đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính. Xác định tâm và bán kính của từng đường tròn, lấy đối xứng tâm qua trục Oy, viết phương trình. Theo dõi cách giải khác. (): . (): 4. Củng cố và dặn dò(2’): các đơn vị kiến thức đã học. 5. Bài tập về nhà: 7, 9, 10, 11 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 25/08/09 Tiết số: 5 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (tt) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Nắm được áp dụng của phép đối xứng trục Giải bài tập áp dụng phép đối xứng trục. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục vào bài tập. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Thấy được tính thực tế của phép dối xứng trục. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): Nêu định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục. Cho hình vẽ, dựng ảnh của đường tròn (O) qua phép chiếu vuông góc lên a và phép đối xứng qua trục b. Aûnh là hình gì? 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ Hoạt động 1: áp dụng của phép tịnh tiến 4. Aùp dụng Giới thiệu bài toán áp dụng trên thực tế, từ đó xây dựng bài toán cực trị hình học. Cho Hs trả lời câu hỏi ?5. Cho Hs hoạt động nhóm H2 với gợi ý sử dụng phép đối xứng trục d. Theo dõi đề bài, suy nghĩ. Trả lời câu hỏi ?5. Hoạt động nhóm H2. 23’ Hoạt động 2: bài tập Giới thiệu bài tập 7 SGK, yêu cầu Hs trả lời. Gv vẽ hình minh họa hướng dẫn. Giới thiệu BT 9 SGK, vẽ hình minh họa và hướng dẫn. (gọi A’, A’’ lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox, Oy. Khi đó gọi 2p là chu vi của tam giác ABC, so sánh 2p và A’A’’? Từ đó để 2p đạt GTNN thì B, C nằm ở đâu trên Ox, Oy?) Giới thiệu BT 11 SGK, yêu cầu Hs hoạt động nhóm xác định các hình có trục đối xứng và tìm trục đối xứng. Hd cho Hs chứng minh đồ thị hàm số chẵn luôn có trục đối xứng: đồ thị hàm số chẵn có trục đối xứng là Oy, chứng minh? (điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm số y = f(x), xét xem M’(-x;y) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) hay không?) Đọc đề BT7 SGK, trả lời. Đọc đề bài tập 9, vẽ hình và tìm cách giải. Theo dõi hướng dẫn, giải bài tập. Hoạt động nhóm xác định các hình có trục đối xứng và vẽ trục đối xứng. Theo dõi, nhận xét. Bài tập 7 a)Khi d song song với a. b)Khi d vuông góc với a hoặc d trùng với a. c)Khi d cắt a nhưng không vuông góc với a. Khi đó giao điểm của d và d’ nằm trên a. d)Khi góc giữa d và a bằng 450. Bài tập 9 Xét tam giác ABC bất kì có B, C nằm trên hai tia Ox, Oy. Gọi A’, A’’ là các điểm đối xứng với điểm A qua Ox, Oy. Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC, khi đó ta có để dấu “=” xảy ra thì A’, B, C, A’’ thẳng hàng. Vậy để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất thì B, C lần lượt là giao điểm của A’A’’ với hai tia Ox, Oy. Bài tập 11 a)Các hình có trục đối xứng MÂM HOC HE CHEO b)Trục Oy luôn là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn y = f(x). Thật vậy, nếu điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm số khi đó điểm M’(-x;y) củng thuộc đồ thị hàm số vì f(-x)=f(x)=y 4. Củng cố và dặn dò(3’): phép đối xứng trục, các tính chất. 5. Bài tập về nhà: 10 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 25/08/09 Tiết số: 6 PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Hiểu được định nghĩa phép quay, biết góc quay là góc lượng giác (tức là có thể quay theo cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ, các phép quay đó là khắc nhau.) Biết phép quay là một phép dời hình. Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm, biết được phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay. Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. 2. Kỹ năng: Dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay cho trước. Chứng tỏ được phép quay là một phép dời hình. Vận dụng được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Có tư duy hình ảnh, không gian. Ứng dụng thực tiễn của phép quay và phép đối xứng tâm. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 10; 11, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (3‘): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x; y) nằm trong góc phần tư thứ nhất. Dựng điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy, M” là ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Ox. (dự đoán có một phép biến hình nào biến M thành M” không?) 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ Hoạt động 1: tri thức định nghĩa phép quay 1. Định nghĩa phép quay Cho Hs tiếp cận định nghĩa phép quay tâm O với góc quay j. Chính xác hóa kiến thức, khắc sâu phép quay tâm O (cố định), j là góc lượng giác cho trước (chú ý chiều quay, độ lớn góc), cách xác định ảnh qua phép quay. Cho Hs hình dung trên thực tế phép quay trong “nghi thức đội viên” đã biết. Giới thiệu phép quay với góc quay cụ thể (hình 10) và cho Hs trả lời câu hỏi ?1. Tiếp cận định nghĩa, phát biểu (như SGK). Khắc sâu. Hình dung, liên hệ thực tế. Trả lời. (phép đồng nhất là phép quay tâm bất kì với góc quay là 2kp (kỴ Z). Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu phép quay tâm O, góc quay j là Q(O, j). 10’ Hoạt động 2: tri thức phép quay là phép dời hình. 2. Định lí Dựa vào định nghĩa, dự đoán phép quay có là phép dời hình không? Khẳng định kiến thức, cho Hs chứng minh định lí với hướng dẫn sử dụng hệ thức Sa-lơ về góc lượng giác. Cho Hs hoạt động nhóm H1. Dự đoán, tiếp cận định lí và chứng minh. Hoạt động nhóm H1, nêu kết quả. (0; ) Phép quay là một phép dời hình. Chứng minh: (SGK) 15’ Hoạt động 3: tri thức phép đối xứng tâm 3. Phép đối xứng tâm ĐVĐ: Q(O; p). M’ là ảnh của M qua phép quay trên, nhận xét gì về vị trí tương đối của M’ và M so với O? Từ nhận xét đó giới thiệu về phép đối xứng tâm. (thông qua phép quay) Cho Hs nhìn nhận một cách khác bằng công cụ vectơ và định nghĩa thông qua vectơ. Cho Hs hoạt động H2 suy ra biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ĐI Chốt kiến thức. Dựng ảnh M’ của M qua Q(O; p), nhận xét. Nắm được ý nghĩa vấn đề. Định nghĩa. Hoạt động H2. Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua O, có nghĩa là . Kí hiệu ĐO; O: tâm đối xứng. Biểu thức tọa độ: Trong hệ tọa độ Oxy phép đối xứng tâm ĐI với I(a;b) biến M(x; y) thành M’(x’;y’) thì . 4. Củng cố và dặn dò(1’): phép quay, tính chất, phép đối xứng tâm. 5. Bài tập về nhà: 12, 13 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 6/9/09 Tiết số: 7 PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Biết được tâm đối xứng của một hình. Ưùng dụng của phép quay và phép đối xứng tâm vào bài tập. 2. Kỹ năng: Tìm được tâm đối xứng (nếu có) của một số hình đơn giản. Vận dụng phép quay và phép đối xứng tâm vào một số bài tập. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, trực quan hình ảnh. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình ảnh trực quan, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (7‘): Định nghĩa phép quay, phép đối xứng tâm. Trả lời bài tập 16/19 SGK. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 8’ Hoạt động 1: về tâm đối xứng của một hình Cho Hs xem hình các chữ cái Z S N giới thiệu tính chất “cân xứng”, tìm điểm O trên mỗi hình để có tính chất qua phép đối xứng ĐO, hình trên thành chính nó, từ đó dẫn đến khái niệm tâm đối xứng của một hình. Cho Hs trả lời các câu hỏi ?2, ?3 Khắc sâu kiến thức, nhận xét rằng có những hình có tâm đối xứng, có những hình không có tâm đối xứng. Xem hình, theo dõi nhận xét. Tiếp cận khái niệm tâm đối xứng của một hình. Trả lời các câu hỏi ?2, ?3 Chú ý khắc sâu. Tâm đối xứng của một hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nó, tức là ĐO(H) = H. 27’ Hoạt động 2: ứng dụng của phép quay, phép