Giáo án Hình học 11 nâng cao Chương II Đường thẳng và mặt phẳng. quan hệ song song

Chương II (16tiết) Đ1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng tiết 15-18 Đ2. Hai đường thẳng song song tiết 19-20 Đ3. Đường thẳng và mặt phẳng song song tiết 21-22 Ôn tập và kiểm tra học kỳ I tiết 23-25 Đ4. Hai mặt phẳng song song tiết 26-27 Đ5. Phép chiếu song song tiết 28-29 Bài tập ôn chương 1 tiết 30-31 Ngày.26 tháng 11 năm 2007 Tiết 15-16 tuần: 13 Bài1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được : + Đối tượng nghiên cứu của hình học không gian ; các tính chất thừa nhận; định lý + Hình chóp ; hình tứ diện và các bài toán liên quan 2) Kỹ năng: Vẽ hình ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ; giao điểm đường thẳng và mặt phẳng 3)Tư duy: Sáng tạo , liên hệ thực tế 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Vấn đáp - Mô tả trực quan III) Phương tiện dạy học: Mô hình và bảng phụ IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Mở đầu về hình học không gian ỉDùng hình vẽ sách giáo khoa để giới thiệu về môn hình học không gian và ứng dụng trong thực tế của nó ỉ Gv giới thiệu các hình vẽ và các vật hình ảnh mô tả mặt phẳng và cách biểu diễn mặt phẳng K I L H F D E C B A a G ỉCho h/s thực hiện ?1 Dùng hình vẽ đã chuẩn bị trước để mô tả + Lưu ý các cách nói về quan hệ thuộc hy không thuộc của điểm và mặt phẳng . ỉ Đưa ra các hình vẽ; mô hình chuẩn bị trước và mô tả các cách biểu diễn hình vẽ không gian trong mặt phẳng. + Cho h/s thực hiện H1 và H2 . ỉNghe và xem sách giáo khoa a ỉ Ghi bài : * Mặt phẳng: - Biểu diễn: - Ký hiệu: (a), (b), . . ., (P), (Q) . . . ãA a ãB * Điểm thuộc mặt phẳng A ẻ(α ) và Bẽ(α) + Thực hiện ?1và mô tả miệng trên hình * Hình biểu diễn của một hình trong không gian a A a A B Aa Ca Da A ẽ a a è (a), A ẻ a ãA a Hoạt động2: Các tính chất thừa nhận của hình học không gian ỉ Giới thiệu các tính chất và cho học sinh đọc sách; ghi bài +Khi có đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A ; B : ký hiệu đường thẳng AB + Khi có mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A ; B ;C : ký hiệu mặt phẳng (ABC) Giới thiệu giá đỡ và kiềng 3 chân + Giới thiệu về khái niệm đồng phẳng và không đồng phẳng của các điểm ị Có thể có ít nhất bao nhiêu điểm không đồng phẳng + Giới thiệu hình tứ diện biểu diễn 4 điểm không đồng phẳng a ỉGiới thiệu về giao tuyến của hai mặt phẳng và vẽ hình biểu diễn giao tuyến hai mặt phẳng ; dùng hình tứ diện cho học sinh nhận xét . ỉNêu định lý cho h/s nhận xét và chứng minh ? ỉ Yêu cầu h/s trả lời ?3 ỉ Nêu , vẽ hình và yêu cầu h/s giải H4 O I D C B A S Chỉ rõ các thao tác vẽ hình cách xác định các đường khuất trong hình vẽ ị Học sinh thức hành vẽ trên bảng phụ của minh và gv kiểm tra ỉCủng cố : Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ỉ H/d và kiểm tra h/s vẽ hình C' B' K J I A' O C B A ỉ Ghi bài a) Tính chất 1 B A ã ã Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt. b) Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước . ãC ãA a ãB ỉ Trả lời các câu hỏi của gv và đưa ra tính chất 3 c) Tính chất 3: Có ít nhất 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. d)Tính chất 4: Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. e) Tính chất 5 : Trong mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng ỉDựa vào tính chất 1 và 5 ta suy ra định lý Định lý : Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. ỉ ?3 Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ta xác định 2 điểm chung phân biệt của chúng ỉThực hiện H4 a) Gọi O = ACầBD OẻAC ị Oẻ(SAC) và OẻBD ị Oẻ(SBD) ị(SAC)ầ(SBD) = SO. b)Gọi I = ABầCD IẻAB ị Oẻ(SAB) và IẻCD ị Oẻ(SCD) ị(SAB)ầ(SCD) = SI. ỉ Thực hiện ví dụ sách giáo khoa ỉ Nêu ví dụ và chứng minh; ghi các chú ý Chú ý : ŒMuốn xác định giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) ta có thể tìm một đường thẳng nào đó trên (P) và cắt (P)(giao tuyến của một mặt phẳng chứa (d) và (P)). Giao điểm hai đường thẳng này là điểm cần tìm.  Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta có thể chứng minh rằng chúng là các điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt Hoạt động 3: Điều kiện xác định mặt phẳng ỉ Cho học sinh nhắc lại t/c 2 và nêu một đk xác định mặt phẳng ị Ghi bài + Cho đường thẳng a và điểm A không thuộc a . Trên a lấy hai điểm phân biệt B và C ị Có bao nhiêu mặt phẳng qua A;B;C ị Kết luận + Đi qua B và C vẽ đường thẳng aị Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và A ? +Đi qua B và C vẽ đường thẳng a và đi qua A và C vẽ đường thẳng b ị có mấy mặt phẳng đi qua a và b ? a b ãA a ãA ãB ãC mp(ABC) mp(a;A) mp(a;b) ỉ Trả lời gợi ý của gv , đọc sách giáo khoa và ghi nhớ các đk ŒMột mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. Một mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua một đường thẳng và mọt điểm không thuộc đường thẳng đó. ŽMột mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau. Hoạt động 4: Hình chóp và hình tứ diện ỉ Gv: Bằng dụng cụ (mô hình) trực quan, hình vẽ biểu diễn, Gv giới thiệu định nghĩa hình chóp.( Hình vẽ 43 sách giáo khoa ) + Đỉnh S, đáy A1A2. . .An. + Cạnh bên: SA1, SA2,. . . .SAn. + Cạnh đáy: A1A2, . . . , AnA1. + Mặt bên: (SA1A2), . . . , (AnA1) + Ký hiệu: S.A1A2. . .An. + Gọi tên: Hình chóp tam giác, tứ giác. .. tương ứng mặt đáy là tam giác, tứ giác. . . *Hs: Tập vẽ và đọc tên các hình chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác . . . . ỉTính số cạnh của một hình chóp n giác ? O D' C' B' A' D C B S A Trả lời các H5 ỉVí dụ 2 : ỉ Giới thiệu khái niệm thiết diện và nêu cách tìm. ỉ GV vẽ hình và giới thiệu tứ diện cho h/s ỉ Củng cố : BT 1;6;7 sách giáo khoa ( BT trắc nghiệm khách quan) a A3 S A6 A5 A4 A2 A1 ỉGhi bài 1. Định nghĩa hình chóp: * Định nghĩa: Sgk + Đỉnh, đáy. + Cạnh bên, mặt bên. + Tên gọi: ỉ Thực hiện H5 : + Nhận xét: Hình chóp n-giác có số cạnh là 2n và có số mặt là n+1 ỉ Thực hiện H6 +SO=(SAC)ầ(SBD) và A'C' =(SAC)ầ(P) Gọi I = SO ầA'C' SOè(SBD) ị I ẻ (SBD) ịI ẻ B'D' Thực hiện ví dụ 2: + Cách 1 : Theo H6: A'C' cắt SO tại I và DI cắt SB tại B' + Cách 2 : AB và CD cắt nhau tại KịKA'cắt SB tại B' ỉ Ghi bài : Thiết diện ( mặt cắt ) của hình H khi cắt bỡi mp(P) là phần chung của hình H và mp(P). ỉTrả lời các ?4 và ?5. ?4 : Tứ diện ABCD được coi là hình chóp tam giác bằng 4 cách ?5: Tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng nhau. 3)Củng cố bài học: 4)Hướng dẫn về nhà:BT sách giáo khoa 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 01 tháng 12 năm 2007 Tiết 17-18 tuần:14 Bài tập I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được : Các phương pháp giải bài toán: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng; Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; Chứng minh 3 điểm thẳng hàng;Xác định thiết diện của mặt phẳng và hình chóp. 2) Kỹ năng:Vẽ hình ; xác định và tính diện tích thiết diện 3)Tư duy: Sáng tạo , liên hệ thực tế 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Vấn đáp - Mô tả trực quan III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xác định giao điểm của đường và mặt ; giao tuyến của hai mặt phẳng ỉBt 11 sách giáo khoa ỉBT 16 sách giáo khoa ỉ Thực hiện a) MẻSA ị CMè(SAC) O = SAầBDị SO ị SOè(SAC) ị SOầCM=Ị I =SOầ(CMN) b) I ẻ SO ị I ẻ (SBD)ị NIầSD = P ị (CMN)ầ(SAD)=MP. ỉThực hiện a)SM ầCD = K ị (SBM)º(SBK) K ẻ (ABCD) ị BKầAC=I ị SI =(SBK)ầ(SAC) b) BMầSI = G ị G=BMầ(SAC) c) AGầSC=P; PMầSD=N ị Tứ giác ABPN là thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (ABM) Hoạt động 2: Xác định và tính diện tích thiết diện ỉ BT 1: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Kéo dài BC một đoạn CE = a. Kéo dài BD một đoạn DF = a . Gọi M là trung điểm AB . xác định và tính diện tích thiết diện của tứ diện và mặt phẳng (MEF) Hình vẽ : BT 2: Cho 4 điểm A. B. C, D không đồng phẳng, I nằm trên BD và ở ngoài B,D. Qua I trong mp(ABD) vẽ đường thẳng a cắt AB, AD tại K và L. Trong mp(BCD) qua I vẽ đường thẳng b cắt CB, CD tại N, N, O1 = BN ầ DM, O2 = BL ầ DK, J = LM ầ KN. a/ Chứng minh K, L, M, N đồng phẳng. b/ Chứng minh A, J, O1 thẳng hàng, C, J, O2 thẳng hàng Hd : *GV: + Cho học sinh phát biểu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng . + Cách chọn 2 mặt phẳng cùng chứa 3 điểm A, I, O1! ị 3 điểm thẳng hàng. O1 = BNầDM đ 2 mp (ABN) và (AND) ỉ Vẽ hình vào vở và nhìn hình trên bảng , lên bảng giải a) Xác định thiết diện MEầAD=I và MFầAC=H ị Thiết diện của tứ diện ABCD và (MEF) là D MIH b)Tính diện tích D MIH + Tứ diện ABCD đều cạnh a ị DB=DA=a Và DE=a ị DA=DB=DAịD ABE vuông tại A ị AE = a=AF ị EF = ị SDMEF = ..a= Hai D MIH và D MFE đồng dạng với tỉ số bằng ị SDMIH = Thực hiện lời giải lên bảng O1 J C A D I B L M N K O2 Lời giải tóm tắt: a/ K ẻ AB ị ≠ è mp(ABN) ị J ẻ (ABN) L ẻ AD ị LM è (ADM) ị J ẻ(ADM) ị A, I, O1 thảng hàng b/ K ẻ AB ị K ẻ (ABC); L ẻ (ADC) M ẻ BC ị M ẻ (ABC); N ẻ (ADC) ị H = KM ầ LN ị H ẻ (ABC) ầ (ADC) ị H ẻ AC. 3)Củng cố bài học:+ Phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng. Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng 4)Hướng dẫn về nhà:BT sách giáo khoa 1/ Cho tứ diện ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, DAB và ABC. a/ Chứng minh AA' và BB' cùng thuộc một phẳng. b/ Gọi I là giao điểm của AA' và BB' . Chứng minh c/ Chứng minh AA', BB', CC' đồng qui. 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 08.tháng 12 năm 2007 Tiết 19-20 tuần: 15 Bài2: Hai đường thẳng song song I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được : * Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian. * Các tính chất của 2 đường thẳng song song; Phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng . 2) Kỹ năng:Vẽ hình ; xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ; chứng minh hai đường thẳng song song 3)Tư duy: Sáng tạo , liên hệ thực tế 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Vấn đáp - Mô tả trực quan III) Phương tiện dạy học: Mô hình và bảng phụ IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian ỉGv: Dùng dụng cụ trực quan (mô hình) để giới thiệu vị trí tương đối của 2 đường thẳng. Mô tả bằng hình vẽ về cái bàn trong phòng học cho h/s thực hiện ?1 b a a b a a a//b a cắt b b a a b a A a a º b a chéo b ỉH1 : Đưa mô hình tứ diện cho h/s xét vị trí tương đối của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ỉĐặt bài toán và hướng dẫn chứng minh H2 Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau . Hai đường thẳng p và q thoả mãn : p cắt a và b tại A và B; q cắt a và b tại A' và B'. Tìm vị trí tương đối của p và q? ( p và q có song song với nhau không ?) + Xác định các mặt phẳng tạo thành ? ỉ Củng cố : Qua hai đường thẳng song song xác định mấy mặt phẳng ? Có tất cả mấy cách xác định mặt phẳng ? ỉCủng cố : Trả lồ bài tập 17 sách giáo khoa ( Trắc nghiệm). Chú ý có giải thích tại sao 1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung ( đúng) 2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ( Sai Còn trường hợp song song ) 3) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau( Sai -Vì còn trường hợp cắt nhau hoặc trùng nhau ) 4) Hai đường thẳng phân biết không cắt nhau và không song song thì chéo nhau ( đúng) Học sinh mô tả các vị trí tương đối của hai đường thẳng trả lời các câu hỏi trong ?1 và ghi bài Trong không gian xét 2 đường thẳng bất kỳ a và b: * Có một mặt phẳng chứa a và b: + a//b Û a ầb =ặ. + a cắt b Û a ầ b = A. + a º b Û a ầ b=a=b * Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b: + a và b chéo nhau. * Định nghĩa:( sách giáo khoa ) ỉTrả lời H1 ỉ Thực hiện chứng minh H2: Giả sử p và q cùng thuộc một mặt phẳng mp(p;q) A ẻmp(p;q) ; A'ẻmp(p;q) ị a ẻ mp (p;q) B ẻmp(p;q) ; B'ẻmp(p;q) ị b ẻ mp (p;q) ị a và b đồng phẳng ị Vô lý vì a và b chéo nhau ị p và q không đồng phẳng nên chúng không thể song song . ỉ Trả lời và ghi bài ŒMột mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. Một mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua một đường thẳng và mọt điểm không thuộc đường thẳng đó. ŽMột mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau. Một mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua hai đường thẳng song song. Hoạt động2: Hai đường thẳng song song ỉMô tả t/c 1 và cho h/s ghi tóm tắt ỉMô tả t/c2 và chi h/s ghi bài ỉ Chú ý : Thông thường ta có thể viết a //b//c ỉ Đặt vấn đề : Cho ba mặt phẳng phân biệt (P) ; (Q) và (R) cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a ; b và c a = (P)ầ(Q) ; (Q)ầ(R)=b ; (R)ầ(P)=c . Xét vị trí tương đối của a ;b và c ỉĐvđ: Cho (P) ầ(Q) = a , bẻ(P) và cẻ(Q) và b//c . Hãy xác định vị trí tương đối của a ; b ; c ?Cho h/s xem mô tả bằng hình ảnh và chứng minh bằng lời cho các vị trí trên. Gợi ý : + b//cị Vậy có thể tìm được bao nhiêu mặt phẳng chứa b và c ? Tìm giao tuyến của ba mặt phẳng : (P) ; (Q) và (b;c)? + áp dụng định lýị ỉCủng cố : BT 20 sách giáo khoa Cho h/s thực hành vẽ và trình bày cách xác định giao điểm ; giải thích rõ tại sao? ỉ Trả lời câu hỏi và ghi bài ã A a Tính chất 1 Aẽ a ị $!b, Aẻ b và a//b Tính chất 2 a//b và a//c ; c º b ị b// c Tính chất 3 O c b a Q P R c R Q P a b ỉXem mô tả bằng hình ảnh động và giải thích sau đó đưa ra kết luận + (b;c) ầ(P) = b ; (b;c)ầ(Q) = c ị có thể suy ra hai trường hợp a ºb và a//c ; aºc và a//b . Hoặc a//b//c ỉ Ghi bài Hệ quả: ịd//a//b hoặc d trùng với một trong hai đường a;b ỉThực hiện BT 20 sách giáo khoa Hoạt động 3: Các ví dụ ỉVD1 : sách giáo khoa (VD2) Cho h/s vẽ hình và tìm tất cả các giao tuyến của các cặp mặt phẳng chứa các cạnh song song + Tìm thiết diện chỉ cần tìm giao tuyến của (SAD) và (MBC) ỉVD2: Đưa ra bài toán về trọng tâm tứ diện Cho tứ diện ABCD . Chứng minh rằng : a) Các đoạn nối trung điểm các cạnh đối diện của tứ diện thì đồng qui tại trung điểm G của mỗi đường và điểm G gọi là trọng tâm của tứ diện b) Các đoạn nối từ đỉnh của tứ diện đến trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy thì đồng qui tại trọng tâm của tứ diện c) Gọi A' là trọng tâm D BCD . GA = 3GA' Gợi ý : Vẽ đường thẳng qua B' song song AB cát AH tại B1 ỉ Vẽ hình trong vở và dựa trên hình vẽ bảng để mô tả và trình bày cách xác định thiết diện a) + (SBC) và (SAD) có chứa hai đường thẳng AD và BC song song với nhau và có điểm chung S nên có giao tuyến là đường thẳng qua S song song với AD và BC + (SBA) và (SCD) có chứa hai đường thẳng AB và CD song song với nhau và có điểm chung S nên có giao tuyến là đường thẳng qua S song song với AB và DC b)(MBC) và (SAD) có chứa hai đường thẳng AD và BC song song với nhau và có điểm chung M nên có giao tuyến là đường thẳng qua M song song với AD và BC . Gọi N là điểm thuộc SD sao cho MN//AD ị Thiết diện của S.ABCD và (MBC) là hình thang MNCB ỉChứng minh và ghi nhớ định nghĩa ; tính chất của trọng tâm tứ diện a)Các tứ giác MPNQ; MSNR;PSQR là các hình bình hành nên các các đường chéo cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường b) Gọi A' là trọng tâm D BCD ị A' = BHầDI ị A'ẻ(ABH)ầ(ADI) Mà G là trung điểm các đoạn nối trung điểm các cạnh đối diện của tứ diện nên G ẻ(ABH)ầ(ADI) ị A;A';G thẳng hàng Chứng minh tương tự cho các bộ ba điểm còn lại c)Vẽ B'B1//AA'; B1 ẻ BH ị B'B1 = AA' ị = ị= ị A'H=A'B1. mà BA' = 2A'H ị BA'=3A'B1 ị GB=3GB' ịGA=3GA' 3)Củng cố bài học: Cách chứng minh hai đường thẳng song song . Giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt 4)Hướng dẫn về nhà:BT sách giáo khoa  Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//SB, NP//CD, MQ//CD. a/ Chứng minh PQ//SA. b/ MN ầ QP = K. Chứng minh K thuộc 1 đường thẳng cố định khi M chạy trên BC. 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày15.tháng12 năm 2007 Tiết 21-22 tuần:16 Bài: đường thẳng và mặt phẳng song song I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được : * Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng * Tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 2) Kỹ năng:Xác định thiết diện cắt một hình chóp bởi một mặt phẳng song song với một hay nhiều đường thẳng . 3)Tư duy: Sáng tạo , liên hệ thực tế 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Vấn đáp - Mô tả trực quan III) Phương tiện dạy học: Mô hình và bảng phụ IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng : ỉ*Gv : dùng dụng cụ trực quan (mô hình ) giới thiệu cho hs các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng a//(a ) a ầ (a ) = A aè(a ) a a a a a a ỉ Mô tả theo gợi ý của gv và ghi bài * Trong không gian cho đường thẳng a và mp (a ) , ta có các trường hợp sau : + a ầ (a ) = ặ ị a//(a ) + a ầ (a ) = A ị a cắt (a ) tại A + a và (a ) có quá 1 điểm chung ị aè(a ) * Định nghĩa : (sgk) Hoạt động2: Điều kiện để đường thẳng song song với một mặt phẳng : ỉ Nhận xét : Gv vẽ hình cho h/s mô tả và kết luận a b P P b a + Gợi ý : I ẻ b ị Hãy xét xem I có nằm trên (P) không ? ị Vậy để Chứng minh đường thẳng b // (P) ta cần Chứng minh điều gì ? ỉNhận xét : a è(P) và b//aị Hoặc bè(P) hoặc b //(P) ỉ Phát biểu bằng lời và ghi tóm tắt định lý Định lý1: (sách giáo khoa ) ị b//(P ) Hoạt động3: Tính chất ỉ Đvđ : Nếu a//(P) thì a có song song với đường thẳng nào trong (P) không ? Được xác định như thế nào ? b a P Q + Xét mp(Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b. Hãy xét vị trí tương đối của a và b * aầb=Aị A ẻ (P) ị a và (P) có điểm chung ị vô lý ị a và b không có điểm chung nào ị định lý ỉĐvđ : Nếu có hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với đường thẳng a thì vị trí tương đối của a và giao tuyến hai mặt phẳng này như thế nào? ỉ Đặt vấn đề: Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b - Có thể vẽ được mặt phẳng qua song song với b không ? Cách vẽ , - Lấy A trên a , vẽ qua A đường thẳng b' song song với b , mp chứa avà b' là duy nhất - Với một điểm O bất kỳ không nằm trên a và b ta có thể xác định duy nhất một mặt phẳng đi qua O và sing song với a và b? Cách xác định ỉ Củng cố : BT 23 sách giáo khoa Bài 23 : a//(P) và b//(P) a)a//b (S) ; b) a và b chéo nhau(S) c) a và b có thể cắt nhau(Đ); d) aºb(S) e) Các mđ trên đều sai (S) Bài 24 : a//b và mp(P) a) a//(P)ị (P)//b b) a//(P)ị Hoặc b//(P) hoặc b è(P) (Đ) c) (P)//a ịb è(P) d) (P) cắt a ị (P) cắt b (Đ) e) (P) cắt a ị (P) có thể song song b g)a è(P) ị (P) có thể song song b (Đ) ỉTrả lời các câu hỏi của gv và phát biểu định lý ; ghi bài Định lý 2: (sách giáo khoa ) ịb//a Hệ quả 1 : (sách giáo khoa) a d Q P Hệ quả 2: (sách giáo khoa ) ị d//a Định lý 3 : (sách giáo khoa ) a chéo bị $!(a ) : a è(a ) và b//(a ) a M a b b' a b a M a' b' ỉ Thực hiện các bài tập và trả lời phát vấn của gv Hoạt động4: Ví dụ và bài tập ỉBT 27 sách giáo khoa Vẽ hình và gợi ý cho h/s cách vẽ hình + ABè(ABCD) ;AB//(P) ị (P)ầ(ABCD)=d thì d//AB và Oẻ d +(SCB)ầ(P)=d'và SC//(P)ị d' qua P ;song song SC ỉ Bài tập thêm : Cho tứ diện đều cạnh a , M và P là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho AM = CP = x(0 < x <a) . Mặt phẳng (α ) qua MP và song song với CD . Xác định và tính diện tích thiết diện của tứ diện với mp(α) Hd : Chia hai trường hợp để giải + M và P là các trung điểm của AD và BC + M và P không là các trung điểm của AD và BC * So sánh các tỉ số dựa vào định lý Talet trong từng tam giác * Chứng minh các cạnh bên PQ = MN và không song song * Tính diện tích ==ị PN = a-x ==ị QM = x PQ2 = CP2+CQ2-2CP.CQ.cos600 =x2+(a-x)2-2x(a-x).=3x2+a2-3ax ị h2 = PQ2 - [(PN-QM)]2=(8x2-8ax+3a2) ỉ Thực hiện cách vẽ hình và ghi lời giải + Vì AB//(P) và O ẻ (P) ị Giao tuyến của (P) và (ABCD) là đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC tại N và P + Do SC//(P) và P ẻ (P) ị Giao tuyến của (P) và (SBC) là đường thẳng đi qua P song song với SC cắt SB tại Q + AB //(P) và Q ẻ SB ị Giao tuyến của (P) và (SAB) là đường thẳng qua Q song song AB cắt SA tại M ị Thiết diện của hình chóp S.ABCD và (P) đi qua giao điểm của AC ; BD và song song với AB và SC là hình thang MNPQ ỉ Ghi đề vẽ hình và thực hiện bài giải theo nhóm * Xác định thiết diện + (P) //CD và đi qua M ; Pị Giao tuyến của (P) và (BCD) ; (P) và (ACD) là các đường thẳng qua P và M song song với CD; các đường thẳng này cắt BD và AC tại N và Q ị NP//CD//MQ ị Tứ giác MNPQ là hình thang a) Trường hợp 1 : M và P là các trung điểm của AD và BC ị N và Q là trung điểm của BD và AC. Do tứ diện ABCD đều ị MN = NP = PQ = QM và QN = MP ị Tứ giác MNPQ là hình vuông SMNPQ =MN2 = b)Trường hợp 2 : M và P không là các trung điểm của AD và BC CP = x ị DN = x AM = x ị DM = a-xị CQ =a- x ị D CPQ = D DNMị MN = PQ và chúng không song song SMNPQ = =³ Dấu đẳng thức Û x = 3)Củng cố bài học: Xác định thiết diện của mặt phẳng đi qua 1 điểm , 1 đường thẳng và song song với một đường thẳng cho trước 4)Hướng dẫn về nhà:BT sách giáo khoa -Chuẩn bị ôn tập HKI Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O . M là một điểm di động trên SC , (a ) là mặt phẳng đi qua M và song song với BD a/ Chứng minh (a ) luôn chứa một đường thẳng cố định b/ Tìm các giao điểm H và K của (a ) với SB,SD . Chứng minh : + - không đổi Bài 2 : Cho tứ diện ABCD . Gọi O,O' lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC và ABD . Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để OO' song song với mặt phẳng (BCD) là : = 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 22.tháng 12 năm 2007 Tiết 23-24 tuần:17 ôn tập học kỳ I I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được : kiến thức tổng hợp toàn bộ học kỳ I bao gồm : Phép biến hình trong mặt phẳng và các khái niệm ban đầu về đường thẳng ; mặt phẳng trong không gian ; quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng 2) Kỹ năng:Giải bài tập tổng hợp về phép biến hình trong mặt phẳng ; Chứng minh và xác định thiết diện của các hình và mặt phẳng 3)Tư duy: Sáng tạo , liên hệ thực tế 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Vấn đáp - Mô tả trực quan III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết toàn chương trình 1) Phép biến hình trong mặt phẳng ỉGv cho học sinh tổng hợp kiến thức; trả lời các câu hỏi phát vấn của gv + Phép dời hình trong mặt phẳng : Phép biến hình trong mặt phẳng biến điểm M; N thành M'N' Û MN=M'N' + Các phép dời hình cơ bản và hợp thành của các phép dời hình này 2) Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ; quan hệ song song + Vị trí tương đối của hai đường thẳng ; của đường thẳng và mặt phẳng + Cách chứng minh hai đường thẳng song song ; đường thẳng song song mặt phẳng ỉ Nhắc lại định nghĩa các phép dời hình : Tịnh tiến ; phép quay; đối xứng trục ,đối xứng tâm và các tính chất đặc trưng của chúng + Phép vị tự và phép đồng dạng : Định nghĩa ; tính chất và cách dựng ảnh của một điểm ; một hình qua các phép biến hình đặc biệt này ỉ Nhắc lại cách chứng minh và xác định giao tuyến ; thiết diện ; giao điểm Hoạt động 2: Bài tập tự luận ỉ Bài 1 : Trong mặt phẳng Oxy ; cho điểm A (2;4) và đường thẳng D : 2x-y+3=0 . Xác định ảnh của a) Điểm A bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép đối xứng trục D b) Đường thẳng D thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 và phép đối xứng tâm A Hd : Tìm ảnh của tứng đối tượng qua lần lượt từn