Giáo án Hình học 11 nâng cao - THPT Hoài Đức B

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG TIẾT 1 : §1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I) MỤC TIÊU: -Về kiến thức: +Học sinh nắm được khái niệm về phép biến hình; +Làm quen với ký hiệu và một số thuật ngữ trong phép biến hình. -Về kỹ năng: +Nhận biết một quy tắc có phải là phép biến hình hay không; +Bước đầu hình thành kỹ năng vẽ ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình. -Về tư duy và thái độ: +Phát triển tư duy logic, tư duy hàm; +Rèn luyện tính tích cực hoạt động, hoạt động nhóm. II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ, thước kẻ bảng. -Học sinh: Ôn lại khái niệm về hàm số (Đại số 10). III) PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Bài mới: HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép biến hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Nêu định nghĩa hàm số: -Nêu ĐN phép biến hình. -Câu hỏi: nhắc lại định nghĩa Hàm số đã học ở chương trình Đại số lớp 10? -Chính xác hoá ĐN Hàm số và ghi lên bảng: Nếu có một quy tắc để với mỗi số x, xác định được một số duy nhất ythì quy tắc đó gọi là một hàm số xác định trên tập R. -GV cho học sinh biết: Trong mệnh đề trên, ta thay số thực bằng điểm thuộc mặt phẳng thì ta được khái niệm về phép biến hình trong mặt phẳng. -Câu hỏi: Hãy nêu ĐN phép biến hình? -Chính xác hoá ĐN phép biến hình và cho học sinh xem SGK 1)Phép biến hình: ĐN: (SGK trang 4) HĐ2: Nhận biết một quy tắc là phép biến hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -HS lên bảng xác định điểm M’. -Trả lời câu hỏi của GV. -Lên bảng vẽ điểm M’. -Trả lời câu hỏi của GV. -Trả lời câu hỏi của GV. -Câu hỏi: Cho đường thẳng d và điểm M. Hãy xác định điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đ/thẳng d. -Ứng với mỗi điểm M, ta xác định được mấy điểm M’ như vậy? -Có thể kết luận gì về quy tắc trên? (có phải là phép biến hình không?) vì sao? -Chính xác hoá câu trả lời của học sinh và cho học sinh biết phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d Việc giải thích vì sao quy tắc đó là phép biến hình, chỉ yêu cầu học sinh hiểu được với mỗi điểm M, ta luôn xác định được duy nhất điểm M’ là hình chiếu của điểm M lên d. -Câu hỏi: Cho vectơ và điểm M, xác định điểm M’ sao cho = . -Quy tắc đó có phải là phép biến hình không ? vì sao ? -GV chính xác hoá câu trả lời của HS và cho học sinh biết phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vec tơ -Câu hỏi: Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M. Quy tắc đó có phải là phép biến hình hay không ? vì sao? -GV chính xác hoá câu trả lời của HS và cho học sinh biết phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất. 2)Các ví dụ: a)Ví dụ 1: . M . d M’ M’ Phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d b)Ví dụ 2: M’ . M Phép tịnh tiến theo vectơ c)Ví dụ 3: Phép đồng nhất. HĐ3: Giới thiệu ký hiệu và thuật ngữ trong phép biến hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Học sinh tiếp nhận kiến thức. -GV giới thiệu các ký hiệu và thuật ngữ (trang 5 SGK). 3)Kí hiệu và thuật ngữ: (xem SGK trang 5) -Trong ví dụ 1, nếu gọi F là phép chiếu lên đường thẳng d, ta có F(M)=M’ -Trong ví dụ 2, nếu gọi F là phép tịnh tiến theo vectơ , ta có F(M)=M’. -Trong ví dụ 3, nếu gọi F là phép đồng nhất, ta có F(M)=M. HĐ4: Vẽ ảnh của 1 điểm, ảnh của 1 hình qua một số phép biến hình. oạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Hoạt động theo nhóm, cử đại diện trình bày kết quả. -Chia lớp thành 4 nhóm học tập. +Nhóm 1, 3: Làm bài tập trong phiếu số 1 (có nội dung là HĐ1 SGK trang 5) +Nhóm 2, 4: Làm bài tập trong phiếu số 2 (có nội dung là HĐ2 SGK trang 5) -Nhận xét, hoàn chỉnh bài giải của HS. 2/ Củng cố toàn bài (3’): Sử dụng bảng phụ ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm sau đây, cho học sinh trả lời rồi nhận xét. Câu hỏi: Trong các quy tắc sau đây, quy tắc nào Không phải là phép biến hình: A/Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm M trên đường thẳng d. B/Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho đoạn MM’ có độ dài trị số a cho trước. C/Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho vectơ = D/Quy tắc xác định mỗi điểm M với điểm M’ sao cho vectơ bằng một vectơ cho tr Tiết 2+3: PHÉP TỊNH TIẾN và PHẾP DỜI HÌNH I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: +HS hiểu được định nghĩa,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 2.Kĩ năng: Dựng được ảnh của 1 điểm,đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua 1 phép tịnh tiến Xác định được véc tơ tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh qua phép tịnh tiến đó Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó 3.TƯ DUY và THÁI ĐỘ: -Biết quy lạ về quen,suy luận logic -Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức -Biết được toán có ứng dụng trong thực tiển II.Chuẩn bị : -GV:Dụng cụ dạy học:Thước ,com pa -HS :Học bài cũ và đọc trước bài mới III.Phương pháp dạy học : -Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp -Đan xen hoạt động nhóm VI.Tiến trình tổ chức bài học : HĐ1:Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1:Thế nào là phép biến hình?Phép đồng nhất? Câu hỏi 2:Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC.Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS trả lời và vẽ ảnh tam giác ABC Gọi HS lên kiểm tra bài cũ A B M C B’ M’ C HĐ 2: Hoàn thiện định nghĩa phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS phát biểu định nghĩa HS khác nhận xét bổ sung HS trả lời là phép đồng nhất khi véc tơ tịnh tiến là véc tơ không HĐ2.1:Yêu cầu HS hoàn thiện định nghĩa HĐ2.2:Phép tịnh tiến có phải là phép đồng nhất không? I.Định nghĩa: (SGK) HĐ 3: Xây dựng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS trả lời (x’-x;y’-y) HĐ3.1:Cho M(x;y) và M’(x’;y’).Tìm tọa độ của Và nhắc lại biểu thức tọa độ để 2 véc tơ bằng nhau HĐ3.2:Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép Với (a,b) Y/cầu HS rút ra biểu thức tọa độ của M’ II. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến HĐ 4: Hình thành tính chất của phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS áp dụng biểu thức tọa ,tìm được A’(5;4) ,B’(4;2) HS chọn a) và phát biểu ĐL1 +HS nêu NXét và phát biểu ĐL2,Hquả HD4.1 :Cho VD và Y/cầu HS giải Gọi HS giải HD4.2:Từ câu trắc nghiệm,Y/cầu HS khái quát rút ra định lý 1 +Từ câu hỏi 2 (HD1),Y/cầu HS nhận xét ảnh B’,M’,C’.Rút ra ĐL2 và HQ VD:Trong MP(Oxy) cho A(1;1), B(2;3) và =(3;1) 1/Tìm A’,B’là ảnh của A,B qua phép 2/Tìm mệnh đề đúng: a) AB=A’B’ b)A’B’ =2 c)AB=3A’B’ d) A’trùng B’ II.Tính chất: ĐL1:(SGK) ĐL2:(SGK) Hquả (SGK) HĐ 5: Ứng dụng phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS thảo luận nhóm,vẽ thêm hình xác định được véc tơ tịnh tiến là Vẽ hình Y/cầu hs nêu cách xác định trực tâm H Do A di động trên đường tròn (gt) và H cũng di động tròn (KL) nên có PTT biến A thành H.Tìm PTT đó GV trình bày lại lời giải lên bảng III.Áp dụng Bài tập 1: (SGK trang 7) Vẽ hình như SGK HĐ 6: Hình thành khái niệm phép dời hình Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS nhắc lại T/Chất của PTT Phát biểu Đnghĩa và ĐL của phép dời HS trả lời Thảo luận nhóm,tìm lời giải HĐ6.1: GV nhận mạnh lại PTT bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm và nói thêm có nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất này,dẫn đến PDH Y/cầu HS nhắc lại tính chất của PTT HĐ6.2 (Củng cố) Hỏi :Muốn xác định 1 PBH có phải là một phép dời không ta phỉa làm gì ? IV.Phép dời hình: 1/Định nghĩa 2/Định lý: VD:Cho phép biến hình F :M(x;y) M’(2x;y) Hỏi F có phải là phép dời hình không? HĐ 7: Củng cố toàn bài – Dặn dò 1/Làm bài toán 2 (SGK,trang 7) 2/ Các bài tập SGK Tiết 4 : BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP DỜI HÌNH I/ Mục tiêu 1/ Về kiến thức : - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiếnvà phép dời hình. - Biết cách dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. - Biết áp dụng lý thuyến phép tịnh tiến, phép dời hình để giải một số bài tập. 2/ Về kĩ năng : -Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. - Sử dụng các biểu thức tọa độ để xác định tọa độ của ảnh khi biết tọa độ của tạo ảnh. 3/ Về tư duy, thái độ: -Tư duy trừu tượng, logic. -Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. II/Chuẩn bị của GV-HS -GV: bảng phụ -HS: dụng cụ học tập, bài cũ. III/Phương pháp Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV/Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Dựng ảnh của điểm, của đường thẳng. (Giải bài tập 1 và 2.) HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng Hs trả lời. Hs đọc kỷ đề, phân tích vẽ hình và trả lời. Hs liên hệ với bài 1, chỉ ra vectơ tịnh tién. HĐ1.1: Nêu đ/n phép tịnh tiến? HĐ1.2: Cho hs làm bài tập 1 SGK trang 9. GV nhận xét câu trả lời của Hs HĐ1.3: Hướng dẫn hs giải nhanh bài tập 2. GV khắc sâu cách xác định ảnh của một điểm, ảnh của dường thẳng qua một phép tịnh tiến. Bài1: Cho T(d) = d’, , khi nào thì d trùng d’, d song song d’, d cắt d’? Giải: dd’ là véctơ chỉ phương của d. d // d’ không phải là véctơ chỉ phương của d. d cắt d’:không xảy ra. Bài 2: Cho a // a’. tìm các phép tinh tiến biến a thành a’ ? Hoạt động 2:Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến, phép dời hình. (Giải bài tập3,6 SGK trang 9). HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng Hs vẽ hình. Hs trả lời (cần xác định vectơ tịnh tiến) HS trả lời(không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ) HS làm việc theo nhóm và báo cáo kết quả. _Lấy bất kỳ N(a;b) tìm N’ qua F1, F2 _Tính MN,M’N’ so sánh. _Trình bày bảng. HĐ2.1: Xác định M’, M”. HĐ2.2:Một phép tịnh tiến được xác định khi biết yếu tố nào? Nhận xét: Hợp của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến . HĐ2.3:khi nào một phép biến biến hình là một phép dời hình? HĐ2.4:chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1,2 xét F1, nhóm 3,4 xét F2. _Gv nhấn mạnh M,N bất kỳ. _Để c/m F2 không phải là phép dời hình ta có thể dùng cách nêu 1 phản thí dụ _GV hoàn thiện bài giải của học sinh. _GV khắc sâu phưong pháp chứng minh một phép biến hình là phép dời hình hay không phải là phép dời hình.. Bài 3: T: M M’ T: M’M” f : M M” Chứng minh phép biến hình f là phép tinh tiến. Giải: Ta có Do đó M” là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ Vậy f là phép tịnh tiến theo vectơ Bài 6: F1: M(x;y) M’(y;-x) F2 : M(x;y) M’(2x;y) Phép nào là phép dời hình? Giải: Với N(a;b) tùy ý, F1: N(a;b) N’(b;-a) Ta có Suy ra M’N’ = MN với mọi M,N Vậy F1 là phép dời hình. _Tương tự F2 không phải là phép dời hình.. Hoạt động 3:Sử dụng phép tịnh tiến để giải bài toán quĩ tích. ( bài 4 SGK trang 9) HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng _Hs phân tích các yếu tố cố định, thay đổi. _Biến đổi được _M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . HĐ3.1 Nghiên cứu bài 4. Biểu diễn theo một vectơ cố định. HĐ3.2: Nhận xét và kết luận về điểm M’.Từ quĩ tích của điểm M suy ra quĩ tích của điểm M’? HĐ3.3: GV nêu phương pháp tìm quĩ tích bằng phép tịnh tiến. Bài 4:Cho (O), A,B.Điểm M chạy trên (O).Tìm quĩ tích điểm M’ thỏa . Giải:_ ta có Vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . _Quĩ tích của M là (O,R), do đó quĩ tích của M’ là ảnh của (O,R) Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đó là đường tròn (O’,R) với O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến trên. Hoạt động 4: Củng cố , bài tập thêm. Củng cố: _ Nhắc lại tính chất của phép tịnh tiến , phép dời hình. Bài tập thêm: Bài tập 1:Cho hình bình hành ABCD tâm I với A(0;2); B(-2;1); C(3;4). Tìm tọa độ diểm D và I Định ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ: a) b) Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB //CD), biết A,B cồ định; AD = a ; DC = b (a,b dưong không đổi).Tìm tập hợp các điểm C ; D. TIẾT 5 : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh nắm vững: Định nghĩa phép đối xứng trục. Kí hiệu Phép đối xứng trục là phép dời hình Tính chất của phép đối xứng trục Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox, Oy Hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình Về kĩ năng: Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định trục đối xứng cảu hình đó Viết phương trình ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục Ox, Oy ưT duy: Phát triển tư duy, trí tưởng tượng của học sinh để nhận biết hình có trục đối xứng và trục đối xứng của hình đó Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc dựng ảnh của 1 hình Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi trong sgk CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Bảng phụ và một số hình có trục đối xứng Học sinh: Một số hình có trục đối xứng . PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động phát huy tính tích cực của HS TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: : Hoạt động 1: TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Hoạt động HS Hoạt động GV y Ghi bảng - Lên bảng trả lời các câu hỏi kiểm tra của GV - Gọi HS lên bảng trả lời các câu hỏi: H1: Nêu định nghĩa, tính chất phép dời hình H2: Tìm điểm M'(x; -y) H3: Tìm quan hệ giữa trục Ox và MM' - GV nhận xét, đánh giá .M(x;y) x Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Trả lời các câu hỏi? a: trung trực MM' M' = Đa(M) M' º M Û M Î a Biến M' thành M Biến H ' thành H H4: Nêu điều kiện để điểm M' đối xứng với điểm M qua đường thẳng a: H5: Qua Đa những điểm nào biến thành chính nó? Nếu M' = Đa(M) thì Đa(M') = ? Nếu H' '= Đa(H ) thì Đa(H ') = ? 1. Định nghĩa phép đối xứng trục: Định nghĩa 1: (sgk) Kí hiệu: Đa - Đường thẳng a: trục đối xứng Hoạt động 3: TÍNH CHẤT PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Trả lời các câu hỏi của GV A'(xA; -yA) B'(xB; -yB) AB = A'B' = - Dùng bảng phụ đã vẽ hình 7 (sgk) H1: Cho A(xA; yA) ; B(xB; yB) A' = ĐOx(A); B' = ĐOx(B) Tìm toạ độ điểm A', B' Tính và so sánh AB; A'B' H2: Qua ĐOx biến M(x;y) thành M'(x';y'). Tìm quan hệ giữa x và x'; y và y' H3: Thay ĐOx bởi ĐOy, tìm quan hệ giữa x và x'; y và y' 2. Định lý: Phép đối xứng trục là một phép dời hình Biểu thức toạ độ: ĐOx: ĐOy: Hoạt động 4: TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Trả lời các câu hỏi của GV Tìm đươc đường thẳng a biến hình H thành hình H ' Kg có trục đối xứng hoặc có 1 hay nhiều trục đối xứng - Dùng bảng phụ có vẽ 2 nhóm hình: Hình có tính "cân xứng" và hình không có tính "cân xứng" H1: Thế nào là hình có tính "cân xứng" H2: Với 1 hình cho trước có bao nhiêu trục đối xứng? - Gọi một vài HS trả lời câu hỏi 4 trong sgk 3. Trục đối xứng của một hình: Định nghĩa 2: (sgk) Hoạt động 5: ỨNG DỤNG CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng .M A. d .B M = d Ç AB - HS trình bày bài cm theo yêu cầu của GV H1: Tìm điểm M khi A, B nằm khác phía đối với đường thẳng d? H2 Khi A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng d, gọi JS trình bày các yêu cầu sau: + Tìm A' = Đd(A) + Tìm M = d Ç A'B + So sánh AM và A'M + C/minh AM + BM nhỏ nhất 4. Áp dụng: Bài toán: Tìm M Î d sao cho AM + BM nhỏ nhất M B A A' d V.CỦNG CỐ-HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ, 1/ Tìm các đa giác có 1, 2, 3, 4, 5 trục đối xứng và xác định trục đối xứng TiÕt 6: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A - Môc tiªu: - HiÓu râ ®­îc ®Þnh nghÜa phÐp quay, biÕt phÐp quay hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt t©m vµ gãc quay - BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o ¶nh - N¾m v÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp quay vµ c¸c hÖ qu¶ cña nã ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp ®¬n gi¶n -HiÓu râ ®Þnh nghia phÐp ®èi xøng t©m vµ tÝnh chÊt cña nã B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸c hÖ qu¶ (Kh«ng chøng minh c¸c hÖ qu¶ ) - X¸c ®Þnh ®­îc phÐp quay khi biÕt t©m vµ gãc quay, ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o ¶nh. - Bµi tËp 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp Quay vµ phÐp ®èi xøng t©m D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò) Cho ®­êng trßn ( O ) vµ 3 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C. Víi mçi ®iÓm P thuéc ®­êng trßn, ta x¸c ®Þnh P1 = §A( P ), P2 = §B( P1 ), P’ = §C( P2 ). T×m tËp hîp c¸c ®iÓm P’ khi P chuyÓn ®éng trªn ®­êng trßn ( O ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Theo gi¶ thiÕt P1 = §A( P ), P2 = §B( P1 ), P’ = §C( P2 ) nªn phÐp ®èi xøng t©m D biÕn P P’ víi D ®­îc x¸c ®Þnh bëi hÖ thøc vµ D lµ ®iÓm cè ®Þnh. TËp hîp c¸c ®iÓm P’ lµ ®­êng trßn ( O’) ¶nh cña ®­êng trßn ( O ) qua §D. - Nªu ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng t©m ? - PhÐp ®èi xøng t©m: §D= §C§B §A th× ®iÓm O ®­îc x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo ? - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña häc sinh. I - §Þnh nghÜa phÐp quay: Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y quan s¸t mét chiÕc ®ång hå ®ang ch¹y. Hái tõ lóc ®óng 12h00 ®Õn 12h15 phót kim phót cña ®ång hå ®· quay mét gãc l­îng gi¸c bao nhiªu radian ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Tr¶ lêi ®­îc: Kim phót cña ®ång hå ®· quay mét gãc l­îng gi¸c lµ: ( rad ) - Sö dông m« h×nh ®ång hå. - DÉn d¾t vÒ gãc quay: gãc quay d­¬ng, ©m . Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho tia IM quay ®Õ vÞ trÝ IM’ sao cho ( IM, IM’ ) = . H·y x¸c ®Þnh ®iÓm M’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn M’ a I M X¸c ®Þnh ®­îc chiÒu quay d­¬ng, ©m HD häc sinh dùng ®iÓm M’ - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp quay. - Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK vÒ ®Þnh nghÜa PhÐp quay. Ph¸t vÊn: Khi nµo phÐp quay trë thµnh phÐp ®ång nhÊt ? PhÐp ®èi xøng t©m ? II - TÝnh chÊt: 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 4: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho phÐp quay : M M’ vµ N N’. H·y so s¸nh ®é dµi cña MN vµ M’N’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, nghiªn cøu SGK, trao ®æi nhãm. - Tr×nh bµy lêi gi¶i qua sù ®äc hiÓu cña m×nh. - Chia nhãm ®Ó häc sinh nghiªn cøu s¸ch GK lêi gi¶i cña bµi to¸n. - Ph¸t vÊn, kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh. - Ph¸t biÓu hîp thøc ho¸ néi dung cña ®Þnh lÝ. 1 - C¸c hÖ qu¶: Ho¹t ®éng 5: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho phÐp quay : A A’, B B’, C C’víi 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng ( B n»m gi÷a A vµ C ). C¸c ®iÓm A’, B’, C’ cã th¼ng hµng vµ gi÷ nguyªn thø tù ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn : A A’, B B’, C C’ theo ®Þnh lÝ: A’C’ = AC, A’B’ = AB, B’C’ = BC nªn: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’ HD häc sinh ®­a ra KL: A’, B’ C’ th¼ng hµng vµ gi÷ nguyªn thø tù. - Ph¸t biÓu hîp thøc néi dung cña hÖ qu¶ 1. Ho¹t ®éng 6: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho phÐp quay vµ c¸c ®­êng th¼ng a, tam gi¸c ABC, ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R h·y ®iÒn vµo « trèng ®Ó ®­îc mét mÖnh ®Ò ®óng: : a D ABC ( O; R ) : II.§Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng t©m Ho¹t ®éng 2 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho hai ®iÓm ph©n I - biÖt I vµ M. H·y t×m ®iÓm M’ ®Ó I lµ trung ®iÓm cña MM’ ? H·y nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña MM’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §­a ra c¸ch dùng ®iÓm I - §­a ra c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña MM’: (hoÆc ) Víi mäi ®iÓm 0: - Ph¸t vÊn vÒ c¸ch dùng ®iÓm I - ¤n tËp vÒ c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng. - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng t©m, sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng t©m. Ho¹t ®éng 3 ( Cñng cè ) Cho §I : M M’. H·y x¸c ®Þnh §I( M’) ? §I( I ) ? NÕu §I( M ) = M’ th× cã thÓ kÕt luËn ®­îc I lµ trung ®iÓm cña MM’ ®­îc kh«ng ? V× sao ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - X¸c ®Þnh §I( M’) = M, §I( I ) = I - NÕu §I( M ) = M’ th× ch­a thÓ kÕt luËn ®­îc I lµ trung ®iÓm cña MM’ v× nÕu M º I th× M’ º I. - Cñng cè vÒ ®Þnh nghÜa vµ sù x¸c ®Þnh cña phÐp ®èi xøng trôc. - Uèn n¾n sù biÓu ®¹t cña häc sinh. Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè ) Cho phÐp ®èi xøng t©m §I : A A’, B B’, C C’ ( A, B, C ph©n biÖt vµ kh«ng th¼ng hµng ). X¸c ®Þnh t©m cña phÐp ®èi xøng ®ã Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Nèi AA’ vµ BB’ c¾t nhau ë ®iÓm I lµ ®iÓm cÇn t×m. - ThÊy ®­îc ¶nh cña DABC lµ DA’B’C’. - Cñng cè: +BiÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, x¸c ®Þnh ®­îc t©m cña phÐp ®èi xøng. + Dùng ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ng­îc l¹i. III. BiÓu thøc täa ®é: Ho¹t ®éng 5 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Gi¶i bµi to¸n: Trong mÆt ph¼ng 0xy cho ®iÓm I( x0; y0). Gäi M1( x1; y1 ) lµ mét ®iÓm tïy ý vµ M2( x2; y2) lµ ¶nh cña ®iÓm M1 qua phÐp ®èi xøng t©m I. H·y t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1, y1, x2, y2, vµ x0, y0 ? y y2 M2 y0 I y1 M1 0 x1 x0 x2 x Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Do I lµ trung ®iÓm cña AB nªn: - Ph¸t vÊn: + TÝnh chÊt cña ®iÓm I ? +ViÕt biÓu thøc to¹ ®é biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña M1M2. - Cñng cè vÒ biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng t©m. III - TÝnh chÊt: 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 2:( X©y dùng kiÕn thøc míi ) Chøng minh r»ng AB = A’B’ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn nªn, ta cã: . VËy ta cã: hay AB = A’B’ - H­íng dÉn häc sinh thùc hiÖn b»ng ph­¬ng ph¸p vÐct¬: Chøng minh - VÏ h×nh: Nªu c¸ch dùng c¸c ¶nh A’, B’. - §V§: Cã thÓ dïng ph­¬ng ph¸p to¹ ®é ®Ó chøng minh AB = A’B’ ®­îc kh«ng ? A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) th× A’?, B? Vµ AB ? A’B’ ? - Ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lÝ ? - Cã nhËn xÐt g× vÒ hai vÐct¬ vµ ? 2- HÖ qu¶: Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi- Cñng cè dÞnh lý ) Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. PhÐp ®èi xøng t©m I biÕn A A’,B B’, C C’. Chøng minh r»ng A’, B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ta cã AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’ nªn A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC ( do 3 ®iÓm A, B, C, th¼ng hµng vµ B n»m gi÷a A, C ) Vµ suy ra: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’. §iÒu nµy x¶y ra khi vµ chØ khi 3 ®iÓm A’, B’, C’ th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’ vµ C’ ( ®pcm ) - Ph¸t vÊn: Muèn chøng minh 3 ®iÓm A’, B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? - H­íng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÐp chøng minh. - Ph¸t biÓu hîp thøc néi dung cña hÖ qu¶ 1 vµ 2. IV - T©m ®èi xøng cña mét h×nh: 1- §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi ) H·y nªu vÝ dô vÒ h×nh cã t©m ®èi xøng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Nªu h×nh cã t©m ®èi xøng vµ x¸c ®Þnh ®­îc t©m ®èi xøng cña h×nh - ThÊy ®­îc I lµ t©m ®èi xøng cña h×nh (H) nÕu cã phÐp ®èi xøng t©m §I biÕn (H) thµnh chÝnh nã. - Nªu ®­îc c¸ch chøng minh mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ tam ®èi xøng. - Ph¸t vÊn: H·y x¸c ®Þnh râ t©m ®èi xøng cña h×nh ®· nªu ?Nªu c¸ch chøng minh mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ tam ®èi xøng ? - Hîp thøc ®Þnh nghÜa vÒ t©m ®èi xøng cña mét h×nh. TiÕt 8: HAI HÌNH BẰNG NHAU A.Môc tiªu: 1)VÒ kiÕn thøc: - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp dêi h×nh - N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp dêi h×nh - HiÓu kh¸i niÖm c¸c h×nh b»ng nhau trªn mÆt ph¼ng - HiÓu ®­îc ý nghÜa cña ®Þnh lÝ : NÕu cã hai tam gi¸c b»ng nhau th× cã mét phÐp dêi h×nh biÕn tam gi¸c nµy thµnh tam gi¸c kia 2) VÒ kÜ n¨ng: -HS n¾m v÷ng c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c,®a gi¸c 3) VÒ t­ duy vµ th¸i ®é: - Cã c¸ch nh×n to¸n häc vÒ hai h×nh ph¼ng b»ng nhau, B-ChuÈn bÞ vµ ph­¬ng tiÖn d¹y häc: 1) VÒ thùc tiÔn: -HS ®· biÕt c¸c tr­¬ng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c 2) Ph­¬ng tiÖn,®å dïng: - Th­íc kÎ, gi¸o ¸n C- Ph­¬ng ph¸p d¹y häc: -Tæng hîp : ThuyÕt tr×nh, vÊn ®¸p, tæ chøc ho¹t ®éng D- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng vµ c¸c ho¹t ®éng 1) æn ®Þnh tæ chøc líp: 2) KiÓm tra bµi cò : - Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vÒ phÐp dêi h×nh ? nªu tÝnh chÊt ? - TÝnh chÊt cña hai vet¬ kh«ng cïng ph­¬ng? 3) Bµi míi: (C¸c ho¹t ®éng) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS §V§ : PhÐp dêi h×nh biÕn tam gi¸c thµnh mét tam gi¸c b»ng nã.Ng­îc l¹i cho hai tam gi¸c b»ng nhau ,hái cã tån t¹i phÐp dêi h×nh ®Ó biÕn tam gi¸c nµy thµnh tam gi¸c kia ko ? 1.§Þnh lý  Sgk GV chøng minh phÐp biÕn h×nh F lµ phÐp dêi h×nh  - Do hai vect¬ vµ kh«ng cïng ph­¬ng nªn víi mäi M ta cã , do ®ã ta x¸c ®Þnh phÐp biÕn h×nh nh­ sau : Víi mçi ®iÓm M ta cã ta x¸c ®Þnh ®iÓm M’ sao cho : PhÐp biÕn h×nh nh­ thÕ nµo gäi lµ phÐp dêi ? Chøng minh : MN= M’N’ Sau ®ã chøng minh phÐp dêi nh­ trªn biÕn A,B,C thµnh A’,B’,C’ b»ng c¸ch ®Æc biÖt hãa A=M th× M’ = A’... B¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm bÊt k× lµ phÐp dêi h×nh. 2. ThÕ nµo lµ hai h×nh b»ng nhau? Hai ®Þnh nghÜa t­¬ng ®­¬ng vÒ hai tam gi¸c b»ng nhau SGK - §èi víi sù b»ng nhau cña c¸c h×nh nãi chung ng­êi ta dïng ®Þnh nghÜa 2:$ phÐp dêi h×nh F biÕn h×nh nµy thµnh h×nh kia -Quan hÖ b»ng nhau cã tÝnh chÊt b¾c cÇu i ?T¹i sao nh­ vËy H1 b»ng H2; H2b»ng H3 suy ra tån t¹i phÐp dêi h×nh F1 biÕn H1 thµnh H2; phÐp F2 biÕn H2 thµnh H3 Þ PhÐp dêi h×nh liªn tiÕp F2.F1 sÏ biÕn H1 thµnh H3Þ H1= H3 4) Cñng cè bµi: - Hai tø gi¸c b»ng nhau khi nµo ? (cã c¸c c¹nh t­¬ng øng b»ng nhau vµ c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau) C©u 20 sgk; 5) H­íng dÉn häc ë nhµ: Bµi tËp 21;22;23;24 TiÕt 9: PHÉP VỊ TỰ A.Môc tiªu: 1)VÒ kiÕn thøc: - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa phÐp vÞ tù, t©m vÞ tù, tØ sè vÞ tù, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù - BiÕt dùng ¶nh cña mét sè h×nh ®¬n gi¶n qua mét phÐp vÞ tù 2) VÒ kÜ n¨ng: - Dùng ¶nh cña mét sè h×nh qua mét phÐp vÞ tù, t×m t©m vÞ tù cña hai ®­êng trßn - ¸p dông tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù vµo bµi tËp ®¬n gi¶n. 3) VÒ t­ duy vµ th¸i ®é: - Lµm cho HS ham mª m«n to¸n ,rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n dùng h×nh b¨ng phÐp biÕn h×nh B-ChuÈn bÞ vµ ph­¬ng tiÖn d¹y häc: 1)