Giáo án Hình học 11 NC bài 12: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tiết:26-28 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa: đường thẳng vuông góc mặt phẳng , phép chiếu vuông góc , mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng, phép đối xứng qua mặt phẳng , bổ sung định nghĩa trục của đường tròn, trục của tam gíac, nắm vững các định lý và cm 2. Kỹ năng: Nắm vững các pp cm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , nắm vững cách dựng thiết diện của 1 mp vuông góc với 1 cạnh của hình chóp 3. Thái độ tư tưởng: Giáo dục tư duy sáng tạo của học sinh II/ Chuẩn bị: Giáo viên: thước Học sinh:thước III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Định lý mở đầu: Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng cắt nhau a ,b nằm trong mặt phẳng (P) thì vuông góc với mọi đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P) Cm: SGK Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì cũng vuông góc với cạnh thứ ba Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : Định nghĩa: Một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đó Ký hiệu: Chú ý: Theo định lý mở đầu, để chứng minh ta chỉ cần chứng minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nào đó của mặt phẳng (P) Định lý 1: Qua một điểm O cho trước, có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước Định lý 2: Qua một điểm O cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng : a/ Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia b/ Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia c/ Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau d/ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau e/ Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau Ví dụ: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B, a) Chứng minh : b) Gọi H là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh Phép chiếu vuông góc : Định nghĩa: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l sẽ gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) nếu Định lý 3: (Định lý 3 đường vuông góc ) Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) Một đường thẳng b nằm trong (P) vuông góc với đường thẳng a khi và chỉ khi b vuông góc với hình chiếu của a trên (P) Mặt phẳng trung trực: Định nghĩa: Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó Định lý 4: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của một đoạn thẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó Phép đối xứng qua một mặt phẳng : Cho mặt phẳng (P) Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép cho tương ứng với mỗi điểm M trong không gian một điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’ Ta nói : M’ là ảnh của M qua phép đối xứng qua mp(P) M và M đối xứng nhau qua (P) Nếu có hình (H) nào đó thì tập hợp các điểm ảnh M’ của tất cả các điểm M thuộc hình (H) sẽ làm thành hình (H’). Ta nói (H’) là hình đối xứng của (H) qua mp(P) Bài tập: