Giáo án Hình học 11 NC tiết 18, 19: Phép chiếu song song - Hình biểu diễn của một hình không gian

Tiết :18, 19. §6. Phép chiếu song song - Hình biểu diễn của một hình không gian. A. Mục đích yêu cầu : +) HS nắm vững định nghĩa phép chiếu song2 +) Nắm cách biểu diễn của một hình không gian lên mp - Cần chú ý các tính của phép chiếu song2 +) Thực hành : Biết tìm ảnh của 1 hình trên mặt chiếu theo phương chiếu d cho trước .Vẽ hình biểu diễn B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ (cần xem lại § 1, 2, 3 chương II ) , xem trước bài mới. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bà cũ : +) Nêu ĐN hình chóp cụt . C/m các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang .  Bài mới : Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng P . . M M' M' là hình chiếu song2 của M theo phương l lên mặt phẳng chiếu (a) l P A A' l B B' a b b' a' P A A' l B B' D C' D' C . . . . . . . . . . B1 D1 P A A' l B B' M C' D' C D M' P A A' l B B' D C' D' C P . . A A' l . . B B' . . C C'  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu khái niệm phép chiếu song2 +) HS nêu các tính chất của phép chiếu (3 định lí và 2 hệ quả ). +) Nêu cách vẽ hình biểu diễn của 1 hình không gian lên mặt phẳng ( tam giác , hình bình hành , đường tròn ) ‚Hoạt động 2: +) GV phân tích ĐN phép chiếu song2 ( 1 phép chiếu song2 xác định được cần những yếu tố nào ? - phương chiếu và mặt chiếu ) +) Cho HS vẽ hình chiếu của 3 điểm thẳng hàng theo phương chiếu và mặt chiếu cho trước . Nhận xét hình chiếu đó . +) Cho HS C/m các định lí 1, 2, 3 ƒHoạt động 3: +) Chú ý: Khi đường thẳng cùng phương với phương chiếu thì hình chiếu của nó ? (hoặc các hình 2 đường thẳng song2 , tam giác đem chiếu nằm trong mp song2 với phương chiếu thì hình chiếu của nó ? ) +) Cho HS thực hành giải các bài tập 4, 5 tr 49 „Hoạt động 4: +) Củng cố : Hiểu được ĐN phép chiếu song2 (1 phép chiếu được xác định nếu ta biết phương chiếu và mặt chiếu ) +) Nắm cách biểu diễn 1 hình không gian lên mp (tam giác , hình bình hành , hình tròn )  Hoạt động 1: +) Nắm được khái niệm và các tính chất của phép chiếu song2 +) Nắm cách biểu diễn hình không gian lên mp +) Củng cố kiến thức các tính chất song2 . ‚Hoạt động 2: +) Cần nắm cách xác định 1 phép chiếu song2 - phương chiếu và mặt chiếu +) Liên hệ được phép chiếu song2 và các tính chất song2 đã học . C/m các đlí. +) Đlí 1:A, B, C thẳng hàng và AA' // BB' // CC' nên A, B, C, A', B', C' đồng phẳng và A' , B', C' nằm trên gt' . Ta xét qhệ các điểm trong cùng 1 mp (dùng đlí Talét trong mp ). +) Hệ quả: Ta mở rộng nhiều điểm . +) Đlí 2: Gọi a' , b' là hình chiếu song2 của a, b theo phương d lên (a) . Nhận xét (a, a') và (b, b') theo a, b ( a, b không hoặc cùng nằm trên 1 mp phương chiếu) Þ kết luận. a' và b'. +) Hệ quả: Sử dụng đlí 2. +)Đlí 3: (Tỉ số ) Gọi A'B' , C'D' là hình chiếu song2 của AB , CD Xét AB , CD cùng nằm trên 1 đường thẳng Þ các đoạn thẳng đồng phẳng Þ tỉ số . Xét AB // CD ta có AB và CD cùng nằm hoặc không cùng nằm trên mp phương chiếu Þ vị trí A'B' và C'D' Þ tỉ số ƒHoạt động 3: +) Vận dụng được tính chất của phép chiếu song2 trong việc vẽ hình biểu diễn 1 hình không gian lên mp được chính xác. & §6.PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I. Phép chiếu song song : (SGK) II. Các tính chất của phép chiếu song song : 1) Định lý1 : Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tư ï của ba điểm đó. *) Hệ quả: Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng, của tia là tia, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. 2) Định lý 2 : Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. *) Hệ quả: Hình chiếu song song của một hình bình hành không nằm trong mặt phẳng song song với phương chiếu là một hình bình hành. 3) Định lý 3 : Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. III. Hình biểu diễn của một hình k.gian trên m.phẳng : *) Định nghĩa : (SGK) IV. Các ví dụ về hình biểu diển : *) Hình tam giác : Một tam giác ABC có thể xem là hình biểu diển của một tam giác bất kì ( đều, cân, vuông ). *) Hình bình hành : Một hình bình hành ABCD có thể xem là hình biểu diển của các loại hình bình hành như : Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi và hình bình hành bất kỳ. *) Đường tròn : Hình chiếu song song của một đường tròn là một đường elip ( có nhiều dạng elip). A B C H . A B C O A B C D O