Giáo án Hình học 11 NC tiết 27: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiếp)

Tiết :27, 28. §2 . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiếp) A. Mục đích yêu cầu : +) HS hiểu và sử dụng được các tính chất, đlí vào trong giải toán , nắm được cách giải các dạng toán cơ bản sử dụng lí thuyết của bài học . (C/m: Đt ^ đt , đt ^ mp , đt // đt , đt // mp , mp // mp , Tìm và tính diện tích thiết diện) +) Thực hành : C/m: Đt ^ đt , đt ^ mp , đt // đt , đt // mp , mp // mp , Tìm và tính diện tích thiết diện B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ(Củng cố các kiến thức song2 và đt ^ đt , đt ^ mp. Liên hệ được qhệ // và qhệ ^ ) , xem trước bài mới. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Nêu định lí mở đầu và ĐN đt ^ mp , nêu cách c/m: đt ^ mp +) Aùp dụng: Cho S.ABC , SA ^ (ABC) , Gọi K là chân đường cao của DSAB . C/m: AK ^ SC  Bài mới : Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng . M P l M' . Q . P d T/Chất 2, 3 T/Chất 5 T/Chất 4 T/Chất 1 P b a P a b P a b M O A B a . P A' B' B I A . P b a'  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu 5 t/chất và phân tích giả thiết, kết luận của các t/chất (nêu cách c/m nếu được ) +) HS nhắc lại phép chiếu song2 ĐN phép chiếu vuông góc. +) Nêu đlí 3 đường vuông góc và nêu cách c/m đlí này. +) Nêu ĐN mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng và nêu đlí 4. +) Nêu phép đối xứng qua 1 mp ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích các đlí , định nghĩa và nêu cách c/m các đlí. ƒHoạt động 3: +) GV: Cho HS tổng hợp và trình bày bài · Áp dụng các t/chất , đlí trong giải toán: *) Tính chất 1, 2: C/m: đt ^ mp *) Tính chất 3, 4 , 5: C/m: mp // mp *) Tính chất 4 , 5: C/m: đt ^ mp *) Đlí 3: Cm: đt ^ đt *) Đlí 4: Cách xác định mp trung trực của 1 đoạn thẳng. *) Phép đối xứng qua 1 mp : Cách lấy ảnh đối xứng qua 1 mp „Hoạt động 4: +) Củng cố: Hiểu và sử dụng được ý nghĩa các t/chất , đlí , ĐN để giải toán +) Các dạng toán cơ bản : C/m: Đt ^ đt , đt ^ mp , đt // đt , đt // mp , mp // mp . Tính diện tích thiết diện  Hoạt động 1: +) Phân tích giả thiết và kết luận của các t/chất , đlí , ĐN và nêu cách c/m (nếu được ) +) Nêu ý nghĩa các đlí trong giải toán. ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu nội dung bài học , nắm cách phân tích và cách giải quyết vấn đề (cần sử dụng các đlí , tiên đề nào để c/m các t/chất , đlí trong bài học ). +) T/chất 1: a // b và a ^ (P) Þ a ^ c, d Ì (P) , c cắt dÞ b ^ c, d Þ b ^ (P) +) T/chất 2: (P) // (Q) và d ^ (P) Þ d ^ a, b Ì (P) , c cắt dÞ d ^ a', b' Ì (Q) , a' // a ,b' // b Þ d ^ (Q) +) T/chất 3: (P) ≠ (Q) và (P) ^ d tại I , (Q) ^ d tại I' . Qua I dựng (R) // (Q) Þ d ^ (R) Þ (R) º(P) (Đlí 1) +) T/chất 4: a ≠ b và a ^ (P) tai I, b ^ (P) tại I' . Qua I dựng a' // a Þ a' ^ (P) Þ a º a' (đlí2). +) T/chất 5: a Ë (P) và a , (P) ^ b . Lấy I Ỵ b dựng a' // a , (a' , b) Ç (P) = c Þ c // a' // a Þ a // (P). +) Đlí 4, 5 : HS tự c/m ƒHoạt động 3: +) HS tổng hợp và ghi nội dung bài học +) HS hiểu và vận dụng được kiến thức để giải các bài toán tiếp theo . LG: a) C/m: BC ^ AD: Gọi I là trung điểm BC Þ BC ^ AI, DI Þ BC ^ (AID) Þ BC ^ AD b) C/m: AH ^ (BCD): AH ^ DI , BC Þ AH ^ (BCD) & §2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG (tt) III. Lhệ giữa qhệ song2 và qhệ vuông góc của đt và mp: *) Tính chất 1: a // b và (P) ^ a Þ (P) ^ b *) Tính chất 2: (P) // (Q) và d ^ (P) Þ d ^ (Q) *) Tính chất 3: (P) ≠ (Q) và (P) , (Q) ^ d Þ (P) // (Q) *) Tính chất 4: a ≠ b và a, b ^ (P) Þ a // b *) Tính chất 5: a Ë (P) và a , (P) ^ b Þ (P) // a V. Phép chiếu vuông góc: Định nghĩa: Phép chiếu song2 lên (P) theo phương l gọi là phép chiếu vuông góc nếu l ^ (P) và gọi tắt là phép chiếu lên (P) . (À') là hình chiếu vuông góc của (À) lên (P) ta có thể nói gọn là (À') là hình chiếu của (À) lên (P) Định lý 3: (Đlí ba đường vuông góc) : *) b Ì (P) và b ^ a (a ^ (P) ) Û b ^ a' với a' là hình chiếu của a lên (P) VI. Mặt phẳng trung trực: *) Định nghĩa: (a) là mp trung trực của đoạn AB Û (a) ^ AB tại I với IA = IB *) Định lý 4: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của 1 đoạn thẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó. VII. Phép đối xứng qua 1 mặt phẳng: Định nghĩa: +) M và M' đối xứng nhau qua mp(a) Û (a) là mp trung trực của đoạn MM' +) Hình (À) và (À') đốùi xứng nhau qua (a) Û Tập hợp các điểm M' của hình (À') là ảnh đối xứng của các điểm M thuộc hình (À) Ví dụ : Cho tứ diện ABCD có DABC và DDBC cân có chung đáy BC. a) C/m: BC ^ AD. b) Gọi I là trung điểm BC và AH là đường cao DADI. C/m: AH ^ (BCD) . a M . . O M' A B C D H I I . a M . . O M'