Giáo án Hình học 11 NC tiết 37: Bài tập khoảng cách

vTiết 37: BÀI TẬP § 4 KHOẢNG CÁCH A. Mục đích yêu cầu : +) HS nắm vững lý thuyết của bài củ ( Các k/n và các t/c ^). +) HS nắm vững các k/n khoảng cách , cách dựng và các cách tính k/cách hai đường thẳng chéo nhau. B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Định nghĩa các k/niệm về khoảng cách trong bài học.  Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu các khái niệm khoảng cách , cách xác định đoạn vuông góc chung và các cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . +) Cho h/s phân tích cách giải cho từng BT hoặc nêu các vướng mắc gặp phải . ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích và nêu cách giải cho từng bài tập. +) HS tự làm các bài tập 4 ® 8 ƒHoạt động 3: +) Chú ý: K/c hai đường thẳng chéo nhau a và b. · d(a; b) = d(a; (P)), a // (p) Ì b ƒHoạt động 4: +) Củng cố : Cần nắm vững các k/n về k/cách. +) Chú ý vào bài toán k/cách và cách xác định đoạn ^ chung của hai đường thẳng chéo nhau.  Hoạt động 1: +) Phân tích các khái niệm của bài học và giải các bài tập áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài học. +) Lưu ý phương pháp giải dạng toán thường gặp. BÀI TẬP § 4 KHOẢNG CÁCH 1. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm B, C, D, A', B', D' tới đường chéo AC' bằng nhau . Tính khoảng cách đó . HD: Ta có DABC' = DC'CA = DADC' = DAA'C' = DC'B'A = DC'D'A (c.c.c) Þ các đường cao bằng nhau = 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a , BC = b , CC' = c. a) Tính khoảng cách từ B đến (ACC'A'). b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và AC'. HD: · d(B; (ACC'A')) = AH với AH ^ AC, CC' Þ AH = · d(BB', AC') = d(BB',(ACC'A')) = AH 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . a) Chứng minh rằng B'D ^ (BA'C') , B'D ^ (ACD') . b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD'). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD '. HD: a) DB'BD' có H là trọng tâm Þ H là tâm DA'BC' đều, Þ B'H là đ/cao của hình chóp đều B'.BA'C'. b) d((BA'C') ,(ACD')) = HK = B'D = c) d(BC', CD') = d((BA'C') ,(ACD')) = HK 4. Cho tứ diện ABCD với AC = BD , AD = BC . Chứng minh rằng đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD . 5. Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD là đường vuông góc chung của AB và CD thì AC = BD , AD = BC . 6. Tính khoảng cách giữa cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a . 7. Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^ (ABCD) và SA = a . Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng : a) SB và AD ; b) SC và BD ; c) SB và CD . 8. Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AD và BC . a) Chứng minh (SIJ) ^ (SBC). b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. HD: d(AD, SB) = Ž Rút kinh nghiệm tiết dạy và soạn bổ sung :