Giáo án Hình học 11 NC tiết 38, 39, 40: Góc

vTiết 38 - 39: § 5. GÓC. A. Mục đích yêu cầu : +) HS nắm vững lý thuyết của bài củ ( Các k/n và các cách tính khoảng cách). +) HS nắm cách xác định góc giữa hai đường thẳng , giữa đường thẳng và mặt phẳng giữa hai mặt phẳng trong không gian . các k/n nhị diện , tam diện và công thức diện tích hình chiếu của đa giác. B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Định nghĩa các k/niệm về khoảng cách.  Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HÀM SỐ Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu các khái niệm về góc , nhị diện, tam diện và công thức diện tích hình chiếu. +) Giải bài tập áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích các k/n về góc và cho HS áp dụng vào giải toán. ƒHoạt động 3: +) HS phải nhớ các k/n và biết xác định được các góc trong không gian. Phân biệt góc nhị diện và góc giữa hai mp. ƒHoạt động 4: +) Củng cố : Cần nắm vững các k/n về góc, nhị diện, tam diện.  Hoạt động 1: +) Phân tích các khái niệm của bài học và giải các bài tập áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài học. +) Lưu ý phương pháp giải dạng toán thường gặp. § 5. GÓC 1. Góc giữa hai đường thẳng : Góc giữa a và b, KH: với a' // a , b' // b và a' Ç b' = O · 2. Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng : ĐN: Góc giữa a và (P) là góc giữa đường thẳng a và hình chiếu a' của a trên (P) KH: , 3. Góc giữa hai mặt phẳng : ĐN: Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. KH: , · Để tìm góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) với (P) Ç (Q) = D ta dựng (R) ^ D và (R) Ç (P) = p , (R) Ç (Q) = q Þ 4. Nhị diện: ĐN: Hình hợp bởi hai nửa mặt phẳng (a) và (b) có chung bờ a gọi là nhị diện. KH: [a , a, b] hay [a, b] hay [M, a, N] với M Ỵ a , N Ỵ b và M, N Ï a Với (P) ^ a và (P) Ç (a ) = Ox , (P) Ç (b) = Oy, · : Góc phẳng của nhị diện. Khi [a , b ] = 900 thì [a , b]: Nhị diện vuông . 5. Diện tích hình chiếu của một tam giác: Đlí: S' = S. cosj với S: Diện tích DABC và S': Diện tích DA'B'C' và j: Góc giữa (ABC) và mặt chiếu Hệ quả: S' = S. cosj với S: Diện tích đa giác phẳng và S': Diện tích đa giác chiếu và j: Góc giữa mặt phẳng của đa giác và mặt chiếu 6. Tam diện: ĐN: (SGK) · : Các góc phẳng của tam diện Oxyz, · Tam diện vuông Oxyz : Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. 7. Các ví dụ: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a , AD = . SB ^ (ABCD) và SA = a. Tính: HD: Cách xác định các góc phẳng ĐS: 450 , 600 , 300 Ví dụ2: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' . Một mặt phẳng (a) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 450 và cắt các mặt bên của lăng trụ tại M, N, P, Q . Tính diện tích thiết diện , biết rằng cạnh đáy của lăng trụ là a . vTiết 40: BÀI TẬP §5. GÓC A. Mục đích yêu cầu : +) HS nắm vững các k/niệm góc và cách tính góc trong tam giác . B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Định nghĩa các k/niệm về góc trong bài học.  Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu các khái niệm góc (cách xác định góc và tính góc) . +) Cho h/s phân tích cách giải cho từng BT hoặc nêu các vướng mắc gặp phải . ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích và nêu cách giải cho từng bài tập. ƒHoạt động 3: +) Chú ý: Cách xác định góc trong không gian. ƒHoạt động 4: H A C B A' C' B' I H I A C B S +) Củng cố : Cần nắm vững cách xác định góc trong không gian và cách tính góc trong tam giác .  Hoạt động 1: +) Phân tích các khái niệm của bài học và giải các bài tập áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài học. +) Lưu ý phương pháp giải dạng toán thường gặp. * TRỌNG TÂM: · Số đo góc 2 đ/ thẳng a, b: với a // a’, b // b’ · Số đo góc đ/thẳng a và mp(a): với a’ là h/chiếu của a trên (a) · Số đo góc 2 mp(a) và (b): với d = a Çb và "OỴ d, OA ^ d, OB ^ d , OA Ì a , OB Ì b * Trong các trường hợp trên ta chỉ chọn góc 0 £ a £ 900 · Số đo góc nhị diện: [A, d,B] Xác định như góc 2 mp. 0 £ a £ 1800 * Chú ý: Sử dụng thành thạo các đlý cosin, sin và các cách tính góc trong tam giác. BÀI TẬP §5. GÓC 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . a. Hãy tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây: AB’ và BC’ , AC’ và CD’. b. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, C’D’ . Hãy tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây : MN và C’D’ , BD và AD’ , MN và AP, A’P và DN. HD: a) b) 2. Từ một điểm M nằm ngoài mp(P) người ta hạ đường vuông góc MA và hai đường xiên MB, MC tới mp(P) các góc 300 , và MB ^ MC. a) Tính đoạn BC. b) Tính cosin góc của nhị diện [M,BC,A]. HD: 3. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a. a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. b) Tính tang của góc của nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy. HD: a = 300 , 4. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đáy đều bằng. Biết góc tạo thành bởi cạnh bên và mặt đáy là 600 và hình chiếu H của đỉnh A lên mp(A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. a) Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy. b) Tính tang của góc giữa đường thẳng BC và AC’. c) Tính tang của góc giữa mp(ABB’A’) và mặt đáy. HD: K/cách hai đáy = ; tg(BC, AC’) = 3 ; tga = 5. Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC nằm trên mp(P). Gọi b và g là góc hợp bởi hai đường thẳng AB, AC và mp(P). Gọi a là góc hợp bởi hai mặt phẳng (ABC) và (P). Chứng minh rằng: sin 2a = sin 2b + sin2g . HD: , xét đ/cao DABC. 6. Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA đều là tam giác vuông tại đỉnh O, OA = a, OB = b, OC = c. Gọi a , b, g lần lượt là góc hợp bởi các mp(OBC) , mp(OCA), mp(OAB) với mp(ABC). Chứng minh rằng: cos2a + cos2b + cos2g = 1. HD: Tương tự bài 5.