Giáo án Hình học 11 NC tiết 43, 44: Mặt cầu

vTiết 43: § 1. MẶT CẦU. A. Mục đích yêu cầu : +) Giúp HS nắm k/niệm mặt cầu , cách xác định mặt cầu (tâm, bán kính), củng cố các tính chất liên quan đến mặt cầu (đường tròn, tam giác vuông ) B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HÀM SỐ Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) Cho HS ĐN đường tròn , nêu ĐN hình cầu. +) Nêu cách xác định mặt cầu. +) Giải bài tập áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích k/n mặt cầu và cho HS áp dụng vào giải toán. ƒHoạt động 3: +) HS nắm cách xác định mặt cầu dựa vào cách xác định đường tròn , t/c tam giác vuông. „Hoạt động 4: +) Củng cố : Cần nắm cách xác định mặt cầu qua các điểm cho trước.  Hoạt động 1: +) Phân tích các khái niệm của bài học và giải các bài tập áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán của GV. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài học. +) Lưu ý phương pháp giải dạng toán thường gặp. . A B M O Ví dụ 2 . A B M O Ví dụ 1 § 1. MẶT CẦU I. Mặt cầu : S(O ; R) = {M½OM = R} . . . . . A1 A2 A3 B O * Để xác định vị trí tương đối của điểm A đối với S(O ; R) ta so sánh độ dài OA với R. 2. Bán kính, đường kính của mặt cầu: ĐN: (SGK) * Mặt cầu được xác định khi biết tâm và bán kính R 3. Các ví dụ: Ví dụ 1: Tìm tất cả những điểm M trong không gian nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông. LG: Gọi I là trung điểm của đoạn AB , vì Þ IM = Þ {M½IM = } = S(I ; ) Ví dụ 2: Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho tổng bình phương các khoảng cách từ điểm M tới hai điểm cố định A, B bằng một hằng số k2 không đổi. LG: Tìm M biết {M½MA2 + MB2 = k2}, gọi I: trung điểm AB mà MA2 + MB2 = 2MI2 + Þ MI2 = · k2 > Þ {M} = S(I ; ) · k2 = Þ M º I · k2 < Þ {M} = Ỉ vTiết 44: BÀI TẬP §1. MẶT CẦU. A. Mục đích yêu cầu : +) Giúp HS củng cố các tính chất về mặt cầu , rèn luyện giải toán . Cách xác định mặt cầu (tâm, bán kính), củng cố các tính chất liên quan đến mặt cầu (đường tròn, tam giác vuông ) B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Định nghĩa mặt cầu.  Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu ĐN mặt cầu, cách xác định mặt cầu đi qua các điểm cho trước. +) Cho h/s phân tích cách giải cho từng BT hoặc nêu các vướng mắc gặp phải . ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích và nêu cách giải cho từng bài tập. ƒHoạt động 3: +) Chú ý: Các dạng toán thường gặp về mặt cầu (mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đều, hình hộp chữ nhật ) +) Hướng dẫn HS cách trình bày lời giải cho dạng toán này. ƒHoạt động 4: +) Củng cố : Cần nắm vững ĐN và các dạng toán cơ bản về mặt cầu.  Hoạt động 1: +) Phân tích các yêu cầu của bài tập và nêu cách giải . ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài học. +) Lưu ý phương pháp giải dạng toán thường gặp. * TRỌNG TÂM: · S(O ; R) = {M½OM = R} · DABC ^ tại A Þ IB = IC = IA với I là trung điểm BC · S.ABCD là tứ giác đều Þ mặt cầu qua 5 điểm S, A, B, C, D là S(O ; OA) với O là giao điểm của trung trực cạnh bên và trục S.ABCD . BÀI TẬP §1. MẶT CẦU A B C D A’ B’ C’ D’ c b a · O 1. C/mr: Tám đỉnh của một hình hộp chữ nhật cùng nằm trên một mặt cầu. HD: C/mr: OA = OB = OC = OD = OA’ = OB’ = OC’ = OD’ Þ S(O ; R) , R = 2. Cho DABC ^ tại B, đoạn DA vuông góc với (ABC) a) Xác định mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. S A B C O b) Cho AB = 3a, BC = 4a, AD = 5a tính bán kính của mặt cầu nói trên. HD: a) HS tìm điểm cách đều S, A, B, C b) R = A S B C D O T · I 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, D. HD: * Nhận xét vị trí các điểm nằm trên trục của S.ABCD và 4 điểmA, B, C, D * Tìm điểm cách đều S, C b) R =