Giáo án Hình học 11 NC tiết 49: Bài tập ôn chương IV

vTiết 49: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV. A. Mục đích yêu cầu : +) Ôn tập các k/n về mặt cầu , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , cách tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Các dạng toán thường gặp về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và cách tính bán kính R của mặt cầu. B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Nêu cách tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều, tứ diện ở 1 đỉnh có các cạnh đôi một vuông góc.  Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) HS nêu vị trí hình chiếu của đỉnh hình chóp đều trên mặt đáy . +) Cho HS nhận xét tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều, Hình chóp có các cạnh xuất phát từ đỉnh đôi một vuông góc. ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích và nêu cách giải cho từng bài tập. ƒHoạt động 3: +) Chú ý: Các dạng toán thường gặp về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và cách tính bán kính R của mặt cầu +) Hướng dẫn HS cách trình bày lời giải cho dạng toán này. ƒHoạt động 4: +) Củng cố : Cần nắm vững ĐN mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và các dạng toán cơ bản của nó.  Hoạt động 1: +) Củng cố các kiến thức liên quan đến bài tập này và các dạng toán cơ bản của nó. +) Phân tích các yêu cầu của bài tập và nêu cách giải . ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài giải . +) Lưu ý thuật toán giải loại bài tập này. * TRỌNG TÂM: · Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều và tứ diện có dạng đặc biệt. · Chú ý cách tính bán kính R của mặt cầu có dạng đã biết. · Chú ý cách trình bày lời giải của dạng toán này. ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống (BCD) a) C/mr: H là tâm đường tròn ngoại tiếp DBCD. Tính AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. c) Gọi K là trung điểm AH. C/mr: KB, KC, KD đôi một vuông góc . HD: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao điểm của trung trực cạnh bên và trục của đáy AH = , R = , KB = KC = KD = Þ KB2 + KC2 = BC2 Þ KB ^ KB. 2. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Đặt OA = a, OB = b, OC = c. a) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC theo a, b, c. b) C/mr: O, I và trọng tâm DABC là ba điểm thẳng hàng. HD: Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là giao điểm I của trung trực cạnh OA và trục d của đáy (d qua trung điểm M cạnh BC và // OA) R = . Gọi G = AM Ç OI . Vì AO // IM Þ . Þ G là trọng tâm DABC. 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên đường vuông góc với (ABCD) dựng từ tâm O của hình vuông, lấy 1 điểm S sao cho OS = . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. HD: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD là giao điểm I của trung trực cạnh bên và trục của đáy Þ R = a.