Giáo án Hình học 11 NC tiết 8: Hai đường thẳng song song

Tiết : Ngày soạn: §1. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. A. Mục đích yêu cầu : +) HS nắm vững: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, định lí 1, 2, 3 . Chú ý định lý về tìm giao tuyến (định lý 2 và hệ quả) +) Thực hành : Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng , c/m 3 đường thẳng đồng qui , song2 B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. HS học bài cũ, xem trước bài mới. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bà cũ : Nêu 4 tiên đề và 3 định lí (bài 1 , 2)  Bài mới : Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) Cho HS nhận xét vị trí 2 đường thẳng tương đối trong KG +) Phân tích và nêu ý nghĩa đlí 1, 2 , 3 và hệ quả đlí 2 ‚Hoạt động 2: +) GV: Lấy các hình ảnh trực quan để đưa ra các vị trí tương đối của 2 đường thẳng +) Đlí 1: Giả sử qua A (A Ï a) không có đường thẳng nào // a ? hoặc có nhiều đường thẳng // a ? +) Đlí 2 giả sử ab Þ a cắt b (a không chéo b vì a, b Ì (a) ). +)GV: Phân tích: Nếu a cắt b tại I Þ I và c ? A C D x M B K H S +) GV: Cho HS liên hệ giữa hệ quả và định lý +) Định lý 3 : Cho a // c và b // c . C/m: a // b * Nếu a, b , c đồng phẳng thì hiển nhiên đúng, . . . A R D Q C S B P M N G * Nếu không đồng phẳng Þ c = (a, c) Ç (b, c) , nếu a cắt b nhận xét vị trí (a, c) và (b, c), nếu a chéo b ? ƒHoạt động 3: +) GV: Cho HS tổng hợp · Áp dụng các đlí trong giải toán +) Dùng p2 loại dần để c/m vị trí hai đường thẳng +) Đlí 2 c/m 3 đường thẳng đồng qui , song2 , hoặc tìm gt' +) Hệ quảc/m 2 đường thẳng song2 hoặc tìm gt' +) Đlí 3 c/m 2 đthẳng song2  Hoạt động 1: +) Nêu các vị trí của 2 đthẳng +) Phân tích giả thiết và kết luận của các định lý +) Nêu ý nghĩa các đlý trong giải toán ‚Hoạt động 2: +) Vẽ hình minh hoạ các vị trí của 2 đường thẳng +) Nêu cách c/m các đlí +) Nêu các đlí (đã học) để sử dụng c/m (đlí 1, 2 , 3) ƒHoạt động 3: +) HS tổng hợp và ghi nội dung bài học *) Bài toán 4: Tìm gt' của 2 mp . Khi biết 1 đ2 chung và biết phương của gt' (dựa vào đlí 2 và hệ quả) Ví dụ 1b, c) ƒHoạt động 4: (GV) +) Củng cố: Hiểu và áp dụng được các kiến thức vào giải toán +) Cần củng cố 3 bài toán cơ bản trong chương I và bài toán 4 & §1. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG a b a // b a b a căét b a b a chéo b a º b a b I. Vị trí tương đối của hai đthẳng trong không gian: *) Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. Hai đường thẳng gọi là song2 nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung. II. Các tính chất: *) Định lý 1: SGK. *) Định lý 2: ( về giao tuyến của ba mặt phẳng) b c a a b g b c a a b g a d b a b *) Hệ quả: *) Định lý 3: a // c và b // c Þ a // b *) Ví dụ 1: Cho S.ABCD có ABCD là một hình bình hành. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SA và SB. a) Chứng minh HK // CD. b) Cho điểm M nằm trên cạnh SC không trùng với S. Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD). c) Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD). HD: a) Định lí 2 , b , c) Hệ quả *) Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn AC , BD , AB , CD , AD , BC. Chứng minh ba đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng qui tại trung điểm G của mỗi đoạn (Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD đã cho ). HD: Xét 3 mp (PMNQ) , (SPRQ) , (MSNR) (PMNQ) Ç (SPRQ) = PQ , (PMNQ) Ç (MSNR) = MN , (SPRQ) Ç (MSNR) = SR - (Đlí 2 ) Bài1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Hai đ.thẳng chéo nhau thì không có điểm chung b) Hai đ.thẳng không có điểm chung thì chéo nhau c) Hai đ.thẳng phân biệt không s.song thì chéo nhau. d) Hai đ.thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. Bài 2: Cho hình tứ diện ABCD với P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi R là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC và S là giao điểm của cạnh AD với mặt phẳng (PQR). Chứng minh rằng A = 2SD.