Giáo án Hình học 11 tiết 2: Phép đối xứng trục

Ngaøy soaïn: Tuaàn: 2 Tieát thöù: 2 Teân baøi daïy: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC š©› I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức Học sinh nắm dược định nghĩa phép đối xứng trục, hiếu được phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng. Nắm được cách xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. Nắm được các tính chất của phép đối xứng trục Kĩ năng Vẽ được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục. Biết cách tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục Ox hoặc phép đối xứng trục Oy. Nhấn biết được hình có trục đối xứng và tìm được trục đối xứng của một hình. II. CHUAÅN BÒ: 1. Giáo viên: + Các bảng phụ, phiếu học tập. + Đồ dùng dạy học: sách giáo khoa, thước kẻ. 2. Học sinh: + Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, các bảng phụ. + Chia thành 12 nhóm học tập ( khoảng 4 học sinh/ nhóm) III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Sử dụng các phương pháp sau giúp học sinh tìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh kiến thức mới: + Gợi mở, vấn đáp. + Phát hiện và giải quyết vấn đề. + Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân và nhóm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: Hoạt động 1: Ổn định lớp, ôn tập, kiểm tra kiến thức cũ: (5’) Câu 1: Cho đường tròn: (x-3)2+(y-1)2=4 Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo vectơ =(-1;1). Câu 2: Cho điểm M, đường thẳng d. Dựng M’ đối xứng với M qua d Giáo viên ghi hai câu hỏi lên bảng sau đó gọi 2 học sinh bảng giải. Giáo viên nhận xét, đánh giá và cho điểm . Bài mới: Hoạt động 2: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung dạy học + Từ câu 2, giáo viên đưa ra quan hệ giữa M, M’ và d + Giáo viên hướng dẫn học sinh đưa ra định nghĩa + Hãy nêu các bước tìm M’ + Phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi nào? Vẽ hình lên bảng + Từ cách xác định M’ ở phần định nghĩa cho học sinh nêu ra nhận xét 1 + Nếu phép đối xứng trục d biến M thành M’ thì phép đối xứng đó sẽ biến M’ thành điểm nào? Vì sao? + Cả lớp chú ý nghe, kết hợp ghi chép. + 1 học sinh trả lời - Kẻ đường thẳng d’ vuông góc với d và đi qua M, d’ cắt d tại Mo - Lấy Khi biết trục đối xứng. 1học sinh trả lời: +A là ảnh của A + D là ảnh của B + C là ảnh của C +B là ảnh của D + Học sinh đứng tại chỗ trả lời M = Đd (M’) Vì + Học sinh đưa ra câu trả lời về tọa độ của điểm M’ 1)Định nghĩa Định nghiã: (SGK) d: trục đối xứng Phép đối xứng qua trục d kí hiệu là: Đd M’=Đd (M) * Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta nói H đối xứng với H’ qua d b)Ví dụ: cho hình thoi ABCD .Tìm ảnh của các điểm A,B,C,D qua phép đối xứng trục AC c) Nhận xét: 1. Cho đường thẳng d . Với mỗi điểm .M, gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên d ta có: M’=Đd (M) 2. M’=Đd (M) M=Đd (M’) Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung dạy học + Giáo viên nêu bài toán và vẽ hình + Bằng cách xây dựng tương tự, giáo viên đưa ra biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy + Giáo viên ghi bài toán lên bảng, vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh + Nhắc lại tính chất 1 của phép tịnh tiến + Giáo viên đưa ra tính chất 2 của phép đối xứng trục + Nêu cách xác định ảnh của một đường thẳng và đường tròn qua phép đối xứng trục + Học sinh theo dõi và ghi chép + Một học sinh đứng tại chỗ trả lời + Một học sinh lên bảng giải + Học sinh đứng tại chỗ trả lời + Một học sinh lên bảng trình bày 2) Biểu thức toạ độ a) Trục đối xứng d trùng với trục Ox Bài toán: Cho M (x;y).Tìm toạ độ M’ đối xứng với M qua trục Ox b)Trục đối xứng d trùng với trục Oy Cho điểm M (x;y); ĐOy(M) = M’(x’;y’) thì : Ví dụ: Cho 2 điểm A(1;2); B(-2;5). Tìm ảnh của A và B qua phép ĐOy 3) Tính chất Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 2 điểm M (xM;yM) và N (xN;yN). Gọi M’ (xM’;yM’) , N’ (xN’;yN’) lần lượt là ảnh của M, N qua ĐOx. Chứng minh M’N’ = MN Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì Tính chất 2: (SGK) Hoạt động 4: Trục đối xứng của một hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung dạy học + Tìm một số hình tứ giác có trục đối xứng + Tìm một số chữ cái không có trục đối xứng + Hình nào có vô số trục đối xứng + Học sinh trả lời theo từng câu hỏi của giáoviên 4) Trục đối xứng của một hình a) Định nghĩa: (SGK) b) Ví dụ: Hình thang cân, tam giác đều, một số chữ cái: H, A, O, M... V. Cuûng coá daën doø Höôùng Daãn Hoïc ôû nhaø: 1. Cuûng coá: Gọi HS tóm tắt lại các nội dung đã học trong bài GV đưa ra một số bài tập trắc nghiệm 2. Daën doø, höôùng daãn hoïc ôû nhaø Học thuộc các khái niệm và các tính chất trong bài Giải các bài tập 1, 2, 3 (SGK)