Giáo án Hình học 11 - Tiết 24: Bài tập hai mặt phẳng song song

Ngày soạn: 05 /09/2007 Ngày giảng: 07/09/2007 Tiết 24 Bài tập hai mặt phẳng song song I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: - Học sinh vận dụng được định nghĩa hai mặt phẳng song song. - Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng () và () song song với nhau là mặt phẳng () chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và hai đường thẳng a, b này cùng song với mặt phẳng - HS nắm được tính chất qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho và các hệ quả - Nắm được định lý ta lét thuận , dịnh nghĩa hình chóp cụt hình hộp và các tính chất của các hình đó 2. Về kĩ năng: Biết vận dụng các định lý vào giải bài tập Sử dụng kiến thức để giải các bài tập về chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song 3.Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng. - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. II . Chuẩn bị. 1. Thầy: + Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn. + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu. 2. Trò: + SGK, đồ dùng học tập. + Đọc trước nội dung bài học ở nhà. 3. Gợi ý về phương pháp dạy học. - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm học tập. III. Phần thể hiện trên lớp ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số , trang phục I. Kiểm tra bài cũ:(GV:Gọi HS đứng tại chỗ trả lời): (4’) 1)Câu hỏi:Cho biết vị trí tương đối của 2 mp? Phương pháp chứng minh 2 mp song song? 2)TL:+Song song , trùng nhau và cắt nhau +Chứng minh 1 trong 2 mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với mp còn lại(Theo đl1) II. Bài mới: 1) Đặt vấn đề: Để củng cố và rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất vào việc nhận biết mối quan hệ song song của :đương thẳng và mp, mp và mp, 2 đường thẳng . Và xác định mp song song với mp đã cho . Ta làm bài tập Hoạt động 1 ( 10’) Bài 1/72: HĐ của thầy HĐ của trũ Hướng dẫn học sinh vẽ hình Gợi ý hướng dẫn cho hoạc sinh chứng minh a) mà (A’B’C’)(b,BC)=B’C’ và giao tuyến d’ qua A’ song song vớ B’C’. Vì vậy qua A’ ta có thể dựng đường thẳng d’//B’C’ cắt d tại điểm D’ sao cho A’D’//B’C’ dẽ thấy : D’=d(A’B’C’). b) Ta có : A’D’//B’C’ (1) mặt khác : (a,b)//(c,d) mà (A’B’C’D’)(a,b)=A’B’ và (A’B’C’D’)(c,d)=C’D’ suy ra A’B’//C’D’ (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác A’B’C’D’ Là hình bình hành Hoạt động 2: (10’) Bài 3/72: GV Gọi HS đọc đề bài 3/72 HĐ của thầy HĐ của trũ Hướng dẫn học sinh vẽ hình Nêu giả thiết kết luận Hướng dẫn học sinh chứng minh a)Ta có Và Vì BD và A’B’ cùng nằm trong (A’BD) nên (A’BD)//(B’D’C) b)Ta có Là trọng tâm tam giác A’BD Tương tự G2=AC’(B’D’C) Là trọng tâm tam giác B’D’C Hoạt động 3 ( 20’) HĐ của thầy HĐ của trũ CH:Cho biết giả thiết, kết luận? CH:Giả sử kl sai , ta có gì? TL : aè(b) hoặc a//(b) GV:Gọi HS chỉ ra trong mỗi trường hợp suy ra mâu thuẫn giả thiết. Từ đó ta có đpcm GV :Giả thiết cho cái gì ? Vẽ minh hoạ giả thiết ? CH:Chứng minh điều gì? TL: A A'= B B' CH:Khi đó tứ giác ABA'B' Là hình gì? TL:Là hình bình hành GV:Gọi HS CM dựa vào giả thiết đã cho GV:Gọi HS đọc bài 3 CH:GiảI bài tập theo mấy phần? TL: . Xác định (a) qua a . (b) qua b GV :Muốn xđ được phải dựa vào cách xđ mp, đn 2 mp song song TL: Lấy N ẻ b , qua N vẽ a' //a gọi (b ) là mp qua a' , b ị (b ) // a .Lấy M ẻ a , qua M vẽ b' // b ị b' // (b ) Khi đó ( a ) là mp qua a, b' GV:Gọi HS đọc bài và tóm tắt bài 6 HS : Nêu gt , kl GV: Xét những trường hợp nào ? TL:a//b hoặc a không song song với b CH:Khi a//b hãy cho biết cách giảI bài tập? TL: AB = A'B' , BC = B'C' ị GV: Một kl tương tự như thế ta gặp ở đâu rồi ? HS : ĐL Ta lét trong HHP GV: Làm thế nào để dùng được nó ? HS : Tạo ra hai đt song song Củng cố : Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết quan hệ song song, PP CM 2 mp song song Bài 1 a) (a)//(b) Gọi aầ(a) =M Ta chứng minh a cắt(b) Thật vậy : giả sử a không cắt (b), ta xét 2 trường hợp . Nếu aè(b) thì theo định lý 1 ị a//(a) trái với giả thiết . . Nếu a//(b) thì theo HQ 3 ị a chứa trong một mp đi qua M và song song với (b) ị aè(a) ( trái với giả thiết ) Vậy a phải cắt (b) b) Vì a//b nên ta có AA' // BB' , đồng thời xác định mp (a, b) . Xét mp(a,b) ta có : mp(a,b)ầ( a) = AB , mp(a,b)ầ( b) = A'B' Mà (a )// ( b) nên theo ĐL4 ị AB //A'B' Vậy , tứ giác ABA'B' có 2 cặp cạnh đối // nên nó là hình bình hành ịA A'= B B' Bài 3 : Lấy N ẻ b , qua N vẽ a' //a gọi (b ) là mp qua a' , b ị (b ) // a .Lấy M ẻ a , qua M vẽ b' // b ị b' // (b ) Gọi ( a ) là mp qua a, b' Theo ĐL 2 ị ( a ) // (b ) . Ta phải chứng minh : mp ( a ), (b ) đó là duy nhất ( Tự CM ) Bài 6 : . Nếu a//b thì theo bài 2 ị AB = A'B' , BC = B'C' ị . Nếu a và b không song song : Qua A , kẻ b' //b cắt (Q) , (R) tại B1 , C1 Trong mp (a, b' ) theo ĐL Ta Lét trong HHP ta có mà AB= A'B' , B1C1= B'C' Suy ra : ( Đpcm) Hoạt động 4: (1’) Hướng dẫn học và làm bài ở nhà : Thuộc ĐN , các t/c . Xem kĩ các CM để nắm được pp giải . ôn lại Định lý Ta Lét trong trong không gian Làm bài tập trong SGK+ SBT