Giáo án Hình học 11 - Tiêt 30, 31 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Tiết : 30 – 31 Ngày soạn : 19 /2 / 2008 Ngày dạy : 26 / 2 / 2008 (Lớp : 11B1,11B2 ) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết được : Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng . Khái niệm góc giữa hai đường thẳng . Khái niệm và điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau. Kĩ năng : Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng ; góc giữa hai đường thẳng. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Thái độ : Thấy được sự phát triển toán học , thấy được tính chặt chẽ của toán học khi phát triển mở rộng các kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : - Bút chì , thước kẻ ,SGK. - Xem trước bài mới ở nhà. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi ý giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu , hình vẽ minh họa. Tiết 30 III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu định nghĩa 3 vectơ đồng phẳng ? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng ? - Làm Bài 4a / Trang 92 . Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Định Nghĩa Góc giữa hai vectơ trong không gian Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Quan sát hình vẽ , nắm được cách xác định góc giữa hai vectơ : C B A - Thảo luận /SGK : + Vẽ hình . A C D H B + Thảo luận và trả lời miệng : - Vẽ hình 3.11/SGK ; - Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian (SGK). - Chú ý cho học sinh : + Đưa các vectơ về chung gốc. + - Yêu cầu học sinh làm /SGK. + Vẽ hình lên bảng . + Gọi học sinh trả lời miệng và giải thích. + Ghi nhận ý kiến và nhận xét , sửa bài : chú ý cho học sinh đưa về chung gốc .: : đưa về chung gốc B . : đưa về chung gốc C . HOẠT ĐỘNG 2. Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Tiếp thu kiến thức trên cơ sở nhớ lại tích vô hướng của 2 vectơ đã học ở lớp 10. - Nêu định nghĩa : ( với khác ) - Chú ý : Tích vô hướng của 2 vectơ là một số. Quy ước : = hoặc = thì = 0. Suy ra ứng dụng : (2) - Chú ý : Có 2 cách xác định góc giữa 2 vectơ : Dựa vào định nghĩa hoặc công thức (2). Hướng dẫn học sinh theo dõi Ví dụ 1/SGK. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Học sinh đọc đề , nghiên cứu bài giải trong SGK. + Dựa vào ứng dụng (2) của tích vô hướng : + OM = ; BC = (Pitago). + Theo dõi cách tính (SGK) , chú ý : Tích vô hướng của những vectơ vuông góc bằng 0. + Tính , suy ra . A M B C O - Vẽ lại hình lên bảng . Yêu cầu học sinh nêu hướng giải . Học sinh thực hành áp dụng làm Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Đọc đề , thực hiện nhiệm vụ được giao. a) Trả lời miệng : ; b) Trình bày lên bảng. = - AB2 + AD2 = 0. => () = 900 . - Vẽ hình. - Phân tích : theo các H F E D G C B A vectơ HOẠT ĐỘNG 3. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Đọc và tiếp thu kiến thức . d - Yêu cầu học sinh Nêu định nghĩa. - Nêu các nhận xét (SGK). IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên H F E D G C B A - Vẽ hình , suy nghĩ làm bài ( có thể thảo luận theo nhóm) . a) ( , ) = 450 b) = 600 . c) = 900 . - Giao nhiệm vụ : Bài 1/ SGK. - Để thời gian học sinh suy nghĩ làm bài. Gợi ý : Đưa các vectơ về chung gốc . a)Đưa về chung gốc E ( hoặc A ) : b) Đưa về chung gốc A : ( tam giác đều ) c) V. DẶN DÒ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ : - Xem trước bài mới : + Góc giữa hai đường thẳng : Định nghĩa , nhận xét , Làm Hoạt động 3 vào nháp ; Nghiên cứu Ví dụ 2. + Hai đường thẳng vuông góc : Định nghĩa , nhận xét ; Nghiên cứu Ví dụ 3 ; Làm HĐ 4 , 5. - Làm bài tập : 3, 7/Trang 97, 98 / SGK. VI. RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt) Ngày soạn : 19 / 2 / 2008 Ngày dạy : 26 / 2 / 2008 (11B1 , 11B2) Tiết 31 Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ ? Công thức tích vô hướng của hai vectơ ? Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ? Làm bài 2/ Trang 97 / SGK . Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Học sinh theo hướng dẫn của giáo viên vẽ hình : b’ O a’ b a - Nêu nhận xét : a) (a,b) = (a,b’) với b // b’. b) Giả sử , là 2 vtcp của a,b và (, ) = (a,b) = , 00 900 (a,b) = 1800 - , 900 < 1800 D’ B’ A’’ D C’ C B A - Làm . a) 00. b) 450. c)600 - Ví dụ 2. + Tóm tắt . + Vẽ hình . + Nắm Các bước giải : Công thức tính = (*) . Tính , SC , AB rồi thế vào (*). Đáp số : 1200 . - Theo dõi cách giải khác theo gợi ý của giáo viên. - Giáo viên đặt vấn đề : Cho a , b là 2 đường thẳng bất kì. Từ 1 điểm O tùy ý , vẽ a’//a , b’//b.Khi O thay đổi , góc giữa a’ và b’ không thay đổi. Từ đó dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa. - Nêu định nghĩa (SGK) : chú ý 00(a,b) 900 . Yêu cầu học sinh nêu nhận xét. - Từ định nghĩa và nhận xét , yêu cầu học sinh làm vào giấy nháp và gọi 1 em trình bày phương án trả lời của minh. Cả lớp cùng lắng nghe và nhận xét , bổ sung. - Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ 2: C B A S + Tóm tắt . + Vẽ hình . + Cách giải. + Kết quả. - Hướng dẫn học sinh làm cách khác : + Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm SA , SB , AC. Ta có : (AB , SC ) = (MN , MP). + Aùp dụng hệ quả Định lý Cosin trong tam giác : + Aùp dụng Công thức đường trung tuyến SPB : => = 1/2 = 1200(MN, MP ) = 600 . HOẠT ĐỘNG 2. Hai đường thẳng vuông góc Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Tiếp thu định nghĩa , nắm kí hiệu. - Đọc và nêu các nhận xét (SGK). - Nghiên cứu Ví dụ 3/SGK : Tóm tắt , vẽ hình và cách giải. - Làm Hoạt động /SGK : + Vẽ hình , viết kết quả vào nháp : a) BC , AD , B’C’ , A’D’ , AA’ , BB’ , CC’ ,DD’ , AD’ , A’D , BC’ , B’C. b) AA’ , BB’ , CC’ , DD’ , BD , B’D’ , B’D , BD’. - Nêu định nghĩa Hai đường thẳng vuông góc , kí hiệu . - Yêu cầu học sinh nêu nhận xét. Nhấn mạnh cho học sinh : + Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau hoặc chéo nhau ( Giáo viên lấy hình ảnh cụ thể để minh họa cho học sinh thấy ). + ( là các vtcp của a, b) + a//b , => - Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ 3/SGK. Giáo viên gợi ý hướng dẫn khi cần thiết. - Yêu cầu học sinh vẽ hình và làm : Lưu ý cho học sinh chứng minh các đường thẳng BC’ , B’C , A’D , AD’ cùng vuông góc với AB. Luyện tập và củng cố : - Nêu mối liên hệ góc giữa 2 đường thẳng với góc giữa 2 vtcp của nó ? Bài 3/SGK. Học sinh trả lời miệng : a) a, b nói chung không song song ; b) a, b nói chung không vuông góc. Dặn dò và Bài tập về nhà : Hướng dẫn một số bài tập về nhà : Bài 2/SGK : Phân tích các vectơ theo các vectơ . Bài 4, 5 , 6 : Chứng minh tích vô hướng các vectơ đó bằng không , suy ra 2 vectơ vuông góc. Bài 7. Aùp dụng CT tính diện tích : SABC = AB.AC.sinA = AB.AC. Mà cosA = cos(). Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….