Giáo án Hình học 11 - Tiết 32, 33 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng năm 2008

Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết : 32 – 33 Ngày soạn : 28 /2 / 2008 Ngày dạy : 4 / 3 / 2008 (Lớp : 11B1,11B2 ) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. Khái niệm phép chiếu vuông góc ; Định lí ba đường vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Kĩ năng : Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng , một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng. Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm , một đường thẳng , một tam giác. Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Thái độ : Thấy được sự phát triển toán học , thấy được tính chặt chẽ của toán học khi phát triển mở rộng các kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : - Bút chì , thước kẻ ,SGK. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi ý giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu , hình vẽ minh họa. Tiết 32 III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng ? Các phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng ? Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ? Các phương pháp chứng minh ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Đọc SGK và nêu định nghĩa . - Nắm kí hiệu. - Lấy ví dụ về hình ảnh thực tế. a d - Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa. - Vẽ hình minh họa. - Giới thiệu Kí hiệu. HOẠT ĐỘNG 2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nắm nội dung định lí . - Chứng minh định lí theo gợi ý của giáo viên : + Gọi c là đường thẳng bất kì thuộc () , chứng minh : c () ĩ . = 0 + = x + y + Từ đó suy ra . = 0 => c () (đpcm) - Nêu nội dung hệ quả(SGK) và giải thích . - Nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Trả lời /SGK , nêu hình ảnh minh họa. - Giới thiệu định lí . - Hướng dẫn học sinh chứng minh Định lí : Gọi ,,, lần lượt là vtcp của a,b,c , d . + Muốn chứng minh , ta chứng minh điều gì ? + ,, đồng phẳng , ,không cùng phương nên được phân tích như thế nào ? - Yêu cầu học sinh nêu và giải thích Hệ quả . - Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , ta chứng minh điều gì ? - Yêu cầu học sinh thảo luận và trả lời /SGK. HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Đọc và nắm nội dung Tính chất 1, Tính chất 2. - Biết : Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. - Yêu cầu học sinh đọc và nắm nội dung Tính chất 1 , Tính chất 2 /SGK. - Hỏi : Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng Tương tự , cho học sinh nêu khái niệm : Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. a M A O B HOẠT ĐỘNG 4 .Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng va ømặt phẳng Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Đọc SGK , quan sát hình vẽ . Thảo luận nhóm và trình bày . Tính chất 1. ; Tính chất 2. ; Tính chất 3. ; - Vẽ hình lên bảng . - Yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK và viết lại các tính chất bằng kí hiệu . HOẠT ĐỘNG 5. Ví dụ áp dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Ví dụ 1/SGK. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên S H C B A - Vẽ hình . S - Chứng minh theo hướng dãn của giáo viên. - Tóm tắt : S.ABC , vuông tại B, a) CM : b) Gọi AH là đường cao tam giác SAB. CM : - Hướng dẫn học sinh vẽ hình . - Nhắc lại: + Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? + Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : - Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? - Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ,ta chỉ cần chứng minh điều gì ? - Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng ? V. DẶN DÒ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ : - Học bài . - Làm các bài tập : 1 ,2 , 3 , 4 / Trang 105 /SGK. - Xem trước bài mới. VI. RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt) Ngày soạn : 28 / 2 / 2008 Ngày dạy : 4 / 3 / 2008 (11B1 , 11B2) Tiết 33 Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Định nghĩa phép chiếu vuông góc Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nhắc lại các tính chất của phép chiếu song song. - Nêu định nghĩa Phép chiếu vuông góc. - Vẽ hình và nêu cách vẽ : B’ A’ B A - Đặt vấn đề bằng cách cho học sinh nhắc lại các tính chất của phép chiếu song song. - Trong điều kiện nào thì phép chiếu song song trở thành phép chiếu vuông góc ? - Nhận xét : Phép chiếu vuông góc là 1 trường hợp đặc biệt của Phép chiếu song song. - Hãy tìm hình chiếu vuông góc của a lên () ? HOẠT ĐỘNG 2. Định lí ba đường vuông góc Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Ghi tóm tắt nội dung định lí và vẽ hình. , b’ là hình chiếu của b trên . a A’ B’ A B b b’ a b ĩ a b’. - Chứng minh định lí theo gợi ý của giáo viên. + a b , a AA’ => a (b,b’) => a b’ + a b’, a AA’ => a (b,b’) => a b - Giáo viên nêu nội dung Định lí . - Hướng dẫn học sinh chứng minh Định lí . A’ , B’ lần lượt là hình chiếu của A,B trên . Yêu cầu học sinh chứng minh 2 chiều : Nếu a b thì a b’ và ngược lại. HOẠT ĐỘNG 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Trả lời miệng , nhắc lại kiến thức cũ. - Nắm được định nghĩa góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng : + Nếu thì (d, ) = 900 H A d’ d + Nếu : (d, ) = ( d,d’) với d’ là hình chiếu của d trên . (d, ) = * Chú ý : - Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng cắt nhau ? - Nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian? - Giáo viên nêu Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong SGK , yêu cầu học sinh tóm tắt định nghĩa và vẽ hình , nêu kí hiệu. - Nếu d // thì (d, ) = ? - Từ định nghĩa ta suy ra bản chất góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc của hai đường thẳng nên từ đó ta có những điều gì cần lưu ý? Ví dụ 2 /SGK. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nghiên cứu V í dụ 2. - Chứng minh theo gợi ý của giáo viên . A M N D C B S (SGK) - Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ 2/SGK. - Tóm tắt và vẽ hình S.ABCD cạnh a, SA = , a) Xác định góc giữa SC và (AMN). b) Xác định góc giữa SC và (ABCD). - Hướng dẫn học sinh chứng minh : a) - Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Hãy chứng minh SC (AMN) .Suy ra góc giữa SC và (AMN) ? b) – Hình chiếu của SC trên (ABCD) là ? - Suy ra góc giữa SC và (ABCD) chính là góc giữa 2 đường thẳng nào ? - Tính góc đó ? Luyện tập và củng cố : Định lí ba đường vuông góc . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dặn dò và Bài tập về nhà : Học bài và làm các bài tập còn lại : 5 , 6,7, 8/ Trang 105 /SGK. Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….