Giáo án Hình học 11 - Tiết 4 - Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Tiết : 4 Ngày soạn : 12 / 9 / 2007 Ngày dạy : 18/ 9 / 2007 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm ; Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Nắm được tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm . Hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thực tế. Kĩ năng : Tìm ảnh của 1 điểm , 1 đường thẳng qua phép đối xứng tâm O. Biết cách xác định tọa độ ảnh của 1 điểm , phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua 1 phép đối xứng tâm với tâm là gốc tọa độ. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ;Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Đồ dùng học tập , SGK . Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi ý giải quyết vấn đề. Phương tiện : Compa , thước kẻ , phấn màu , hình vẽ minh họa. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : 1.Tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. 2. Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Định nghĩa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hs đọc và nghe giáo viên nêu tóm tắt định nghĩa phép đối xứng tâm . - Trả lời : M’= ĐI(M) (1) - Quan sát các hình 1.20 ; 1.21 để thấy được một số hình đối xứng nhau qua tâm I cho trước. - HS suy nghĩ , vẽ hình và trả lời. + HĐ1 : lên bảng trình bày theo gợi ý của gv. + HĐ2 : Các cặp điểm đối xứng với nhau qua O là : A và C ; B và D ; E và F. - Yêu cầu hs nêu định nghĩa trong SGK. ĐI(I) = I ĐI(M) = M’ (M khác I )I là trung điểm MM’. - Khi đó nhận xét gì về ? - Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua ĐI thì ta còn nói: H’ đối xứng với H qua tâm I , hay H và H’ đối xứng với nhau qua tâm I. * Yêu cầu HS làm các HĐ1 , HĐ2 (SGK) + HĐ1 : Hướng dẫn :Dựa vào (1). Gọi hs lên bảng trình bày. + HĐ2 : Vẽ hình lên bảng , gọi hs trả lời. HOẠT ĐỘNG 2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS quan sát Hình 1.22 (SGK) và tìm M’(x’;y’). (2) - Tiếp thu , ghi nhớ (2) - Trả lời miệng. ĐS : A’(-4;3) - HS nêu cách tìm: - GV nêu bài toán : Trong hệ Oxy cho điểm M(x;y). Tìm tọa độ M’(x’;y’) đối xứng với M qua gốc tọa độ O. - Thông báo : (2) là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua gốc tọa độ. - Yêu cầu hs làm HĐ3 (SGK). * Mở rộng vấn đề : Tìm biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua I(x0 ; y0) ? Gợi ý : Dựa vào (1). HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nắm nội dung của TC1. - Chứng minh : + C1 : HS nêu giả thiết , kết luận và c/m: ĐI(M) = M’ => ĐI(N) = N’ => = = => M’N’ = MN + C2 : HS viết tọa độ M’ , N’ , M , N. Tính độ dài M’N’ và MN So sánh M’N’ và MN . - So sánh TC2 : giống TC2 của phép tịnh tiến. * Tính chất 1 : - Nêu tính chất 1 (Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì ). - Vẽ hình và hướng dẫn hs chứng minh TC1. + C1 : Dựa vào định nghĩa theo biểu thức vectơ. + C2 : (HĐ4) Hướng dẫn : Dùng biểu thức tọa độ , chứng minh : M’N’ = MN. * Tính chất 2 : - Yêu cầu HS đọc TC2. Tính chất này giống tính chất của phép biến hình nào mà chúng ta đã học ? HOẠT ĐỘNG 4. Tâm đối xứng của một hình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS nêu và hiểu định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình. - Quan sát H1.25 - Suy nghĩ và trả lời : HĐ5 : H , N , O , I. HĐ6 : Hình bình hành , hình chữ nhật , hình vuông , hình thoi . - Lấy ví dụ cụ thể : Hình bình hành ABCD tâm I. Chỉ cho hs thấy qua ĐI : hình bình hành biến thành chính nó. Ta nói I là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. - Yêu cầu hs nêu định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình . - Yêu cầu hs trả lời HĐ5 , HĐ6 / SGK. IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi : - Định nghĩa phép đối xứng tâm . - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.;Tính chất. - Tâm đối xứng của 1 hình . V. BTVN VÀ DẶN DÒ : - Làm các bài tập 1, 2, 3 /SGK. 1.11 -> 1.14/ T20,21 / SBT. VI. RÚT KINH NGHIỆM: