Giáo án Hình học 11 - Tiết 5: Phép quay

Tuần: 5 Ngày soạn: 09/09/2012 Tiết theo PPCT: 5 PHÉP QUAY A. MỤC TIÊU BÀI HỌC +Củng cố định nghĩa phép quay và các tính chất của phép quay + Rèn luyện bài toán xác định ảnh của điểm, một hình qua phép quay. + Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tư duy logic cho học sinh B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính,... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (2’) Nêu định nghĩa phép quay ? 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài học T.g * Giáo viên: Củng cố kiến thức cho hs thông qua các bài tập cụ thê + Yêu cầu hs lên bảng thực hiện bài tập + Cho điểm và sửa chữa bài làm của hs * Học sinh: ôn tập định nghĩa và tính chất của phép quay thông qua các bài tập cụ thể dưới sự hướng dẫn của gv Đáp án: Bài 1: (sgk tr19) a. Ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc là C’ với D là trung điểm của CC’ b.Ảnh của đt BC qua phép quay tâm O góc quay là đường thẳng DC Bài 2: ( sgk tr 19) Ta có vì Do Vậy d’ đi qua A’ và B’ nên có phương trình là: Bài 3 ( Thực hiện tương tự) Bài 4 ( Thực hiện tương tự) Bài 1: (sgk tr19) Cho hình vuông ABCD tâm O a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc ? b. Tìm ảnh của đt BC qua phép quay tâm O góc quay ? Bài 2: ( sgk tr 19) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d: x+y-2=0 Tìm ảnh của A và đt d qua phép quay tâm O, góc quay ? Bài 3 Tìm ảnh của các điểm qua phép quay tâm O, góc quay α a. α=900 b. α=-900 c. α=1800 Bài 4 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay tâm O, góc quay a. b. c. d. e. 5’ 10’ 15’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(3’) + Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài: đ/n, tính chất của phép quay + BTVN: thực hiện các bài tập trong SBT HH11 + Yêu cầu hs đọc thêm bài phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm ------------------------------------------------------ Tuần: 6 Ngày soạn: 16/09/2012 Tiết theo PPCT:6 PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến,phép quay,phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm là phép dời hình. + Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình, nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. + Vận dụng được kiến thức vào giải một số bài toán cơ bản về phép dời hình. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính,... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (không) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài học T.g * GV giới thiệu ĐN phép dời hình thông qua tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay có phải là phép dời hình không ? * Gv giới thiệu nhận xét thứ 2Sau đó minh họa một số hình ảnh Gv: + Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua phép quay tâm O,góc 900+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường thẳng BD+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép dời hình trênHs: thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Gv: giới thiệu VD2 SGK + Phép biến hình nào biến tam giác ABC thành tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF? + Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A và C . Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua phép dời hình .Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ Từ đó ta chứng minh được tính chất 1(GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng cách của phép dời hình AB + BC = ? ) Gv: + Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế nào ?+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì ảnh G’ của G có phải là trọng tâm của tam giác A’B’C’ không ? Vì sao? * Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS Gv: yêu cầu hs thực hiện hoạt động 4 Hs: thực hiện hoạt động Có nhiều phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH, chẳng hạn: + Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng qua đường thẳng IH + Gv: giới thiệu ĐN hai hình bằng nhau và cho HS quan sát các hình trong VD 4 +Hs: nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau và các hình ảnh mà giáo viên phân tích. I. Khái niệm về phép dời hình Định nghĩa : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. + Đó là những phép dời hình vì nó là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ + Phép quay tâm O một góc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O+ Ảnh của A,B,O là D, C, O + Phép quay tâm O một góc 900 biến tam giaùc ABC ñöôïc tam giaùc A’C’B, + Pheùp tònh tieán theo vetô bieán tam giaùc A’C’B thaønh tam giaùc DEF? II. Tính chất a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. b. Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. d. Biến đường tròn thành đường tròn cĩ cng bán kính + Điểm B nằm giữa A và C ( đ/n phép biến hình) B’ nằm giữa A’, C’ + Dựa vào các tính chất trên ta có M’ là trung điểm của A’B’ + Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo toàn khoảng cách thì ta có G’ là trọng tâm của tam giấc A’B’C’ * Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ III. Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. 5’ 5’ 5’ 10’ 10’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(5’) + Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép dời hình + Hoàn thiện các bài tập 1,3 (tr 23,24) ------------------------------------------------------ Tuần: 7 Ngày soạn: 23/09/2012 Tiết theo PPCT:7 PHÉP VỊ TỰ A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép vị tự + Biết được một phép vị tự hoàn toàn được xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự,nắm được cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. +Tìm ảnh của một điểm,ảnh của một hình qua phép vị tự, có kĩ năng xác định tâm vị tự của hai đường tròn. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ, hình vẽ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (không) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu Gv nêu định nghĩa. + Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ? +GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ. * Thực hiện hoạt động D1: + Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC. + So sánh và + Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa và , nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học? + Gv yêu cầu HS nêu nhận xét. * Thực hiện hoạt động D2: + Hãy viết biểu thức vectơ của + Điền vào chổ trống sau và nêu kết luận. + GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ số + GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần chứng minh như SGK cho HS. +GV cho HS xem ví dụ 2 * Thực hiện hoạt động D3: Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì ? .GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55 * Thực hiện hoạt động D4: GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau : + Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để so sánh và , và , và + Gv nêu ví dụ 3 trong SGK +Gv: cho hai đường tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nó biến đường tròn thành đường tròn kia? + Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai đường tròn . +Hs: nắm được định lý và cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn. I. Định nghĩa Cho điểm O và số k ¹ 0. phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Kí hiệu V( 0 ,k ). + , nên tỉ số vị tự là + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC + Do = và= nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = Nhận xét 1). Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. 2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất. 3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.. 4). + + và II. Tính chất * Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ thnh M’,N’ thì và M’N’ = MN + trong đó 0 < t < 1 Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k : a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính R + , , nên ta có biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ III. Tâm vị tự của hai đường tròn. Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia. Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn. * Các xác định tâm vị tự của hai đường tròn. ( sgk) 10’ 5’ 10’ 20’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà:(5’) + Phaùt bieåu laïi ñònh nghóa phép vị tự và các tính chất. + BTVN: 1-3 ( sgk tr 29). ---------------------------------------------------------