Giáo án Hình học 11 Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 8 Phép đồng dạng

Tiết 8 §8 . PHÉP ĐỒNG DẠNG MỤC TIÊU : Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng dạng Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng . Về kĩ năng : Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập . Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại . Về tư duy : Biết áp dụng vào giải bài tập . Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế . Về thái độ : Cẩn thận chính xác . Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động . CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên chuẩn bị giáo án . Chuẩn bị đồ dùng dạy hoc đã có sẵn . GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của Pitago * Hoạt động 1 : Nhằm mục đích chỉ cho hs thấy được phép vị tự là một phép đồng dạng Chứng minh nhận xét 2 : Cho hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’ tương ứng của nó qua phép vị tự tỉ số k . Khi đó Giáo viên cho học sinh giải thích biểu thức trên . *Hoạt đông 2 : Chứng minh nhận xét 3 : Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M,N tương ứng thành M’,N’ ; G là phép đồng dạng tỉ số p biến M’,N’ tương ứng thành M” , N” . Khi đó phép đồng dạng H có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên biến M,N tương ứng thành M”,N” . Ta có M”N” = pM’N’= pk MN . Vậy H là phép đồng dạng tỉ số pk . I. ĐỊNH NGHĨA : Định nghĩa : Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0), nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’ tương ứng của chúng ta luôn có M’N’= k.MN A B C A’ C’ B’ N M N’ M’ Nhận xét : Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 . Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số . Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k Ví dụ 1 : (sgk- tr 30) * Hoạt động 3 : Chứng minh tính chất a: Học sinh chứng minh với sự gợi ý của giáo viên . Điểm B nằm giữa điểm A,C Điểm B’ nằm giữa hai điểm A’,C’. * Hoạt động 4 : Sử dụng tính chất a) và định nghĩa pháp đồng dạng ta có : M là trung điểm AB M nằm giữa A,B và AM = MB M’ nằm giữa A’,B’ và M’ nằm giữa A’,B’ và A’M’= M’B’ M’ là trung điểm A’B’. II. TÍNH CHẤT : Tính chất : Phép đồng dạng tỉ số k: Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm ấy . Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành tia ,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng . Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó ,biến góc thành góc bằng nó . Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. Chú ý : Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam giác A’B’C’. Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh ,biến cạnh thành cạnh . Ví dụ 3 : Cho hình chữ nhật ABCD ,AC và BD cắt nhau tại I . Gọi H<K,L và J lần lượt là trung điểm của AD,BC,KC và IC . Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồn dạng với nhau . Giải : Gọi M là trung điểm của AB . Phép vị tự tâm C , Tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA . Phép đối xứng qua đường thẳng IM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB . Do đó phép đồng dạng có được bằng cáh thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB . từ đó suy ra hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau . * Hoạt động 5 : Hai đường tròn bất kì cũng như hai hình vuông bất kì đều đồng dạng với nhau . Hai hình chữ nhật bất kì nói chung không đồng dạng vơi nhau . III. HÌNH ĐỒNG DẠNG Định nghĩa : Hai hình đựợc gọi là đồn dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia . Ví dụ 2 : A B C D H I K J L M 2. Củng cố : Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng dạng Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng . 3. Bài tập về nhà : Từ bài 1 đến bài 4 . Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ôn chương I RÚT KINH NGHIỆM Tiết 10+11 ÔN TẬP CHƯƠNG I MỤC TIÊU : Về kiến thức : Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng . Các biểu thức tọa độ của phép biến hình . Tính chất cơ bản của phép biến hình . Về kỹ năng : Biết tìm ảnh của một điểm , một đường qua phép biến hình . Biết vận dụng các tính chất các hệ quả , biểu thức tọa độ của phép hình vào giải bài tập . Về tư duy : Hình thành tư duy về giải một bài toán sử dung phép biến hình . Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế . Về thái độ : Cẩn thận chính xác . Làm bài một cách tự giác , ý thức học tập cao. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY VÀ HỌC Giáo viên chuẩn bị giáo án . Học sinh chuẩn bị bài tập ôn chương trước khi đến lớp . GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp vấn đáp , kiểm tra kiến thức của học sinh về chương này . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Kiểm tra bài cũ và sữa bài tập của chương HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS A B C D E F NỘI DUNG * Hoạt động 1 : Bài 1 : Giúp học sinh tìm ảnh của một hình qua các phép dời hình . - Học sinh lên bảng làm giáo viên nhận xét ,cho điểm . Tam giác BCO Tam giác DOC Tam giác EOD * Hoạt động 2 : Bài 2 : Giúp học sinh tìmtọa độ ảnh của 1 điểm , pt ảnh của một đường thẳng qua các phép dời hình 4 học sinh lên trình bày 4 câu , giáo viên nhận xét và cho điểm . Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hình trên : A’=(1;3) ,(d’): 3x + y -6 =0 . A và B(0;-1) thuộc d . Aûnh của A và B qua phép đối xứng là A’(1;-2) và B’(0;-1) . Vậy d’ có phương trình : ,hay 3x+y-1=0. A’=(1;-2) ,(d’): 3x + y -1 =0 . Qua phép quay tâm O góc 900 , A biến thành A’(-2;-1) , B biến thành B’(1;0) .Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình ,hay x-3y-1= 0. * Hoạt động 3 : Bài 3 : Viết được phương trình ảnh của một đường tròn qua phép dời hình 4 học sinh lên bảng trình bày giáo viên cho học sinh ở dưới nhận xét , giáo viên chỉnh sữ a và cho điểm , pt đường tròn ảnh : ĐOx(I) = I’(3;2) , pt đường tròn ảnh : ĐO(I) = I’(-3;2) , pt đường tròn ảnh * Hoạt động 4 : Bài 4 : Giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa các phép dời hình với nhau . Giáo viên giải bài này . Lấy điểm M tùy ý . Gọi Đd(M) = M’ ,Đd’(M’) = M” . Gọi M0 , M1 là dao điểm của d và d’ với MM’ ta có : Vậy M” = là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’ . d’ M M0 M’ M1 d * Hoạt động 5 : Bài 5 : Giúp học sinh hiểu đựợc phép đồng dạng có thể là tích của phép vị tự và phép đối xứng trục . Giáo viên sữa bài cho học sinh Phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tam giác AEO thành tam giác BFO . Phép vị tự tâm B , tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam giác BCD . Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng A B C D E O F I J * Hoạt động 6 : Bài 6 : Học sinh lên bảng trình bày giáo viên nhận xét và cho điểm . , I” = ĐOx(I’) = (3;9) . Đường tròn phải tìm có phương trình .\ * Hoạt động 7 : Cho học sinh hiểu được bài toán dựa vào tính chất của phép biến hình để chứng minh tính chất hình học . Giáo viên gợi ý học sinh thảo luận chia làm 4 nhóm Giải : Vì không đổi nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo . Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ . A B M O O’ N Qua phần ôn tập chương học sinh cần nắm được Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng . Các biểu thức tọa độ của phép biến hình . Tính chất cơ bản của phép biến hình . Bài tập về nhà : Làm tất cả các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương1.