Giáo án Hình học 11 - Tuần: 8 - Tiết 8: Phép đồng dạng

Tuần: 8 Ngày soạn: 30/09/2013 Tiết theo PPCT:8 PHÉP ĐỒNG DẠNG A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của phép đồng dạng: biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đtròn thành đtròn; + Khái niệm hai hình đồng dạng; +Bước đầu vận dụng được tính chất của phép đồng dạng để giải bài tập. Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại. + Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính,... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (5’) D Nêu câu hỏi kiểm tra: - Hãy nêu định nghĩa, tính chất 1 của phép vị tự? Cho ví dụ minh họa ? 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài học T.g Hoạt động 1: Định nghĩa Gv: Đặt vấn đề: Nhà toán học cổ Hi lạp nổi tiếng Pitago từng có một câu nói được người đời nhớ mãi:”Đừng thấy bóng của mình trên tường rất to mà tưởng mình vĩ đại”. Thật vậy, bằng cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí thích hợp có thể tạo những cái bóng của mình trên tường giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như thế gọi là hình đồng dạng. Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cần đến phép biến hình sau đây. Gv: nêu định nghĩa phép đồng dạng … Hs: Nắm được đ/n phép đồng dạng Gv Đặt câu hỏi: - Phép dời hình có phải là phép đồng dạng không? Tỉ số bằng bao nhiêu? - Phép vị tự có phải là phép đồng dạng không? Tỉ số bằng bao nhiêu? - Tìm tỉ số của phép đồng dạng được xác định bởi hai phép đồng dạng liên tiếp có tỉ số lần lượt là k và p? Hs: thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất Gv: Giới thiệu tính chất Gv: Yêu cầu HS giải 3 HS: Giải Gv Nhắc lại tính chất điểm nằm giữa hai điểm ? GV: Yêu cầu HS giải 4 HS: thực hiện GV HD: Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng GV: Từ đó suy ra nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC thì AM là trung tuyến của tam giác A’B’C’ . Do đó phép đồng dạng biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’. Dẫn đến chú ý .. Hoạt động 3: Hình đồng dạng GV: Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết phép đồng dạng biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. Người ta cũng chứng minh được rằng cho hai tam giác đồng dạng với nhau thì luôn có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Điều đó gợi cho ta cách định nghĩa các hình đồng dạng. GV: giới thiệu định nghĩa … GV Yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 2, 3 GV: Yêu cầu HS giải 5 HS: Hai đường tròn bất kì cũng như hai hình vuông bất kì đều đồng dạng với nhau. Hai hình chữ nhật bất kì nói chung không đồng dạng. I. ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN. Nhận xét: 1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số 3) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp. II. TÍNH CHẤT Tính chất : Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR 3 Giải Điểm B nằm giữa A, C Điểm B’ nằm giữa A’, C’ Chú ý: (SGK/31) III. HÌNH ĐỒNG DẠNG Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình ki. 5’ 10’ 10’ 10’ ’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(5’) +Nhắc lại đn phép đối xứng trục,trục đối xứng của một hình. + BTVN: 1-3 ------------------------------------------------------ Tuần: 9 Ngày soạn: 07/10/2013 Tiết theo PPCT:9 ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU BÀI HỌC +Củng cố, nắm vững khái niệm, tính chất của các phép biến hình đã học trong chương I cũng như cá kĩ năng cơ bản khi giải bài tập. + Rèn luyện kĩ năng giải toán cho hs thông qua các câu hỏi, bài tập trong SGK + Tích cực xây dựng bài, rèn luyện tư duy logic... B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính,... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (không) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài học T.g Hoạt động 1: Ôn lý thuyết GV: Hãy nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng? HS: Trình bày GV: Yêu cầu HS nhắc lại: cách xác định phép biến hình đã học; biểu thức toạ độ của các phép biến hình: tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự. Hoạt động 2: Ôn bài tập GV: Yêu cầu HS giải bài 1/34 HD: Nhắc lại phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm GV: Yêu cầu HS giải bài 2/34 HD: Nhắc lại phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm GV: Yêu cầu HS giải bài 3/34 HD: Nhắc lại phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm GV: Yêu cầu HS giải bài 6/35 HD: Nhắc lại phép vị tự GV: Yêu cầu HS giải các câu TN Hs: thực hiện các bài tập trong phần trắc nghiệm. Bài 1/34 Giải a) Tam giác BCO b) Tam giác DOC c) Tam giác EOD Bài 2/ 34 Giải Gọi A’, d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hình trên a) A’(1;3), d’: 3x+y-6=0 b) A và B(0;-1) thuộc d. Anh của A, B qua phép đối xứng trục Oy tương ứng là A’(1;2), và B’(0;-1). Vây d’ là đường thẳng A’B’: 3x-y-1=0 c) A’(1;-2), d’:3x+y-1=0 d) Qua phép quay tâm O góc 900 , A biến thành A’(-2;-1), B biến thành B’(1;0). Vậy d’ là đường thẳng A’B’: x-3y-1=0 Bài 3/34 Giải a) (x-3)2+(y+2)2=9 b) (x-1)2+(y+1)2=9 c) ĐOx(I)=I’(3;2) (x-3)2+(y-2)2=9 d) ĐO(I)=I’(-3;2) (x+3)2+(y-2)2=9 Bài 6/35 Giải I’=V(O;3)(I)=(3;-9), I’’=ĐOx(I’)=(3;9) (x-3)2+(y-9)2=36 Câu hỏi TN 1A; 2B; 3C; 4C; 5A; 6B; 7B; 8C; 9C; 10D 10’ 5’ 10’ 10’ 5’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(5’) + Nắm vững các kiến thức đã học trong chương I, củng cố các kĩ năng giải toán. + Hoàn thiện các bài tập. ------------------------------------------------------ Tuần: 10 Ngày soạn:14/10/2013 Tiết theo PPCT:10 ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Củng cố, nắm vững khái niệm, tính chất của các phép biến hình đã học trong chương I cũng như cá kĩ năng cơ bản khi giải bài tập. + Rèn luyện kĩ năng giải toán cho hs thông qua các câu hỏi, bài tập trong SGK + Tích cực xây dựng bài, rèn luyện tư duy logic... B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính,... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (không) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài học T.g GV: Ôn tập kiến thức cho hs thông qua các bài tập cụ thể + Yêu cầu hs lên bảng thực hiện bài tập + Nhận xét, cho điểm và sửa chữa bài tập cho hs HS: Ôn tập kiến thức thông qua sự hướng dẫn của giáo viên Bài 1 Gọi d’ là ảnh của đường thẳng d qua các phép biến hình đã cho, A(0; 2) thuộc d 1. Ta có: Do Vậy: d’ có pt là 2x + y – 6 = 0 2. Ta có: Do Vậy: d’ có pt là 2x + y + 2 = 0 3. Tương tự ta có kết quả d’: 2x + y – 10 = 0 4. Ta có A(0; 2) và B(1; 0) thuộc đường thẳng d Vậy pt của d’ là: -2x + y + 2 = 0 5. Ta có A(0; 2) và B(1; 0) thuộc đường thẳng d Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay tâm O góc 900, từ đó ta có: A’(-2; 0), B’(0; 1) Vậy pt của d’: -x + 2y +2 = 0 Bài 2 Theo giả thiết đường tròn (C) có tâm I(2; -3) và bán kình là R = 4 1. Ta có , tâm Vậy pt của đường tròn (C’) là: 2. Tương tự ta có kết quả 3. 4. Bài 3 Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 Ta có: Lấy A(2;0) và B(0;3) thuộc d và gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 Ta có: Vậy Bài 1 : Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 . Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d Qua phép tịnh tiến theo vectơ Qua phép đối xứng tâm O Qua phép đối xứng tâm I( 1;2) Qua phép đối xứng trục Ox Qua phép quay tâm O góc 900 Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 16. Tìm phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua Qua phép tịnh tiến theo vectơ Qua phép đối xứng tâm O Qua phép đối xứng trục Ox Qua phép quay tâm O góc 900 Bài 3 : Trong mp Oxy cho điểm I( 1;2) và đường thẳng d : 3x + 2y – 6 = 0. Hãy tìm ảnh của điểm I và ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2. 15’ 15’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(5’) + Củng cố lại kiến thức và những kĩ năng cơ bản cần nắm được trong chương I + Chuẩn bị kiểm tra 45’ hết chương I ------------------------------------------------------ Tuần: 11 Ngày soạn: 21/10/2013 Tiết theo PPCT:11 KIỂM TRA 45’ A. MỤC TIÊU KIỂM TRA - Củng cố lại các kiến thức đã học trong chương I - Rèn luyện kĩ năng giải toán về phép biến hình qua các bài tập trong bài kiểm tra - Đánh giá, phân loại học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, giấy kiểm tra, thước kẻ, máy tính, compa... C. NỘI DUNG KIỂM TRA 1. Ổn định lớp 2. Tiến trình kiểm tra a. Ma trận và đề bài b. Đáp án, biểu điểm 3.Nhận xét và thống kê kết quả ------------------------------------------------------