Giáo án Hình học 12 nâng cao năm học 2008- 2009 Số e và logarit tự nhiên

Tên bài soạn: ChươngII§4 Số e và logarit tự nhiên (1 tiết) I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’) Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng. 2. Bài mới: (30’) Thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 10’ 5’ HĐ1: giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu? HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không? ? lãi suất mỗi kỳ ? số kỳ trong N năm ? số tiền thu về sau N năm I> lãi kép liên tục và số e: 1 * Sm = A (1+ r/m) Nm = A([1+ r/m ] r/m) Nr (1) * vì (1+1/n)ä nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng * ta tính được: limxà+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 = e (2) * từ (1) và (2) : S = limmà+∞Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khi mà+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. 5’ 10’ * GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96 ? nêu các tính chất của logarit tự nhiên ? tính nhanh Ln e, lnea, ln 1, elna ? tìm x biết 100=ex 8 ? biểu thị log100 theo ln 2, ln 5 II> Loragit tự nhiên: e 1. Đn: Log a = lna 2. VD: Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính 8 log100 theo a và b Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e IV> Củng cố : 5 phút