Ôn thi Đại học, Cao đẳng môn Toán - Đề số 5

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 ĐỀ SỐ 5 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = Tìm giá trị của a và b để đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0 ; -1) và tiếp tuyến tại A có hsg bằng -3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được. Đường thẳng d có hsg m đi qua điểm B(-2 ; 2), với giá trị nào của m thì d cắt (C) Câu II (2,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : Giải phương trình : Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1, 0điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc = 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4. Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip. b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’. a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (a): 2x – y + z – 6 = 0 ; (b): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (g): y = 0. b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(g) và vuông góc với giao tuyến của hai mp(a), (b). Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho : (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử). 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4. Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip. b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’. a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (a): 2x – y + z – 6 = 0 ; (b): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (g): y = 0. b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(g) và vuông góc với giao tuyến của hai mp(a), (b). Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho : (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).