Giáo án Hình học 7 - Tiết 37 đến tiết 39

Tiết 37: BÀI 7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài của một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập hợp tác trong nhóm nhỏ. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, nội dung ?2, ?3 bài 53 SGK trang131 được chiếu lên màn hình, HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông. III. Tiến trình dạy học trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Gv kiểm tra việc chuẩn bị bài tập về nhà của HS: chuẩn bị ?1 và ?2 theo nhóm bàn 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Giáo viên cho học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài vào vở. -Gv gọi 5 học sinh trả lời ?1 - Giáo viên cho học sinh ghép hình như ?2 và hướng dẫn học sinh làm qua trình chiếu lên màn hình - Học sinh làm theo sự hướng dẫn của giáo viên. - Tính diện tích hình vuông bị che khuất ở 2 hình 121 và 122. - Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và a2 + b2 - So sánh diện tích 2 hình vuông đó. - Học sinh: c2 = a2 + b2 - Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1 - Phát biểu bằng lời hai KQ trên? - 2 học sinh phát biểu: Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông. - Giáo viên: Đó chính là định lí Py-ta-go phát biểu. -Gv : Hãy ghi GT, KL của định lí. Gv cho hai HS nhắc lại định lí - Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3 để HS quan sát làm bài và trả lời - Học sinh trả lời. GV yêu cầu HS nêu căn cứ của cách làm - H 124 : ta có ABC vuông tại A nên x2 + 82 = 102 x2 = 100 – 64= 36 x = 6 - H125 : Ta có DEF vuông tại D nên x2 + 12 = 12 x2 = 1 + 1 = 2 x = Củng cố luyện tập - GV cho HS làm bài BT53 SGK trang131: Gv chiếu đề bài lên màn hình, HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài và điền vào phiếu học tập. - GV thu phiếu học tập và chiếu KQ cùng căn cứ lên màn hình để HS đối chiếu GV cho HS làm bài 54 SGK trang131: HS đọc đề, GV vẽ hình lên bảng và cho HS làm bài cá nhân GV gọi một học sinh lên bảng làm. Cả lớp theo dõi và nhận xét Hình 128: x = 4 GV cho HS làm bài 55 SGK HS làm bài -Bài 55 SGK trang131: chiều cao bức tường là: =»3,9( m) 1. Định lí Py-ta-go ?1 4 cm 3 cm A C B ?2 c2 = a2 + b2 * Định lí Py-ta-go: SGK/130 A C B GT ABC vuông tại A KL ?3 H124: x = 6 H125: x = Củng cố luyện tập Bài 53/SGK/131 Hình 127: a) x = 13 b) x = c) x = 20 d) x = 4 Bài 54/SGK/131 A8,5 x 7,5 C B ABC vuông tại B nên theo định lí Pytago ta có 8,52 = x2 + 7,52 x2 = 8,52 - 7,52 x2 = 16 x = 4 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Về nhà học theo vở đã ghi trên lớp. - Làm hết bài tập trong SGK. - Chuẩn bị tiết sau học tiếp. IV. Rút kinh nghiệm sau bài dạy: ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần 22 – Ngày soạn: / 1/2013 Tiết 38: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO ( tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được lí Py-ta-go đảo. 2. Kỹ năng: HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế. Biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập hợp tác trong nhóm nhỏ. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, nội dung ?4, bài 56, 57 SGK trang131 HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. ?4 SGK III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu định lí Pytago? Vẽ hình minh hoạ? HS2: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm? - 2 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp theo dõi để nhận xét bài của bạn. - GV nhận xét chung và vào bài mới. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV kiểm tra việc chuẩn bị bài ?4 ở nhà của HS. GV gọi một HS lên đo số đo góc A của tam giác ABC mà HS 2 vừa vẽ. HS: góc A vuông GV: Cho biết mối quan hệ giữa các số 3; 4 và 5? HS: 32 + 42 = 52. *Nếu trong tam giác có tổng bình phương hai cạnh bằng bình phương độ dài cạnh lớn nhất thì nhận xét gì về tam giác ấy? * GV giới thiệu định lí Pitago đảo. -Tam giác có độ dài các cạnh là 9cm; 15cm; 12cm có là tam giác vuông hay không? -HS: -Vậy để nhận ra một tam giác có vuông hay không ta làm ntn? HS: tính tổng các bình phương hai cạnh nhỏ so sánh với bình phương cạnh lớn nhất rồi căn cứ vào định lí Pytago đảo để kết luận GV: hãy phát biểu nội dung hai định lí vừa học trong bài? Vận dụng hai định lí để giải các bài tập sau GV chia HS làm hai nhóm làm bài tập 56 b,c SGK HS làm bài GV gọi hai HS lên giải bài tập trên bảng Lớp nhận xét đánh giá bài làm của bạn GV cho HS quan sát bảng phụ nội dung bài tập 57 trang 131 SGK để rút ra nhận xét GV: Khi kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không nếu biết độ dài hai cạnh ta thường so sánh tổng bình phương của hai cạnh có độ dài nhỏ hơn so với bình phương độ dài cạnh lớn nhất GV cho HS làm bài tập 58 SGK trang 132 ( đay là một bài toán thực tế nên cần cho HS tham khảo để vận dụng vào cuộc sống thường ngày) - Muốn biết tủ có bị vướng vào trần trong lúc dựng ta phải so sánh chiều cao của tường với gì? - HS: So sánh chiều cao tường với đường chéo của tủ. - Để tính đường chéo của tủ ta vận dụng định lí nào? - Tính chiều cao của nhà? -Vậy tủ có bị vướng vào trần nhà không? 2. Định lí Pitago đảo: DABC có: AC2 = AB2 + BC2 Þ = 900. Bài tập tại lớp: Bài tập 56 b,c SGK/131 b,Vì 52 + 122 = 169 = 133 nên tam giác có độ dài 3 cạnh là 5; 12; 13 là tam giác vuông. c, Vì 72 + 72 = 98 mà 102 = 100 nên tam giác có độ dài 3 cạnh là 7; 7; 10 không phải là tam giác vuông. Bài tập 57SGK/ 131: Kết quả trên là sai: DABC là tam giác vuông vì có: 82 + 152 = 289 172 = 289 Hay AB2 +CB2 = AC2 Do đó DABC vuông tại B. Bài tập 58 SGK trang 132: Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao của nhà (h = 21dm) d2 = 202 + 42 = 416 Þ d = h2 = 212 = 441 Þ h = vậy d < h KL: Khi anh Nam đẩy tủ cho thẳng đứng thì tủ không bị vướng vào trần nhà. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học theo bài ghi trên lớp và tài liệu SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng minh một tam giác vuông. - Làm hoàn chỉnh các bài đã chữa và đã HD trên lớp - Làm các bài 59 đến 62 SGK - Đọc phần có thể em chưa biết trang 134 SGK- hình thành BĐTD về định lí Pytago - Làm các bài tập : 83; 85; 86; 87 trang108 SBT chuẩn bị cho tiết 39 Luyện tập IV. Rút kinh nghiệm sau bài dạy: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... TIẾT 39 : LUYỆN TẬP §7 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài của một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, bảng phụ bài tập 61, 62 SGK trang 133. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định lý Py-ta-go. Vẽ hình và viết gt-kl ? Chữa BT 82 (SBT) : Tính cạnh góc vuông của tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm và cạnh góc vuông 12cm HS2: Phát biểu định lý Py-ta-go đảo.Vẽ hình và viết gt-kl ? Chữa BT : cho 4 số : 5, 9, 12, 13 hãy chọn ra bộ ba số là ba cạnh của một tam giác vuông ? HS1: - Phát biểu đ/l viết gt-kl -Vì tam giác đã cho là tam giác vuông nên theo đ/l Py ta go ta có độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng = 5 (cm) HS2: phát biểu đ/l viết gt-kl Vì 132 = 122 + 52 nên bộ ba số 5, 12, 13 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV yêu cầu học sinh làm bài tập 59 SGK - Học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ lại hình mô phỏng vào vở và tìm cách làm bài - Cách tính độ dài đường chéo AC? -HS: Dựa vào ADC vuông tại D và định lí Py-ta-go. - Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày lời giải. - Học sinh dùng máy tính để kết quả được chính xác và nhanh chóng. GV cho HS đọc đề và làm bài tập 60 SGK HS : đọc đề nghiên cứu bài và tìm cách tính AC, BC - Nêu cách tính BC? -HS: BC = BH + HC, HC = 16 cm. Cần tính BH -Nêu cách tính BH ? - HS: Dựa vào AHB vuông tại H và định lí Py-ta-go. - 1 học sinh lên trình bày lời giải. - Nêu cách tính AC? - HS: Dựa vào AHC vuông tại H và định lí Py-ta-go. GV cho HS làm bài tập 83 SBT HS đọc đề và ghi gt-kl HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn GV: Để tính được chu vi của tam giác ABC ta cần phải làm gì? HS: Tính độ dài các đoạn AB, BC Tính độ dài các đoạn thẳng đó ta làm ntn? HS: Tính dựa vào đ/l Py-ta-go GV gọi HS lên bảng lần lượt tính AB, HC - Tính chu vi của ABC? - 1 HS đứng tại chỗ trả lời. - Giáo viên treo bảng phụ hình 135 và cho HS đọc đề bài 61 SGK - Học sinh quan sát hình 135 và nêu cách làm bài -Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì? HS: nêu cách tính GV gọi ba HS lên tính độ dài ba đoạn : AB, AC, BC HS dưới lớp theo dõi, tính toán và nhận xét Bài tập 59 SGK Tam giác ADC vuông tại D có AD = 48cm, CD = 36cm nên theo đ/l Py-ta-go ta có: AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 =3600 AC = 60 (cm) Bài tập 60 (trang133-SGK) 2 1 16 12 13 B C A H GT DABC, AH BC, AB = 13 cm AH = 12 cm, HC = 16 cm KL AC = ?; BC = ? Bài giải: DAHB có ÐH1=900. BH = 5 cm BC = 5+ 16= 21 cm Xét DAHC có ÐH2=900. Bài tập 83 - trang108 SBT 20 12 5 B C A H GT DABC, AH BC, AC = 20 cm AH = 12 cm, BH = 5 cm KL Chu vi DABC: (AB+BC+AC) =? Chứng minh: Xét DAHB vuông tại H theo Py-ta-go ta có: Thay số: Xét DAHC vuông tại H, theo Py-ta-go ta có: Chu vi của DABC là: Bài tập 61 (trang 133-SGK) Theo hình vẽ ta có: Vậy DABC có AB = , BC = , AC = 5 HD học sinh học và làm bài tập về nhà Tóm tắt bài học định lí Py-ta-go bằng sơ đồ tư duy Làm bài tập 62 (trang133 SGK) – Bài 89, 90 SBT Chuẩn bị cho tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông HD bài 62: Tính Vậy con Cún chỉ tới được A, B, D. IV. Rút kinh nghiệm sau bài dạy: