Giáo án Hình học 7 - Tiết 45 đến 49

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1) MỤC TIÊU: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trường hợ bằng nhau của hai tam giác. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính táon, chứng minh, ứng dụng trong thực tế. CHUẨN BỊ: GV: sgk, giáo án, bảng phụ HS: sgk, vở ghi TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: ôn tập lại các đn, đl đã học trong chương Giáo viên nêu câu hỏi 1, 2, 3 trong phần ôn tập của sgk và yêu cầu hs trả lời Sau đó gv tổng quát lại các trường hợ bằng nahu của tam giác bằng bảng vẽ như sau: TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG c-c-c cạnh huyền- cạnh góc vuông c- g-c c- g - c g-c-g g-c-g cạnh huyền – góc nhọn Giáo viên tiếp tục nêu câu hỏi 4, 5, 6 và yêu cầu hs trả lời Sau đó gv hệ thống lại các tam giác đặc biệt dạng bảng như sau: TAM GIÁC TAM GIÁC CÂN TAM GIÁC ĐỀU TAM GIÁC VUÔNG TAM GIÁC VUÔNG CÂN định nghĩa A, B, C không thẳng hàng r ABC AB = AC r ABC AB=AC=BC r ABC Ð A = 900 r ABC Ð A=900 AB = AC Yêu cầu hs làm bài 67 SGK Điền dấu x vào chỗ trống thích hợp: Câu Đúng Sai trong 1 tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn Trong 1 tg có ít nhất 2 hai góc nhọn Trong một tam giác , góc lớn nhất là góc tù Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau Nếu Ð A là góc ở đáy của tam giác cân thì Ð A< 900 Nếu Ð A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì Ð A< 900 X X X X X X Yêu cầu hs làm bài 68: Các tính chất sau đây được suy ra từ đl nào? góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Trong một tam giác vuông hai góc nhọn pụ nhau. Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau. Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. cho hs làm bài tập 107/11 SBT Tìm các ta giác cân trên hình: 360 360 360 Bài 108 /111 sbt Gv đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình Gv yêucầu hs hoạt độngtheo nhóm giáo viên nhận xét bài làm của các nhóm giáo viên đưa đề bài 105/111 sbt lên bảng giáo viên hỏi thêm: r ABC có phải là ta giác vuông không? Bài tập : xét xem các mễnh đề sau đúng hay sai ( gv đưa đề lên màn hình và yêu cầu hs hoạt động nhóm) một tam giác cóhaigóc bằng 600 thì đó là tam giác đều. Nếu một cạnh vàhai gó của ta giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. góc ngoài của mỗi tam giác bao giờ cũng lớn hơn mỗi góc của ta giác đó. nếu mộttam giác có 2 góc bằng 450 tì tam giác đó là tam giác vuông. nếu hai cạnh và một gó của tamgiác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà Oân tập lí thuyết và làm các bài tập ôn chương . tiết sau kiễm tramột tiết Đl tổng ba góc trong một tam giác Đl tổng ba góc trong một tam giác ĐL về tam giác cân ĐL về tam giác cân 107/111: r ABC cân vì có AB=AC Ð B1=Ð C1= 1800-360:2=720 r BAD cân vì: Ð A1= Ð B1-Ð D= 720-360= 360=Ð D Tương tự r CAE cân vì Ð A3=Ð E=360 r ADC cân vì có các góc ở đáy bằng 720. r ADE cân vì có Ð D= Ð E= 360 bài 108 tóm tắt cách làm: chứng minh r AOC = r OCB (c-g-c) Ð D=Ð B và Ð A1=Ð C1 Ð A2=Ð C2 Chứng minh: r KAB= r KCD (g-c-g) KA=KC chứng minh: r KOA=r KOC (c-c-c) Ð O1 = Ð O2 do đó OK là phân giác Ð xOy đại diện mộtnhóm trình bày lên bảng. Bài 105: Hs nêu cách tính: Xét tg vuông AEC có: EC2=AC2 – AE2 (đl pitago) EC2=52-42 EC= 3 Có BE =BC- EC=9-3=6 Xét tg vuông ABC có : AB2= BE2+ AE2 ( đl pitago) AB2= 62+42 AB=7,2 hs trả lời: r ABC có: AB2+AC2 =52=25=57 BC2= 92 =81 => AB2+AC2 = BC2 =.> r ABC không phải là tam giác vuông đúng sai sai đúng sai TIẾT 49 CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC BÀI: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC MỤC TIÊU HS biết được trong ta giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lốn hơn và ngược lại, biết cách cm định lá 1 sgk Biết so sánh các góc trong tam giác khi biết số đo của các cạnh, và ngược lại CHUẨN BỊ: GV: sgk, giáo an, bảng phụ HS: sgk, vở ghi TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: góc đối diện với cạnh lớn hơn Hãy vẽ r ABC với AC >AB Trong r ABC em hãy quan sát và so sánh só đo hai góc B và C? Trong tam giác ABC , góc b là góc đối diệnvới cạnh AC, góc C là góc đối diện với cạnh AB. Vậy theo các em trong tam giác, góc đối diện vớicạnh lớn hơn như thế nào với góc đốidiện vớicạnh nhỏ hơn? Đây là nội dung của đl 1: trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì sẽ lớn hơn. Yêu cầu hs phát biểu lại. Hd hs chứng minh định lí: Gọi hs vẽ hình viết gt, kl Trên tia AC lấy B’ sao cho AB=AB’. B’ có nằm giữa A, Ckhông vì sao? Kẻ tia phân giác AM của góc A hai ta giác ABM và AB’M có bằng nhau không? Vì sao? Ð B ? Ð B’ áp dụng đl góc ngoài của một tam giác, em hãy cho biết hai góc B’1 và C như thế nào với nhau? Từ (1) VÀ (2) => Ð B ? Ð C Hãy chứng minh lại bài toán trên. Hoạt dộng 2: cạnh đối diện với góc lớn hơn Em hãy vẽ tg ABC với Ð B>Ð C So sánh hai cạnh AB với AC Vậy trong tam giác góc cạnh đối diện với cạnh lớn hơn sẽ như thế nào với cạnh đối diện với góc nhỏ hơn? Đây là nội dung định lí 2. Gọi hs phát biểu lại đl Nhận xét: Định lí 1 và đl 2 như thế nào với nhau? Hãy vẽ tam giác tù và ad đl2 hãy cho biết trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh ntn? Vì sao? Hãy vẽ một tam giác vuông và cho biết cạnh đối diện với góc vuông sẽ là cạnh ntn trong tam giác vuông? GV rút lại nhận xét. Hoạt động 3: cũng cố Em hãy phát biểu ĐL1 và ĐL2? Cho hs làm bài 1, 2 sgk Ð B>Ð C Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn Hs phát biểu đl1 GT r ABC AC>AB KL Ð B>Ð C r ABM=r AB’M vì có: AB=AB’ AM chung Ð A1=Ð A2 =>Ð B=Ð B’(1) Ð B’ > Ð C (2) Ð B>Ð C CM: Xét r ABM và r AB’M có: AB=AB’(cách dựng) AM chung Ð A1=Ð A2 (AM là pg góc A) =>r ABM=r AB’M =>Ð B=Ð B’ (1) Ap1 dụng định lí góc ngoài của tam giác ta có: Ð B’>Ð C (2) Từ 1 và 2 => Ð B>Ð C (đpcm) AC>AB Cạnh đối diện với góc lơn hơn thì sẽ lớn hơn. Hs phát biểu định lí. ĐL 1và ĐL2 là hai định lí đảo nhau. Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất. Hs phát biểu ĐL1, ĐL2 Bài 1: Ð C<Ð A<Ð B Bài 2: Ta có: Ð C = 1800- 800-450= 550 =>BC>AB>AC Hoạt động 4: dặn dò Học hai định lí, làm bài tập trong sgk Tiết sau chúng ta sẽ luyện tập. TIẾT 49 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: HS nắm vửng hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tamgiác. Vận dụng được hai đl vào bài tập CHUẨN BỊ: GV: SGK, giáo án, bảng phụ. HS: SGK, vở ghi TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Kiễm ta bài cũ Gọi 2 hs lên bảng: Hs1: phát biểu đl1, làm bài tập Hs2 ; phát biểu đl2, làm bài tập Sau đó gv mời hs nhận xét và cho điểm GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2: luyện tập Gọi hs đọc đề bài 3sgk Hd hs làm: tam giác ABC có Ð A=1000=> r ABC là tg gì? Vậy trong tam giác ABC cạnh nào lớn nhất? Hãy tính góc C, Tam giác ABC là tam giác gì? Bài 4: Góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? Yêu cầu hs đọc đề bài 5 sgk: Aùp dụng định lí 2 vào tam giác tù BCD, em hãy so sánh BD và CD? Theo em góc ABD là góc gì? Aùp dụng định lí 2 vào tam giác tù ABD, em hãy so sánh AD và BD Ta có : AD>BD>CD vậy trong 3 bạn ai đi xa nhất và ai đi gần nhất? Yêu cầu hs làm bài 6: Hd hs làm bài 7 Hs đọc đề r ABC là tg tù nên cạnh BC đối diện với góc tù nên BC là cạnh lớn nhất Ð C=1800-1000-400=400 r ABC là tam giác cân Góc nhọn BD>CD Góc tù vì: Ð ABD =Ð BDC + Ð C mà góc C là góc tù nên góc ABD cũng là góc tù. AD>BD Bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất. Bài 6: Câu a sai vì: BC < AC Câu b sai vì: BC < AC Câu c đúng vì: BC < AC Hoạt động 3: dặn dò Xem bài tập đã sửa, làm bài tập trong sbt Chuẩn bị bài tập cho tiết sau TIẾT 50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. MỤC TIÊU: HS hiểu các khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu Biết quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, giữa đường xiên av2 hình chiếu của chúng. CHUẨN BỊ: GV: SGK, giáo án, bảng phụ HS: SGK, vở ghi. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: kiễm tra bài cũ Hãy phát biểu định lí 2 và làm abì tập sau: Cho đt d và điểm A không thuộc đt d, qua A vẽ AH ^ d, lấy một điểm B khác H. So sánh AH và AB Trong r AHB, AB đối diện với góc vuông nên AB lớn nhất => AB> AH ( hình 1) GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2:Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. Giáo viên chỉ vào hình 1 và giới thiệu cho học sinh biết các khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu Yêu cầu hs làm ?1 Gọi 1hs đọc đề ?1 Để tìm hình chiếu của điểm A trên đt d ta làm gì? Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Cho một đt d và điểm A không nằm trên đường thẳng a. Hãy vẽ qua A 3 đường xiên đến đt d, hãy vẻ tiếp 3 đường xiên nữa từ A đến đt d Có thể vẽ được bao nhiêu đường xiên từ A đến đt d Hạ đường vuông góc từ A đến đt d Có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc? Em hãy so sánh các đường xiên và đường vuông góc? Đây là nội dung cuả đl 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở bên ngoài một đt đến đt đó , đường vuông góc là đường ngắn nhất. HD HS CM đình lí Gọi một hs vẽ hình và viết gt, kl Trong tam giácq vuông AHB hãy so sánh AH với AB? Hướng Dẫn Hs Làm ?3 Hoạt động 4: các đường xiên và hình chiếu của nó Aùp dụng đl pitago vào hai tam giác AHB và AHC hãy tính AB và AC? Nếu HB>HC thì AB? AC Vậy đường xiên có hình chiếu lớn hơn thì ntn? Nếu AB>AC thì HB? HC Đường xiên lớn hơn thì hình chiếu của nó ntn? Nếu HB=HC thì AB? AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB?HC? Hai đường xiên bằng nhau thì hình chiếu của chúng ntn và ngược lại? Đây là nội dung đl 2 Gọi hs nhắc lại đl 2 Hoạt động 5: cũng cố Cho hs làm bài 8, bài 9 sgk ?1 Ta kẻ AH ^ d H là hình chiếu của điểm A trên đt d HB là hình chiếu của đường xiên AB lên đt d Có thể vẽ được vô số đường xiên Chỉ vẽ được một đường vuông góc. CÁc đường xiên lớn hơn đường vuông góc. GT AH là đường vuông góc AB là đường xiên Kl AH<AB Ta có AB đối diện với góc vuông nên AB>AH ?3: Ta có AB2= AH2+HB2 =>AB2> AH2 =>AB>AH AB2=AH2+HB2 AC2=AH2+HC2 Nếu HB>HC thì AB> AC Đường xiên có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. Nếu AB>AC thì HB> HC Đường xiên lớn hơn thì hình chiếu của nó lớn hơn. Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB=HC Hai đường xiên bằng nhau thì hình chiếu của chúng bằng nhau và ngược lại. Hs phát biểu đl2 Bài 8: Câu asai Câu b sai Câu c đúng Bài 9: Bạn nam tập như thế là đúng mục đích đề ra vì MA<MB<MC<MD Hoạt động 6: Dặn dò Namé vững hai định lí, xem các bài tập đã làm Làm bài tập trong sgk và sbt. Chuẩn bị bài học cho tiết sau. Tiết sau chúng ta sẻ luyện tập.