Giáo án Hình học 7 - Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Tuần 27 Soạn ngày 13 tháng 3 năm 2009 Tiết 48 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ( T2) I. Mục tiêu - Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ . - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận II. Chuẩn bị của Gv và HS Gv : Thước thẳng, compa, thước đo góc Hs : Thước thẳng, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lí 1. Vẽ hình viết Gt, Lk và C/m. Hs: Lên bảng thực hiện Hoạt động 2: 2. Cạnh đối diên với góc lớn hơn Gv: - Yêu cầu HS làm ?3: - Nếu AC = AB thì sao? - Nếu AC < AB thì sao? - Do đó phải xảy ra trường hợp nào? Gv: Yêu cầu Hs phát biểu ĐL2 và nêu Gt và Kl. - So sánh định lý 1và 2 em có nhận xét gì? - Vậy: trong tam giác ABC: AC > AB B > C - Trong tam giác ABC có A = 900 cạnh nào lớn nhất? Vì sao? - Yêu cầu Hs đọc phần nhận xét Hs: Thực hiện. - Nếu AC = AB thì cân B = C (Trái với GT) - Nếu AC < AB thì theo ĐL 1 ta có: B C ) Hs: Đọc phần nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập củng cố Phát biểu định lý 1 và 2 Bài 2 (Tr55 _Sgk) Bài tập: Câu nào đúng, câu nào sai? 1.Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau 2.Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất 3.Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 4.Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 5.Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Gv: - Treo bảng phụ bài tập 5 (Tr 56-Sgk) Bài 6 (Tr 56_ Sgk) - Kết luận nào đúng? Bài 7 (Tr24 _Sbt) Cho tam giấc ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh BAM vàMAC Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình ghi Gt và Kl Nhắc lại định lý 1và 2 Bài 2 (Tr55_ Sgk) Tam giác ABC có A = 800 , B = 450 C = 1800 - (A + B) = 1800 - (800 + 450) = 1800 - 1250 = 550 Ta có A > C > B - Mà đối với các góc trên lần lượt là các cạnh : BC, AB , AC - Vậy theo định lí 2 ta có : BC > AB > AC Bài tập 5 (Tr56_ Sgk) - Xét tam giác BCD có C là góc tù nên BD > CD (1) - Vì góc C tù nên B1 là góc nhọn. Suy ra B2 là góc tù. - Xét tam giác ABD có B2 là góc tù. Suy ra AD > BD (2) - Từ (1) và (2). Suy ra: AD > BD > CD. - Hay bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất Bài 6 (Tr 56_ Sgk) - AC = AD + DC (Vì D nằm giữa Avà C). - Mà DC=BC (gt) Suy ra: AC = AD + BC AC > BC B >A (Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác) Bài 7 (Tr24 _Sbt) - Kéo dài AM lấy D sao cho MD = MA - Xét AMB và DMC có: MB = MC (Gt) M1 = M2 (đối đỉnh) MA = MD (theo ta vẽ) AMB = DMC (cgc) A1 = D (góc tương ứng) - Và AB = DC(cạnh tương ứng) - Xét tam giác ADC có: AC > AB (gt) AB = DC (cm trên) Suy ra: AC > CD D = A2 (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) - Mà A1 = D (cm trên) A1 > A Hay: BAM > MAC IV: Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc 2 định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác - Bài tập về nhà: 6,8 SBT - Xem trước bài 2 Tiết 49 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu (T1) I. Mục tiêu - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ - Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, biết cách chứng minh định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng định lí trên vào các bài tập đơn giản II. Chuẩn bị của GV và HS GV : Giáo án , bảng phụ ghi định lí 1, thước thẳng, êke, phấn màu HS : Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lí Pitago, thước thẳng, êke. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv: Yêu cầu HS nhắc lại: - Mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. - Định lý Pitago Hs: Nhắc lại Hoạt động 2 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Gv: - Vẽ hình: d B H A - Giới thiệu: + Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên - Yêu cầu HS làm ? 1 Hs: Chu ý nghe Gv giới thiệu. - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. - Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d - Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d Hs: Làm ? 1 d M K A - Hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là điểm K - Hình chiếu của đường xiên AM trên đường thẳng d là đoạn thẳng KM Hoạt động 3 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Gv: Yêu cầu HS làm ? 2 - Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? Gv: Đưa định lí 1 lên màn hình Một em đọc định lí 1 - Một em lên bảng ghi Gt, Kl của định lí - Em nào chứng minh được định lí trên ? Gv: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào ? - Treo bảng phụ phần chứng minh Gv: Lưu ý Hs về độ dài chính là khoảng cách. Gv: Cho Hs làm ? 3 Hs: Làm ? 2 d M K A N E - Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d ta chỉ vẽ được một đường thẳng vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng đó Ad GT AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Hs: Có thể C/m theo hai cách. ? 3 là một trong hai cách Hs C/m. Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố Gv: 1. Cho hình vẽ. Hãy điền vào ô trống để được các khẳng định đúng a, Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là…………… b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là……… 1, a, SI b, SA,SB,SC IV: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Chứng minh lại được định lý 1 - Chuẩn bị các bài tập: 8,9,10,SGK (Tr 59 SGK); 11,12, (Tr25- SBT)