Giáo án Hình học 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu

Tuần 28 Soạn ngày 17 tháng 3 năm 2009 Tiết 50 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu ( T2) I. Mục tiêu - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ - Học sinh nắm vững nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó, biết cách chứng minh định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí vào các bài tập đơn giản II. Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh: Gv : Giáo án , bảng phụ ghi định lí 2, thước thẳng, êke, phấn màu, thước đo góc... Hs : Học kỹ định lí 1, làm các bài tập được giao. Đọc tìm hiểu và chuẩn bị trước phần tiếp theo III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra Yêu cầu Hs nhắc lại: - Phát biểu định lí 1. Vẽ hình viết Gt, Kl và C/m. Hs: Lên bảng thực hiện Hoạt động 2: 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng Gv: - Vẽ hình 10 và nêu yêu cầu HS làm ? 4 d C H A B - Hãy giải thích HB, HC là gì? - Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng : a. Nếu HB > HC thì AB > AC b. Nếu AB > AC thì HB > HC c. Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC - Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng - Treo bảng phụ nội dung định lý 2 Hs: d C H A B - Xét tam giác vuông AHB có : AB2 = AH2 + HB2 ( Đl Pytago ) - Xét tam giác vuông AHC có : AC2 = AH2 + HC2 ( Đl Pytago ) a.Ta có HB > HC ( gt ) HB2 > HC2 AB2 > AC2 AB > AC b. Ta có AB > AC ( gt ) AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB > HC c. HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC Hs: Đọc nội dung định lí 2 Hoạt động 4: Luyện tập củng cố Gv: Cho Hs hoạt động nhóm. 1. Cho hình vẽ sau trên. Hãy điền vào ô trống để được các khẳng định đúng a. Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là…………… b. Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là……… c. Hình chiếu của S trên m là……… d. Hình chiếu của PA trên m là…….. Hình chiếu của SB trên m là………… Hình chiếu của SC trên m là………… 2. Câu nào đúng? Câu nào sai? a. Nếu SA=SB thì IA=IB b. Nếu IB=IA thì SB=PA c. Nếu IC>IA thì SC>SA d. SI<SA Hs: Thực hiện 1. a. SI b. SA,SB,SC c. I d. AI IB IC 2. a. Đúng (Định lý 2) b. Sai c. Đúng (Định lý 2) d. Đúng (Định lý 1) IV: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. - Chứng minh lại được các định lý đó Bài tập về nhà: 11,12,13,Sgk (Tr 59_ Sgk); 11,12, (Tr25_Sbt) Tiết 51 luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố kiến thức lý thuyết về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu , giúp học sinh ứng dụng được định lí 1 và 2 vào giải các bài tập 10, 11, 12, 13 Tr 59, 60_Sgk - Rèn luyện cho học sinh biết cách trình bày bài giải một bài toán hình II. Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh: Gv: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước, compa, êke, thước đo góc… Hs: Học thuộc hai định lý, Chuẩn bị các bài tập III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv: Cho hình vẽ: d C H A B - Hãy chỉ ra: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên? - Phát biểu định lý1+2: Qua hình vẽ, hãy viết nội dung định lý 1+2 dưới dạng Gt và KL Hs: Lên bảng thực hiện Hoạt động 2: Luyên tập Bài tập 10 (Tr59 _Sgk) Gv: - Đây là bài tập có tính tổng quát , để giải được bài toán này ta phải xác định đề cụ thể: - Tam giác cân tại đâu? - Một điểm bất kì của cạnh đáy đó là điểm nào? - Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC - Vậy M có thể nằm ở những vị trí nào ? Bài tập 11 (Tr60_ Sgk) Cho cả lớp làm bài Bài tập 13 (Tr60- SGK) Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình - Trong hai đường xiên BC, BE cùng kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC - Đường xiên BC có hình chiếu là ? - Đường xiên BE có hình chiếu là ? Mà AE như thế nào với AC? - Vậy BE như thế nào với BC ? (1) - Tương tự: - Trong hai đường xiên EB, ED cùng kẻ từ điểm E đến đường thẳng AB - Đường xiên EB có hình chiếu là ? - Đường xiên ED có hình chiếu là ? Mà AD như thế nào với AB? - Vậy DE như thế nào với BE ? (2) - Từ (1) và (2) suy ra DE như thế nào với BC? Bài tập 10 (Tr59 _Sgk) - Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy một điểm M bất kỳ trên đáy BC . Ta sẽ chứng minh AM AB - Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC. Khi đó BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC - Nếu M B ( hoặc C) thì AM = AB = AC - Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ dài đường vuông góc nhỏ hơn độ dài đường xiên - Nếu M ở giữa B, H (hoặc ở giữa C, H) thì MH < BH (hoặc MH < CH), theo định lý 2 suy ra AM < AB (hoặc AM < AC) - Vậy trong mọi trường hợp ta đều có AM AB Bài tập 11 (Tr60_ Sgk) - Trong hình trên tam giác ABC vuông tại B và có BC < BD nên C ở giữa B, D vậy góc ACB nhọn do đó góc ACD tù - Tam giác ACD có cạnh AD lớn nhất vì AD đối diện với góc tù ACD nên AC < AD Bài tập 13 (Tr60- SGK) a. Trong hai đường xiên BC, BE , đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE và AE < AC , do đó : BE < BC ( 1 ) b. Trong hai đường xiên EB, ED , đường xiên EB có hình chiếu AB, đường xiên ED có hình chiếu AD và AD < AB, do đó: DE < BE ( 2 ) Từ (1) và (2) suy ra DE < BC Hoạt động 3: Cũng cố Bài tập 12 (Tr60_Sgk) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song . Chiều rộng của tấm gỗlà khoảng cách giữa hai cạnh đó, mà khoảng cách giữa hai cạnh đó là đoạn vuông góc giữa hai cạnh này - Vậy muốn đo chiều rộng của một tấm gổ , ta phải đặt thước như thế nào ? Bài tập 12 (Tr60_Sgk) - Muốn đo chiều rộng của một tấm gổ, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó , vì chiều rộng của tấm gỗ là đoạn vuông góc giữa hai cạnh này - Cách đặt thước như trong hình 15(SGK) là sai IV: Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các định lý - Bài tập về nhà: 14 Sgk; 13,15,17 Sbt