Giáo án Hình học 7 - Tiết 57: Cộng trừ đa thức

Tiết 57.Đ :Cộng trừ đa thức I) Mục tiờu tiết dạy: Về kiến thức: Học sinh hiểu hơn về đa thức . Về kỹ năng: Học sinh biết cộng trừ đa thức Rèn kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dâu “+” hoặc dấu “-’’. Biết cách thu gọn đa thức ,chuyển vế đa thức. Về thỏi độ: - Rốn cho học sinh tư duy so sỏnh, phõn tớch, tổng hợp Rốn luyện tớnh linh hoạt, sỏng tạo khi làm bài. II) Chuẩn bị của thầy và trũ: Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ phục vụ trũ chơi, ghi cỏc khỏi niệm. Phiếu học tập. Chuẩn bị của trũ: ễn lại khỏi niệm đa thức. ễn lại bậc của đa thức ,cộng trừ cỏc đơn thức đồng dạng . III) Nội dung và tiến trỡnh tiết dạy: A/ Tổ chức lớp: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, kiểm tra việc chuẩn bị bài về nhà, chia nhúm học sinh. B/ Tiến trỡnh tiết dạy: Thời gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung GV: Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề giới thiệu bài mới *Yêu cầu 1: Giờ trước các em đã được học về đa thức ,vậy em nào có thể cho cô biết đa thức là gì ? cộng trừ đơn thức đồng dạng ta phải làm thế nào? *Yêu cầu 2:Học sinh làm bài tập 1 trong phiếu học tập. GV: Gọi 1 học sinh lên chữa bài. GV : Yêu cầu các học sinh khác nhận xét bài làm của bạn GV: Chữa bài của học sinh trên bảng và cho điểm * Yêu cầu học sinh chữa bài 2 trong phiếu học tập GV: Vừa rồi thì các em đã thực hiên viết một đa thức thành tổng của hai đa thức và hiệu của hai đa thức . Vởy ngược lại ,muốn cộng ,trừ đa thức ta làm thế nào ? Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về cộng trừ đa thức HS: Trả lời miệng yêu cầu 1 ? HS1:P=x2y –5xy+ xy2+x2y-6xy-3xy2 =(+)x2y + ()xy2-(5+6)xy =x2y -xy2 –11xy 1b) Thay x= ;y=1 vào P ta có : P=()2.1-.(1)2 –11..1 P= = HS: Nhận xét Hs: a> x5+ 2x4 –3x2 – x4 + 1 –x = (x5+ 2x4 –3x2 – x4) +( 1 –x) b> x5+ 2x4 –3x2 – x4 + 1 –x = (x5+ 2x4 –3x2) –( x4 - 1 + x) Hoạt động 1: GV: hướng dẫn học sinh cách cộng hai đa thức Gv : Muốn cộng được hai đa thức trước tiên ta phải làm gì? GV: Bây giờ một em hãy nhóm các đơn thức đồng dạng đồng dạng với nhau . GV: Việc nhóm các đơn thức đồng dạng như vậy chính là các em đang áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp . GV:Các em đã được học cộng trừ đơn thức đồng dạng rồi ,bây giờ một em hãy áp dụng nó vào vd này . GV: Một em hãy nhắc lại các bước làm vừa rồi GV chốt lại các bước GV : Yêu cầu học sinh làm bài tâp 2 câu a: và gọi 1 bạn lên bảng chữa GV:Ta đã biết cộng hai đa thức ,còn trừ đa thức ta làm thế nào ? Chúng ta sẽ sang phần hai Hoạt động 2: GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ trên bảng GV: Để thực hiện trừ hai đa thức thì ta cũng thực hiện các bước như ở cộng hai đa thức. Vậy em nào có thể nêu cho cô các bước để thực hiện phép trừ hai đa thức . Gọi 1 học sinh lên bảng chữa bài GV: Yêu cầu các học sinh khác nhận xét bài làm của bạn GV: Theo các em khi thực hiện trừ hai đa thức thì sau khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” chúng ta cần lưu ý điều gì? GV chốt :Các em cần lưu ý khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” thì ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. GV: Yêu cầu học sinh làm tiếp bài tập 3 trong phiếu học tập .(Học sinh hoạt động nhóm) Gọi hai bạn lên làm câu b và c GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của hai bạn Yêu cầu một học sinh nhắc lại các bước trong ví dụ vừa rồi GV: chốt : ở cộng hay trừ đa thức thì đều có ba bước giống nhau (nhắc lại các bước và treo các bước lên bảng phụ ) nhưng các em cần chú ý ở phép trừ đa thức thì sau khi bỏ dâu ngoặc đằng trước có dấu “-” thì ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc Hoạt động 4: GV: Yêu cầu học sinh làm bài 32(sgk-tr40) GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào? Em hãy thực hiện phép tính đó GV: Bài toán trên còn cách tính nào khác không? Em hãy thực hiện phép tính đó GV : Lưu ý nên viết đa thức dưới dạng thu gọc rồi mới thực hiện phép tính GV : Yêu cầu học sinh làm bài tập 4 trong phiếu học tập Hoạt động 4: Hướng dẫn công việc về nhà GV: Qua tiết học hôm nay cô nhận thấy các em trong lớp rất hăng hái làm bài ,nhìn chung các em nắm được kiến thức và vận dụng vào làm bài tập có hiệu quả BTVN:29 ,30,32, 33 ,34,35 (sgk-tr40) HS: bỏ dấu ngoặc HS:(trả lời miệng ): =(5x2y – 4x2y)+ (5x+5x) +xyz + (-3-) HS: ( trả lời miệng) HS: Bước 1: Bỏ dấu ngoặc. Bước2: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng Bước3:Cộng trừ các đơn thức đồng dạng . HS: M+ N=( 3xyz –3x2 + 5xy-1)+(5x2+xyz-5xy +3-y) =3xyz-3x2+5xy-1+ 5x2 +xyz-5xy+3-y =(3xyz+xyz)+(5x2 –3x2)-y+(3-1)+(5xy-5xy) =4xyz + 2x2y –y +2 HS: P-Q=(3x2y-2xy2+5x-3) – (xyz-5x2y +xy2 + 5x-) =3x2y-2xy2+5x-3- xyz +5x2y -xy2 -5x+ =(3x2y+5x2y)–(2xy2 + xy2) + (5x-5x) –(3-) =8x2y-3xy2- HS: Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-”phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc HS1: M-N=( 3xyz –3x2 + 5xy-1)-(5x2+xyz-5xy +3-y) =3xyz-3x2+5xy-1+-5x2 –xyz+5xy-3+y =2xyz + 10xy- 8x2 + y-4 HS2 N-M =(5x2+xyz-5xy +3-y) -( 3xyz –3x2 + 5xy-1) =5x2+xz-5xy+3-y –3xyz+3x2-5xy+1 =-2xyz-10xy +8x2 –y+4 Hs:P là hiệu của hai đa thức x2-y2+3y2-1 và x2-2y2 HS: P+ (x2-2y2) = x2- y2 + 3y2-1 P= (x2-y2+3y2-1) – (x2 –2y2) P=x2 –y2 +3y2-1-x2+2y2 P=4y2-1 HS: Thu gọn đa thức vế phải trước rồi tính Tiết 57: Đ 6: Cộng trừ đa thức 1) Cộng hai đa thức. * VD: Cho hai đa thức M=5x2y +5x-3 N=xyz-4x2y+5x- Tính M+N M+N= (5x2y+5x-3) +(xyz- 4x2y +5x -) =5x2y + 5x – 3 + xyz-4x2y+5x - =(5x2y – 4x2y) + (5x+5x) +xyz +(-3-) =x2y +10xy +xyz-3 2) Trừ hai đa thức VD1: Cho hai đa thức : P=3x2y-2xy2 +5x-3 Q=xyz- 5x2y + xy2+ 5x- Tính P- Q=? P-Q=(3x2y-2xy2+5x-3) – (xyz-5x2y +xy2 + 5x-) =3x2y-2xy2+5x-3- xyz +5x2y -xy2 -5x+ =(3x2y+5x2y)–(2xy2 + xy2) + (5x-5x) –(3-) =8x2y-3xy2- VD2:Cho hai đa thức M=3xyz-3x2+5xy-1 N=5x2+xyz–5xy +3-y Tính M-N=? ;N-M=? a>: M-N=( 3xyz –3x2 + 5xy-1)-(5x2+xyz-5xy +3-y) =3xyz-3x2+5xy-1+-5x2 –xyz+5xy-3+y =2xyz + 10xy- 8x2 + y-4 b>: N-M =(5x2+xyz-5xy +3-y) -( 3xyz –3x2 + 5xy-1) =5x2+xz-5xy+3-y –3xyz+3x2-5xy+1 =-2xyz-10xy +8x2 –y+4 3)Luyện tập Họ và tờn: ………………… PHIẾU HỌC TẬP Lớp: 7Z. Tiết 57.Đ6. :Cộng trừ đa thức ?????ÿÿÿ@@@@@ Bài tập 1: a) Thu gọn P: P = x2y – 5xy + xy2 + x2y - 6xy - 3xy2 =............................................................... =................................................................ b) Tính giá trị của P với x= và y=1 Bài tập 2: Viết đa thức x5+ 2x4 –3x2 – x4 + 1 –x thành a> Tổng hai đa thức :.................................................................................. b> Hiệu hai đa thức .................................................................................... Bài tập 3: Cho hai đa thức : M=3xyz-3x2+5xy-1 N=5x2+xyz–5xy +3-y Tính a) M+ N=? ; b) M-N=? ; c) N-M =? Bài tập 4: Nối các đa thức ở cột 1 tương ứng với kết quả ở cột 2 A B (x+y) – (x-y) x2+2xy - 3x3 + 2y3 + 3x 3 – y3 (x2- 2xy + y2) –(x2+2xy) (x2-x2y2+1)+( 5x2y2-x2 +y) 4x2y2 +y +1 y2 –4xy 2y x2 + 2xy+y3