Giáo án Hình học 7 - Tiết 60: Cộng trừ đa thức một biến - Trường THCS Kim Trung

Ngày soạn:12.3.2012 Tuần 29 Ngày dạy: 19.3.2012 Tiết 60. CộNG TRừ ĐA THứC MộT BIếN I. Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh biết cách cộng, trừ đa thức một biến bằng hai cách Kỹ năng :- Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng Thái độ : - Cẩn thận , say mê học tập . II. Chuẩn bị GV: SGK, SBT-Thước thẳng-Máy chiếu đa năng, bảng nhóm,… HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, cộng trừ hai đa thức đã học ở bài 6, bút viết bẳng nhóm, thước thẳng,.. III. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phút) GV : Đưa các bài tập lên máy chiếu Bài 1. Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hóy tớnh: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) - Y/c 2 HS lên bảng làm bài - Y/c HS dưới lớp làm bài vào vở Bài 2: Cho đa thức a.Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b.Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x) c.Tìm bậc của Q(x) Hoạt động 2: Bài mới (27 phút) Hoạt động củagiáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng GV: Cho hai đa thức sau: -Hãy tính tổng + Giáo viên giới thiệu cách cộng đã biết (Cộng theo hàng ngang) + GV: giới thiệu một cách cộng khác Cộng theo cột dọc trên máy chiếu - GV hướng dẫn đặt phép cộng (Lưu ý HS: các hạng tử đồng dạng xếp theo cùng một cột) - Hướng dẫn học sinh thực hiện cộng GV nhấn mạnh lại cách cộng Bài 1. Cho hai đa thức f(x) = 3x2 + x3 + 5 g(x) = - x2 – x - 1 Tớnh f(x) + g(x) theo cỏch 2 - Y/C hs lên bảng làm bài - GV : đưa bài giải lên máy chiếu ( theo cả hai cách) Nhận xét bài làm của học sinh dưới lớp - Quan sát đề bài và suy nghĩ - Nghe GV giới thiệu và quan sát bài giải trên bảng -Học sinh làm theo h/dẫn của GV cộng theo cột dọc + Đặt phép tính + Cộng các hạng tử đồng dạng theo cột. - Nghe Quan sát và làm bài vào vở 1. Cộng 2 đa thức một biến VD: Tính tổng 2 đa thức sau: Giải: Cách 1: cộng theo hàng ngang Cách 2: Làm theo cột dọc: Bài 1 Cộng hai đa thức sau Ta cú: f(x) = x3 + 3x2 + 5 g(x) = - x2 - x - 1 f(x) + g(x) = x3 + 2x2 – x + 4 GV: vừa rồi ta đã thực hiện phép cộng theo cột dọc vậy tương tự với phép trừ GV: Tính (P(x) và Q(x) là 2 đa thức ở mục 1) - Cách 1. ta đã thực hiện khi KTBC -GV hướng dẫn học sinh trừ theo cột dọc trên máy chiếu + việc đặt cột phép trừ + thực hiện trừ các đơn thức đồng dạng Vậy để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể làm theo những cách nào? GV kết luận. Bài 3. Cho hai đa thức f(x) = x3 - 3x2 -1 g(x) = 4x2 - 2x3 – x4 - x Hóy tớnh: f(x) - g(x) - y/c 1 HS lên bảng làm bài Dưới lớp HS làm vào vở GV : Đưa đáp án lên màn hình và nhận xét bài làm của học sinh - GV: Đưa lên màn hình nội dung bài học ? Vậy để thực hiện cộng hai đa thức một biến ta có mấy cách đó là những cách nào? Khi cộng theo cột dọc ta cần chú ý điều gì? - GV y/c HS đọc Chú ý trên máy chiếu GV nhận mạnh lại việc thực hiện các phép tính theo cột dọc Nghe giới thiệu Quan sát yêu cầu Quan sát lại lời giải -HS làm theo hướng dẫn của GV - thực hiện phép trừ Học sinh trả lời như SGK Đọc và quan sát đề bài trên máy - Làm bài HS quan sát và sửa sai Suy nghĩ và trả lời Đọc chú ý 2. Phép trừ 2 đa thức 1 biến Cách 2: Trừ theo cột dọc: Bài 3. Tính f(x) – g(x) Ta có f(x) = x3- 3x2 - 1 g(x) = –x4-2x3+4x2– x f(x)–g(x) = x4 +3x3 –7x2 + x - 1 Chú ý (sgk/45) Hoạt động nhóm - GV : Đưa bài tập trên máy chiếu y/c học sinh đọc đề bài Bài tõp 2: Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng a) Tổng của hai đa thức một biến b) Hiệu của hai đa thức một biến c) Ta cú thể viết được đa thức P(x) thành tổng của hai đa thức bậc 4 được khụng? Nếu viết được em hóy viết một vớ dụ. - y/c các nhóm làm bài vào bảng nhóm trong 5 phút - Sau khi học sinh thực hiện bài làm xong GV y/c các nhóm mang bài làm treo lên bảng và đưa đáp án trên máy chiếu cho các nhóm quan sát và nhận xét bài làm Đáp án: Ta cú P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2) b) Ta cú P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 + 7x ) - ( 4x2 + 2) c) Ta cú Luụn viết được đa thức P(x) bằng thổng của hai đa thức bậc 4 Vớ dụ: P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = ( -x4 + 5x3 – 4x2) + (x4 + 7x – 2) (ngoài ra còn có nhiều đáp án đúng khác) Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (9 phút) - y/c HS làm ?1 sgk/45 YC 2 HS lên bảng làm bài Bài tập 4. Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + - x Tỡm cỏc đa thức Q(x), R(x) sao cho : a) P(x)+Q(x) = x5 – 2x2 + 1 b) P(x) – R(x) = x3 làm thế nào để ta xác định được các đa thức Q(x), R(x) - y/c 2 HS lên bảng làm bài GV kiểm tra và kết luận. Bài tập 5. Cho cỏc đa thức P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = -2x4 + x2 +5 Tớnh P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x) (nên thực hiện theo cách nào? ) - HD HS cách tính tổng và hiệu trên Lưu ý: khi lấy đa thức dối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó Làm bài ?1 HS suy nghĩ cách tìm ra các đa thức Q(x), R(x) HS: Nếu thì 2 học sinh lên bảng làm bài -Học sinh lớp nhận xét, góp ý bài bạn HS quan sát và suy nghĩ cách thực hiện ?1 a) M(x) + N(x) M(x)=x4+5x3-x2 +x- 0,5 N(x)=3x4 -5x2- x - 2,5 M(x)+N(x)=4x4 5x3-6x2 - 3 b) M(x) - N(x) M(x)=x4+5x3-x2 +x- 0,5 N(x)=3x4 -5x2- x - 2,5 M(x)+N(x)=2x4+5x3+4x2+2x+2 Bài tập 4 Tìm các đa thức Q(x), R(x) biết a) b) HĐộng4:Hướng dẫn về nhà (1 phút) Về nhà xem lại các bài tập trong bài học, cách thực hiện phép tính Cộng, Trừ hai đa thức một biến - Làm bài tập (SGK) 44 ; 48, 49,50,51(SGK/45+46) Lưu ý: Khi thu gọn đa thức cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ hệ số, phần biến giữ nguyên Chuẩn bị bài thật tốt giờ sau luyện tập ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………