Giáo án Hình học 7 - Tuần 29 - Tiết 51 : Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác

TUẦN 29 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TIẾT 51 §3: QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU HS cần nắm : Nắm vững quan hệ các độ dài các cạnh của một tam giác. Từ đó biết độ dài 3 đọan thẳng như thế nào thì không phải là 3 cạnh của một tam giác. Có kỷ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên. Biết vận dụng bất đẳng thức trong tam giác để giải toán. II/ Phương tiện dạy học : 1/ GV: Viết lông, bảng phụ viết đề toán sẵn, SGK. 2/ HS: Viết lông, phiếu học tập. Làm các BT ở nhà và soạn bài 3. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò N.D GHI BẢNG Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: GV cho HS nhắc lại ĐL về đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu. Hoạt Động 2: Bất đẳng thức tam giác GV cho ?1 lên bảng. Em hãy thử vẽ tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 1;2;4. GV ? có được bao nhiêu tam giác thỏa đề toán trên. Từ đây GV thuyết trình và hỏi khi nào chúng ta vẽ được một tam giác? Việc vẽ tam giác có liên quan gì về 3 cạnh của tam giác trên không? Thầy trò ta nghiên cứu bài học hôm nay. GV cho hình sau lên bảng. GV ? Ghi giả thiết – kết luận GV hường dẫn HS phân tích bài toán trên. Ta cần c/m yếu tố nào? HS cần c/m AB + AC > AC. GV vậy ta phải sử dụng tính chất bắc cầu để c/m cho AB + AC > AC. Hoặc AB + BC > AC, Hoặc AC + BC > AB HĐ 3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: GV cho ?2 lên bảng , đó là nội dung của định lí 2 cần c/m. Ta c/m một trong những yếu tố trên thì các yếu tố còn lại ta c/m tương tự. GV : muốn c/m AB + AC > BC thì ta cần dựng AC = AD trong đó cần có AB + AD > BC thì ta mới có điều phải chứng minh. HS làm vào phiếu học tập GV hướng dẫn tổ yếu kém. GV ? Từ các đẳng thức trên em có nhận xét gì độ dài 1 canïh với hiệu độ dài 2 cạnh còn lại. HS cầ rút ra được các tính chất từ định lí đó là hệ quả. GV cho HS nhận xét: (SGK) AB – AC < BC < AB + AC HĐ 4:Củng cố BT củng cố: Xét các độ dài xếp thành từng nhóm sau: những nhóm nào có thể sắp thành 1 tam giác: a) 2;3;5 b) 5;6;4 c) 12;13;26 d) 5; 7; 9. H: Trả lời tho yêu cầu của G H: Làm ?1 + vẽ tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 1;2;4. H: Trả lời + không có tam giác nào thỏa đề toán trên. HS dựa vào định lí ghi GT + KL H: Trả lời H: làm ?2 H: Cùng G phân tích để cm bài toán HS làm trên bảng 1 HS lên bảng trình bày theo ý kiến của mình. HS cả lớp nhận xét KQ 1/ Bất đẳng thức tam giác: Định lí 1: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT ABC KL AB + AC >BC Chứng minh: Lấy D thuộc tia đói của tai AB sao cho AC = AD. Đ tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên (1) mặt khác theo cách dựng tam giác ACD cân tại A ta có: (2) Từ (1); (2) suy ra: (3) Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra: AB + AC = BD > BC Bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức tam giác: 2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Từ các đẳng thức trên ta suy ra: AB > AC – BC AB > BC – AC AC > AB – BC AC > BC – AB BC > AB – AC BC > AC – AB Nhận xét : AB – AC < BC < AB + AC Bài tập a) 2;3;5 b) 5;6;4 c) 12;13;26 ® Những nhóm có thể sắp thành 1 tam giác: 5;6;4 và 5; 7; 9. *). HDVN - Các em về nhà làm các BT còn lại SGK và làm trứoc BT phần luyện tập. - GV hướng dẫn HS lám các BT 15-16 tr /63 SGK LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN :.............................................................................................................................. ***************************************************************** Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TIẾT 52 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: HS cần đạt: Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác không? Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minh khác nhau cho một bài toán. II Phương tiện dạy học: 1/ GV: Bảng phụ, bút lông, SGK. 2/ HS: Bút lông, phiếu học tập, làm các BT 18-19-20/ tr 64 SGK. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động và trò N.D GHI BẢNG Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: HS nhắc lại nội dung định lí Bất đẳng thức tam giác. Trong ABC ta luôn có: AB + AC >BC AB + BC > AC AC + BC > AB HĐộng2: BT 18 / Tr 63 GV cho BT 18 / tr 63 lên bảng. G: Yêu cầu H quan sát đề bài, xác định các yêu cầu đề toán. GV cho HS làm vào phiếu học tập và chọn 5 kết quả nhanh nhất. GV cho KQ kên bảng GV cần hướng dẫn HS TB, yếu làm bài. G:Lưu ý: cần xác định phải sử dụng định lí nào để gải các BT trên. GV cần hướng dẫn HS dựng hình theo yêu cầu đề toán. Dựng tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm. GV? Các bước dựng 1 tam giác khi biết độ dài 3 cạnh. GV cần hỏi có mấy tam giác thỏa yêu cầu đề toán trên. HS cần xác định có 2 tam giác thỏa đề toán. HĐ 3: Giải BT 20/tr 64 GV cho bài tập 20/tr 64 lên bảng bằng bảng phụ. GV ta cần chứng minh: BC + AC > AB bằng một cách khác. Gv ta cần áp dụng tính chất về đường xiên và hình chiếu của đường xiên để chức minh cho bài toàn trên. GV? Ta cần áp dụng cho các đường vuông góc và hình chiếu của đoạn nào? Trong tam giác nào? Từ đó ta suy ra các tính chất của hai biểu thức trên. Hoạt động 4: Củõng cố HS cần nhắc lại các tính chất đã sử dụng để giải bài toán trên? H: làm theo yêu cầu của G + HS quan sát đề bài, xác định các yêu cầu đề toán. + HS làm vào phiếu học tập và chọn 5 kết quả + HS cả lớp nhận xét , cho điểm.nhanh nhất. H: làm theo yêu cầu của G HS trả lời + Dựng cạnh CB có độ dãi cm. + Dựng đường tròn tâm B bàn kính bằng 2cm. + Dựng đường tròn tâm C có bán kính bằng 3cm. + Xác định giao điểm của hai đường tròn trên và đó là dỉnh A của tam giác. H: Làm bài tập 20 + HS xác định yêu cầu đề toán. + HS nêu được: Tam giác ABH vuông tại H nên AB > BH. Tương tự AC > CH H: Trả lời theo yêu cầu của G Giải BT 18 / Tr 63 Các đoạn thẳng thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác là: a) 2cm, 3cm, 4cm Các đoạn thẳng không thỏa mãn độ dài 3 cạnh của một tam giác là: b) 1cm, 2cm, 3.5cm vì: 1 + 2 < 3.5 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. c) 2.2cm, 2cm, 4.2cm Vì: 2.2 + 2 = 4.2 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. * Các bước dựng 1 tam giác khi biết độ dài 3 cạnh. HS cần trả lời Dựng cạnh CB có độ dãi 4cm. Dựng đường tròn tâm B bàn kính bằng 2cm. Dựng đường tròn tâm C có bán kính bằng 3cm. Xác định giao điểm của hai đường tròn trên và đó là dỉnh A của tam giác. Bài toán trên gồm có 2hình thỏa mãn đề bài. Giải BT 20/tr 64. a) Tam giác ABH vuông tại H nên AB > BH. (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BH + HC = BD Vậy AB + AC > BC. Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, ta có BC AB, BC AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC . *)HDVN Các em về nhà làm hết các BT còn lại trong SGK IV.LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN :.............................................................................................................................. Hết giáo án T. 29 Ngày tháng năm 2012 Ký duyệt của BGH