Giáo án Hình học 7 - Tuần 30 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

TUẦN 30 Ngày soạn : Ngày dạy: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hay ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến; Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, hs phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác và sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác II .PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. GV : bảng phụ bài 23 SGK; một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô 2. HS: Thước, mỗi HS một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác Gv: vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái niệm đường trung tuyến của một tam giác H: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến? (HSK) Cho hs làm ?1 : Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó. Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ, Cả lớp vẽ vào giấy nháp Gv: Nhận xét và chốt lại khái niệm đướng trung tuyến của tam giác Hs: Vẽ hình vào vở và lắng nghe gv giới thiệu Hs: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Hs: Các đường trung tuyến là AM ,BE, CF 1. Đường trung tuyến của tam giác AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Gv: Cho hs thực hành a) Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại. => cho hs làm ?2: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? b) Thực hành 2: * Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như h. 22 * Vẽ đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. => Cho hs làm ?3: Dựa vào hình 22, hãy cho biết: + AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không? + Các tỉ số bằng bao nhiêu? H: Vậy ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì?(hsk) => Định lí (sgk) Gv: Gọi vài hs nhắc lại định lí Gv: Vẽ hình và ghi tóm tắt định lí => Gv giới thiệu khái niệm trọng tâm của tam giác. Hs: Đọc các bước thực hành và thực hiện theo hướng dẫn của gv Hs: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm. Hs : Đọc các bước thực hành ở sgk và thực hiện theo hướng dẫn của gv Hs: AD là đường trung tuyến của tam giác ABC . Hs: Hs: “Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi quamột điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.” Hs: Nhắc lại đlí Hs: Lắng nghe 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Định lí: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi quamột điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó * Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC Hoạt động 3: Củng cố H: Để vẽ các đường trung tuyến của tam giác ta làm thế nào? (hstb) - Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác? (hstb) - Để xác định được trọng tâm của một tam giác ta làm thế nào? (hsk) * Bài tập 23 sgk : (bảng phụ) Gv: Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời Gv: Nhận xét và chốt lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Hướng dẫn về nhà: Bài 25 SGK Gv: Vẽ hình lên bảng H: Để tính AG, ta cần tính gì? (hsk) Gv: Yêu cầu HS về nhà hoàn thành bài tập theo hướng dẫn Hs: Vẽ đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Hs: trả lời Hs: Là giao điểm của hai đường trung tuyến. HS: (sai ) (sai) (đúng ) (sai) Hs: đọc đề Viết GT, KL Hs: Ta tính AM. AM = => Tính BC ABC vuông tại A; AB = 3m, AC = 4cm => BC = 5cm (định lí Pitago) Bài tập 23 sgk (sai ) (sai) (đúng ) (sai) *)Hướng dẫn về nhà: + Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến của tam giác; Cách xác định trọng tâm của tam giác. + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 25, 26, 27, 28 sgk IV.LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN :.............................................................................................................................. Ngày soạn : Ngày dạy: I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2. Kỹ năng: Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào việc giải các bài tập và chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấuhiệu nhận biết tam giác cân. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II . PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. GV: Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ bài 28 SGK 2. HS: Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm. Ôn lại kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lí Pytago. III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ 1) Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2) Aùp dụng: Cho , các đường trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Hãy vẽ hình và điền vào chỗ trống sau: (HSTB) 1) Hs phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2) 3đ 2đ 5đ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 2: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 25: Bài 25 SGK Gv: Gọi Hs lên bảng giải Gv: Nhận xét Chốt lại: trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy Hs: Đọc đề 1HS lên bảng giải Hs: Nhận xét bài làm của bạn. Vì ABC vuông tại A nên: BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pitago) Hay BC2 = 32 + 42 = 25 => BC = 5 cm Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền: AM = AG = Hoạt động 3: Bài 26 sgk : Bài 26 sgk : Chứng minh định lí: ‘’Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau’’ Gv: gọi HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL H: Nêu cách chứng minh BE = CF ? (hsk) => Gọi 1 hs lên bảng ch/m Cho hs nhận xét Gv: Nhận xét và chốt lại cách giải cho bài tập Hoạt động 4:Bài 27 sgk : Chứng minh định lí đảo của định lí trên: ‘’Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ Gv: Chỉ định 1 hs đọc đề và vẽ hình , ghi Gt, Kl. H: Nêu cách chứng minh một tam giác là tam giác cân? (hsk) cân AB = AC BF = CE; AF = AE = (đđ); BG = CG FG = EG BG = 2EG; CG = 2 FG G là trọng tâm của Gv: Yêu cầu Hs lên bảng trình bày bài làm Gv: Nhận xét và chốt lại kiến thức liên quan. Hoạt động 5:Bài 29 sgk : Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Ch/m GA = GB = GC Gv: Yêu cầu hs vẽ hình và viết GT, KL Gv gợi ý: đều nên cân tại 3 đỉnh. Theo bài 26 thì em có kết luận gì về độ dài 3 đường trung tuyến? H: Qua bài 26 và bài 29, rút ra kết luận gì về t/c các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều Hs: 1 hs đọc đề, lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. Gt : AB = AC EA = EC ; FA = FB. Kl BE = CF Hs: chứng minh Hs: Lên bảng chứng minh Hs dưới lớp nhận xét Hs: Đọc đề và vẽ hình, ghi Gt- Kl. Hs: có 2 cách chứng minh một tam giác cân: ch/m hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. Hs: Chứng minh theo hướng dẫn của GV Hs: Lên bảng trình bày bài làm Hs: Gt :AB= AC= BC G là trọng tâm KL GA = GB = GC Hs: Vì là tam giác đều nên ta có : AM = BN = CP Theo đlí về t/c ba đường trung tuyến ta có: GA = AM; GB = BN GC = CP => GA = GB = GC Hs: - Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau - Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến bằng nhau . Bài 26 sgk : Hs: Vì cân tại A nên ta có : AB = AC Mà AE = AC = (gt) AF = FB = (gt) Nên AE = AF Xét và có: AB = AC chung AE = AF (cmt) => (c.g.c) Suy ra : BE = CF Bài 27 sgk : vì G là trọng tâm của Nên BG = 2EG; CG = 2 FG Do BE = CF (gt) => FG = EG; BG = CG Xét và có: FG = EG (đđ) BG = CG Do đó : = (c.g.c) =>BF = CE (cạnh tương ứng) (1) Mà BE và CF là hai đ/ trung tuyến nên AE = EC; AF = FB (2) Từ (1) và (2) ta có: AB = AC Vậy cân tại A. Bài 29: Vì là tam giác đều nên ta có : AM = BN = CP Theo định lí về tính chất ba đường trung tuyến ta có: GA = AM; GB = BN; GC = CP => GA = GB = GC Hoạt động 6: CỦNG CỐ H: Nhắc lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác * Hướng dẫn về nhà: Bài 28 sgk : (Đề ghi ở bảng phụ) Gv yêu cầu hs Vẽ hình và viết GT và KL H: chứng minh ? (hstb) H: So sánh và (hsk) H: Tính DI dựa vào kiến thức nào? (hstb) Gv: Yêu cầu Hs về nhà hoàn thành bài tập Hs: Nhắc lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến. Hs: Hs: và có: DI: cạnh chung DE = DF (gt) IE = IF (gt) => (c.c.c) b) Từ => = Mà +=1800 (kề bù) => = = 900 Hs: Aùp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông DEI với DE= 13cm, EI = *)Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác, tam giác cân, tam giác đều. - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 28, 30 sgk 35, 36, 38 SBT IV.LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN :.............................................................................................................................. Hết giáo án T. 30 Ngày tháng năm 2012 Ký duyệt của BG