Giáo án Hình học 7 - Tuần 9, 10

TUẦN IX Ngày sọan: Kí duyệt Ngày dạy : Chương II: TAM GIÁC. Tiết 17 §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC. I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định lý về tổng ba góc trong một tam giác. - Biết vận dụng định lý để tính số đo góc của một tam giác. - Phát huy trí lực của học sinh. II. CHUẨN BỊ - GV: SGK, thước thẳng, bảng con, một mảnh bài hình tam giác, kéo. - HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, mảnh bìa hình tam giác, kéo. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Thực hành đo góc của một tam giác. Gv yêu cầu HS vẽ một tam giác bất kỳ trên giấy nháp, sau đó dùng thước đo góc đo số đo của ba góc. Tính tổng số đo ba góc và nêu nhận xét? Gv yêu cầu Hs cắt tấm bìa hình tam giác của mình theo ba góc, đặt góc B và C kề với góc A, và nêu nhận xét? Hoạt động 2: I/ Tổng ba góc của một tam giác: Qua các dự đoán trên, ta có nhận xét tổng ba góc của một tam giác bằng 180°. Bằng những kiến thức đã học ta có thể chứng minh điều đó không? Gv nêu định lý. Trở lại hình vừa ghép trên, ta thấy ÐA2 = ÐC ở vị trí nào? Suy ra tia Ay ntn với BC ? Tương tự tia Ax ntn với BC? Vậy đường thẳng xy ntn với BC? Để chứng minh ta kẻ đường phụ nào? ÐB = ÐA1? Vì sao? ÐC = Ð A2 ? Vì sao? Gọi một Hs lên bảng trình bày bài giải. Hoạt động 3:Củng cố: Bài tập 1:1/108 Gv treo bảng phụ có hình vẽ các tam giác. Yêu cầu Hs vận dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác để tính số đo các góc chưa biết trong các tam giác trên? Tương tự Gv gọi Hs lên bảng tính số đo các góc còn lại trong các tam giác khác. Bài tập 2:2/108 Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận. Để tính số đo của ÐADC, cần biết số đo của hai góc nào trong tam giác ABD? Tính số đo của ÐA1 ntn? Vì sao? Tương tự tính số đo của ÐADC? Hs vẽ tam giác ABC. Hs đo các góc của D ABC. Một Hs lên bảng đo. Cộng số đo ba góc vừa tìm được. Nhận xét: tổng ba góc đó bằng 180°. x A y B C Hs thực hiện theo y/c của Gv và nhận xét ba góc A, B,C có tổng là 180°. ÐA2 = ÐC ở vị trí sole trong. Do đó tia Ay // BC. Ð A1 = ÐB ở vị trí sole trong, do đó tia Ax // BC. Theo tiến đề Euclitde Ax và Ay tạo thành đt xy // BC. Để chứng minh ta kẻ đường thẳng xy qua A song song với BC. Vì xy // BC nên: ÐB = ÐA1 sole trong. ÐC = ÐA2 cũng do sole trong. ÐA + ÐA1+ÐA2 = ÐA +ÐA1 + ÐA2 = 180°. Hs lên bảng ghi bài giải. A B C Ta có: ÐA +ÐB + ÐC = 180°. => 90° + 55° + ÐC = 180° ÐC = 180° - (90°+55°) ÐC = 35°. Hs tính và nêu kết quả. GT DABC; ÐB = 80°; ÐC = 30°; Ð A1 = ÐA2 KL ÐADC = ? ; ÐADB =? Cần biết số đo của vì AD là tia phân giác của I/ Tổng ba góc của một tam giác: Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°. Chứng minh: GT D ABC KL ÐA + ÐB +ÐC = 180° Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Ta có: ÐB = ÐA1 (sltrong ) ÐC =ÐA2 (sl trong) => ÐA + ÐA1+ ÐA2 = 180° hay ÐA +ÐB +Ð C = 180°. Bài tập áp dụng: Bài 1:1/108 Ta có: Vì kề bù nên: Tương tự: Bài 2: Ta có: => + 80° + 30° =180° nên: = 70°. Vì AD là phân giác của nên : Xét DABD có: ÐA1 +ÐB + ÐADB = 180°. 35°+80° + ÐADB = 180° => ÐADB = 65°. Tương tự : IV/ BTVN : Học thuộc bài và làm các bài tập 4; 5/ 108. Hướng dẫn: giải tương tự các bài tập áp dụng. Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………………………………. Tiết 18 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp theo) I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông.Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác. - Biết vận dụng các định lý để tìm số đo góc của một tam giác. - Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ - GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Tính số đo góc C của tam giác ABC biết ÐB = 45°, ÐA = 85°? Tam giác ABC trên có ba góc đều nhọn gọi là tam giác nhọn. Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới: Tính số đo góc A của DABC, biết Ð B = 56°,ÐC = 34°? DABC có ÐA = 90° gọi là tam giác vuông. Hoạt động 3: Aùp dụng vào tam giác vuông: Như vậy ta có định nghĩa tam giác vuông ntn? Gv giới thiệu thế nào là cạnh huyền, cạnh góc vuông trong tam giác vuông. Cho DMNP có ÐM = 1v. a/ Cho biết cạnh nào là cạnh huyền, cạnh nào là cạnh góc vuông? b/ Tính tổng ÐN + ÐP ? Hai góc có tổng số đo góc là 90° gọi là hai góc gì? Như vậy, hãy nêu tính chất của hai góc nhọn trong tam giác vuông? Hoạt động 4: III/ Góc ngoài của tam giác : Yêu cầu Hs vẽ D ABC, vẽ tia đối của tia CB, ÐACx gọi là góc ngoài của tam giác D ABC tại đỉnh C. Vậy thế nào là góc ngoài của tam giác? Vẽ góc ngoài tại đỉnh A của D ABC? Làm bài tập ?4. Qua bài tập trên hãy nêu tính chất về góc ngoài của tam giác? So sánh: ÐA và ÐACx? Hoạt động : Củng cố Nhắc lại các định lý đã học trong bài. Làm bài tập áp dụng. Bài 1 hình 51. Yêu cầu Hs vẽ hình 51 vào vở. Góc D2 là góc ngoài của tam giác nào? Từ đó nêu cách tính góc D2 ? Tính số đo của ÐC ? Hs phát biểu định lý. DABC có: Ð A +Ð B +ÐC = 180°. 85° + 45° + ÐC = 180°. => ÐC = 50°. DABC có ÐB + ÐC = 90°. => Ð A = 90°. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. a/ DMNP có ÐM = 1v thì cạnh huyền là cạnh NP, hai cạnh góc vuông là MN và MP. b/ Vì : ÐM+ÐN+ÐP = 180°. Mà ÐM = 90° nên: ÐN +ÐP = 90°. Hai góc có tổng số đo là 90° gọi là hai góc phụ nhau. Hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau. Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đó. D ABC có ÐA +ÐB+ÐC = 2v. => ÐA + ÐB = 180° - ÐC. Vì ÐACx là góc ngoài của DABC nên: ÐACx = 180°-ÐC => ÐA +ÐB = ÐACx. Hs phát biểu tính chất thành lời. ÐA < ÐACx vì : ÐACx = ÐA + ÐB. A 1 2 1 2 B C ÐD2 là góc ngoài của DABD tại đỉnh D. Hs tính số đo của ÐD2. theo nhóm. Trình bày bài giải. II/ Áp dụng vào tam giác vuông: 1/ Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. D ABC có ÐA = 1v. BC : cạnh huyền. AB, AC : cạnh góc vuông. 2/ Định lý: Trong môt tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. D ABC có ÐA = 1v, suy ra : Ð B + ÐC = 1v. III/ Góc ngoài của tam giác: 1/ Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác đó. A B C x ÐACx gọi là góc ngoài tại đỉnh C của D ABC. 2/ Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. Bài tập áp dụng: Bài 1(hình 51) Ta có : ÐD2 = ÐA1 + ÐB Ð D2 = 40° + 70° = 110° Xét DADC có: Ð A2 +Ð D2 +ÐC = 180° 40° + 110° + ÐC = 180°. => ÐC = 30° IV/ BTVN : Học thuộc bài và giải bài tập 3/108.3;4/ SBT. Hướng dẫn bài tập 4 SBT : Do IK // EF => ÐK + Ð F = 2v =. ÐF. ÐE1 + ÐE2 = 2v (kề bù) => ÐE2 Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. TUẦN X Ngày sọan: Kí duyệt Ngày dạy : Tiết 19 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác. Tổng số đo hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác. - Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác. II. CHUẨN BỊ - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. - HS: thước thẳng, thước đo góc, thuộc bài. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Sửa bài tập 3. Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Bài 6: Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? DAHI là tam giác gì? Từ đó suy ra ÐA +Ð I1= ? Tương tự DBKI là tam giác gì? => ÐB +Ð I2 = ? So sánh hai góc I1 và I2? Tính số đo góc B ntn? Còn có cách tính khác không? Gv nêu bài tập tính góc x ở hình 57. Yêu cầu Hs vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở? GV yêu cầu Hs giải theo nhóm. Gọi Hs nhận xét cách giải của mỗi nhóm. Gv nhận xét, đánh giá. Bài 7: Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình theo đề bài. Ghi giả thiết, kết luận? Thế nào là hai góc phụ nhau? Nhìn hình vẽ đọc tên các cặp góc phụ nhau? Nêu tên các cặp góc nhọn bằng nhau? Giải thích? Bài 8: Gv nêu đề bài. Yêu cầu hs vẽ hình theo đề bài. Viết giả thiết, kết luận? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Gv hướng dẫn Hs lập sơ đồ: Cm : Ax // BC ß cm ở vị trí SLT ß ÐxAC = ½ ÐA ß ÐA = ÐC + ÐB ß ÐA = 40° +40° Gv kiểm tra cách trình bày của các nhóm,nêu nhận xét. Bài 9: Gv nêu đề bài. Treo bảng phụ có hình 59 trên bảng. Yêu cầu Hs quan sát hình vẽ, mô tả lại nội dung của hình? Nêu cách tính góc MOP ? Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại cách giải các bài tập trên. Một số cách tính số đo góc của tam giác. Hs phát biểu định lý . a/ So sánh: ÐBIK và ÐBAK ? Vì ÐBIK là góc ngoài của DABI tại đỉnh I nên: ÐBIK > ÐBAK (1) b/ So sánh: ÐBIC và ÐBAC ? Ta có: ÐKIC > ÐAIC (góc ngoài của DAIC tại đỉnh I) (2) Từ 1 và 2=> ÐBIC > ÐA. Hs vẽ hình ghi GT,KL. DAHI vàDBIK có: GT ÐH = ÐK = 1v; ÐA=40° KL Ð B = ? DAHI vuông ở H, do đó : ÐA +Ð I1 = 1v DBKI cũng là tam giác vuông ở K nên: ÐB +Ð I2 = 1v. ÐI2 =Ð I1 vì đối đỉnh. ÐA +Ð I1= ÐB +Ð I2 => ÐA =Ð B Hs nêu cách tính khác: DAHI và DBKI có : Ð H =ÐK = 1v; ÐI1 = ÐI2 do đối đỉnh. => Ð A = ÐB. Hs ghi GT-Kl của bài b. DMNP có ÐM = 1v. GT DMNI có ÐI = 1v. ÐN = 60° Kl ÐM2 = ? Các nhóm suy nghĩ tìm cách giải. Trình bày bài giải trên bảng. DABC có Ð A = 1v GT AH ^ BC Kl a/Các cặp góc phụ nhau? b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau? Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1v. Hs nêu tên các cặp góc phụ nhau, giải thích. Do ÐC +ÐA2 = 1v ÐA1 +ÐA2 = 1v => ÐC =ÐA1 Tương tự: do ÐB +ÐA1 = 1v Mà ÐA1 +ÐA2 = 1v => ÐB = ÐA2 DABC Gt ÐB = ÐC = 40° Ax:phân giác của ÐA2 Kl Ax // BC Hs phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đt song song. Để chứng minh Ax // BC ta chứng minh hai góc sole trong bằng nhau theo dấu hiệu nhận biết hai đt song song. Vì Ax là phân giác của góc A2 nên ÐxAC = ½ ÐA. theo tính chất góc ngoài của tam giác thì ÐA= ÐC +ÐB. Hs trình bày bài giải theo nhóm. Viết vào vở các giải đúng. Hình vẽ cho thấy mặt cắt ngang của một con đê. Tính góc tạo bởi mặt nghiêng của đê và mặt đất, biết khi dùng thước chữ T để đo ÐABC ta được số đo góc đó là 32°. Hs nêu cách tính: Hai tam giác ABC và COD có: ÐA = Ð D = 1v. Ð BCA = Ð OCD do đối đỉnh. => Ð ABC = Ð COD. Bài 6/ 109: Tìm số đo x ở các hình: DAHI có ÐH = 1v ÐA +ÐI1 = 90° (1) DBKI có: ÐK = 1v => ÐB +ÐI2 = 90° (2) Vì ÐI1 đối đỉnh với ÐI2 nên: ÐI1=ÐI2 Từ (1) và (2) ta suy ra: ÐA = ÐB = 40°. b/ Vì DNMI vuông tại I nên: ÐN +ÐM1 = 90° 60° +ÐM1 = 90° => ÐM1 = 30° Lại có: ÐM1 +ÐM2 = 90° 30° + ÐM2 = 90° => ÐM2 = 60° Bài 7/109 a/ Các cặp góc nhọn phụ nhau là: ÐB và ÐC ÐB và ÐA1 ÐC và ÐA2 ÐA1 và ÐA2 b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau là: ÐC = ÐA1 (cùng phụ với ÐA2) ÐB = ÐA2 (cùng phụ với ÐA1) Bài 8/109: Vì Ax là phân giác của góc ngoài của DABC tại đỉnh A nên: ÐxAC = 1/2ÐA (*) Lại có: ÐA = ÐB +ÐC (tính chất góc ngoài của tam giác) Mà ÐC =ÐB = 40° => ÐA = 80° thay vào (*), ta có: ÐxAC = 1/2 .80° = 40° Do ÐC = 40° (gt) => ÐxAC = ÐC ở vị trí sole trong nên suy ra: Ax // BC. Bài 9/109: Ta thấy: DABC có ÐA = 1v, ÐABC = 32° DCOD có ÐD = 1v, mà Ð BCA = Ð DCO (đối đỉnh) => ÐCOD = Ð ABC = 32° (cùng phụ với hai góc bằng nhau) Hay : Ð MOP = 32° IV/ BTVN: Học thuộc lý thuyết và giải bài tập 6; 11/ SBT. Hướng dẫn bài về nhà: Bài tập 6 giải tương tự bài 4 ở trên. Bài 11: Hướng dẫn vẽ hình. a/ Ð BAC = 180° - (ÐB + ÐC) b/ DABD có ÐB = ? ; Ð BAD = 1/2Ð BAC => ÐADH =? c/ DAHD vuông tại H => ÐHAD + ÐHDA = ? Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. Tiết 20 §2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng ký hiệu để thể hiện hai tam giác bằng nhau. - Biết sử dụng định nghĩa tam giác để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. II. CHUẨN BỊ - GV: SGK, thước thẳng, compa, phấn màu. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới: Gv treo bảng phụ có vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’. Yêu cầu Hs lên bảng dùng thước đo các góc của hai tam giác, các cạnh của hai tam giác. Hai tam giác ABC vàA’B’C’ Có các cạnh và các góc bằng nhau được gọi là hai tam giác bằng nhau. Hoạt động 2: I/ Định nghĩa: Tam giác ABC và A’BC’ trên có mấy yếu tố bằng nhau? Mấy yếu tô về cạnh? Mấy yếu tố về góc? Vẽ hai tam giác bằng nhau Abc và A’B’C” lên bảng. Gv ghi bảng các yếu tố bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’. Gv giới thiệu đỉnh tương ứng của đỉnh A là đỉnh A’. Tìm đỉnh tương ứng với đỉnh B? với đỉnh C? Giới thiệu góc tương ứng với góc A là góc A’. Tìm góc tương ứng với góc B? góc C? Cạnh tương ứng với cạnh AB là cạnh A’B’. Tìm cạnh tương ứng với AC? BC ? Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác ntn? Hoạt động 3: II/ Ký hiệu: Ngoài viếc dùng lời để chỉ hai tam giác bằng nhau, người ta còn dùng ký hiệu. Gv giới thiệu ký hiệu hai tam giác bằng nhau. Giới thiệu quy ước khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự. Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Quy ước ký hiệu hai tam giác bằng nhau. Làm bài tập ?2 Làm bài tập ?3 Hs lên bảng đo: AB = ; A’B’ = BC = ; B’C’ = AC = ; B’C’ = ÐA = ; ÐA’ = ÐB = ; ÐB’ = ÐC = ; ÐC’ = DABC và DA’B’C’ trên có sáu yếu tố bằng nhau. Ba yếu tố về cạnh và ba yếu tố về góc. HS vẽ hình và ghi các yếu tố bằng nhau của hai tam giác trên vào vở. Đỉnh tương ứng với đỉnh B là đỉnh B’.Đỉnh tương ứng với đỉnh C là đỉnh C’. Góc tương ứng với góc B là góc B’, góc tương ứng với góc C là góc C’. Cạnh tương ứng với cạnh AC là cạnh A’C’, cạnh tương ứng với BC là cạnh B’C’. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Hs tham khảo thêm sách giáo khoa. Ghi quy ước ký hiệu hai tam giác bằng nhau vào vở. Hs nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Cách viết tam giác bằng nhau theo quy ước. Xét DABC và DMNP có: AB = MN; AC =MP; BC = NP ÐA = ÐM; ÐB = ÐN; ÐC = ÐP. =>DABC = DMNP. Hs làm bài tập ?3. I/ Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Hai đỉnh A và A’; B và B’;C và C’ gọi là hai đỉnh tương ứng. Hai góc A và A’;B và B’;C và C’ gọi là hai góc tương ứng. Hai cạnh AB và A’B’;AC và A’C’;BC và B’C” gọi là hai cạnh tương ứng. II/ Ký hiệu: Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau được ký hiệu: DABC = DA’B’C’ Quy ước: DABC = DA’B’C’ nếu: AB = A’B’;AC = A’C’;BC = B’C’. ÐA = ÐA’; ÐB = ÐB’; ÐC = ÐC’. Bài tập áp dụng: Bài ?2 a/ DABC = DMNP. b/ Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M. Góc tương ứng với góc N là góc B. Cạnh tương ứng với cạnh Ac là cạnh MP. IV/ BTVN: Học thuộc lý thuyết và giải các bài tập 10; 11/112. Hướng dẫn bài 11: Dựa trên quy ước về sự bằng nhau của hai tam giác để xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….