Giáo án hình học 8

Gi¸o ¸n h×nh häc 8 cadcad Chương I – TỨ GIÁC TiÕt 1 §1. TỨ GIÁC Ngµy so¹n: 20/8/2009 Ngµy d¹y : 25/8/2009 I. Mục tiêu -HS nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. -HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tức gíc lồi. -HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc -GV: SGK, Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke. -HS:SGK, thước thẳng. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 -Giới thiệu chương (10 phút) GV: Học hết chương trình toán lớp 7, các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác. HS nghe GV đặt vấn đề. Hoạt động 2 - 1. Định nghĩa (20 phút) GV: Trong mỗi hình dưới đây gồm mấy đoạn thẳng ? đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình. (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV: Ở mỗi hình 1a; 1b; 1c đều gồm 4 đoạn thẳng AB; BC; CD; DA có đặc điểm gì? GV: Mỗi hình 1a; 1b; 1c; là một tứ giác ABCD. - Vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa như thế nào? GV đưa định nghĩa tr64 SGK lên bảng phụ, nhắc lại. GV: Mỗi em hãy vẽ hai hình tứ giác vào vở và tự đặt tên. GV gọi một HS thực hiện trên bảng. GV gọi HS khác nhận xét hình vẽ của bạn trên bảng. GV: Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải là tứ giác không? GV: Đọc tên một tứ giác bạn vừa vẽ trên bảng, chỉ ra các yếu tố đỉnh, cạnh, của nó. GV yêu cầu HS trả lời ?1 tr64 SGK. GV giới thiệu: Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi. Vậy tứ giác lồi là một tứ giác như thế nào? - GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu chú ý tr65 SGK. GV cho HS thực hiện ?2 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng, em hãy lấy: Một điểm trong tứ giác: Một điểm ngoài tứ giác: Một điểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên. (yêu cầu HS thực hiện tuần tự tùng thao tác) - Chỉ ra hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đường chéo. Hình 1a; 1b; 1c gồm 4 đoạn thẳng AB; BC; CD; DA (kể theo một thứ tự xác định) Ơ mỗi hình 1a; 1b; 1c; đều gồm có 4 đoạn thẳng AB; BC; CD; DA “khép kín”. Trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Một HS lên bảng vẽ. HS nhận xét hình và kí hiệu trên bảng. Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng. HS: tứ giác MNPQ các đỉnh: M; N; P; Q các cạnh là các đoạn thẳng MN; NP; PQ; QM. HS: Ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. - Ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. - Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. HS trả lời theo định nghĩa SGK. HS lần lượt trả lời miệng (mỗi HS trả lời một hoặc hai phần) HS có thể lấy chẳng hạn: E nằm trong tứ giác. F nằm ngoài tứ giác K nằm trên cạnh MN. Hai góc đối nhau: Hai cạnh kề: MN và NP… Định nghĩa Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạng thẳng AB; BC; CD; DA. Trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Định nghĩa : Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Hoạt động 3 :Tổng các góc của một tứ giác (7 phút) GV hỏi: - Tổng các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu? - Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không? Có thể bằng bao nhiêu độ? Hãy giải thích. GV: Hãy phát biểu định lí về tổc các góc của một tứ giác? Hãy nêu dưới dạng GT, KL GV: Đây là định lí nêu lên tính chất về góc của một tứ giác. GV nối đường chéo BD, nhận xét gì về hai đường chéo của tứ giác. HS trả lời: Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 - Tổng các góc trong của một tứ giác không bằng 1800 mà tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Một HS phát biểu theo SGK. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 GT Tứ giác ABCD KL HS: hai đường chéo của tứ giác cắt nhau. Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 Tứ giác ABCD. Vẽ đường chéo AC. DABC có DADC có nên tứ giác ABCD có: hay Họat động 4:Luyện tập củng cố (13 phút) Bài 1 tr66 SGK (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Bài tập 2: tứ giác ABCD có . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D. (góc ngoài là góc kề bù với một góc của tứ giác) (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố: - Định nghĩa tứ giác ABCD - Thế nào gọi là tứ giác lồi ? - Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác . HS trả lời miệng mỗi HS một hần. a) x =3600–(1100 +1200 + 800) = 500 b) x = 3600- (900+900+900)=900 c) x = 3600-(900+900+650) = 1150 d) x = 3600 – (750+1200+ 900) = 750 a) =1000 b) 10x = 3600 Þ x = 360 HS làm bài tập vào vở một HS lên bảng làm. Bài làm Tứ giác ABCD có (theo định lí tổng các góc của tứ giác) 650+1170+710+ =3600 =3600 – 2530 = 1070 có +=1800 =1800 - = 1800 – 1070= 730 HS nhận xét bài làm của bạn. HS trả lời câu hỏi như SGK. Họat động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài. Chứng minh định lí tổng các góc của một tứ giác. Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5 tr 66, 67 SGK. Bài số 2, 9 tr61 SBT. Đọc bài “có thể em chưa biết” giới thiệu về tứ giác Long Xuyên tr 68 SGK. *Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài tập 1 (Trang 66) Gvtreo bảng phụ hình abcd, gợi ý cho hs tìm x trong mỗi hình: a/ x = 3600-(1100+1200+800) = 500 b/ x = 900 c/ x = 1150 d/ x = 1000 cadcadcadcadcadcadcadcad TiÕt 2 §2. HÌNH THANG Ngµy so¹n: 20/8/2008 Ngµy d¹y : 29/8/2009 I. Mục tiêu -HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. -HS biết chưng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. -Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hthang. Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hthang. II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc -GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ. -HS: Thước thẳng, êke, bút dạ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD. 2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó. (đỉnh, cạnh, góc, dường chéo). GV yêu cầu HS lớp nhận xét, đánh giá. HS2: 1) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. 2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Giải thích. Tính của tứ giác ABCD GV nhận xét cho điểm. HS trả lời theo định nghĩa của SGK. Tứ giác ABCD: + A; B; C; D: các đỉnh. + các góc tứ giác. + Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA là các cạnh. + Các đoạn thẳng AC; BD là hai đường chéo + HS Phát biểu định lí như SGK. + Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì và ở vị trí trong cùng phía mà ) +AB//CD (chứng minh trên) Þ( đồng vị) HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2:Định nghĩa (18 phút) GV giới thiệu: Tứ giác ABCD có AB//CD là một hình thang. Vậy thế nào là một hình thang? Chúng ta sẽ được biết qua bài học hôm nay. GV yêu cầu HS xem tr69 SGK, gọi một HS đọc định nghĩa hình thang. GV vẽ hình (vừa vẽ, vừa hướng dẫn HS cách vẽ, dùng thước và êke) Hình thang ABCD (AB//CD) AB; DC cạnh đáy BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là một đường cao. GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 theo nhóm. * Nửa lớp làm phần a. Cho hình thang ABCD đáy AB; CD biết AB//CD. Chứng minh AD = BC; AB = CD. (ghi GT, KL của bài toán) Nửa lớp làm câu b Cho hình thang ABCD đáy AB, CD biết AB = CD. Chứng minh rằng AD//BC; AD = BC (ghi GT, KL của bài toán) GV nêu yêu cầu : - Từ kết quả của ?2 em hãy điền tiếp vào (…) để được câu đúng. Một HS đọc định nghĩa hình thang trong SGK. a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC//AD (do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau). - Tứ giác EHGF là hình thang vì có EH//FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau. - Tứ giác INKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song với nhau. b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song. HS hoạt động theo nhóm. a) GT Hình thang ABCD (AB//DC); AD//BC KL AD = BC;AB = CD Nối AC. Xét DADC và DCBA có: (slt do AD//BC(gt)) (slt do AB//DC(gt)) Þ DADC = DCBA (gcg) GT Hình thang ABCD (AB//DC); AB=CD KL AD//BC; AD=BC Nối AC. Xét DDAC và DBCA có AB = DC (gt) (slt do AD//BC) cạnh AC chung Þ DDAC = DBCA(c-g-c) Þ Þ AD//BC và AD=BC Đại diện hai nhóm trình bày bài. HS điền vào dấu … Nhận xét: * Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau * Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Hoạt động 3:Hình thang vuông (7 phút) GV: Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và đặt tên cho hình thang đó. GV: Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr70 và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình thang gì? - GV: thế nào là hình thang vuông? GV hỏi: - Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì ? - Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì ? Hs vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ. - HS: Hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông. - Một HS nêu định nghĩa hình thang vuôg theo SGK Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song. Ta cần chứn minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900 Họat động 4:Luyện tập (10 phút) Bài 6 tr70 SGK HS thực hiện trong 3 phút (GV gợi ý HS vẽ thêm một đừơng thẳng vuông góc với cạnh có thể là đáy của hình thang rồi dùng êke kiểm tra cạnh đối của nó). Bài 7 tr71 SGK Yêu cầu HS quan sát hình, đề bài trong SGK. HS đọc đề bài tr70 SGK HS trả lời miệng. - Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang. - Tứ giác EFGH không phải là hình thang. HS làm vào nháp, một HS trình bày miệng: ABCD là hình thang đáy AB; CD Þ AB//CD Þ x + 800 = 1800 y + 400 = 1800 (hai góc trong cùng phía) Þ x = 1000; y=1400 a) Trong hình có các hình thang BDIC (đáy DI và BC) BIEC (đáy IE và BC) BDEC (đáy DE và BC) b) D BID có (sole trong, DE//BC) Þ Þ D BDI cân Þ DB = DI c/m tương tự DIEC cân Þ CE = IE vậy DB + CE = DI + IE. Hay DB + CE = DE. Họat động 5:Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông, và hai nhận xét tr70 SGK. Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân. Bài tập về nhà số: 7(b, c), 8, 9 tr71 SGK. Số 11, 12, 19 tr62 SBT. *Hướng dẫn bài tập về nhà: BT9: B C △ BAC có AB=BC , Cân tại B (1) A D AC là p/g góc A (2) Từ (1) và (2) : Vậy AD//BC ABCD là hình thang cadcadcadcadcadcadcadcad TiÕt 3 §3. HÌNH THANG CÂN Ngµy so¹n: 29/8/2009 Ngµy d¹y : 01/9/2009 I. Mục tiêu -HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dâu hiệu nhận biết hình thang cân. -HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. -Rèn luyện tính chính xác và lập luận chứng minh hình học. II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc -GV: SGK, bảng phụ, bút dạ. -HS: SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1- Kiểm tra (8phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. - Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. HS2: Chữa bài số 8 tr71 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang. GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Định nghĩa hình thang vuông (SGK) - Nhận xét tr79 SGK + Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. + Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằnh nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. HS2: chữa bài 8 SGK Hình thang ABCD (AB//CD) Þ Có mà Nhận xét: trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau. HS nhận xét bài làm củabạn. Hoạt động 2 - Định nghĩa (12 phút) GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ) Tứ giác ABCD là hình thang cân. GV hỏi: Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào? GV hỏi: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân. GV cho HS thực hiện ?2 SGK (sử dụng SGK) GV: Gọi lần lượt ba HS, mỗi HS thực hiện một ý, cả lớp theo dõi nhận xét. HS vẽ hình thang cân vào vở theo hướng dẫn của GV. HS trả lời: Tứ giác là hình thang cân (đáy AB, CD) HS: HS lần lượt trả lời. a) + Hình 24a là hình thang cân. Vì có AB//CD do + Hình 24b không phải là hình thang cân vì không phải là hình thang. + Hình 24c là hình thang cân vì … + Hình 24b là hình thang cân vì … b) + Hình 24a: + Hình 24c + Hình 24d c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằnh nhau. Hoạt động 3 -Tính chất (14 phút) GV: Có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân. GV: Đó chính là nội dung định lí 1 tr72. Hãy nêu định lí dưới dạng GT, KL (ghi lên bảng) GV yêu cầu HS, trong 3 phút tìm cách chứng minh định lí, sau đó gọi HS chứng minh miệng. - GV tứ giác ABCD sau đó là hình thang cân không ?vì sao? (AB//DC; ) GV từ đó rút ra chú ý (tr73 SGK) Lưu ý: Định lí 1 không có định lí đảo. GV: Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì? Hãy vẽ hai đường chéo của hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét. - Nêu GT, KL của định lí 2 (GV ghi lên bảng kèm hình vẽ) GV: Hãy chứng minh định lí. GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của hình thang cân. HS trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. HS hoạt động chứng minh. HS: Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau. Một HS chứng minh miệng HS nêu lại định lí 1 và 2 SGK. 2) Tính chất Định lí 1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AD=BC HS chứng minh định lí. + Có thể chứng minh như SGK + Có thể chứng minh cách khác: Vẽ AE//BC , chứng minh DADE cân Þ AD = AE = BC. Định lí 2 Trong hình thang cân, hai đường chéo bằnh nhau. GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC = BD Ta có: DDAC = DCBD vì có cạnh DC chung. (định nghĩa hình thang cân) AD = BC (tính chất hình thang cân) Þ AC = BD (cạnh tương ứng) Họat động 4- 3. Dấu hiệu nhận biết( 7 phút) GV cho hS thực hiện ?3 làm việc theo nhóm trong 3 phút. (đề bài đưa lên bảng phụ) Từ dự đoán của HS qua thực hiện ?3 GV đưa ra nội dung định lí 3 tr74 SGK. GV nói: Về nhà các em làm bài tập 18, là chứng minh định lí này. GV: Định lí 2 và 3 có quan hệ gì? GV hỏi: Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân ? GV: Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa, dấu hiệu 2 dựa vào định lí 3. HS: đó là định lí thuận và đảo của nhau. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 1. hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 1. hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Họat động 5 - Củng cố (3 phút) GV hỏi: Qua giờ học này, chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức nào? - Tứ giác ABCD (BC//AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì ? HS: Ta cần nhớ: định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Tứ giác ABCD có BC//AD Þ ABCD là hình thang, đáy BC và AD. Hình thang ABCD là cân khi có hoặc đường chéo BD = AC. Họat động 6:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Bài tập về nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK. *Hướng dẫn bài tập về nhà: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) A B C/m góc ACD bằng góc BDC E E là giao điểm AC và BD .C/m EA = EB D C C/m a. b.Từ câu a cân tại E Suy ra EC = ED, ta lại có AC = BD Suy ra EA = EB TiÕt 4 LUYỆN TẬP Ngµy so¹n: 29/8/2009 Ngµy d¹y : 05/9/2009 I. Mục tiêu -Khắc sâu kiến thức về hìng thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết). -Rèn kĩ năng phân tích đề bài. Kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hìng. -Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc -GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. -HS: Thước thẳng, compa, bút dạ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Họat động 1- Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất hình thang cân. - Điền dấu “X” vào ô thích hợp. Nội dung Đúng Sai 1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân. HS2: Chữa bài tập 15 tr75 SGk. (hình vẽ và Gt, KL: GV vẽ sẵn trên bảng phụ) D E GT DABC AB = AC AD = AE KL a) BDEC là hình thang cân b)Tính GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho điểm HS HS lên bảng kiểm tra. HS1: Nêu định nghĩa và tính chât hình thang cân như SGK. - Điền vào ô trống. Câu 1: Đúng. Câu 2: Sai Câu 3: Đúng HS2: Chữa bài tập 15 SGK. a) Ta có: D ABC cân tại A (gt) Þ AD = AE Þ DADE cân tại A Þ Þ mà đồng vị Þ DE//BC. Hình thang BDEC có Þ BDEC là hình thang cân. b) Nếu trong hình thang BDEC có HS có thể đưa cách chứng minh khác hco câu a: Vẽ phân giác AP của góc A Þ DE//BC (cùng ^ AP). Họat động 2 - Luyện tập (33 phút) Bài tập 1: (bài 16 tr75 SGK) GV cùng HS vẽ hình GV gợi ý: So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì? Bài tập 2 (bài 18 tr 75 SGK) GV đưa bảng phụ: Chứng minh định lí: “Hình thang có hai đường chéo bằnh nhau là hình thang cân” GV: Ta chứng minh định lí qua kết quả của bài 18 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. GV cho HS hoạt động nhóm khảng 7 phút thì yêu cầu đại diện các nhóm trình bày. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể cho điểm. Bài tập 3 (bài 31 tr 63 SBT). (đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Muốn chứng minh OE là trung trực của đáy AB ta cần chứng minh điều gì? Tương tự, muốn chứng minh OE là trung trực của DC ta cần chứng minh điều gì? GV: hãy chứng minh các cặp đoạn đó bằnh nhau. 1 HS đọc to, tóm tắt đề bài GT DABC: cân tại A KL BEDC là hình thang cân có BE = ED E D - HS: cần chứng minh AD = AE - Một HS chứng minh miệng. a) Xét DABD và DACE có: AB = AC (gt) Þ DABD = DACE (gcg) Þ AD = AE (cạnh tương ứng) chứng minh như bài 15 Þ ED//BC và có Þ BEDC là hình thang cân. b) ED//BC Þ (so le trong) có (gt) Þ DBED cân Þ BE = ED Một HS đọc to đề bài toán Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL GT Hình thang ABCD (AB//CD) AC = BD BE//AC; E Î DC. KL a) DBDE cân b) D ACD = D BDC c) Hình thang ABCD cân HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm. a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC//BE (gt) Þ AC = BE (nhận xét về hình thang) mà AC = BD (gt) Þ BE = BD Þ DBDE cân. b) Theo kết quả câu a ta có: Þ Xét DACD và DBDC có: Þ DACD = DBDC (cgc) c) DACD = DBDC Þ (hai góc tương ứng) Þ hình thang ABCD cân (theo định nghĩa) - Đại diện một nhóm trình bày câu a. - HS nhận xét. - Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c. - HS nhận xét. Một HS lên bảng vẽ hình. HS: ta cần chứng minh OA = OA và EA = EB - Ta cần chứng minhOD = OC và ED = EC HS: DODC có Þ DODC cân Þ OD = OC có OD = OC và AD = BC (tính chất hình thang cân) Þ OA = OB Vậy O thuộc trung trực của AB và CD (1) Có DABD = DBAC (ccc) Þ Þ D EAB (cân) Þ EA = EB có AC = BD (tính chất hình thang cân). Và EA = EB Þ Ec = ED. Vậy E thuộc trung trực của AB vả CD (2) Þ từ (1) và (2) Þ OE là trung trực của hai đáy. Họat động 3- Hướng dẫn về nhà (2 phút) Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân. Bài tập về nhà số 17, 19 tr 75 SGK. Số 28, 29, 30 tr63 SBT. TiÕt 5 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Ngµy so¹n: 06/9/2009 Ngµy d¹y : 08/9/2009 I. Mục tiêu -HS nắm được sdn và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. -HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. -Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc -GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. -HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1-1. Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS a) Phát biểu nhận xét về hình thang có có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau. b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC. GV cùng HS đánh giá HS trên bảng. GV: Dự đoán của các em là đúng. Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác ABC và xy song song với cạnh BC thì xy qua trung điểm của cạnh AC. Đó chính là nội dung của định lí 1 trong bài học hôm nay: đường trung bình của tam giác. Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau đó cùng cả lớp thực hiện yêu cầu 2. Dự đoán: E là trung điểm của AC. Hoạt động 2 - Định lí 1 (10 phút) GV yêu cầu một HS đọc định lí 1 GV phân tích nội dung định lí và vẽ hình. GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng minh định lí. GV nêu gợi ý (nếu cần): Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Do đó nên vẽ EF//AB (F Î BC). GV có thể ghi bảng tóm tắt các bước chứng minh. - Hình thang DEFB (DE//BF) có DB //EF Þ DB = EF. Þ EF = AD - DADE = DEFC (gcg) Þ AE = EC GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung định lí 1. HS vẽ hình vào vở. GT DABC; AD=DB DE//BC KL AE=EC HS chứng minh miệng. 1) Đường trung bình của tam giác. Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3. C/m: Kẻ EF//AB (F Î BC). Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF). ÞAD=EF DADE và DEFC có AD = EF (chứng minh trên) (hai góc đồng vị) Þ DADE = DEFC (gcg) Þ AE = EC (cạnh tương ứng) Vậy E là trung điểm của AC. Hoạt động 3 - Định nghĩa (5 phút) GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE, vừa tô vừa nêu: D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác, các em hãy đọc SGK tr77 GV lưu ý: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác. GV hỏi: Trong một tam giác có mấy đường trung bình. Một HS đọc định nghĩa đường trung bình tam giác tr 77 SGK. HS: trong một tam giác có ba đường trung bình. 2) Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Họat động 4 - Định lí (12 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ?2 trong SGK. GV cho HS thực hiện ?3 Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) HS thực hiện ?2 Nhận xét: HS nêu: GT DABC; AD =DB AE = EC KL DE//BC; DE =BC HS tự đọc phần chứng minh: Sau 3 phút, một HS lên bảng trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý. HS nêu cách giải: DABC có: AD = DB(gt) AE = EC(gt) Þ đoạn thẳng DE là đường trung bình của DABC Þ DE = BC (tính chất đường trung bình) Þ BC = 2. DE BC = 2. 50 BC = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100(m). 3) Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy. Họat động 5 - Luyện tập (11 phút) Bài tập 1 (bài 20 tr79 SGK) Bài 2 (bài 22 tr80 SGK) cho hình vẽ chứng minh AI = IM. HS sử dụng hình vẽ sẵn trong SGK, giải miệng. DABC có AK=KC=8cm KI//BC (vì có hai góc đồng vị bằnh nhau) Þ AI = IB = 10cm (định lí 1 đường trung bình tam giác) HS khác trình bày lời giải trên bảng. DBDC có DE = ED (gt) BM = MC (gt) Þ EM là đường trung bình Þ EM//DC (tính chất đừơng