Giáo án Hình học 8 Bài 3 Tính chất đường phân giác của tam giác

Ngày soạn: 19/11/2013 Người soạn: Nguyễn Quốc Đại Tiết: Baøi 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức HS biết được định lí, cách chứng minh tính chất đường phân giác của tam giác. 2. Kĩ năng Áp dụng kiến thức đã học để giải, chứng minh các bài tập liên quan đến tính chất đường phân giác của tam giác. 3. Thái độ Nghiêm túc, biết chú ý, lắng nghe GV giảng bài, biết hợp tác với các bạn khác trong nhóm (nếu có hoạt động nhóm). II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Phương tiện: SGK, SGV, phấn màu, thiết kế bài giảng, bản phụ (nếu có), thước thẳng, compa. - Phương pháp: Đặt vấn đề, kết hợp thuyết trình, hỏi đáp, hoạt động nhóm. 2. Học sinh SGK, SBT, làm bài tập GV đã dặn ở tiết trước, xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp (lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp) 2. Kiểm tra bài cũ (thời gian 7’) Hãy nêu định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét? Định lí Talet đảo :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Hệ quả :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo ra tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho. Bài tập (GV treo bảng phụ đề bài lên bảng): Cho tam giác ABC có AB = 28cm, AC = 20cm, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 7cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 5cm. Chứng minh MN // BC. Giải: Xét có: , 3. Tổ chức các hoạt động dạy học Đặt vấn đề: Ở lớp 7 chúng ta đã học bài tính chất của 3 đường phân giác, và biết rằng 3 đường phân giác trong tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó cách đều 3 cạnh của tam giác. Thế thì một đường phân giác nó sẽ có tính chất như thế nào, chúng ta sẽ học bài hôm nay để biết được điều đó. Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lí (20’) GV cho HS đọc ?1 trang 65 SGK. GV yêu cầu HS đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC dài bao nhiêu, rồi so sánh các tỉ số: và . Gọi một HS lên bảng ghi kết quả. Sau đó gọi những HS khác có nhận xét gì về kết quả vừa đo được. Ta đo được , và. Vậy Hình 20 GV kết luận: Ta thấy (đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy). Kết quả trên đúng với tất cả các tam giác nhờ định lí sau đây: GV treo bảng phụ có nội dung định lí và hình 21 SGK, vừa thuyết giảng định lí cùng với hình vẽ cho HS dễ theo dõi. Sau đó gọi một vài HS nhắc lại định lý này. Định lí: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Hình 21 GV yêu cầu HS dựa vào định lí và viết GT, KL để chứng minh định lí. (Giả sứ có …). Cho HS vài phút suy nghĩ rồi gọi HS lên viết ra. GV nhận xét, sau đó hướng dẫn học sinh cách chứng minh, cuối cùng GV tiến hành chứng minh theo nội dung SGK cho HS theo dõi GT Cho , AD là tia phân giác của KL Chứng minh: Từ đỉnh B vẽ đường thẳng // AC, cắt AD tại E. Ta có: (gt) Vì BE//AC nên (so le trong). Suy ra . Nên cân tại B, suy ra BE=AB (1). Áp dụng hệ quả định lý ta-let đối với ta có: (2). Từ (1) và (2) ta suy ra . Hoạt động 2: Chú ý (15’) GV gọi HS đọc chú ý trang 66 SGK. GV treo bảng phụ có chú ý và hình 22 SGK. GV tiến hành thuyết giảng cùng với hình vẽ. Tương tư như định lí, GV yêu cầu HS chứng minh chú ý này, xem như bài tập về nhà. GV hướng dẫn cho HS cách chứng minh để về nhà các em tự làm. Định lý trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài tam giác. Trong hình 22 ta có: Hình 22 GV cho HS đọc ?2 trang 67 SGK. GV treo bảng phụ hình 23a ?2Xem hình 23a Tính . Tính x khi y =5 GV cho HS vài phút suy nghĩ. Sau đó gọi một em lên giải. a) Áp dụng định lí tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: b) Khi y=5 thì x= Hình 23a) GV cho HS đọc ?3 trang 67 SGK. ?3 Tính x trong hình 23b GV treo bảng phụ hình 23b. GV chia lớp thành 2-3 nhóm. Phát giấy viết. Cho mỗi nhóm thời gian 5 phút suy nghĩ và trình bày lời giải. Sau đó lên bảng treo bảng phụ đã trình bày. GV tiến hành nhận xét, kết luận. Áp dụng định lí tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: Mà Hình 23b) 4. Củng cố (2’) - Cho HS nhắc lại định lí tính chất đường phân giác, gọi một HS khác nhắc lại chú ý. Yêu cầu HS trả lời câu hỏi đã nêu ở đầu bài: ‘một đường phân giác có tính chất như thế nào’. HS sẽ nhắc lại định lí, đó chính là câu trả lời: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. 5. Hướng dẫn về nhà (1’) - Dặn dò HS làm các bài tập 15,16,17 - Xem và làm trước phần luyện tập (từ bài 18-22) tiết sau sữa.