Giáo án Hình học 8 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn: Ngày giảng:8A: 8B: Tiết: I. Mục tiêu: - HS nắm được thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia có dư - Nắm được cách chia đa thức một biến đã sắp xếp - Vận dụng vào giải toán. II. Chuẩn bị + Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ. + Học sinh: bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Nêu và giải quyết vấn đề; vấn đáp IV. Hoạt động trên lớp. 1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra Hoaùt ủoọng cuỷa thaày vaứ troứ Noọi dung ghi baỷng ? Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B? - Laứm baứi taọp 65/29 SGK Baứi taọp 65/29 SGK [3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2] : (y-x)2 ẹaởt x-y = z, ta coự: (3z4 + 2z3 – 5z2) :z2 = 3z2 + 2z – 5 = 3(x-y)2 + 2(x-y) -5 3. Bài học. Hoạt động của thày Hoạt động của trò Chia ? Nhận xét biến , cách sắp xếp bậc của hai đa thức GV: Hướng dẫn cách đặt phép chia Ta đặt phép chia 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x - 3 Gợi ý: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất cho hạng tử chia Chia 2 cho x2 Lấy 2 x2 nhân với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột Sau đó lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x - 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 -5x3 + 21x2 + 11x - 3 GV cần làm chậm phép trừ đa thức vì bước này HS dễ nhầm nhất. GV giới thiệu đa thức: -5 +21 +11x-3 là dư thứ nhất Sau khi tìm được dư thứ nhất ta thấy bậc của đa thức này lớn hơn bậc của đa thức chia ta lại làm tiếp tương tự như ban đầu cho đến khi nào bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia. ? Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ? Nhân ? Trừ dư thứ nhất cho -5+20+15x ? Gọi x2 - 4x-3 là dư thứ hai sau đó ta thực hiện chia tương tự như dư thứ nhất Nhân thương vừa tìm được với đa thức chia sau đó trừ dư thứ hai cho tích đó Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì dừng lại và gọi đó là dư của phép chia đa thức cho đa thức. GV: Phép chia mà có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. Dư khác không làphép chia có dư Do đó ta có thể viết: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) =? ? 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 = (?)(?) ? Làm bài tập phần ? GV gọi HS giải bài toán trên bảng GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr31sgk GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, nói rõ cách làm từng bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột) HĐ2. Phép chia có dư (10) GV thực hiện phép chia: (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Nhận xét gì về đa thức bị chia? GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó. Sau đó GV yêu cầu HS tự làm vào vở GV đến đây đa thức 5x – 3 có bậc mấy? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy? GV như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư; 5x – 10 gọi là dư. Sau đó GV đưa “chú ý” tr31 sgk lên bảng phụ + Hai đa thức trên có cùng một loại biến. Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia được sắp xếp theo cùng một thứ tự (lũy thừa giảm dần của x) + Bậc cao nhất của đa thức bị chia lớn hơn bậc cao nhất của đa thức chia 2: =2 2.( -4x-3) = 2 - 8 - 6 HS làm miệng dưới sự hướng dẫn của GV. -5 x3: x2 = -5x HS giải bài trên bảng x2 – 4x – 3 x 2x2 – 5x + 1 x2 - 4x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 – 8x3 – 6x2 2x4 - 13x3 +15x2 +11x – 3 a) x3 - x2 - 7x + 3 x - 3 x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x - x + 3 - x + 3 0 b) 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 - 2 2x4 - 4x2 2x – 3x + 1 - 3x3 + x2 + 6x - 2 - 3x3 + 6x x2 - 2 x2 - 2 0 HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài. 5x3 – 3x + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 – 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 HS: Đa thức dư có bậc là 1 Đa thức chia có bậc là 2 Một học sinh đọc to “chú ý” HĐ3. Luyện tập - Củng cố: Bài 68 a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y) 2 : (x + y) = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x) 3 + 13] : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1 c) (x2 – 2xy + y2) : ( y – x) = (y – x) 2 : (y – x) = (y – x) 4. Hướng dẫn về nhà. 1) Học và làm bài chia đa thức đã sắp xếp 2) Làm bài 69 (SGK - Tr31) Bài 70,71,72,73,74 (SGK - Tr32) V. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................