Giáo án Hình học 8 học kỳ 1

Tuần: 1 Tiết: 1 Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:..................... Chương I: TỨ GIÁC TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Học sinh nắm được định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi + Các khái niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác + Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng 3600 2. Kỹ năng : + Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình + Tính được số đo một góc khi biết 3 góc còn lại + Biết gọi tên các yếu tố trong tứ giác 3. Thái độ : Biết suy luận ra được tổng bốn góc ngoài của tứ giác bằng 3600 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, Máy chiếu có hình 1 và 5 (SGK), compa, thước thẳng, ... Học sinh : SGK, compa, thước có chia khoảng III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : * Đặt vấn đề: Ở lớp 7, các em đã được giới thiệu và học các KTCB về tam giác, tổng các góc của tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, cách vẽ tam giác dựa vào điều kiện cho trước Ở lớp 8, các em sẽ học về tứ giác và các dạng đặc biệt của tứ giác, hôm nay, ta sẽ đi vào chương đầu tiên, đó là chương : Tứ giác Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: Thế nào là tứ giác ? GV:Đưa lên Máy chiếu H1, H2 lên bảng và giới thiệu Trong hình 1(SGK), mỗi hình a, b, c, d gồm có bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. ? Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên 1 đường thẳng ? Đó là 2 đoạn thẳng nào HS:Hình d, hai đoạn thẳng là BC và CD GV:Các hình a, b, c đều được gọi là tứ giác, còn hình d không được gọi là tứ giác. Vậy theo các em tứ giác là 1 hình như thế nào ? A B C D (b) (a) D A B C C A B D (d) A B C D (c) HS:Trả lời GV:Chốt lại và nêu đ/n như trongSGK HS:Nhắc lại định nghĩa GV:(Giải thích thêm về định nghĩa) + Trong định nghĩa này, bốn đoạn thẳng liên tiếp AB, BC, CD, DA có điểm đầu của đoạn thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thứ tư . + Trong bốn đoạn thẳng của tứ giác ABCD, không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng. + Cách gọi tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng liên tiếp nhau. giới thiệu về đỉnh, cạnh và cách gọi ... HS:Đọc nội dung [?1] GV:Đặt thước lên từng đoạn thẳng và hỏi có nhận xét gì về các cạnh còn lại của tứ giác ? HS:Các cạnh còn lại của tứ giác cùng nằm trên một nữa mặt phẳng GV:Chốt lại định nghĩa tứ giác lồi và giới thiệu chú ý trong SGK HS:Đọc và thực hiện nội dung [?2] 1. Định nghĩa : * Đ/n: Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất cứ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. - Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. - Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. - Cách viết : ABCD, BCDA, ... * Tứ giác lồi: SGK A B C D Q l M l N l P l [?2] a) Hai đỉnh kề nhau : A và B, ... Hai đỉnh đối nhau : A và C, ... b) Hai cạnh kề nhau:AB và BC, ... Hai cạnh đối kề nhau : A và B, ... Máy chiếu, thước thẳng Máy chiếu, thước thẳng Vẽ hình, thước thẳng GV:Đưa nội dung [?2] lên Máy chiếu HS:Quan sát hình vẽ và điền vào ô trống, một em lên bảng thực hiện, ... GV:Nhận xét và bổ sung c) Góc : ; ... Hai góc đối nhau : và , ... d) Điểm nằm trong tứ giác: M, P Điểm nằm ngoài tứ giác: Q, N *Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác HS:Đọc và trả lời nội dung [?3] câu a GV:Vẽ hình 4 (SGK) lên bảng Theo các em làm thế nào để tính được tổng các góc của một tứ giác HS:Nêu cách vẽ thêm đường phụ GV:HD học sinh tìm cách tính tổng các góc của một tứ giác. HS:Thực hiện. GV::Tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu độ HS:Trả lời và đọc định lí trong SGK 2. Tổng các góc của một tứ giác [?3] B A C D 1 2 1 2 a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 b) * Định lý:Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 Ta có : Hay: Máy chiếu, thước thẳng 4. Củng cố : GV:Nhắc lại đ/n tứ giác, tứ giác lồi, định lí về tổng các góc trong tứ giác HS:Lần lượt đứng tại chổ trả lời GV:Treo hình vẽ BT 1/66 (SGK) lên bảng HS:Suy nghĩ 1 phút và trả lời GV:Nhận xét, sữa sai và Máy chiếu BT 2a/ 66(SGK) Tính các góc ngoài của tứ giác ABCD HS:Thực hiện yêu cầu GV:Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác HS:Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600 A D B C 1 1 1 1 1200 750 Bài tập 1/66 (SGK) ................................. Bài tập 2/66 (SGK) = 1050 = 900 = 600 = 750 1 = 1050 Suy ra: + + + = 3600 Vậy: Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600 5. Hướng dẫn học ở nhà + Hướng dẫn BT 3a/ 67 (SGK) GV:AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD thì ta có điều gì C B A D HS: + AB = AD + BC = DC GV:Nhận xét và HD học sinh a) Vì : AB = AD (gt) A đường trung trực BD BC = DC (gt) C đường trung trực BD Do đó: AC là đường trung trực của BD + Học thuộc định nghĩa tứ giác - tứ giác lồi + Tự chứng minh lại định lý về tổng 4 góc của một tứ giác + BTVN : 2b,c ; 3b, 4, 5 /66,67 (SGK) 2, 5, 8/ 61 (SBT) => Xem trước bài: HÌNH THANG Tuần: 1 Tiết: 2 Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:...................... HÌNH THANG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: + Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông; các yếu tố của hình thang như: Cạnh bên, cạnh đáy, đường cao của hình thang. + Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 1800 2. Kỹ năng : + Biết vẽ hình thang, hình thang vuông + Nhận biết được hình thang, tính được số đo các góc của hình thang + Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang. 3. Thái độ : Biết nhận dạng HT ở các góc độ khác nhau và các dạng đặc biệt của HT II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, Máy chiếu hình 8(SGK), hình15(SGK), hình 21(SGK), thước thẳng. Học sinh: SGK, SBT, thước thẳng, học bài và xem trước bài mới III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Phát biểu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý về tổng bốn góc của một tứ giác GV:Đưa hình 8/ 67 của BT 3/ 67(SGK), lên Máy chiếu và yêu cầu học sinh chữa bài C A B D a) Vì: AB = AD (gt) A đường trung trực BD BC = DC (gt) C đường trung trực BD Do đó : AC là đường trung trực BD b) Ta có: = 1000 ; = 600 ; = 1000 HS2: Lên chữa BT 3/ 67 (SGK), cả lớp nhận xét GV:Nhận xét và cho điểm 3. Bài mới : * Đặt vấn đề: Giáo viên đưa hình ảnh bên lên bảng và cho HS nhận xét tứ giác này có gì đặc biệt ? 110o 70o A B C D A B C D 1 2 2 1 HS:Có hai cạnh AB, CD song song GV:Đây là 2 cạnh này đối với nhau như thế nào? HS:Hai cạnh đối của nhau GV:Tứ giác như thế được gọi là hình thang. Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: Thế nào là hình thang GV:Tứ giác có tính chất như trên được gọi là hình thang. Vậy em nào có thể định nghĩa hình thang ? HS:Lần lượt trả lời định nghĩa GV:Dựa vào đ/n, muốn vẽ hình thang ABCD, ta làm như thế nào. HS:Nêu cách vẽ hình thang ABCD + Bước 1: Vẽ AB // CD + Bước 2: Vẽ tiếp các cạnh AD, BC và AH GV:HDHS vẽ hình vào vở, giới thiệu các đặc điểm của hình thang: -Trong trường hợp hinhg thang có 2 đáy không bằng nhau người ta phân biệt đáy lớn - đáy nhỏ. 1. Định nghĩa: * Hình thang: là tứ giác có 2 cạnh đối song song. A B D C H - Hai cạnh đối song song AB và CD gọi là hai cạnh đáy. - Hai cạnh còn lại AD, BC gọi là hai cạnh bên - AH gọi là đường cao của hình thang Máy chiếu GV:-Máy chiếu hình 13 của [?1] trang 69 HS:Lần lượt trả lời [?1] và giải thích a) Các tứ giác ABCD, EFGH là hình thang b) Nhận xét: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau GV:Chỉ vào kết quả 2 của [?1] và hỏi: Trong một hình thang 2 góc kề một cạnh bên thì như thế nào với nhau ? HS:Trả lời chú ý thứ nhất GV:Chốt lại và ghi các chú ý lên bảng GV:Đưa ra bài tập [?2] (Máy chiếu) HS:Đọc đề bài và nêu GT-KL câu a GV:AD, CD cùng thuộc tam giác nào GV:AB, CD cùng thuộc tam giác nào HS:AD, CD cùng thuộc tam giác nào DACB BC, CD cùng thuộc tam giác nào DCAD ? Muốn chứng minh AD = BC, ta cần chứng minh điều gì HS:Cần chứng minh DACB = DCAD ->Một em đứng tại chổ trình bày chứng minh GV:Nhận xét và HD trình bày, yêu cầu HS đọc to câu b và nêu giả thiết kết luận HS:Đọc đề bài và nêu GT - KL câu b HS:Một em đứng tại chổ trình bày cách chứng minh GV:Nhận xét và HD trình bày * Chú ý : + Trong một hình thang, hai góc kề một cạnh bên là 2 góc bù nhau. + Trong một tứ giác, nếu 2 góc kề một cạnh nào đó mà bù nhau thì tứ giác đó là hình thang [?2] a) Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Cho biết AD // BC. Chứng minh rằng: AD = BC; AB = CD AB // CD AD // BC a) AD = BC b) AB = CD GT KL Chứng minh: Kẻ đường chéo AC. Xeït DADC vaì DCBA, coï : = (So le trong, AD // BC) AC là cạnh chung = (So le trong, AB // CD) Do đó : DADC = DCBA (g.c.g) Suy ra : AD = BC AB = CD b) Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Cho biết AB = CD. Chứng minh rằng: AD // BC; AD = BC AB // CD AB = CD a) AD // BC b) AD = BC GT KL A B C D 1 2 2 1 Chứng minh: Kẻ đường chéo AC. Xeït DADC vaì DCBA, coï : CD = AB (gt) = (so le trong, AB // CD) AC caûnh chung Do âoï : DADC = DCBA (c.g.c) Máy chiếu Máy chiếu GV:Hướng dẫn HS làm bài [?2] vaìyãu cáöu HS ruït ra nháûn xeït HS:Âoüc to näüi dung nháûn xeït trong SGK Suy ra: hay AD // BC Vaì : AD = BC * Nháûn xeït: SGK Hoạt động 2: Thế nào là hình thang vuông GV:Vẽ hình thang vuông lên bảng GV:(Quan sát hình vẽ ) Thế nào là hình thang vuông HS:Quan sát và đưa ra định nghĩa hình thang vuông 2. Hình thang vuông: A B C D + Hình thang ABCD (AB // CD) +Và = 900 => ABCD là hình thang vuông *Đ/n: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông Thước thẳng, phấn màu 4. Củng cố: GV:Nhắc lại đ/n hình thang, hình thang vuông? HS:Lần lượt đứng tại chổ trả lời GV:Đưa hình vẽ 21 của BT 7/71 (SGK) lên Máy chiếu và gọi lần lượt từng em đứng tại chổ trả lời GV:Muốn tìm x, y thì ta phải sử dụng t/c gì HS:Lần lượt từng em trả lời, cả lớp bổ sung GV:Nhận xét và HD sữa sai Bài tập 7/ 71(SGK) a) x = 1000 ; y = 1400 b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150 5. Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc đ/n, đặc điểm của HT, HT vuông. Chú ý nội dung nhận xét. + BTVN : 6,8 ->10/ 70,71(SGK); 11,18 -> 20/ 62,63 (SBT) Xem trước bài : HÌNH THANG CÂN  Tuần: 2 Tiết 3 Ngày soạn: ..................... Ngày giảng:.................... HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: + Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của hình thang cân. + Nắm được dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2. Kỹ năng : + Biết vẽ hình thang cân + Biết sử dụng định nghĩa hình thang cân trong chứng minh và tính toán. + Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân. + Rèn thao tác phân tích qua việc phán đoán, chứng minh. 3. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và lập luận trong chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ . 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, thước đo góc, hình vẽ 23 trên giấy A4, hình 24 của [?2], hình 30/ 74 (Sgk) trên giấy kẻ ô vuông. 2, Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, thước đo góc, học bài và xem trước bài mới III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu đ/n hình thang, hình thang vuông, tổng các góc trong của hình thang. HS2: Lên bảng chữa BT 9/ 71(SGK) Ta có: AB = BC (gt) => DABC cân tại B => Mà = Suy ra: (ở vị trí so le trong) Do đó: BC // AD A B C D 1 2 1 Vậy: Tứ giác ABCD là hình thang HS:Nhận xét, góp ý GV:HD sửa sai và cho điểm 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang cân GV:Đưa tờ giấy A4 có hình 23(SGK) hỏi: Hình vẽ cho biết điều gì ? HS:Cho biết ABCD là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau GV:Hình như thế này người ta gọi là hình thang cân ? Vậy thế nào là hình thang cân HS:Trả lời định nghĩa GV:Ghi lên bảng và HD học sinh vẽ hình thang cân ABCD - Vẽ đoạn thẳng DC(đáy DC) - Vẽ xDC - Vẽ DCy = D - Trên tia Dx lấy điểm A (A¹D), vẽ AB//DC => Tứ giác ABCD là hình thang cân GV:Đưa lên Máy chiếu BT [?2] và yêu cầu HS đọc to, - Phát phiếu học tập có nội dung bên và yêu cầu HS hoạt động nhóm trả lời. GV:Nhận xét kết quả từng nhóm và treo kết quả [?2] lên Máy chiếu cho cả lớp quan sát 1. Định nghĩa: * Hình thang cân là: - Hình thang A B D C x y - Có 2 góc kề một đáy bằng nhau *Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) Û [?2] a) - Hình 24a là hình thang cân vì ... - Hình 24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang. - Hình 24c là hình thang cân vì ... - Hình 24d là hình thang cân vì ... b) - Hình 24a: = 1000 - Hình 24c: = 700 - Hình 24d: = 900 c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau O D C A B 1 1 2 2 Thước thẳng, compa, thước đo góc Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của hình thang cân ? Em có dự đoán gì về 2 cạnh bên của hình thang cân HS:Trả lời định lí 1 ? Hãy nêu định lí dưới dạng GT, KL GV:Ghi lên bảng và giới thiệu HS chứng minh trong 2 trường hợp HS:Đọc to mục chứng minh trường hợp 1 trong SGK GV:HS giải thích trên hình vẽ và yêu cầu HS về nhà tự trình bày lại trong vở ghi - HD chứng minh trường hợp AD // BC HS:Đứng tại chổ giải thích GV:Giới thiệu chú ý -> có những hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân ví dụ như hình vẽ bên ? Hãy vẽ 2 đường chéo của hình thang cân, dùng thước đo. Nhận xét về 2 đường chéo của hình thang cân HS:2 đ/ chéo của hình thang cân bằng nhau GV:Giới thiệu định lí 2 và yêu cầu học sinh nêu GT, KL của định lí HS:Một em lên bảng trình bày chứng minh GV:Nhận xét và bổ sung HS:Nhắc lại nội dung định lí 1 và 2 2. Tính chất: a. Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. ABCD là hình thang cân AB // CD AD = BC * Xét hai trường hợp: - Trường hợp AD cắt BC tại O (Xem SGK) - Trường hợp AD // BC AD//BC=>AD=BC A B C D b. Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. GT KL ABCD là h/thang cân AB // CD AC = BD Chứng minh: Xét DADC và DBCD có: CD cạnh chung = (đ/n hình thang cân ) AD = BC (định lí 1) Do đó: DADC = DBCD (c.g.c) A B C D Suy ra: AC = BD Thước thẳng, compa, thước đo góc Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cânGV:Đưa lên Máy chiếu và cho HS thực hiện nội dung [?3] HS:Một em lên bảng trình bày GV:Tæì dæû âoaïn cuía HS, nãu näüi dung cuía âënh lê 3 ? Nhæîng dáúu hiãûu naìo âãø nháûn biãút hçnh thang laì hçnh thang cán HS:Traí låìi GV:Dáúu hiãûu 1 dæûa vaìo â/n, dáúu hiãûu 2 dæûa vaìo âënh lê 3. m A B D C 3. Dấu hiệu nhận biết: [?3] a. Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân b. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : - Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. - Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân 4. Củng cố : - Qua bài học này chúng ta cần nhớ những nội dung nào? - Hình thang ABCD có đáy là AB, CD. Cần thêm điều kiện gì thì ABCD là hình thang cân? 5. Hướng dẫn học ở nhà: + Học thuộc đ/n, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. + BTVN : 11 à16/ 74,75(SGK) ; 22,23/ 63(SBT) + Xem lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để làm Bt 12/74(SGK) Tuần: 2 Tiết 4 Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:...................... LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: + Giúp học sinh khắc sâu định nghĩa hình thang, hình thang cân. + Củng cố tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang cân. 2. Kỹ năng : + Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. + Biết Vận dụng định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết để chứng minh một hình thang là hình thang cân. 3. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và lập luận trong chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ . 1. Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, thước thẳng, compa, Máy chiếu ... 2.Học sinh: SGK, SBT, compa, thước chia khoản, học bài và xem trước bài mới III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Phát biểu đ/n hình thang cân, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS2: Lên bảng chữa BT 12/ 74(SGK) Xét DADE và DBCF, có: E = F = 900 (gt) AD = BC(t/c hình thang cân ) D = C (ABCD là hình thang cân ) Do đó: DADE = DBCF (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: DE = CF A B C D E F HS:Nhận xét, góp ý GV:HD sữa sai và cho điểm 3. Bài mới + Củng cố: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng GV:Máy chiếu với nội dung sau lên bảng. Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp HS:Một em lên bảng điền, cả lớp suy nghĩa giải thích trường hợp 2 vì sao lại sai. GV:Góp ý bổ sung. HS:Âoüc to näüi dung BT 17/75 (SGK) - Mäüt em lãn baíng veî hçnh, nãu GT-KL ? Muốn chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta cần chứng minh điều gì HS:Trả lời hai dấu hiệu GV:HD-bài toán cho ABCD là hình thang, bây giờ ta cần chứng minh hình thang ABCD có 2 đ/c bằng nhau hoặc 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. HS:Đứng tại chổ trình bày chứng minh GV:Nhận xét và ghi lên bảng HS:Đọc to nội dung BT 24/63 (SBT) GV:Yêu cầu một em lên bảng vẽ hình và nêu GT-KL cỉa bài toán ? Ta đã có tứ giác BMNC có 2 cạnh bên BM = NC và 2 góc ở đáy . Vậy muốn chứng minh tứ giác này là hình thang thì cần chứng minh điều gì HS:Cần chứng minh MN // BC ? Muốn chứng minh MN // BC thì ta cần chứng minh cái gì HS:Cần chứng minh ; AM = AN ? Tổng 3 góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ HS: ... bằng 1800 ? Ta tháúy vaì = 1800, tæì âoï suy ra ....... HS:Traí låìi vaì trçnh baìy chæïng minh GV:HD hoüc sinh thæûc hiãûn HS:Hoüc sinh thæûc hiãûn HS:Hoüc sinh nhận xét Nội dung Đ S 1. Hình thang có 2 đ/c bằng nhau là hình thang cân X 2. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân X 3. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân X A B C D 1 1 1 1 E Bài tập 17/ 75 (SGK) Hình thang ABCD AB//CD; D1 =C1 ABCD là HThC Chứng minh: Goüi E laì giao âiãøm cuía AE vaì BD Vç = (gt) nãn DDEC cán taûi E => EC = ED (1) Màût khaïc: = (so le trong) (so le trong) => = nãn DAEB cán taûi E => AE = BE (2) Tæì (1) vaì (2), suy ra: AC = BD Váûy: Hçnh thang ABCD coï 2 âæåìng cheïo bàòng nhau nãn laì hçnh thang cán Baìi táûp 24/ 63 (SBT) ABC cân,MÎAB,NÎAC,BM=CN a) BMNC là hình gì A M N B C 1 2 1 2 b)Cho=400. Tính ; ; a) Ta coï: DABC cán taûi A (gt) => (1) => AM = AN Vaì: AB = AC BM = NC (gt) Do âoï: DMAN cán taûi A => (2) Tæì (1) vaì (2), suy ra: = Nãn: MN // BC (càûp goïc âäöng vë) Váûy: Tæï giaïc BMNC laì hçnh thang coï 2 goïc kãö mäüt âaïy bàòng nhau nãn laì hçnh thang cán b) Theo cáu a, ta coï: = = 700 = Suy ra: =1800- =1800-700 = 1100 Váûy: = 700 = 1100 Máy chiếu 4. Hướng dẫn học ở nhà: + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Học thuộc định nghĩa hình thang, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. + BTVN : 18,19/ 75(SGK) 25,26,29,30/ 63(SBT) Bài tập cho HS Khá: Cho hình thang ABCD (AB //CD). Gọi M là trung điểm của BC, có AM vuông góc với DM. Chứng minh rằng: DM là phân giác của góc D và AD=AB+DC ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  Tuần: 3 Tiết 5 Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:...................... ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, Cña h×nh thang I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. 2. Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. 3. Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: Máy chiếu, thước thẳng 2. Học sinh: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. ĐÁP ÁN: + 1- Đúng theo đ/n; 2- Sai 3- Đúng theo định lí 4- Sai; 5- Đúng theo t/c 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng * Hoạt động 1 GV:cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. GV:Nói & ghi GT, KL của đ/lí HS:ghi gt & kl của đ/lí Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: Gs: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC GV:Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Ta nói DE là đường trung bình của ABC. HS có thể chứng minh theo cách khác GV:Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 GV:Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy DE = DF) GV:DE là đường trung bình của ABC thì DE // BC & DE = BC. GV:Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc & số đo của . Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét GV:Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. GV:Cách 1 như (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh GV:gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý GV:Cho HS vận dụng làm bài tập GV:Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 GV:Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý I. Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C F + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) ( vì EF // AB ) (2) (3). Từ (1),(2) &(3)ADE =EFC (gcg)AE=ECE là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C * Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE =BC Vẽ EF // AB (FBC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC II- Áp dụng luyện tập DE = BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 Máy chiếu, thước thẳng Máy chiếu, thước thẳng Máy chiếu, thước thẳng 4- Củng cố- GV:- Thế nào là đường trung bình của tam giác - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác. 5- Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí Tuần: 3 Tiết 6 Ngày soạn: ...................... Ngày giảng:...................... ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ĐL 3, ĐL 4. 2. Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang. 3. Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Máy chiếu Học sinh: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau A E x F B 15cm C 3. Bài mới: Hoạt động của