Giáo án hình học 8 học kỳ I Trường THCS Lê Hồng Phong

Ngày soạn: Chương I: Tứ giác Tiết 1 Đ1. Tứ giác Mục tiêu của bài: Kiến thức: H/s nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. Kỹ năng: H/s biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, tính tính số đo các góc của một tứ giác lồi, biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. Tư duy, thái độ: tích cực, linh hoạt, sáng tạo. Phương tiện dạy học: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III.Các phương pháp dạy học: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (3’) Giới thiệu chương - Đặt vấn đề Đặt vấn đề như SGK 3.Bài mới: * Hoạt động 2 (20’) Định nghĩa tứ giác. - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . P C A M A C D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời B A A C D H1(c) B ‘ D C H2 - Các HS khác nhận xét Treo bảng phụ Hình1;2 /64. Các hình trên gồm có các đoạn thẳng nào? Các đoạn thẳng ở mỗi hình 1(a, b, c) có đặc điểm gì? Giới thiệu hình 1a, 1b, 1c là tứ giác.Tứ giác ABCD là gì? Cho HS đọc định nghĩa. Cho mỗi em vẽ 2 tứ giác rồi đặt tên, gọi 1 HS lên bảng. Hình 2 có phải là tứ giác không? Giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác. Cách gọi tên tứ giác giống như cách gọi tên tam giác Quan sát hình 1 SGK và trả lời ?1. Giới thiệu tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi.Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Nhấn mạnh đ/n và nêu chú ý Treo bảng phụ cho HS làm ?2. Với tứ giác MNPQ bạn vẽ hãy lấy 1 điểm trong tứ giác, một điểm nằm ngoài tứ giác, một điểm nằm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên. Chỉ ra hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đường chéo. Quan sát. AB, BC, CD, DA Hai đoạn thẳng bất kì không cùng nằm trên một đường thẳng. - Trả lời. Đọc 1 HS lên bảng. Không vì hai đoạn thẳng lại nằm trên cùng một đt. Tứ giác ở hình 1a. Trả lời. Cho HS trả lời miệng. 1 HS lên bảng. Trả lời. A D C B 1. Định nghĩa: SGK/64 +Các điểm A, B, C, D là các đỉnh. +Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. ?1 (tr 64 – sgk) Tứ giác lồi: SGK/65 * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q ?2( bảng phụ ) * Hoạt động 3 (7’) Tổng các góc trong tứ giác Phát biểu định lý tổng ba góc trong tam giác? ?Nêu cách tính A + B + C + D - Phát biểu thành định lý. + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng - 1 h/s phát biểu. Tính. Phát biểu như sgk. 2. Tổng các góc trong tứ giác: ?3 B 1 1 C A 2 2 D Â1 + + 1 = 1800 2 + + 2 = 1800 (1+2)++(1+2) + = 3600 Hay + + + = 3600 ĐL: SGK/65. Tứ giác ABCD có: = 3600 * Hoạt động 4 (13’) Luyện tập Cho HS làm bài 1/66 sgk 4 góc của tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không? Giải thích? A D C B Cho HS làm bài thêm Trả lời miệng từng phần Tứ giác không thể có 4 góc nhọn vì như thế tổng các góc trong nhỏ hơn 3600 (trái định lý). Không thể có 4 góc tù. Có thể 4 góc vuôngvì tổng các góc trong bằng 3600 ( thoả mãn định lý) - HS làm bài vào vở, 1 h/s lên bảng làm. Bài 1/66 sgk ( bảng phụ) a, x = 3600 - (1100+1200+80) x = 500 b, x = 3600 – (900 + 900 + 900) x = 900 c,x = 3600- (750+1200+900) x = 750 d) Bài thêm: Cho tứ giác ABCD có các góc A,B,C lần lượt là 65, 117, 71 độ. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D. Đáp án: Góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác là 730. 4.Củng cố: -Định nghĩa tứ giác ABCD. -Thế nào là tứ giác lồi? -Phát biểu định lý về tổng các góc của một tứ giác 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động (2’) Học thuộc lí thuyết. Chứng minh định lí tổng các góc của một tứ giác. BTVN: 2, 3, 4, 5/66, 67 sgk. 2, 9 sbt. Đọc bài “ Có thể em chưa biết” Đọc trước bài: “Hình thang” trả lời các câu hỏi sau: +Thế nào là hình thang, hình thang vuông? Các yếu tố trong hình thang? + Làm ?2 rút ra nhận xét? - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo). Ngày sọan: Tiết 2: Đ2. Hình thang. i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo ii- phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III.Các phương pháp dạy học: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) Nêu câu hỏi: Định nghĩa tứ giácABCD? Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Phát biểu định lý tổng các góc trong một tứ giác? Chiếu hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Giải thích? Mỗi HS trả lời một câu. AB//DC vì có tổng hai góc trong cùng phìa bù nhau. D C A B 1100 700 3.Bài mới: * Hoạt động 2 (18’) Chiếu hình vẽ: hãy cho biết thế nào là một hình thang? Đó chính là định nghĩa hình thang. Chiếu và cho HS đọc. Vừa vẽ hình vừa hướng dẫn HS cách vẽ. (dùng thước thẳng và ê ke). Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao như trong SGK. Theo định nghĩa muốn chứng minh ABCD là hình thang cần chứng minh gì? Cho ABCD là hình thang ta suy ra điều gì? Cho HS hoạt động nhóm đôi làm .?1./69. (chiếu) Giáo viên chiếu?1/69. Có nhận xét gì về 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang? Cho HS hoạt động nhóm bốn làm .?2./70 Chiếu bài của vài nhóm. Từ kết quả của ?2 hãy điền tiếp vào (.....) để được câu đúng. + Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì .... + Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì .... Cho HS nhắc lại nhận xét. Trả lời Đọc Vẽ vào vở. Nghe. Tứ giác có AB//CD AB//CD Làm ra nháp, đại diện nhóm trình bày. Bù nhau. Nửa lớp làm phần a) (Hình 16) Nửa lớp làm phần b) (Hình 17) vào phiếu học tập. A B C Hình 17 D Định nghĩa: SGK/69 D H cạnh đáy C A cạnh đáy B cạnh bên cạnh bên Tứ giác ABCD: AB//CD ú ABCD là hình thang AB, CD: cạnh đáy AD, BC: cạnh bên AH: đường cao .?1. Hình 15a:Tứ giác ABCD là hình thang (BC//AD) vì: =600 (2 góc so le trong) Hình 15b:- C1: Tứ giác EFGH là hình thang (GF//HE) vì: =1800 (2 góc trong cùng phía) - C2: (H.b)Tứ giác EFGH có: = 750 = 1050 (Kề bù) = = 1050 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: = 1200 = 1200 IN không song song với MK đó không phải là hình thang .?2. /70A B D C Hình 16 Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.) * Nhận xét: SGK/70 + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. * Hoạt động 3 (7’) Định nghĩa hình thang vuông - Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và đặt tên cho nó. Hãy đọc nội dung mục 2 cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình thang gì? Thế nào là một hình thang vuông? Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì? Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì? 1 HS lên bảng vẽ Hình thang vuông. Trả lời như sgk Tứ giác có hai cạnh đối song song. Tứ giác có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900 Hình thang vuông: C A B D Định nghĩa: SGK/70. Hình thang ABCD (AB//CD) có: = 900 ú ABCD là hình thang vuông. * Hoạt động 4 (10’) luyện tập Cho HS làm bài 6/ 70. Cho HS làm bài 7/ 71(a) Cho HS Làm bài 8/71. Trả lời miệng Trả lời miệng. Vẽ hình và tính: Bài 6/ 70. Vẽ đường vuông góc với một cạnh rồi kiểm tra góc tạo bởi đt đó với cạnh kia, nếu vuông kl là hình thang. Bài 7/ 71(a) Bài 8/71. AB//CD ị (A + D = 1800) A = 1000; D = 800; B = 2C B + C = 1800 ị B = 1200; C = 600 4.Củng cố: GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2’) Học thuộc lí thuyết. BTVN: 7(b,c), 9/71 11,12,19 SBT Đọc trước bài: Hình thang cân trả lời các câu hỏi sau: + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. - GV: bảng phụ hoặc đèn chiếu ?1( tr 69 – sgk) B C 600 600 A D (H. a) E I N F 1200 G 1050 M 1150 750 H K 1 (H.b) (H.c) Ngày sọan: Tiết 3: Đ3. Hình thang cân. I. Mục tiêu của bài: + Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II. Phương tiện dạy học: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm. III.Các phương pháp dạy học: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) Hoạt động của g Hoạt động của h Ghi bảng HS1: GV dùng bảng phụ A D Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 1200 y niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? x 600 B C 3, Bài mới: * Hoạt động 2 (10’)Định nghĩa hình thang cân Cho HS quan sát hình 23 trong SGK và trả lời .?1./72. Giới thiệu hình thang trên hình 23 là hình thang cân. Vậy thế nào là hình thang cân? - Cho Hs vẽ hình thang cân theo định nghĩa vào vở. Để một tứ giác ABCD là một hình thang cân(đáy AB, CD) thì cần những điều kiện nào? Cho hình thang cân ABCD thì suy ra điều gì? Cho HS Làm .?2./72. Gv treo bảng phụ H24/72. - Góc C = góc D -Nghe -Trả lời. -Vẽ vào vở. -AB // DC và (hoặc ) 1.Định nghĩa: ?1(tr72 – sgk) Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. A B D C + Định nghĩa: sgk/72 Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) Û AB//CD (hoặc ) ?2.(Bảng phụ ) a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 800 800 1000 D C 800 800 (a) G (b) H ( Hình (b) không phải vì + 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. I 700 N P Q K 1100 700 T S (c) M (d) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800 * Hoạt động 3 (10’) Tính chất của hình thang cân - Có nhận xét gì về hai cạnh bên của ht cân? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lý 1. Để chứng minh AD = BC thì làm như thế nào? Có ABCD là hình thang cân thì suy ra điều gì? Trường hợp không có giao điểm thì sao? (AD//BC ị điều gì?) Dựa vào đâu? - Hình thang có hai cạnh bằng nhau có phải là hình thang cân? A B C D - Vẽ hình thang cân ABCD, đáy AB, CD.Vẽ hai đường chéo của hình thang cân. Dự đoán gì? Hãy chứng minh. Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? Bằng nhau Thực hiên vào vở Kéo dài DA, CB cắt nhau tại O AD//BC Không. Thực hiện vào vở 2 đường chéo của hình thang cân bằng nhau. Trả lời miệng 2.Tính chất: *Hình thang cân có tất cả các t/c của hình thang. *Định lý 1: SGK/73 GT ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) O A B D C 2 1 2 1 KL AD = BC Chứng minh: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên = ta có= nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) = nên = OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC Chú ý: sgk *Định lý 2: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) KL AC = BD Chứng minh: sgk Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + = ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD * Hoạt động 3 (10’) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân. Cho HS làm .?3./74 - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính) Hướng dẫn: Dùng com pa vẽ các điểm A, B nằm trên m sao cho CA = DB. (Lấy D làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên khẩu độ compa, lấy C làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại A) Đo các góc của hình thang. Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc biệt? Phát biểu thành định lý. (Định lý này sẽ được chứng minh ở bài 18) Để c/m 1hình thang là hình thang cân thì ta có những cách nào? Muốn c/m một tứ giác là hình thang cân ta cần c/m điều kiện gì? (Tứ giác + 2 cạnh // và 2 góc kề đáy bằng nhau => hình thang cân. Hoặc: Tứ giác + 2 cạnh // và 2 đường chéo bằng nhau => hình thang cân.) ị Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 3.Dấu hiệu nhận biết: ? 3 (tr 74/sgk) A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 Hình thang + 2 góc kề đáy bằng nhau => hình thang cân. Hình thang + 2 đường chéo bằng nhau => hình thang cân 4.Củng cố: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2’) HDVN:Bài 14; 15/75 Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. + Làm bài 11, 12, 13, 14, 15 /74 sgk * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm Ngày sọan: Tiết 4: Luyện tập. I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II- phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm. III.Các phương pháp dạy học: Vấn đáp, thực hành và luyện tập , hợp tác nhóm nhỏ, IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) Hoạt động của g Hoạt động của h Ghi bảng ? Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? ? Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? ? Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ? HS1: Điền dấu (x) vào ô trống. Nội dung Đúng Sai Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân HS2: Chữa bài 15/75 GT rABC cân tại A AD=AE; A=500 KL a) BDEC là hình thang cân. b) Tính các góc: B, C, D2, B2 A C B D E 1 2 2 1 Bài 15/75: Chứng minh a,Xét rABC cân ở A (gt) ị (tính chất r cân) (1) Xét rADE có AD=AE (gt) ị rADE cân ở A (đ/n tam giác cân) ị (2) Từ  và ‚ ị Mà hai góc này ở vị trí đồng vị của DE,BC nên DE//BC ị Tứ giác BCED là hình thang Ta lại có (CMT) Vậy BCED là hình thang cân (d/h nh/biết h/thang cân) b,Ta có: ị = 650; ị = 1150 3, Tổ chức luyện tập: * Hoạt động 2 (30’)Luyện tập GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Ht ABCD cân : (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BE DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; = ; = (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AD E AE sao cho AD = AE; = 900 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. HS lên bảng chữa bài GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng Cho HS làm bài 16/75 (chiếu ) Cho HS đọc, vẽ hình ghi GT,KL. Bài toán này có gì khác so với bài 15/79? Để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì? Chứng minh AD =AE như thế nào? - Cho HS làm bài 17/75 Vẽ hình, ghi GT, KL Đọc, vẽ hình ghi GT,KL vào vở. AD=AE Bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) = ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) A Bài 15/75 (sgk) D 1 1 E ) ( B C a) ABC cân tại A (gt) = (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A = ABC cân & ADE cân = ; = = (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . b) = 500 (gt) = = = 650 = = 1800 - 650 = 1150 A B C D E 1 2 2 1 2 Bài 16/75: Giải Ta có: (BD, CE là phân giác) Mà (gt) ị Xét rABD và rACE có: .AB=AC (gt); .A chung . (c/m trên) rABC = rACE (g.c.g) ị AD=AE (2 cạnh t/ứng) CM tương tự bài 15: BEDC là hình thang cân. b, Có DE//BC (BEDC là hình thang cân). ị (2 góc so le trong), mà (BD là phân giác) ị . Do đó rBED cân tại E (tính chất rcân) Vậy EB=ED (đ/nr cân) Bài 17/75: ( chiếu ) Chứng minh Xét rDEC có D1=C1 (gt) ị rDEC là rcân (tính chất rcân) ị ED=EC (định nghĩa r cân). Có AB//CD (gt) ị C1=BAC (2 góc so le trong) D1=B1 (2 góc so le trong) màD1=C1(r ABC cân) ịBAC =ABD ị rEAB cân tại E (tính chấtrcân) ị EA=EB; Mà AC=AE+EC; BD=BE+DE ịAC=BD Vậy ht ABCD là ht cân. Cho h/s làm bài 17/75/SGK. A C B D E 1 1 Để chứng minh DE=CE ta chứng minh gì? Đã có dữ kiện gì? Để chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân thì cần chứng minh gì? D1= C1 ị điều gì? AC = ? BD = ? Hình thang ABCD là hình thang cân theo dấu hiệu nào? đọc, vẽ hình ghi GT,KL vào vở + AC= BD 4, Củng cố: * Hoạt động 3 (30’) - Cho HS làm bài 18/75 + Đọc đề bài, ghi GT, KL. Muốn chứng minh rBDE là rcân thì ta chứng minh điều gì? ABEC là hình gì? Có AC//BE ị ? Hai tam giác ACD và BDC có điều gì? Phải chứng minh gì? Để chứng minh ABCD là hình thang cân em chứng minh gì? Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. -Đọc đề bài, ghi GT, KL -BE=BD -Hình thang -AC=BE -Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. 1 1 D C E A B Bài 18/75: Chứng minh: Có AB//CD(gt) ịAB//CE ị ABEC là hình thang (đ/n hình thang) ị AC=BE (t/chất hình thang) mà AC=BD(gt) ị BE=BD nên rBDE cân tại B ị D1=E (t/chất rcân). Xét rACD và rBDC có DC chung; AC=BD (gt); C1=E (2 góc đồng vị của AC//BE ) mà D1=E (CMT) ị C1=D1 Do đó rACD=rBDC (c.g.c) ịADC=BCD (2 góc t/ứng) Vậy hình thang ABCD là hình thang cân. 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2’) - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa, B 28, 29, 30 sbt - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất Ngày sọan: Tiết 5 Đ4. Đường trung bình của tam giác. I. Mục tiêu: - Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. - Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. - Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II. phương tiện dạy học GV: Bảng phụ thước đo góc, thước thẳng. - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III.Các phương pháp dạy học: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) Hoạt động của g Hoạt động của h Ghi bảng GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c ? Hthang là gì? T/chất của hình thang? ? Hthang cân là gì? T/chất và dấu hiệu nhận biết? 3.Bài mới: * Hoạt động 2 (7’)Định lý 1 – Tính chất Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác. Cho HS làm .?1./76. + Vẽ rABC. + Lấy trung điểm D của AB. + Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. + Dự đoán vị trí của điểm E. + Phát biểu dự đoán trên thành một định lý. - Đọc định lý, vẽ hình và ghi GT, KL GV: Gợi ý học sinh chứng minh. - Muốn chứng minh AE=EC thì phải làm gì? Hãy tạo ra r chứa 2 cạnh AE, EC. - Hai r nào chứa 2 cạnh AE, EC mà có thể chứng minh bằng nhau? -rADE và rEFC có dữ kiện nào bằng nhau không? Dựa vào kiến thức nào mà biết? Các đường thẳng song song ị ? 2r bằng nhau theo trường hợp nào? Suy ra điều gì? -Thực hiện vào vở. - E là trung điểm của AC. -vẽ EF//AB -rADE và rEFC 1.Đường trung bình của tam giác: + ?1(tr76-sgk) + Định lý 1: SGK/76 A D E 1 1 C B F C 1 1 GT rABC, AD=DB, DE//BC KL AE=EC Chứng minh + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) = ( vì EF // AB ) (2) = = (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg)AE= EC E là trung điểm của AC. * Hoạt động 3 (5’) Định nghĩa đường trung bình của tam giác Qsát H34/76. Có nx gì về điểm D, E? Giới thiệu đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của rABC Đường trung bình của một r là gì? Là trung điểm của hai cạnh Trả lời b,Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. Nếu có một đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của một tam giác bất kỳ thì đoạn thẳng đó gọi là gì? Cho một đoạn thẳng là đường tb của một t/giác thì em hiểu như thế nào? Là đường TB Hai đầu là trung điểm của cạnh m A n b c * Hoạt động 4 (10’) Tính chất đường trung bình của tam giác Hình thành đ/ lí 2 - Cho HS làm .?2.77. Vẽ rABC bất kỳ. D là trung điểm của AB. E là trung điểm của AC. Dùng thước đo góc kiểm tra xem ADE = B? Và DE= ẵBC? Phát biểu thành định lý. Đọc định lý, vẽ hình, ghi GT, KL. Muốn chứng minh DF=BC thì ta làm như thế nào? Muốn chứng minh DB//CF và DB=CF ta làm như thế nào? DB=? Có thể chứng minh AD//FC, AD=FC? - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc & số đo của . Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 như (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý Cho HS làm .?3./77. - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý -Thực hiện -Phát biểu -DB//CF và DB=CF -Trả lời miệng + ?2(tr76-sgk) + Định lý 2: SGK/77 A B C D F E GT rABC, AD=DB, AE=EC KL a) DE//BC b) DE= ẵ BC Chứng minh (SGK/77) Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là t