Giáo án Hình Học 8 năm học 2006 - 2007

TuÇn: 1 Ngµy so¹n: 25/08/2006 Ngµy d¹y: Ch­¬ng I: Tø gi¸c TiÕt 1 - Bµi 1: Tø gi¸c I/ Mơc tiªu: Qua bµi häc häc sinh cÇn biÕt ®­ỵc: - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c ®Þnh nghÜa vỊ tø gi¸c; tø gi¸c låi; c¸c kh¸i niƯm: Hai ®Ønh kỊ nhau, hai ®Ønh ®èi nhau, hai c¹nh kỊ nhau, hai c¹nh ®èi nhau, ®iĨm trong, ®iĨm ngoµi cđa tø gi¸c vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c; Tỉng 4 gãc cđa tø gi¸c b»ng 3600. - Häc sinh tÝnh ®­ícè ®o cđa mét gãc khi biÕt sè ®o 3 gãc cßn l¹i; vÏ ®­ỵc mét tø gi¸c khi biÕt sè ®o cđa 4 c¹nh vµ ®é dµi mét ®­êng chÐo. - BiÕt c¸ch suy luËn vµ t×m ®­ỵc tỉng 4 gãc ngoµi cđa tø gi¸c b»ng 3600. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, néi dung s¸ch gi¸o khoa.. - HS: ¤n tËp l¹i c¸c ®Þnh lý vỊ sè ®o gãc cđa mét tam gi¸c. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ Giíi thiƯu ch­¬ng tr×nh h×nh häc 8; Líp 7 chĩng ta ®· ®­ỵc häc vµ ®· cã ®­ỵc c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ tam gi¸c: Nh­ tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa D c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa D, c¸c ®­êng ®ång quy trong D, c¸ch vÏ mét D theo ®iỊu kiƯn cho tr­íc… Líp 8, ch­¬ng häc ®Çu tiªn cđa m«n h×nh häc lµ ch­¬ng tø gi¸c. Néi dung ch­¬ng 1 c¸c em sÏ ®­ỵc häc vỊ tø gi¸c, c¸c lo¹i tø gi¸c, tÝnh chÊt cđa tõng lo¹i tø gi¸c. C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Bµi 1: Tø gi¸c 1, §Þnh nghÜa: a, C¸c vÝ dơ: ? Quan s¸t c¸c h×nh 1/a,b,c vµ h×nh 2 h·y cho thÇy biÕt mçi h×nh trªn mçi h×nh cã mÊy ®o¹n th¼ng? C¸c h×nh trªn mçi h×nh ®Ịu cã 4 ®o¹n th¼ng: AB, BC, CD, DA ? H×nh nµo cã hai ®o¹n th¼ng cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. H×nh 2 C¸c h×nh a, b, c ®Ịu ®­ỵc gäi lµ tø gi¸c, cßn h×nh 2 kh«ng ®­ỵc cäi lµ tø gi¸c. ? VËy theo em tø gi¸c lµ mét h×nh nh­ thÕ nµo ? Tø gi¸c lµ mét h×nh gåm cã 4 ®o¹n th¼ng trong ®ã kh«ng cã hai ®o¹n th¼ng nµo cïng thuéc mét ®­êng th¼ng. */ §Þnh nghÜa: Sgk Tr. 64. §äc trong sgk Tr. 64. Chĩ ý: 4 ®o¹n th¼ng nµy ph¶i tho¶ m·n ®iỊu kiƯn lµ: §Çu mĩt cđa ®o¹n th¼ng nµy trïng víi ®Çu mĩt cđa ®o¹n th¼ng kia vµ 4 ®o¹n th¼ng nµy ph¶i lµ 4 ®o¹n th¼ng liªn tiÕp. C¸c ®iĨm A, B, C, D gäi lµ c¸c ®Ønh, c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA ®­ỵc gäi lµ c¸c c¹nh cđa tø gi¸c. C¸ch gäi tªn mét tø gi¸c: Ph¶i ®äc hoỈc viÕt theo thø tù c¸c ®Ønh liªn tiÕp nhau. VÝ dơ c¸c h×nh a, b, c ®Ịu cã thĨ ®äc lµ: ABCD; hoỈc BCDA, … ? Trong c¸c h×nh trªn em h·y cho thÇy biÕt sù kh¸c biƯt gi÷a h×nh a so víi h×nh b, c H×nh a, c¸c c¹nh cßn l¹i cïng n»m trªn mét nưa mỈt b¼ng cã bê lµ mét ®­êng tahưng chøa mét c¹nh. cßn h×nh b, vµ c th× kh«ng cã ®iỊu nµy. Ta cã ®Þnh nghÜa Tø gi¸c låi: b/ §Þnh nghÜa tø gi¸c låi: (SgkTr. 65) Cho häc sinh ®äc chĩ ý Sgk Tr. 65 c, §­êng chÐo cđa tø gi¸c: Cho häc sinh thùc hiƯn ?2 Quan s¸t tø gi¸c ABCD råi ®iỊn vµo chç trèng: a, Hai ®Ønh kỊ nhau: A vµ B ; B vµ C; C vµ D; D vµ A. Hai ®Ønh ®èi nhau: A vµ C; B vµ D. b, §­êng chÐo: AC vµ BD. c, Hai c¹nh kỊ nhau: AB vµ BC; BC vµ CD; CD vµ DA. Hai c¹nh ®èi nhau: AB vµ CD; AD vµ BC d, Gãc A vµ gãc C; gãc B vµ gãc D lµ hai gãc ®èi nhau. e, §iĨm M, P lµ ®iĨm n»m trong tø gi¸c; ®iĨm N, Q lµ ®iĨm n¨mg ngoµi tø gi¸c. 2, Tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c VÏ tø gi¸c ABCD ? Cho h×nh vÏ víi c¸c sè liƯu trªn h×nh vÏ. H·y tÝnh tỉng sè ®o cđa c¸c gãc. ACB = 200 CAD = 600. VËy Tỉgn c¸c A + B + C + D = 3600. Qua bµi tËp nµy em cã dù ®o¸n g×? Tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c b»ng 3600. §©y chÝnh lµ néi dung ®Þnh lý Sgk Tr. 65 C¸c em h·y vÏ h×nh vµ chøng minh ®Þnh lý nµy. Chøng minh theo h­íng dÉn ?3 sgk Tr. 65. LuyƯn tËp cđng cè: Bµi 1: t×m x ë h×nh sau: §¸p ¸n: h1: x = 500 ; h2: x= 900 ; h3: x = 1150 ; h4: x = 750 h5: x = 1000 ; h6: x = 360. Bµi tËp vỊ nhµ: 2; 3; 4 Sgk Tr. 66; 67. bµi 5; 6; 8; 9 sbt Tr. TuÇn: Ngµy so¹n: 25/08/2006 Ngµy d¹y: TiÕt 2 - Bµi 2: H×nh thang I/ Mơc tiªu: Qua bµi häc häc sinh cÇn biÕt ®­ỵc: - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c ®Þnh nghÜa vỊ h×nh thang, h×nh thang vu«ng; c¸c kh¸i niƯm c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, ®­êng cao; Tỉng hai gãc kỊ víi mét c¹nh bªn b»ng 180 ®é. - Häc sinh nhËn ra ®­ỵc h×nh thang theo c¸c dÊu hiƯu cho tr­íc ( Hai ®¸y song song hoỈc tỉng hai c¹nh kỊ víi mét c¹nh b»ng 1800), h×nh thang cã 1 gãc vu«ng lµ h×nh thang vu«ng; tÝnh ®­ỵc c¸c gãc cßn l¹i cđa h×nh thang khi cho biÕt khi cho biÕt hai gãc ®èi nhau. BiÕt c¸ch vÏ h×nh thang b»ng c¸ch dïng ªke tr­ỵt trªn th­íc th¼ng, vÏ 2 ®­êng th¼ng song song chøa hai ®¸y sau ®ã vÏ hai ®¸y vµ hai c¹nh bªn. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, b¶ng phơ, th­íc ®o gãc, néi dung s¸ch gi¸o khoa.. - HS: Com pa, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc vµ ®äc tr­íc bµi. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ KiĨm tra bµi cị ? Mét tø gi¸c nh­ thÕ nµo th× ®­ỵc gäi lµ tø gi¸c låi. VÏ h×nh minh ho¹. Ph¸t biĨu ®Þnh lý tỉng c¸c gãc trong cđa mét tø gi¸c. C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Bµi 2: H×nh thang 1, §Þnh nghÜa: a, VÝ dơ: Cho h×nh vÏ ? Tø gi¸c ABCD cã ®Ỉc ®iĨm g× ®Ỉc biƯt Tø gi¸c ABCD cã AB // CD Nh÷ng tø gi¸c cã ®Ỉc ®iĨm nh­ trªn ta gäi lµ h×nh thang. Cho häc sinh ®äc ®Þnh nghÜa Sgk Tr. 69 H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song. * §Þnh nghÜa: Sgk Tr. 69. - Giíi thiƯu 2 c¹nh ®¸y ( c¹nh ®¸y lín, c¹nh ®¸y nhá) ; hai c¹nh bªn. vµ ®­êng cao cđa h×nh thang. AB ®¸y nhá; CD ®¸y lín. AD vµ BC lµ hai c¹nh bªn AH lµ ®­êng cao. ? Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng cao cđa h×nh thang. Chĩ ý: C¸c ®­êng cao h¹ tõ c¸c ®Ønh kh¸c nhau cđa hai ®¸y ®Ịu cã ®é dµi b»nd nhau. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh ®¸y. Cho häc sinh lµm bµi tËp sau: ? Tø gi¸c nµo lµ h×nh thang ? h×nh a, b Tø gi¸c ABCD; tø gi¸c VWXY lµ h×nh thang. ? Em cã nhËn xÐt g× vỊ hai gãc kỊ mét c¹nh bªn cđa h×nh thang ? Tỉng sè ®o hai gãc kỊ víi mét c¹nh bªn b»ng 1800. Cho häc sinh thùc hiƯn lµm ?2 H×nh thang ABCD cã ®¸y AB, CD. a, BiÕt AD//BC ( h.16) Chøng minh AD = BC, AB = CD. b, BiÕt AB = DC ( h.17) chøng minh r»ng AD// BC; AD = BC. Häc sinh lµm. a, H×nh 16. VÏ ®­êng chÐo AC. Ta cã DACB = DCAD ( g.c.g) AD = BC, AB = CD. b, KỴ AC. Ta cã DBAC = DDCA ( c.g.c) AD = BC vµ DAC = BCA ( 2 gãc t­¬ng øng) nªn AD // BC NhËn xÐt: Sgk Tr. 70 - Tø gi¸c cã hai gãc kỊ víi mét c¹nh cã sè ®o b»ng 1800 th× tø gi¸c ®ã lµ h×nh thang. - H×nh thang cã hai c¹nh bªn // th× hai c¹nh bªn ®ã b»ng nhau vµ hai c¹nh ®¸y cịng b»ng nhau. - H×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau th× hai c¹nh bªn s«ng vµ b»ng nhau. 2, H×nh thang vu«ng. a, §Þnh nghÜa: sgk Tr. 70 H×nh thang cã mét gãc vu«ng ®­ỵc gäi lµ h×nh thang vu«ng. LuyƯn tËp: Bµi tËp 7 Sgk Tr. 71 ? C©u a ta ®· sư dơng tÝnh chÊt nµo cđa h×nh thang? C©u b ta ®· sư dơng tÝnh chÊt nµo cđa h×nh thang? C©u c ta ®· sư dơng tÝnh chÊt nµo cđa h×nh thang? a, Sư dơng tÝnh chÊt hai gãc kỊ víi mét c¹nh bªn cã tỉgn b»ng 1800. b, Sư dơng cỈp gãc so le trong b»ng nhau; cỈp gãc ®ång vÞ. c, T­¬ng tù nh­ a. §¸p ¸n: h.a x = 1000; y = 1400. h.b x = 700 ; y = 500. h.c x = 900 ; y = 1150. D/ H­íng dÉn häc ë nhµ: häc thuéc c¸c ®Þnh nghÜa, kh¸i niƯm h×nh thang, h×nh thang vu«ng. Lµm c¸c bµi tËp 6; 8; 9 Sgk Tr. 71. Bµi 11; 12; 14; 19 sbt Tr.62 TuÇn: Ngµy so¹n: 27/08/2006 Ngµy d¹y: TiÕt 3 - Bµi 3: H×nh thang c©n I/ Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa tÝnh chÊt, c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thang c©n. - Häc sinh biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sư dơng ®Þnh mnghÜa vµ tÝnh chÊt cđa h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh, biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, b¶ng phơ, th­íc ®o gãc, néi dung s¸ch gi¸o khoa.. - HS: Com pa, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc vµ ®äc tr­íc bµi. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ KiĨm tra bµi cị ? §Þnh nghÜa h×nh thang? Nªu kh¸i niƯm c¹nh ®¸y, c¹nh bªn, ®­êng cao? Muèn chøng minh tø gi¸c lµ mét h×nh thang ta cÇn ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Bµi 2: H×nh thang c©n 1, §Þnh nghÜa: ?1: Cho h×nh vÏ NhËn xÐt vỊ sè ®o c¸c gãc cđa h×nh thang trªn. A = B C = D Ta cã ®Þnh nghÜa h×nh thang c©n: §Þnh nghÜa: Sgk Tr. 72 §äc ®Þnh nghÜa trong Sgk Tr.72 Gi¸o viªn gi¶i thÝch dÊu . ?Cho häc sinh thùc hiƯn ?2 a, T×m c¸c h×nh thang c©n. b, TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cđa mçi h×nh thang c©n ®ã. c, Cã nhËn xÐt g× vỊ hai gãc ®èi cđa h×nh thang c©n. a, h.1; h.3; h.4 lµ h×nh thang c©n. b, h.1 C = 1000. h.3 KIN = 1100; INM = 700. h.4 S = 900. c, Trong h×nh thang c©n hai gãc ®èi bï nhau. NhËn xÐt: H×nh thang c©n hai gãc ®èi bï nhau. 2, TÝnh chÊt a, §Þnh lÝ 1: - Bµi to¸n: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) chøng minh r»ng AD = BC C¸ch 1: KÐo dµi AD vµ BC c¾t nhau ë O. DODC c©n OD = OC ; DOAB c©n OA = OB tõ ®ã AD = BC. C¸ch 2: Tõ A vµ B kỴ AH vµ BK vu«ng gãc víi DC sau ®ã cm hai Dvu«ng b»ng nhau ta cịng ®­ỵc AD = BC §©y cịng chÝnh lµ néi dung ®Þnh lÝ 1 sgk Tr. 72. §äc ®Þnh lÝ. §Þnh lÝ 1: Sgk Tr. 72 ViƯc chøng minh ®Þnh lÝ nµy ta coi nh­ mét bµi tËp vỊ nhµ lµm ra vë bµi tËp ë nhµ. Chĩ ý ta ph¶i xÐt hai tr­êng h¬p. AD // BC vµ AD kh«ng song song víi BC. ? H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n? §ĩng hay sai? Sai. Chĩ ý: Sgk Tr. 73. b, §Þnh lÝ 2: Trong h×nh thang c©n, hai ®­êng chÐo b»ng nhau. Häc sinh ®äc néi dung ®Þnh lÝ 2 trong s¸ch gi¸o khoa. Cho häc sinh vÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn. 3, DÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thang c©n. ( c¸ch cm mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n ) Cho häc sinh lµm ?3 Sgk Tr. 74. Tõ ®ã rĩt ra hai dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nhthang c©n. 1/ H×nh thang cã hai gãc kỊ víi mét ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. 2/ H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. D/ H­íng dÉn häc ë nhµ: häc thuéc c¸c kh¸i niƯm, ®Þnh nghÜa vµ cÊc ®Þnh lÝ vỊ h×nh thang c©n. Lµm c¸c bµi tËp 11; 12; 15 Sgk Tr. 74. Bµi 24; 25; 27; 31 sbt Tr.63 TuÇn: Ngµy so¹n: 28/08/2006 Ngµy d¹y: TiÕt 4 - bµi luyƯn tËp I/ Mơc tiªu: - Häc sinh ®­ỵc cđng cè vµ hoµn thiƯn lý thuyÕt: Ghi nhí c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh thang c©n, c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt mét h×nh thang c©n. - Häc sinh biÕt vËn dơng kiÕn thøc tÝnh chÊt cđa h×nh thang c©n ®Ĩ chøng minh c¸c ®¼ng thøc vỊ c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau dùa vµo c¸c dÊu hiƯu ®· häc ®Ĩ chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n theo ®iỊu kiƯn cho tr­íc. MỈt kh¸c th«ng qua c¸c bµi tËp, häc sinh ®­ỵc luyƯn tËp c¸ch ph©n tÝch, x¸c ®Þnh ph­¬ng h­íng chøng minh mét bµi to¸n h×nh. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, b¶ng phơ, th­íc ®o gãc, néi dung mét sè bµi tËp.. - HS: Com pa, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc vµ lµm c¸c bµi tËp ®· cho vỊ nhµ. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ KiĨm tra bµi cị ? §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thang c©n? Muèn chøng minh tø gi¸c lµ mét h×nh thang c©n ta cÇn ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß I/ Ch÷a bµi tËp vỊ nhµ Bµi 12 Sgk Tr. 74 ? Theo gi¶ thiÕt ta cã ABCD lµ h×nh g×? TÝnh chÊt cđa h×nh nµy lµ g× ? §Ĩ chøng minh cho DE = CF ta cÇn ph¶i dùa vµo h×nh nµo v× sao? ABCD lµ h×nh thang c©n; hai c¹nh bªn b»ng nhau; hai gãc kỊ víi mét ®¸y b»ng nhau. §Ĩ chøng minh cho DE = CF ta chøng minh DAED = DBFC tõ ®ã DE = CF Bµi 15 Sgk Tr. 75. ? DABC lµ D g× ? ®­ỵc ®iỊu g×? DABC c©n AB = AC ( gt) B = C DADE lµ D g× ? ®­ỵc ®iỊu g×? DADE lµ D c©n D1 = E1 DE // BC VËy BCED lµ h×nh g×? Lµ h×nh thang. L¹i cã B = C BCED lµ h×nh thang c©n b, A = 500 B = C = 650 D = E = 1150. II/ LuyƯn tËp bµi míi: Bµi 16 Sgk Tr. 75 Cho häc sinh vÏ h×nh ghi gt vµ kl DABC c©n ( AB = AC) ph©n gi¸c BD = CE. H·y chøng minh ®iỊu nµy DABC cã B = C B1 = C1 l¹i cã c¹nh BC chung nªn DEBC = DDBC ( g.c.g) BE = CD DAED c©n ED // BC EBCD lµ h×nh thang c©n. L¹i cã B1 = B2 = D2 nªn B2 = D2 DEBD c©n EB = ED. KL GT Bµi 17 Sgk Tr. 75 Theo ®Ị bµi ta cã DODC lµ D g×? DODC c©n OD = OC ? Muèn chøng minh ABCD lµ h×nh thang c©n ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? Dùa vµo c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt ®Ĩ chøng minh. Trong bµi nµy ta dùa vµo dÊu hiƯu nµo? Chøng minh hai ®­êng chÐo b»ng nhau. DOAB cã B1 = D1; A1 = C1. DOAB c©n OA = OB ®o¹n th¼ng AC = ? ®o¹n th¼ng BD = ? vËy OA + OC = OB + OD hay AC = BD ABCD lµ h×nh thang c©n. Bµi Sbt /Tr. D/ H­íng dÉn häc ë nhµ: häc thuéc c¸c kh¸i niƯm, ®Þnh nghÜa vµ cÊc ®Þnh lÝ vỊ h×nh thang c©n. Lµm c¸c bµi tËp 18; 19 Sgk Tr. 75. Bµi 26; 30; 33 sbt Tr. TuÇn: Ngµy so¹n: 29/08/2006 Ngµy d¹y: TiÕt 5 - bµi 4: ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c cđa h×nh thang I/ Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vỊ ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c, néi dung ®Þnh lÝ 1, ®Þnh lÝ 2 trong s¸ch gi¸o khoa. - Häc sinh biÕt vËn dơng ®Þnh lÝ 1 vµ ®Þnh lÝ 2 ®Ĩ tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng; chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai ®­êng th¼ng song song. - Häc sinh biÕt vÏ ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c; biÕt ®­ỵc øng dơng thùc tÕ cđa ®­êng trung b×nh trong tam gi¸c. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, b¶ng phơ, néi dung mét s¸ch gi¸o khoa. - HS: Com pa, th­íc th¼ng. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ KiĨm tra bµi cị ? DÊu hiƯu ®Ĩ nhËn biÕt tø gi¸c lµ mét h×nh thang c©n. H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. H×nh thang cã 2 gãc kỊ víi mét ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Bµi 4: §­êng Trung b×nh cđa tam gi¸c, cđa h×nh thang. 1, §­êng trung b×nh cđa tam gi¸c. Bµi to¸n: Cho DABC. D lµ trung ®iĨm cđa AB. VÏ DE //BC ( E AC ). Chøng minh r»ng E lµ trung ®iĨm cđa AC. ? Bµi to¸n cho ta biÕt g× yªu cÇu lµm g×? §Ĩ chøng minh ®­ỵc E lµ trung ®iĨm cđa AC ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? Tõ E kỴ EF // AB EF = DB = AD DADE = DEFC ( g.c.g) ( A1 = E1….). AE = EC. DE = FC. §©y chÝnh lµ néi dung ®Þnh lÝ 1 Sgk Tr. 76 mµ ngµy h«m nay ta ®­ỵc häc. §Þnh lÝ 1: Sgk Tr. 76. §­êng th¼ng ®i qua trung ®iĨm mét c¹nh cđa tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iĨm c¹nh thø ba. ViƯc chøng minh bµi to¸n nµy t­¬ng tù nh­ bµi to¸n võa råi, vỊ nhµ ta tù chøng minh l¹i theo s¸ch gi¸o khoa vµ t×m ra ph­¬ng ph¸p chøng minh kh¸c. §o¹n th¼ng DE ng­êi ta gäi lµ ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c. VËy theo em thÕ nµo lµ ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c Tr¶ lêi. §Þnh nghÜa: Sgk Tr. 77 §­êng trung b×nh cđa tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iĨm hai c¹nh cđa tam gi¸c. §­êng trung b×nh cđa tam gi¸c cã tÝnh chÊt g×? chĩng ta ®i nghiªn cøu ®Þnh lÝ 2 §Þnh lÝ 2: §­êng trung b×nh cđa tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø 3 vµ b»ng nưa c¹nh Êy. Cho häc sinh ®äc, thùc hiƯn vÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn. Häc sinh cã thĨ thùc hiƯn chøng minh nh­ trong s¸ch gi¸o khoa. Cã thĨ h­íng dÉn häc sinh chøng minh ngay tõ ®Þnh lÝ 1 cịng ®­ỵc. ta cã DE = BF ( h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× hai c¹nh ®¸y b»ng nhau). l¹i cã DE = FC ( DADE = DEFC ) mµ BC = BF + FC DE = BC Cho häc sinh thùc hiƯn ?3 Ta cã DA = DB; EA = EC DE lµ ®­êng trung b×nh DE = BC BC = 2.DE BC = 2.50 = 100 ( m) Cho häc sinh lµm bµi 20 Sgk Tr. 79 Ta cã KA = KC = 8 cm. AKI = KCB = 500 KI // BC I lµ trung ®iĨm cđa AB IA = IB = 10 cm. D/ H­íng dÉn häc ë nhµ: HSäc thuéc c¸c ®Þnh lÝ, ®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c. Lµm c¸c bµi tËp 21; 22 Sgk Tr. 79; 80 Bµi 34; 36; 38; 39 sbt Tr. TuÇn: Ngµy so¹n: 29/08/2006 Ngµy d¹y: TiÕt 6 - Bµi 4: ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c cđa h×nh thang ( tiÕt 2 ) I/ Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vỊ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang, néi dung ®Þnh lÝ 3, ®Þnh lÝ 4 trong s¸ch gi¸o khoa. - Häc sinh biÕt vËn dơng ®Þnh lÝ 3 vµ ®Þnh lÝ 4 ®Ĩ tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng; chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai ®­êng th¼ng song song. - Häc sinh thÊy ®­ỵc sù t­¬ng tù gi÷a ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lÝ vỊ ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c vµ trong h×nh thang.; sư dơng tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c ®Ĩ chøng minh c¸c tÝnh chÊt cđa ®­êng trung b×nh trong h×nh thang. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, b¶ng phơ, néi dung mét s¸ch gi¸o khoa. - HS: Com pa, th­íc th¼ng. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ KiĨm tra bµi cị ? Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c. ¸p dơng t×m x trªn h×nh vÏ. DA = DB vµ DE // BC DE = DE = 7,5 (cm) C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Bµi 4: §­êng Trung b×nh cđa tam gi¸c, cđa h×nh thang. ( tiÕt 2 ) 2, §­êng trung b×nh cđa h×nh thang. XÐt vÝ dơ sau: cho häc sinh thùc hiƯn ?4 Häc sinh dù ®o¸n ®iĨm I trªn AC vµ ®iĨm F trªn BC. §Ĩ kh¼ng ®Þnh nh÷ng dù ®o¸n trªn lµ chÝnh x¸c ta ph¶i ®i chøng minh ®iỊu ®ã. ? Néi dung ®Þnh lÝ thø nhÊt ®­ỵc ph¸t biĨu nh­ thÕ nµo? tr¶ lêi theo néi dung ®Þnh lÝ 1. B»ng c¸ch t­¬ng tù; nÕu thay tam gi¸c b»ng h×nh thang th× néi dung nay cßn ®ĩng n÷a kh«ng? ta cïng chøng minh. NÕu gäi I lµ giao cđa AC vµ EF, ta cã: DADC cã AI ®ãng vai trß lµ g×? DCAB cã IF ®ãng vai trß lµ g×? tõ c¸c ®iỊu t×m trªn ta cã ®iỊu ph¶i cm DABC cã I lµ trung ®iĨm cđa AC ( §.lÝ 1) AI = IC.; DIAB cã IF//AB IF ®i qua trung ®iĨm cđa CB. hay F lµ trung ®iĨm cđa CB Nh­ vËy b»ng c¸ch vÏ chÝnh x¸c vµ thùc hµnh ®o ®¹c ta thÊy r»ng nÕu: AE = DE; EF // DC ( F BC ) th× BF = FC Ta nãi EF lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang. VËy ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang lµ g×? §o¹n th¼ng nèi trung ®iĨm hai c¹nh bªn gäi lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang. *, §Þnh nghÜa: Sgk Tr. 78. Gièng nh­ ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c, ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang cịng cã tÝnh chÊt sau: §Þnh lÝ 4: a, Ta chøng minh ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang th× song song víi hai ®¸y. NÕu gäi K lµ giao ®iĨm cđa AF vµ DC th× ta cã : EF // DC ­ EF lµ ®­êng Tb cđa DADK ­ AF = FK ­ DABF = DKCF DABF vµ DKCF cã ABF = BCK ( so le trong ) FB = FC ( gt ) F2 = F1 ( ® ® ) DABF = DKCF ( g.c.g ) AF = FK. XÐt DADK cã EA = ED; FA = FK nªn EF lµ ®­êng TB cđa DADK nªn EF // DK hay EF // AB EF // DC. Lµm thÕ nµo ®Ĩ ta chøng minh ®é dµi EF b¼ng nưa tỉng ®é dµi hai c¹nh ®¸y. Ta cã EF = . Mµ DK = DC + CK hay DK = DC + AB ( v× AB = CK) vËy EF = Cho häc sinh thùc hiƯn lµm ?5 Sgk Tr. 79. T×m x trªn h×nh 40 Gi¶i Ta cã AD ^DH; BE^DH; CH^DH AD // BE // CH. vµ AB = BC nªn BE lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang ADHC vµ BE = HC = 2.BE – AD hay x = 2.32 - 24 = 40 ( m) D/ H­íng dÉn häc ë nhµ: Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ, ®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c vµ h×nh thang. Lµm c¸c bµi tËp 23; 24; 25 Sgk Tr. 80 Bµi 35; 37; 41 sbt Tr.64 TuÇn: Ngµy so¹n: 30/08/2006 Ngµy d¹y: TiÕt 7 - bµi: LuyƯn tËp I/ Mơc tiªu: - Häc sinh ®­ỵc thùc hµnh luyƯn tËp ®­ỵc vËn dơng lÝ thuyÕt ®Ĩ gi¶i to¸n nhiỊu lÇn, nhiỊu tr­êng hỵp kh¸c nhau, hiĨu s©u ghi nhí c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. - Häc sinh ®­ỵc rÌn luyƯn thao t¸c t­ duy ph©n tÝch tỉng hỵp qua viƯc luyƯn tËp, luyƯn ph©n tÝch vµ chøng minh c¸c bµi to¸n. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, b¶ng phơ, néi dung mét sè bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa. - HS: Com pa, th­íc th¼ng. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ KiĨm tra bµi cị ? Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c, ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang. C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß LuyƯn tËp I/ Ch÷a bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 22 Sgk Tr. 80 Cho h×nh vÏ Chøng minh r»ng AI = IM ? quan s¸t h×nh vÏ h·y cho thÇy biÕt: §iĨm M nh­ thÕ nµo ®èi víi BC. E nh­ thÕ nµo víi DB. M lµ trung ®iĨm cđa BC. NÕu xÐt DBDC th× ME ®ãng vai trß nh­ thÕ nµo? ME lµ ®­êng trung b×nh v× ED = EB ME // CD MB = MC ; ED = EB Þ ME // DC. I ỴAM vµ AD = DE Þ IA = IM. ? Cho biÕt ®é dµI DC = 14. TÝnh ®é dµI DI. Ta cã DC = 2EM; EM = 2.DI vËy Þ DC = 4.DI hay DI = 3,5 Bµi 23 Sgk Tr.80 TÝnh x trªn h×nh MP ^PQ; IK^PQ; NQ^PQ Þ MP // IK // MP. Mµ IM = IN Þ KQ = KP = 5 dm ( ®Þnh lÝ 3 ®­êng th¼ng ®i qua trung diĨm mét c¹nh vµ song song víi hai ®¸y th× ®i qua trung ®iĨm c¹nh thø 2 Bµi 25 Sgk Tr. 80 cho häc sinh vÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn. ? cã bao nhiªu c¸ch ®Ĩ chøng minh 3 ®iĨm th¼ng hµng. Ta v©n dơng c¸ch nµo th× phï hỵp víi bµi to¸n nµy. 3 ®iĨm cïng thuéc mét ®­êng th¼ng. Hai ®­êng th¼ng ®i qua 1 ®iĨm vµ song song víi hai ®¸y cđa h×nh thang th× trïng nhau. DABD cã ED = EA; KD = KB Þ EK lµ ®­êng trung b×nh Þ EK // AB. DBDC cã KB = KD; FB = FC Þ KF lµ ®­êng trung b×nh Þ KF //DC mµ AB // DC Þ 3 ®iĨm E, K, F th¼ng hµng. ? Qua bµi tËp nµy em rĩt ra nhËn xÐt g×? §­êng trung b×nh cđa h×nh thang ®i qua trung ®iĨm cđa ®­êng chÐo. II/ luyƯn tËp Bµi 26 Sgk Tr. 80 ? CD ®ãng vai trß nh­ thÕ nµo trong h×nh vÏ? ? EF ®ãng vai trß g× trong h×nh vÏ? ?H·y tÝnh CD. Ta cã CA = CE; DB = DF Þ CD lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang ABFE. L¹i cã EC = EG; FD = FH Þ EF lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang CDHG Þ y = 2.16 – 12 = 20 cm NÕu ®ỉi chç 16 cm vµ x cho nhau, th× kÕt qu¶ thÕ nµo? x = 24; vµ y = 32 Bµi 27 Sgk Tr. 80 Tø gi¸c ABCD. E, F, K lµ trung ®iĨm cđa AB, BC, AC, a, So s¸nh EK vµ CD, KF vµ AB b, Chøng minh r»ng Bµi gi¶i: Ta cã EA = ED KA = KC EK lµ ®­êng trung b×nh cđa DADC. DC = 2.EK (1) L¹i cã FB = FC Þ KF lµ ®­êng trung b×nh cđa DCAB Þ AB = 2.KF (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AB + DC = 2( KE + KF ) (3) L¹i cã EF KE + KF (B§T trong D) (4) Tõ (3) vµ (4) Þ DÊu b»ng s¶y ra khi nµo? Khi AB // CD hay nãi c¸ch kh¸c ABCD lµ h×nh thang ®¸y lµ AB vµ CD D/ H­íng dÉn häc ë nhµ: Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ, ®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c vµ h×nh thang. Lµm c¸c bµi tËp 24; 28; Sgk Tr. 80 Bµi 40; 43; 44 sbt Tr.64 ¤n l¹i c¸c c¸ch vÏ h×nh ®· häc ë líp 6; 7 . Thùc hiƯn vÏ c¸c bµi to¸n a, b, c, h×nh 46 ; d, e, g h×nh 47 Sgk Tr. 81; 82 TuÇn: Ngµy so¹n: 01/09/2006 Ngµy d¹y: TiÕt 8 - bµi: Dùng h×nh b»ng th­íc vµ compa Dùng h×nh thang I/ Mơc tiªu: - Häc sinh hiĨu ®­ỵc kh¸i niƯm “bµi to¸n dùng h×nh” ®ã lµ bµi to¸n vÏ h×nh chØ dïng hai dơng cơ lµ th­íc th¼ng vµ compa; b­íc ®Çu häc sinh hiĨu ®­ỵc r»ng gi¶i mét bµi to¸n dùng h×nh, lµ chØ ra mét hƯ thèng c¸c phÐp dùng h×nh c¬ b¶n liªn tiÕp nhau ®Ĩ x¸c ®Þnh ®­ỵc h×nh ®ã ( c¸ch dùng ) vµ ph¶i chØ ra r»ng h×nh dùng ®­ỵc theo ph­¬ng ph¸p ®· nªu, tho¶ m·n ®Çy ®đ c¸c yªu cÇu ®· ®Ỉt ra. - B­íc ®Çu häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c b­íc cđa mét bµi to¸n dùng h×nh vµ c¸ch chøng minh h×nh võa dùng ®­ỵc tho¶ m·n yªu cÇu ®Ị bµi. BiÕt sư dơng th­íc vµ compa ®Ĩ dùng h×nh vµo trong vë ( theo c¸c sè liƯu cho tr­íc b»ng sè) t­¬ng ®èi chÝnh x¸c. II/ ChuÈn bÞ: - GV: Com pa, th­íc th¼ng, b¶ng phơ tµi liƯu tham kh¶o. - HS: Com pa, th­íc th¼ng. III/ TiÕn tr×nh lªn líp. A/ ỉn ®Þnh tỉ chøc líp. B/ KiĨm tra bµi cị ? Ch÷a bµi 28 Sgk Tr. 80 Gi¶i: a, lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang ABCD Þ EF // AB // CD. I Ỵ EF Þ EI // AB Þ I lµ trung ®iĨm DB. Þ IB = ID. T­¬ng tù ta cã nhËn xÐt ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang ®i qua trung ®iĨm cđa ®­êng chÐo. Þ KA = KC. b, EI lµ ®­êng trung b×nh cđa DDAB Þ AB = 2.EI Þ EI = 3 cm. KF lµ ®­êng trung b×nh cđa DCAB Þ KF = EI = 3 cm. EF lµ ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang Þ EF = cm Þ IK = EF – ( EI + KF) = 8 – ( 3 + 3 ) = 2 cm C/ Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Ta dïng th­íc th¼ng vµ compa ®Ĩ vÏ ®­ỵc nh÷ng h×nh nh­ thÕ nµo? ë d­íi líp 6 vµ 7 ta ®· biÕt vÏ ®­êng ph©n gi¸c b»ng th­íc th¼ng vµ compa, vÏ tam gi¸c khi biÕt ®é dµi 3 c¹nh b»ng th­íc th¼ng vµ compa. ( Ph©n biƯt râ cho häc sinh c¸c kh¸i niƯm Bµi to¸n vÏ h×nh; Bµi to¸n dùng h×nh; VÏ h×nh; Dùng h×nh) Khi ph¶i vÏ mét h×nh tho¶ m·n mét sè yªu cÇu ®Ị ra, trong mét ®iỊu kiƯn nµo ®ã ta coi bµi to¸n ®ã lµ bµi to¸n vÏ h×nh. C¸c bµi to¸n vÏ h×nh mµ chØ sư dơng th­íc vµ compa th× ®­ỵc gäi lµ c¸c bµi to¸n dùng h×nh. Khi nãi Dùng mét h×nh nµo ®ã th× ta hiĨu r»ng ph¶i chØ ra c¸ch vÏ h×nh ®ã b»ng th­íc vµ compa. C¸c h×nh a, b, c, Sgk Tr. 81 ta sư dơng th­íc th¼ng vµ compa ®Ĩ thùc hiƯn. a, Dùng ®o¹n th¼ng CD b»ng ®o¹n th¼ng AB cho tr­íc. b, Dùng gãc DIC = gãc AOB cho tr­íc. c, Dùng ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB ( hay lµ dùng trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB cịng vËy. ? C¸c h×nh a, b, c cđa h×nh 47 dïng ®Ĩ dùng c¸i g×? a, Dùng tia ph©n gi¸c cđa gãc ÐAOB. b, Dùng ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iĨm cho tr­íc vµ vu«ng gãc víi mét ®o¹n th¼ng cho tr­íc. c, Dùng mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iĨm cho tr­íc vµ song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc. ? Lµm thÕ nµo ®Ĩ dùng ®­ỵc mét D khi biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a, hoỈc mét c¹nh vµ hai gãc kỊ víi nã. Nãi l¹i c¸ch lµm…. 9 c¸ch dùng ( bµi to¸n ) trªn ®­ỵc coi nh­ ®· biÕt. ta sÏ sư dơng nh÷ng bµi to¸n nµy vµo c¸c bµi to¸n dùng h×nh kh¸c. VÝ dơ 1: Dùng h×nh thang ABCD biÕt ®¸y AB = 3 cm; ®¸y CD = 4 cm; c¹nh bªn AD = 2 cm. ÐD = 70° - Gi¶ sư h×nh ®· dùng ®­ỵc tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn cđa ®Ị bµi. ( l­u ý häc sinh biÕt ®­ỵc h×nh vÏ nµy ch­a cÇn chÝnh x¸c ) Muèn dùng ®­ỵc h×nh thang ta cÇn ph¶i x¸c ®Þnh ®­ỵc bao nhiªu ®Ønh cđa nã? 4 ®Ønh. ? Nh÷