Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 học kỳ II

§4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG I/ Mục tiêu Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. Học sinh tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước. Yêu cầu học sinh chứng minh định lý về diện tích hình thang, hình bình hành. Yêu cầu học sinh làm quen với phương pháp đặc biệt hóa. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác Sửa bài 24 trang 123 Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b. Theo định lý Pitago, ta có : Sửa bài 25 trang 123 Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a. Theo định lý Pitago, ta có : 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Cho 3 nhóm học sinh thực hiện ?1 theo gợi ý của SGK Đường cao của tam giác ABC là đoạn thẳng nào ? ® SABC SABC = SABCD = 1/ Công thức tính diện tích hình thang Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao : S = Hoạt động 2 : ?2 Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau Từ công thức tính diện tích hình thang : S = (với a, b là hai đáy) Thay b bằng a để suy ra S = ah 2/ Công thức tính diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S = a.h Hoạt động 3 : Làm bài tập Bài 30 nêu lên một cách chứng minh khác về hình thang Học sinh có thể rút ra một quy tắc khác về tính diện tích hình thang Bài 30 trang 126 Cho hình thang ABCD (AB // CD). Ta dựng hình chữ nhật GHIK có một cạnh bằng đường trung bình của hình thang và có diện tích bằng diện tích hình thang như hình bên. Ta thấy rằng : và nên : SABCD = SGHIK = EF.AH Mà EF = Nên SABCD = ® Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao Bài 27 trang 125 Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau. Vậy chúng có diện tích bằng nhau. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 26, 28, 29, 31 trang 125, 126 Xem trước bài “Diện tích hình thoi”. IV. Rút kinh nghiệm : §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I/ Mục tiêu Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi. Học sinh biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Học sinh vẽ được hình thoi một cách chính xác Học sinh phát hiện được và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Nêu công thức tính diện tích hình thang Sửa bài tập 26 trang 125 AD = m Diện tích hình thang ABED bằng m2 Sửa bài tập 28 trang 126 SFIGE = SFIGE = SFIGE = SFIGE = SFIGE Sửa bài tập 29 trang 126 Hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau (AM = MB), có đáy dưới bằng nhau (DN = NC). Vậy chúng có diện tích bằng nhau. Sửa bài tập 31 trang 126 Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 (ô vuông) Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 (ô vuông) Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 (ô vuông) 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Cho 3 nhóm học sinh thực hiện ?1 theo gợi ý của SGK. 1/ Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc SABC = SADC = SABCD = += Hoạt động 2 : ?2 Tính diện tích hình thoi theo ?1 là tính diện tích của một tứ giác có ....................... học sinh phát biểu tiếp (hai đường chéo vuông góc). Gọi một học sinh lên viết công thức. ?3 Do hình thoi cũng là hình bình hành nên diện tích S = ah Yêu cầu học sinh vẽ đường cao (có độ dài h), và cạnh đáy có độ dài a. Sau đó viết công thức như trên. 2/ Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo. S = Hoạt động 3 : Tìm hiểu cách chứng minh khác về hình thoi Làm bài tập 33 trang 132 Cho hình thoi MNPQ. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP, cạnh kia bằng IN (IN = . Suy ra : SMNPQ = SMPBA = MP.IN = Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Xem trước bài “Diện tích đa giác” Làm bài tập 34, 35, 36 trang 128, 129 IV. Rút kinh nghiệm : ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu Ôn tập về các định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình tam giác, hình thang, hình thoi. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, bảng phụ bài 3 trang 132 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Ôn tập Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức Dùng định nghĩa đa giác lồi để trả lời các câu hỏi a, b, c của bài 1 trang 131. Treo bảng phụ bài 3 trang 132, mỗi học sinh lên điền một công thức Bài 1 trang 131 Bài 2 trang 132 a/ Tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là : (7 – 2).1800 = 5 . 1800 = 9000 b/ Đa giác đều là đa giác có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. c/ Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là : . Vậy : Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : Bài 3 trang 134 Hoạt động 2 : Giải bài tập Tìm một cạnh của tam giác DBE và đường cao ứng với cạnh đó. (Tam giác DBE có đường cao BC ứng với cạnh đáy DE) SEHIK + SKIC = SEHC Hai tam giác CAF và ABC có cùng đáy AC và đường cao(là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AC và BF) nên diện tích của chúng bằng nhau. Bài 41 trang 132 a/ DE = SDBE = SDBE =cm2 Ta có : SEHIK + SKIC = SEHC SEHIK = SEHC - SKIC SEHIK = SEHIK = cm2 Bài 42 trang 132 Nối AF. Do AC // BF nên : SCAF = SABC Mà SABCD = SADC + SABC và SADF = SADC + SCAF Như vậy, cho trước tứ giác ABCD. Vẽ đường chéo AC. Từ B vẽ BF // AC. (F nằm trên đường thẳng DC) Nối AF. Ta có SADF = SABCD Bài 43 trang 133 Nối OA, SAOE = SBOF SOEBF = SEOB + SBOF SOEBF = SEOB + SAOE SOEBF = SAOB = SABCD Bài 44 trang 133 SABO + SCDO = SBCO + SDAO = SABCD Bài 45 trang 133 SABCD = AB . AH = AD . AK = 6AH = 4AK Một đường cao có độ dài 5 cm thì đó là AK vì AK < AB (5 < 6), không thể là AH vì AH < 4 Vậy 6AH = 4.5 = 20 AH = Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Ôn tập để kiểm tra vào tiết sau IV. Rút kinh nghiệm : §6. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I/ Mục tiêu Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình thang. Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản. Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng có chia khoảng, eke, máy tính bỏ túi (nếu có). III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Viết công thức tính diện tích hình thoi Sửa bài tập 34 trang 128 Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh là M, N, P, Q. Vẽ tứ giác MNPQ. Tứ giác này là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau (bài 82 trang 111) SMNPQ = Sửa bài tập 35 trang 129 Tam giác ABC có AB = AD và  = 600 nên là tam giác đều AI là đường cao tam giác đều nên : AI2 = 62 - 32 = 27 AI = SABCD = (cm2) Sửa bài tập 36 trang 129 Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a. Ta có SMNPQ = a2. Từ đỉnh góc tù của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h. Khi đó SABCD = ah. Do h a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah a2. Vậy SABCD SMNPQ 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Muốn tính diện tích một đa giác bất kì ta làm thế nào ? Tại sao ta phải chia thành các tam giác vuông, hoặc các hình thang vuông ? (Áp dụng tính chất 3 của diện tích đa giác) Cách tính diện tích của một đa giác bất kì Muốn tính diện tích một đa giác bất kì, ta có thể chia đa giác thành các tam giác, hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác. Trong một số trường hợp, để thuận lợi hơn, có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông. Hoạt động 2 : Bài 37 trang 130 Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE. Cần đo các đoạn thẳng (mm) : BG, AC, AH, HK, KC, EH, KD Tính riêng SABC , SAHE , SDKC , SHKDE rồi lấy tổng bốn diện tích trên. Bài 38 trang 130 Con đường hình bình hành EBGF có : SEBGF = 50.120 = 6000 m2 Đám đất hình chữ nhật ABCD có : SABCD = 150.120 = 18000 m2 Diện tích trồng trọt bằng : 18000 – 6000 = 12000 m2 Bài 40 trang 131 Diện tích phần gạch sọc trên hình 155 gồm : 6.8 – 14,5 = 33,5 ô vuông Diện tích thực tế là : 33,5 . 10000 = 335000 cm2 = 33,5 m2 Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 1, 2, 3 trang 131, 132 Tiết tới ôn tập chương II IV. Rút kinh nghiệm : CHƯƠNG III - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG §1. ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC I/ Mục tiêu Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ. Học sinh hiểu định lý Thales, biết áp dụng định lý Thales để tính độ dài các đoạn thẳng. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Bài mới Hoạt động 1 : ?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số của hai số (đã được học ở lớp 6) Cho AB = 3cm; CD = 5cm; (Học sinh điền vào phần ?) EF = 4dm; MN =7cm; ® Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng Ví dụ : AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm hay Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 1/ Tỉ số của hai đoạn thẳng. Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng (theo cùng một đơn vị đo) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được ký hiệu là Hoạt động 2 : ?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’. So sánh các tỉ số : và Rút ra kết luận. 2/ Đoạn thẳng tỉ lệ Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức : hay Hoạt động 3 : ?3 Cho , đường thẳng a // BC cắt AB và AC tại B’, C’. Vẽ hình 3 SGK trang 57 (giả sử về những đường thẳng song song cách đều) Học sinh nhắc lại định lý về đường thẳng song song và cách đều -Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì như thế nào? (bằng nhau) -Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AC thì như thế nào? -Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vị đo độ dài các đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số. Cụ thể : ; . Vậy : . Vậy . Vậy ?4 a/ Do a // BC, theo định ký Talet ta có : hay . Suy ra: b/ Do DE // BA (cùng vuông góc AC) Theo định lý Talet ta có : Suy ra : y = 3/ Định lý Talet trong tam giác. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. GT B’C’ // BC KL Làm ví dụ trang 58 Hoạt động 4 : Chú ý đổi đơn vị Bài 1 trang 58 a/ b/ c/ Bài 2 trang 59 Biết Bài 3 trang 59 AB = 5cm; A’B’ = 12cm; Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 4, 5 trang 59 Chuẩn bị bài “Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet”. IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I/ Mục tiêu Học sinh hiểu được định lý đảo của định lý Thales, biết áp dụng định lý đảo để chứng minh hai đường thẳng song song. Học sinh biết áp dụng hệ quả của định lý Thales để tính độ dài các cạnh của tam giác. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Bài 4 trang 59 a/ Biết . Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được : b/ Biết . Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được : Bài 5 trang 59 a/ Do MN // BC hay b/ Do PQ // EF, theo định lý Talet ta có : hay 3/ Bài mới Hoạt động 1 : ?1 Cho có AB = 6cm; AC = 9cm AC’= 3cm; AB’= 2cm 1) Vậy 2) Do a // BC nên BC”//BC, theo định lý Talet ta có : hay 3) Ta có AC’ = AC” = 3cm Do đó hai đường thẳng BC’ và BC” trùng nhau ?2 a/ Ta có : ; . Do đó DE // BC Ta có : ; . Do đó EF // AB b/ Tứ giác BDEF có DE // BF; EF // DB nên là hình bình hành. c/ Ta có ; (do DE = BF = 7) Vậy và có các cạnh tương ứng tỉ lệ. 1/ Định lý đảo của định lý Talet. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. GT ; B’AB C’AC hoặc hoặc KL B’C’ // BC Hoạt động 2 : Chứng minh : Ap dụng định lý Talet vào tam giác ABC có B’C’ // BC suy ra điều gì ? - Vì B’C’// BC nên theo định lý Talet ta có : (1) - Ap dụng định lý Talet vào tam giác ABC có C’D // AB suy ra điều gì ? - Từ C’ kẻ C’D // AB theo định lý Talet ta có : (2) Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) Do đó B’C’ = BD (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra : ?3 a/ 2,6 b/ c/ 5,25 2/ Hệ quả của định lý Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. GT B’C’ // BC B’AB C’AC KL Chú ý : Hệ quả trên vẫn đúng cho các trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh kia. Bài tập 6 trang 62 a/ Tam giác ABC có , NBC và : . Vậy MN // AB b/ Tam giác OAB có A’OA, B’OB và : . Vậy A’B’ // AB Ta có A’B’ // AB (cmt) và A’B’ // A”B” (có cặp góc so le trong bằng nhau) AB // A”B” Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 7, 8 trang 62, 63 Chuẩn bị các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Học sinh biết áp dụng định lý Thales và hệ quả của nó để tìm độ dài các cạnh của tam giác. Học sinh biết áp dụng định lý đảo của định lý Thales để chứng minh hai đường thẳng song song. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý đảo của định lý Thales. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận. Phát biểu hệ quả định lý Thales. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận Sửa bài tập 7 trang 62 Hình a, biết MN // EF. Áp dụng hệ quả của định lý Thales ta được : hay Hình b, biết A’B’// AB (cùng vuông góc với AA’) Áp dụng hệ quả của định lý Thales ta được : hay Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OAB ta được : OB2 = OA2 + AB2 y2 = 62 + 8,42 = 36 + 70,56 = 105,56. Vậy y = 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Luyện tập Bài 9 trang 63 Gọi DE là khoảng cách từ điểm D đến cạnh AC Gọi BF là khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC. (vì cùng vuông góc với AC) Áp dụng hệ quả ủa định lý Thales vào tam giác ABC ta được : hay hay Bài 10 trang 63 Tam giác ABH có B’H’// BC (do B’C’// BC) Áp dụng định lý Talet ta được : (1) Do B’C’// BC Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được : (2) Từ (1) và (2) b/ Biết AH’= Bài 11 trang 63 a/ Ta có MN // EF (cùng song song BC) Tam giác ABH có MK // BH (do MN // BC) Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được : (1) Do MN // BC, áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được : (2) Từ (1) và (2) hay Tam giác ABH có EI // BH (do EF // BC) Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được : (3) Do EF // BC, áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được : (4) Từ (3) và (4) hay b/ hay 270.2 = AH.15 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Xem trước bài “Tính chất đường phân giác của một tam giác” Làm bài tập 12, 13 trang 64 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC I/ Mục tiêu. Học sinh hiểu được định lý về đường phân giác trong một tam giác. Áp dụng định lý về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý Talet, hệ quả, định lý đảo của định lý Talet. Sửa bài 14 trang 64 (Xem hướng dẫn trang 65) 3/ Bài mới Hoạt động 1 : ?1 Yêu cầu hai học sinh lên bảng mỗi em vẽ một tam giác với số đo như sau : 1) AB = 3cm 2) AB = 3cm AC = 6cm AC = 6cm  = 1000  = 600 Vẽ đường phân giác AD, trong mỗi trường hợp ta đều có : ?2 Chứng minh Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. Ta có : (AD là phân giác) (so le trong do BE // AC) Vậy suy ra là tam giác cân ở B nên : BE = BA (1) Áp dụng định lý Talet trong , ta có : (2) Từ (1) và (2) 1/ Định lý Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó. GT AD là phân giác  KL Chú ý : Định lý vẫn đúng với đường phân giác ngoài của tam giác. Hoạt động 2 : Áp dụng tính chất đường phân giác AD của tam giác ABC ta ghi được tỉ lệ thức nào ? ?3 a/ Do AD là phân giác của tam giác ABC. Ta có : hay b/ Biết y = 5cm. Ta có : hay ?4 Do DH là phân giác của tam giác EFD. Ta có : hay Vậy x = 5,1 + 3 = 8,1cm Bài 15 trang 67 a/ Do AD là phân giác của tam giác ABC. Ta có : hay Vậy x = b/ Do PQ là phân giác của tam giác MPN. Ta có : hay hay Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được : QM = MN – QN = 12,5 – 7,3 = 5,2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Chuẩn bị các bài tập 16 đến 21 trang 67, 68 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Biết vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác vào giải bài tập Củng cố lại định lý Talet và định lý đảo của định lý Talet II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, compa để vẽ phân giác III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý về đường phân giác trong tam giác Bài 16 trang 67 Áp dụng tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC ta được : hay 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm sao ? (Áp dụng định lý đảo của định lý Talet). Phải chứng minh tỉ số nào bằng nhau ? Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (đã học ở lớp 7) để tính. Do EF // DC nên muốn áp dụng được định lý Talet ta cần phải làm gì ? (Vẽ AC hoặc BD) Bài 17 trang 68 Áp dụng tính chất đường phân giác ME của ta được : (1) Áp dụng tính chất đường phân giác MD của ta được : (2) Mà MB = MC nên từ (1) và (2) Vậy DE // BC (Áp dụng đảo của định lý Talet) Bài 18 trang 68 Áp dụng tính chất đường phân giác trong của tam giác, ta được : hay Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được : Vậy DB = ; DC = Bài 19 trang 68 Vẽ đường chéo AC. Gọi I là giao điểm của AC với đường thẳng a. Tam giác ADC có EI // DC (do EF // DC) Theo định lý Talet ta có : (1) (2) (3) Tam giác ADC có EI // DC (do EF // DC) Theo định lý Talet ta có : (1’) (2’) (3’) Từ (1) và (1’); (2) và (2’); (3) và (3’) suy ra : ; ; Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Xem trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng” Làm bài tập 20 trang 68 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ Mục tiêu Học sinh nắm được định nghĩa tam giác đồng dạng, tích chất tam giác đồng dạng. Hiểu được thế nào là tỉ số đồng dạng. Áp dụng được định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài 20 trang 68 Tam giác ADC có EO // DC nên : (1) Tam giác BDC có FO // DC nên : (2) Do AB // DC nên : (3) Từ (1), (2) và (3) . Vậy OE = OF 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Trên hình 28 các hình đó là hình đồng dạng. 1/ Hình đồng dạng Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là hình đồng dạng. Hoạt động 2 : ?1 Thay các giá trị vào các tỉ số ta được : ?2 a/ Nếu thì , tỉ số đồng dạng là 1 b/ Nếu theo tỉ số k thì theo tỉ số 2/ Tam giác đồng dạng a/ Định nghĩa : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :  = Â’; Ký hiệu : Tỉ số k = gọi là tỉ số đồng dạng b/ Tính chất Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó Nếu thì Nếu và thì Hoạt động 3 : Chứng minh Giả sử có MN // BC Từ MN // BC suy ra : AMN = ABC (đồng vị) AMN = ACB (đồng vị) BAC là góc chung Mặt khác theo hệ quả của định lý Talet ta có : Vậy 3/ Định lý Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. GT MN // BC (MAM, NAC) KL Chú ý : Định lý đúng cho cả trường hợp đường thẳng a cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. Bài 23 trang 71 a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau (đúng) b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (sai) Hoạt động 4 : Về nhà học bài Chuẩn bị các bài tập từ 24 đến 28 trang 72 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Học sinh biết nhận diện hai tam giác đồng dạng nhờ định lý về tam giác đồng dạng. Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Thế nào là hai tam giác đồng dạng ? Phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng. 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Có thể dựng bằng nhiều cách khác nhau không ? Áp dụng định lý của tam giác đồng dạng. Nếu MN // BC suy ra hai tam giác nào đồng dạng với nhau ? Bài 26 trang 72 Cách dựng : Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = Dựng đường thẳng Dx // BC cắt AC tại E. Tam giác ADE là tam giác cần dựng. Chứng minh Ta có : DE // BC (do EDx và Dx // BC) (định lý tam giác đồng dạng) Bài 27 trang 72 a/ Do MN // BC Do ML // AC Từ đó b/  chung; AMN = MNA = chung; BML = Â; BLM =  = BML; AMN = ; MNA = BLM Bài 28 trang 72 a/ Do theo tỉ số đồng dạng k = Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được : b/ Gọi là chu vi tam giác ABC Gọi là chu vi tam giác A’B’C’ Theo đề bài ta có : = + 40 hay 3PABC + 200 = 5PABC -5PABC + 3PABC = -200 2PABC = 200 PABC = 100dm PA’B’C’ = 100 – 40 = 60dm Hoạt động 2 : Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ nhất” Làm bài tập 24, 25 trang 72 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I/ Mục tiêu Học sinh nhớ lại định lý về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. Học sinh nắm được định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý về tam giác đồng dạng Bài 24 trang 72 Do theo tỉ số đồng dạng k1 nên : k1 = Do theo tỉ số đồng dạng k2 nên : k2 = Ta có : Vậy tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1, k2. 3/ Bài mới Hoạt động 1 : ?1 Nhận xét : , nên : Chứng minh Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN // BC (NAC) . Do đó : mà (gt) và AM = A’B’ Vậy A’C’ = AN Vậy B’C’ = MN Hai tam giác AMN và A’B’C’ có ba cạnh bằng nhau từng đôi một nên : Mà Vậy 1/ Định lý Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. GT và có : KL Hoạt động 2 : 2/ Áp dụng ?2 Các cặp tam giác đồng dạng là : a và b Hoạt động 3 : Muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất ta làm thế nào ? Tính từng tỉ số mỗi cặp đoạn thẳng. So sánh và rút ra kết luận. 3/ Giải bài tập Bài 29 trang 74 a/ Hai tam giác ABC và A’B’C’ có : (TH1) b/ Do nên : Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai” Làm bài tập 30, 31 trang 75 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I/ Mục tiêu Học sinh nhớ lại định lý về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. Học sinh nắm được định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Học sinh biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước vẽ đoạn thẳng. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ a/ Bài 30 trang 75 Do nên : Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : b/ Bài 31 trang 75 Gọi a, b lần lượt là độ dài hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Do tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng nên : và b - a = 12,5 Vậy 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Chứng minh Để chứng minh ta chứng minh những gì ? (Chứng minh và ) Trước tiên ta chứng minh Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (NAC) (1) Do đó vì AM = A’B’ Mà (gt) Chứng minh Hai tam giác AMN và A’B’C’ có : AM = A’B’ (cách dựng)  = Â’ (gt) AN = A’C’ (cmt) (c-g-c) (2) Từ (1) và (2) 1/ Định lý Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. GT và có Â’ =  KL Hoạt động 2 : Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng ta phải làm sao ? Theo định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai ta phải tính tỉ số hai c