Giáo án hình học 8 năm học 2008-2009 Tiết 23 Luyện Tập

Soạn: 2 - 11 - 2008 Giảng: thứ 6, ngày 14- 11 - 2008 Tiết 23 Luyện tập Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải: - Ôn tập củng cố lại tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi , hình vuông (chủ yếu về hình thoi và hình vuông). - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng 1 tứ giác. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. B. Chuẩn bị. GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, compa. HS: Giấy kẻ ô vuông, thước thẳng, ê ke, compa. c.Tiến trình dạy học. I. Tổ chức. (1phút) II. Kiểm tra. (5phút) HS1: Dùng bảng phụ có nội dung sau: Đánh dấu "´" vào ô thích hợp ? Yêu cầu 1 HS thực hiện trực tiếp trên bảng phụ và 4 HS thực hiện trên phiếu học tập. Thu phiếu học tập, nhân xét đánh giá kết quả. III. Luyện tập. (33phút) Phương pháp Nội dung GV: Giới thiệu bài kiểm tra chính là bài tập 83 (SGK-109). 1) Bài tập 83(SGK-109). GV: Đưa ra đáp án, cùng HS giải thích từng phần. GV: Giới thiệu bài toán 84(SGK109). 2) Bài tập 84(SGK-109). HS: Đọc bài. HS: Phân tích bài toán. GV: Cho 2 HS lên bảng vẽ hình theo 2 trường hợp của tam giác ABC. Vẽ hình trong trường hợp ABC có  ạ 900. Vẽ hình trong trường hợp ABC có Â= 900. GT DABC ,D ẻBC, DE //AB ( ẺAC) DF//AC ( F ẻAB). KL a)Tứ giác AEDF là hình gì ?Vì sao ? b)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? c)Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ? HS: Nêu yêu cầu của bài toán. GV: Ghi tóm tắt lên bảng. HS: Suy nghĩ ít phút. GV (gợi ý): Bằng việc quan sát hình vẽ, phân tích giả thiết của bài toán đã cho em hãy nêu dự đoán tứ giác AEDF là hình gì ? Bài làm: a) Do DE //AB ( gt ) ị DE//AF. (1) DF //AC (gt) ị DF//AE. (2) Từ (1) và (2) ị Tứ giác AEDF là hình bình hành. GV: Cho HS lên bảng làm bài chứng minh điều khẳng định. GV (Khẳng định) Ta đã chứng minh được rằng ở mọi vị trí của điểm nằm giữa B và C thì tứ giác AEDF luôn là hình bình hành. ? Vậy để tứ giác AEDF là hình thoi thì hình bình hành AEDF phải thoả mãn điều kiện gì b) Do AEDF là hình bình hành . Để AEDF là hình thoi thì điểm D phải là giao điểm của tia phân giác góc A và cạnh BC. AD là tia phân giác của góc A thì hình bình hành AEDF là hình thoi. ? Vậy để hình bình hành AEDF là hình thoi thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC? (cách xác định diểm D) HS: Đứng tại chỗ trả lời . GV: Ghi bảng. - Với ý thứ nhất của câu c) giáo viên chuyển thành bài toán trắc nghiệm (ghi trên bảng phụ) ''Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Trong các kết luận sau em hãy chọn kết luận mà em cho là đúng. A. Tứ giác AEDF là hình bình hành. B. Tứ giác AEDF là hình thoi. C. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật. D. Tứ giác AEDF là hình vuông. GV: Cho HS lên lựa chọn bằng cách khoanh tròn vào phần lựa chọn. HS: Giải thích đáp án đúng :A, C c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì Tứ giác AEDF là hình chữ nhật Yêu cầu giải thích : Kết luận đúng nhất : C Do tứ giác AEDF là hình bình hành (theo a) Mặt khác tam giác ABC có Â= 900 ị AEDF là hình chữ nhật. - Với ý thứ 2 : GV phân tích theo sơ đồ và yêu cầu HS về nhà tực hiện Sơ đồ : AEDF là hình vuông AEDF AEDF là hình chữ nhật. là hình thoi. AEDF là hbh AD là phân giác  (theo a) (theo b) GV: Phân tích để khai thác bài toán. Khai thác bài toán: - Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A . Ta đã chứng minh được AEDF là hình chữ nhật vậy em có kết luận gì về độ dài AD và EF? - Do đây là câu hỏi mở nên bài toán có thể chứa những kết luận ẩn và ta có thể khai thác bài toán này như sau: Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ DE//AB (ẺAC) ; DF //AC ( Fẻ AB). So sánh độ dài 2 đoạn thẳng AH và EF . Bài toán 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. D là điểm nằm giữa B và C .Qua D kẻ DE//AB (E ẻ AC); DF//AC (FẻAB). Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để EF có độ dài nhỏ nhất. GV: Giới thiệu bài toán khai thác 1 (bảng phụ). - Với bài toán 1: Để so sánh độ dài 2 đoạn thẳng AH và EF giáo viên hướng dẫn học sinh so sánh AH với AD (AD = EF). GV: Từ kết quả bài toán 1 cho thấy nếu điểm D ở vị trí là chân đường viông góc hạ từ A thì độ dài đoạn EF là ngắn nhất (do EF = AD AH) -> GV giới thiệu bài toán 2. GV: Giới thiệu bài toán. 3) Bài tập 85(SGK-109). HS: Đọc bài. A F E D C B N M HS: Nêu cách vẽ hình. HS: Nêu GT-KL. GV: Yêu cầu HS suy nghĩ câu a) GV: Cho HS dự đoán. GT Hình chữ nhật ABCD AB = 2AD; AE = EB ;DF = FC. AF cắt DE tại M. BF cắt EC tại N. KL a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b) Tứ giác MENF là hình gì ? Vì sao ? HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. GV: Phân tích và hướng dẫn học sinh chứng minh theo sơ đồ: AEFD là hình vuông AEFD AE = AD là hcn (I) (II) GV: Phân lớp thành hai nhóm thực hiện hai bài tập (I) và (II). Chứng minh: GV: Gọi 2 HS đại diện lên bảng thực hiện. a)Ta có AB //DC (vì ABCD là hcn) mà EAB; FAC AE//DF (1) GV: Cho hai dãy kiểm tra, nhận xét, đánh giá chéo kết quả. GV: Cho học sinh liên hệ với bài 64 SGK/100. Mặt khác AB = DC (vì ABCD là hcn) AE = 1/2AB (gt) DF = 1/2AC (gt) AE = DF (2) "Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình vẽ. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật". E D C B A H G F Từ (1) và (2) ị AEFD là hình bình hành. Do ABCD là hình chữ nhật ị  = 900 ị AEFDlà hình chữ nhật. (I). GV (khẳng định): Bài tập 85 SGK/109 chính là trường hợp đặc biệt của bài 64 khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật. Do AB = 2AD AD = 1/2AB Mà AE = 1/2AB AE = AD (II) ? Trong bài 64 ta đã chứng minh được tứ giác EFGH là hình gì. Từ (I) và (II) => AEFD là hình vuông. HS: Dự đoán dạng của tứ giác MENF và nêu cách chứng minh. GV: Định hướng: MENF là hình vuông. GV: Phân tích và định hướng học sinh khai thác bài toán bằng cách đưa về bài toán tổng quát. Khai thác bài toán: - Khai thác 1: Là trường hợp tổng quát của câu a) bài 85. a) Khai thác 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác của các góc A và D cắt DC và AB tại F và E. Tứ giác AEFD là hình gì vì sao. B A B A C G M N E F E D C D - Khai thác 2: Là trường hợp tổng quát của câu b) bài 85. a) Khai thác 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH (hình 2). Chứng minh rằng EFGH là hình vuông. HS: Nêu phương pháp chứng minh. GV: Yêu cầu học sinh về nhà thực hiện. IV. Củng cố. (5phút) GV: Lưu ý cho học sinh các vấn đề: - Khi nói đến các tứ giác đặc biệt cần quan tâm và nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của mỗi hình. - Các bài toán có câu hỏi mở. - Các bài toán tìm điều kiện hình. - Biết liên hệ giữa các bài tập với nhau. - Biết cách khai thác bài toán. V. Hướng dẫn về nhà. (1phút) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Hoàn thành các bài tập khai thác. - Trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 9 SGK/110. - Chuẩn bị các bài tập SGK/111. - Chuẩn bị nội dung cho tiết sau ôn tập.