Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 24: Ôn tập chương 1

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008 Tiết 24: Ôn tập chương 1 A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Hệ thống hoỏ cỏc kiến thức về tứ giỏc đó học trong chương (định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết). - Vận dụng cỏc kiến thức trờn để giải cỏc bài tập dạng tớnh toỏn, chứng minh, nhận biết hỡnh, tỡm điều kiện của hỡnh. - Thấy được mối quan hệ giữa cỏc tứ giỏc đó học, gúp phần rốn luyện, tư duy biện chứng cho Hs. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: I. Kiểm tra bài cũ: II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết (20') G ? H ? H ? H ? H ? H ? H ? H G Treo bảng phụ vẽ hỡnh 79 (sgv - 152). Trả lời cõu hỏi 1 ? Tứ giỏc ABCD là hỡnh gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đú bất kỡ hai đoạn thẳng nào cũng khụng cựng nằm trờn một đường thẳng. Trả lời cõu hỏi 2 ? Hỡnh thang là một tứ giỏc cú hai cạnh đối song song. Hỡnh thang cõn là một hỡnh thang cú hai gúc kề một cạnh đỏy bằng nhau. Trả lời cõu 5 ? Hỡnh bỡnh hành là một tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song. Hỡnh chữ nhật là một tứ giỏc cú 4 gúc vuụng. Hỡnh thoi là một tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau. Hỡnh vuụng là một tứ giỏc cú 4 gúc vuụng và 4 cạnh bằng nhau. Nờu cỏc tớnh chất về gúc của tứ giỏc, hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật ? - Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc bằng 3600. - Trong hỡnh thang hai gúc kề một cạnh bờn bự nhau. - Trong hỡnh thang cõn, hai gúc kề một cạnh đỏy bằng nhau; hai gúc đối bự nhau. - Trong hỡnh bỡnh hành cỏc gúc đối bằng nhau; hai gúc kề với mỗi cạnh bự nhau. - Trong hỡnh chữ nhật cỏc gúc đều bằng 900. Nờu tớnh chất về đường chộo của hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng ? - Trong hỡnh thang cõn hai đường chộo bằng nhau. - Trong hỡnh bỡnh hành hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Trong hỡnh chữ nhật hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Trong hỡnh thoi, hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; vuụng gúc với nhau và là phõn giỏc cỏc gúc của hỡnh thoi. - Trong hỡnh vuụng hai đường chộo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vuụng gúc với nhau và là phõn giỏc cỏc gúc của hỡnh vuụng. Trong cỏc tứ giỏc đó học, hỡnh nào cú trục đối xứng, hỡnh nào cú tõm đối xứng ? - Hỡnh thang cõn cú trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đỏy của hỡnh thang cõn đú. - Hỡnh bỡnh hành cú tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo. - Hỡnh chữ nhật cú hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối và cú một tõm đối xứng là giao điểm hai đường chộo. - Hỡnh thoi cú hai trục đối xứng là hai đường chộo và cú một tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo. - Hỡnh vuụng cú 4 trục đối xứng (hai trục của hỡnh chữ nhật, hai trục của hỡnh thoi) và một tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo. Phỏt biểu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng ? + Hỡnh thang cõn (2 dấu hiệu): Tứ giỏc cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau là hỡnh thang cõn. Hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn + Hỡnh bỡnh hành (5 dấu hiệu): Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song là hỡnh bỡnh hành. Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành. Tứ giỏc cú hai cạnh đối song song và bằng nhau là hỡnh bỡnh hành. Tứ giỏc cú cỏc gúc đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành. Tứ giỏc cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh bỡnh hành. + Hỡnh chữ nhật (4 dấu hiệu): Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng là hỡnh chữ nhật. Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật. Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật. Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật. + Hỡnh thoi (4 dấu hiệu): Tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau là hỡnh thoi. Hỡnh bỡnh hành cú 2 cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi. Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi. Hỡnh bỡnh hành cú 1 đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc là hỡnh thoi. + Hỡnh vuụng (5 dấu hiệu): Hỡnh chữ nhật cú 2 cạnh kề bằng nhau là hỡnh vuụng. Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh vuụng. Hỡnh chữ nhật cú 1 đường chộo là đường phõn giỏc của 1 gúc là hỡnh vuụng. Hỡnh thoi cú 1 gúc vuụng là hỡnh vuụng. Hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh vuụng. Điền, vẽ cỏc yếu tố vào hỡnh 79 sau khi học sinh trả lời từng cõu. I. ễn tập lý thuyết: 1. ễn định nghĩa cỏc hỡnh: + Tứ giỏc. + Hỡnh thang. + Hỡnh thang cõn. + Hỡnh bỡnh hành. + Hỡnh chữ nhật. + Hỡnh thoi. + Hỡnh vuụng. 2. ễn tớnh chất cỏc hỡnh: a) Tớnh chất về gúc: b) Tớnh chất về đường chộo: c) Tớnh chất đối xứng: d) Dấu hiệu nhận biết: * Hoạt động 2: Bài tập (24') G ? H G G G ? H ? H ? G ? H ? G ? H ? G G ? H ? H ? ? ? ? H ? - Y/c Hs nghiờn cứu bài 87. - Treo bảng phụ vẽ hỡnh 109 và nội dung bài 87. - Y/c HS lờn bảng điền vào chỗ trống. Giải thớch ý nghĩa sơ đồ Ven trờn ? + Hỡnh bỡnh hành cú cỏc tớnh chất của hỡnh thang và cú thờm cỏc tớnh chất khỏc. + Hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi cú cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành nhưng mỗi hỡnh lại cú tớnh chất riờng. + Hỡnh vuụng vừa cú tớnh chất của hỡnh chữ nhật, vừa cú tớnh chất của hỡnh thoi. Bài 87 cho ta biết quan hệ bao hàm giữa cỏc hỡnh đó học. Y/c Hs nghiờn cứu bài 88. - Gọi 1 HS lờn bảng vẽ hỡnh, ghi GT, KL. - Gọi lần lượt từng học sinh đứng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi của bài. Tứ giỏc EFGH là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ? Đứng tại chỗ trỡnh bày c/m dự đoỏn. Hỡnh bỡnh hành EFGH cần điều kiện gỡ là hỡnh chữ nhật ? Cần cú 1 gúc vuụng. Giả sử cần cú = 900 thỡ AC và BD cần cú điều kiện gỡ ? Đưa hỡnh vẽ minh họa. Hỡnh bỡnh hành EFGH cần điều kiện gỡ là hỡnh thoi ? Cần cú 2 cạnh kề bằng nhau. So sỏnh cỏc cạnh của EFGH với hai đường chộo AC và BD ? Từ đú trả lời cõu b ? Đưa hỡnh vẽ minh họa. Hỡnh bỡnh hành EFGH là hỡnh vuụng cần cú điều kiện gỡ ? EFGH vừa là hỡnh chữ nhật; vừa là hỡnh thoi. Để EFGH vừa là hỡnh chữ nhật vừa là hỡnh thoi thỡ cỏc đường chộo AC và BD cần cú điều kiện gỡ ? Đưa hỡnh vẽ minh họa. - Y/c Hs nghiờn cứu bài tập 89. - Vẽ hỡnh, ghi GT và KL của bài. - Hs tự vẽ vào vở. GV vẽ lờn bảng. Để c/m E đối xứng với M qua AB ta cần c/m gỡ ? Cần c/m AB là đường trung trực của đoạn thẳng ME Muốn C/m AB là đường trung trực của ME ta cần C/m điều gỡ ? ME ^ AB tại D. Hs đứng tại chỗ trỡnh bày c/m cõu a. Từ c/m trờn ta suy ra tứ giỏc AEMC là hỡnh gỡ ? c/m ? Nờu nhận xột về đường chộo của tứ giỏc AEBM ? Từ đú dự đoỏn AEBM là hỡnh gỡ ? C/m ? Tớnh chu vi của hỡnh thoi AEBM ? Hỡnh thoi AEBM là hỡnh vuụng khi nào ? Khi cú hai đường chộo bằng nhau tức là khi AB = EM. Vậy để AB = EM thỡ ABC cần cú điều kiện gỡ ? Vỡ sao ? II. Bài tập: Bài 87 (sgk – 111) Giải: a) Tập hợp cỏc hỡnh chữ nhật là tập hợp con của tập hợp cỏc hỡnh bỡnh hành, hỡnh thang. b) Tập hợp cỏc hỡnh thoi là tập hợp con của tập hợp cỏc hỡnh bỡnh hành, hỡnh thang. c) Giao của tập hợp cỏc hỡnh chữ nhật và tập hợp cỏc hỡnh thoi là tập hợp cỏc hỡnh vuụng. Bài 88 (sgk – 111) GT Tứ giỏc ABCD EA = EB; E AB; FB = FC; F BC GC = GD; G CD; HA = HD; H AD KL AC và BD cần cú điều kiện gỡ thỡ EFGH là: a) Hỡnh chữ nhật. b) Hỡnh thoi. c) Hỡnh vuụng. Chứng minh: * ABC cú AE = EB; BF = FC (gt) EF là đường trung bỡnh của ABC EF // AC và EF = AC (1) C/m tương tự ta cũng cú: HG // AC và HG = ; (2) EH // BD và EH =; FG // BD và FG = Từ (1) và (2) EF // HG và EF = HG EFGH là hỡnh bỡnh hành. (theo dấu hiệu nhận biết) a) Hỡnh bỡnh hành EFGH là hỡnh chữ nhật = 900 hay EH ^ EF AC ^ BD (Vỡ EH // BD, EF // AC) Vậy điều kiện để EFGH là hỡnh chữ nhật: Hai đường chộo AC và BD vuụng gúc với nhau. b) Hỡnh bỡnh hành EFGH là hỡnh thoi EH = EF AC = BD (Vỡ: EH = và EF = AC) Vậy điều kiện để EFGH là hỡnh thoi: Hai đường chộo AC và BD bằng nhau. c) Hỡnh bỡnh hành EFGH là hỡnh vuụng. Vậy điều kiện để EFGH là hỡnh vuụng: Cỏc đường chộo AC và BD bằng nhau và vuụng gúc với nhau. Bài 89 (sgk – 111) GT ABC ( = 900) M BC; MB = MC; D AB; DA = DB E đối xứng với M qua D KL a) E đối xứng với M qua AB b) AEMC; AEBM là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ? c) BC = 4cm; PAEBM ? d) ABC cú điều kiện gỡ thỡ AEBM là hỡnh vuụng ? Chứng minh: a) Xột ABC cú: MB = MC; M BC (gt) DA = DB ; D AB (gt) MD là đường TB của ABC Nờn MD //AC (t/c đường TB của ); MD = 1/2AC Mặt do AC ^ AB tại A (gt) AB ^ MD hay AB ^ ME tại D Do đú AB là đường trung trực của đoạn thẳng ME E đối xứng với M qua AB. b) Xột tứ giỏc AEMC cú: + MD // AC (c/m trờn) ME // AC (1) + MD = AC (c/m trờn) MD = ME (E đối xứng với M qua AB) ME = AC (2) Từ (1) và (2) AEMC là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết) * Tứ giỏc AEBM cú: DA = DB (gt); DE = DM (t/c đối xứng) AEBM là hỡnh bỡnh hành. Lại cú: AB ^ ME AEBM là hỡnh thoi. c) Ta cú: MB = BC = 2 (cm) Mà AEBM là hỡnh thoi nờn chu vi của AEBM là: 4.2 = 8 (cm) d) Hỡnh thoi AEBM là hỡnh vuụng nếu AB = EM. Mà: EM = AC (theo 2) AEBM là hỡnh vuụng nếu AB = AC hay AEBM là hỡnh vuụng nếu ABC là vuụng cõn. * III. Hưỡng dẫn về nhà: (1') ễn kỹ phần lớ thuyết cỏc hỡnh tứ giỏc đó học. Xem kỹ cỏc bài tập đó chữa. Tiết sau kiểm tra 1 tiết.